七年級數(shù)學(xué)教案：同底數(shù)冪的除法2導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、同底數(shù)冪的除法2導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解 、 (a0,n為正整數(shù))的規(guī)定;2.在對“規(guī)定”的合理性做出解釋的過程中,感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法,學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神.【學(xué)習(xí)重點】感受“規(guī)定”的合理性,并會運用“規(guī)定”進行解題.【問題導(dǎo)學(xué)】之前學(xué)習(xí)了當(dāng)a0,m、n為正整數(shù),m>n時, ,那么若m=n,m<n時,還能用這樣的運算性質(zhì)進行計算嗎?【問題探究】問題一.提問:若m=n,a0,m、n為正整數(shù), 如何計算?能否運用前面所學(xué)的同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)?問題二.(1)思考:一張紙對折1次是2層,對折2次是4層,對折3次是8層,對折4次是16層,對折后紙的層數(shù)

2、與對折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么?若沒有將紙對折,如何表示,紙張的層數(shù)又為多少?(2)觀察數(shù)軸上表示 、 、 、 的點的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的?你有什么猜想?(3)由上面兩個活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(4)得到規(guī)定: (a0)即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.問題三.(1)提問:若m<n,a0,m、n為正整數(shù), 還可以用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎?(2)例如: 等于幾?能利用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎?借助活動二中的式子,進一步思考你能得到什么猜想?把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來.(3)得到規(guī)定: (a0, n為正整數(shù)),即任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).問題四.計算:(1) (a0);(2) (a0).由學(xué)生小組內(nèi)分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)加以計算,然后進行比較,得出發(fā)現(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)現(xiàn):可將同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)擴展為一切整數(shù)指數(shù)冪:(a0, m、n為整數(shù))【問題評價】1.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):(1) ;(2) ;(3)2.下面的計算是否正確?如有錯誤