《低通濾波器設計》ppt課件

1、NUST 自動化學院自動化學院 一、低通有源濾波器的設計一、低通有源濾波器的設計 1 1、一階低通濾波器、一階低通濾波器 功能：低于截止頻率的低頻信號經過，衰減高功能：低于截止頻率的低頻信號經過，衰減高 頻信號分量，通帶為頻信號分量，通帶為 ， 為截止頻率。為截止頻率。 RC RC網絡構成的一階低通濾波器的網絡構成的一階低通濾波器的I/OI/O關系如下：關系如下： 復域關系為：復域關系為： 為輸入信號頻率為輸入信號頻率 濾波器的的截止頻率為：濾波器的的截止頻率為： c 0 c RCSSV SV SH i 1 1 )( )( )( 0 c js j SH 1 1 )( RC c 1 NUST 自

2、動化學院自動化學院 信號經過該濾波器時，幅值衰減如下：信號經過該濾波器時，幅值衰減如下： 相應得到圖中同相端輸入的有源一階低通濾波器相應得到圖中同相端輸入的有源一階低通濾波器 的增益衰減關系如下：的增益衰減關系如下： 低通截止頻率：低通截止頻率： 信號頻率信號頻率 時，可無衰減經過濾器。時，可無衰減經過濾器。 2 0 0 0 )(1 1 1 1 )( )( j jV jV i 2 0 1 0 )(1 1 )1 ( )( )( R R jV jV F i RC 1 0 0 NUST 自動化學院自動化學院 幾點闡明幾點闡明 1) 1)無源低通濾波器，構造簡單，帶負載才干差。無源低通濾波器，構造簡單

3、，帶負載才干差。 對于直流信號，負載開路時，信號將無衰減的輸對于直流信號，負載開路時，信號將無衰減的輸 出；但外電路有負載時，信號將會被衰減。出；但外電路有負載時，信號將會被衰減。 上述電路中，如上述電路中，如R=20KR=20K，當負載電阻為，當負載電阻為RL=5KRL=5K， 對對 經過的直流信號，將會被衰減經過的直流信號，將會被衰減80%80%；假設輸入的是交；假設輸入的是交 流信號，衰減將會更大。流信號，衰減將會更大。 不能直接多級級聯(lián)來獲得更好的頻率呼應。不能直接多級級聯(lián)來獲得更好的頻率呼應。 NUST 自動化學院自動化學院 2) 2) 有源濾波器有著極高的輸入阻抗和極低的輸有源濾波

4、器有著極高的輸入阻抗和極低的輸 出阻抗，可直接進展級聯(lián)，不需進展阻抗匹配。出阻抗，可直接進展級聯(lián)，不需進展阻抗匹配。 同時，有源濾波器電路還可進展增益調整，通同時，有源濾波器電路還可進展增益調整，通 過調理橋臂電阻，可補償電路中的增益衰減。過調理橋臂電阻，可補償電路中的增益衰減。 電路對直流信號及低頻信號幾乎無增益衰減。電路對直流信號及低頻信號幾乎無增益衰減。 3) 3)相對無源濾波器，有源濾波器有著無可替代相對無源濾波器，有源濾波器有著無可替代 的的 優(yōu)勢，在大部分場所，都采用有源濾波器。優(yōu)勢，在大部分場所，都采用有源濾波器。 NUST 自動化學院自動化學院 2 2、二階低通濾波器、二階低通

5、濾波器 濾波器階數(shù)不同對性能有著影響，以下圖為二濾波器階數(shù)不同對性能有著影響，以下圖為二 階階 有限增益的低通濾波器的原理圖。有限增益的低通濾波器的原理圖。 普通的，電路中通常?。浩胀ǖ?，電路中通常取： RRR 21 CCC 21 NUST 自動化學院自動化學院 幅頻特性幅頻特性: : 傳送函數(shù)為：傳送函數(shù)為： 增益為：增益為： 濾波器的低通截止頻率為：濾波器的低通截止頻率為： 0) 1 ( 1 0 1 ) 2 ( 1 0 1 0 1 H V CS R V R H V R SCVVCS R V R o o o i 2 0 )()3(1)( )( )( RCSRCSH H SV SV SH o

6、o i 3 43 R RR H o RC 1 0 NUST 自動化學院自動化學院 闡明闡明 1 1、這種二階低通濾波器中，放大倍數(shù)、這種二階低通濾波器中，放大倍數(shù)H0H0不能任不能任 意指定，當意指定，當 ，濾波器電路不穩(wěn)定。，濾波器電路不穩(wěn)定。 2 2、電路中元件離散性少，電路參數(shù)調整方便。、電路中元件離散性少，電路參數(shù)調整方便。 不過由于電路中經過引進了正反響，所以整個電路不過由于電路中經過引進了正反響，所以整個電路 的增益大小遭到一定的限制。的增益大小遭到一定的限制。 03 o H NUST 自動化學院自動化學院 3 3、伯特瓦茲低通濾波器設計、伯特瓦茲低通濾波器設計 濾波器輸入輸出關系

7、為：濾波器輸入輸出關系為： 是放大倍數(shù)，是放大倍數(shù)， 為伯特瓦茲多項式。為伯特瓦茲多項式。 伯特瓦茲低通濾波器的設計中，要求伯特瓦茲多伯特瓦茲低通濾波器的設計中，要求伯特瓦茲多 項式的幅值滿足下式：項式的幅值滿足下式： n n為濾波器階數(shù)，為濾波器階數(shù)， 為截止頻率，為截止頻率， 為信號頻率。為信號頻率。 )( )( 0 SB H SH n 0 H)(SBn n jS n SB 2 0 )(1)( 0 NUST 自動化學院自動化學院 令截止頻率令截止頻率 ，得到歸一化的伯特，得到歸一化的伯特 瓦瓦 茲多項式：茲多項式： srad /1 0 NUST 自動化學院自動化學院 一階伯特瓦茲低通濾波器

8、的傳送函數(shù)為：一階伯特瓦茲低通濾波器的傳送函數(shù)為： 二階伯特瓦茲低通濾波器的傳送函數(shù)為：二階伯特瓦茲低通濾波器的傳送函數(shù)為： 對前述濾波器，令對前述濾波器，令 ，對照上表，對照上表， 當滿足當滿足 時，該二階低通濾波器就是一時，該二階低通濾波器就是一 個個 二階伯特瓦茲低通濾波器。二階伯特瓦茲低通濾波器。 伯特瓦茲低通濾波器的截止頻率為：伯特瓦茲低通濾波器的截止頻率為： 0 0 /1 )( S H SH srad /1 0 23 o H RC 1 0 2 00 )/()/)(3(1 )( SSH H SH o o NUST 自動化學院自動化學院 將一階濾波器和二階濾波器級聯(lián)后可得到奇階將一階濾

9、波器和二階濾波器級聯(lián)后可得到奇階 的伯特瓦茲低通濾波器，將二階濾波器級聯(lián)后可得的伯特瓦茲低通濾波器，將二階濾波器級聯(lián)后可得 到偶階的伯特瓦茲低通濾波器。到偶階的伯特瓦茲低通濾波器。 例：設計截止頻率為例：設計截止頻率為1KHz1KHz的的4 4階伯特瓦茲低通濾階伯特瓦茲低通濾 波器波器 NUST 自動化學院自動化學院 參數(shù)的選取參數(shù)的選取 1 1、濾波器為、濾波器為4 4階，階，n=4n=4，查表后，對第一級濾，查表后，對第一級濾 波波 器，得到其放大倍數(shù)為：器，得到其放大倍數(shù)為： 第二級濾波器，放大倍數(shù)為：第二級濾波器，放大倍數(shù)為： 因此可得：因此可得： 對于放大倍數(shù)，有下式成立：對于放大倍

10、數(shù)，有下式成立： 取取 765. 03 01 H 848. 13 02 H 235. 2 01 H 152. 1 02 H 235. 21 1 1 01 R R H152. 11 2 2 02 R R H KRR10 21 NUST 自動化學院自動化學院 可得：可得： 為滿足頻率要求，根據(jù)下式進展求解：為滿足頻率要求，根據(jù)下式進展求解： 由于電容分檔較粗，首先進展電容選擇，取：由于電容分檔較粗，首先進展電容選擇，?。?那么可以得到：那么可以得到： 實踐運用時，取實踐運用時，取: : KR35.12 1 KR52. 1 2 kHz RC f1 2 1 0 FC1 . 0 KR592. 1 KR6 . 1 NUST 自動化學院自動化學院 例：設計截止頻率為例：設計截止頻率為5KHz5KHz的三階低通濾波器的三階低通濾波器 NUST 自動化學院自動化學院 伯特瓦茲低通濾波器的特點伯特瓦茲低通濾波器的特點 l l、伯特瓦茲低通濾波器在通頻帶內具有最大的、伯特瓦茲低通濾波器在通頻帶內具有最大的 平坦度，階數(shù)越高，平坦度越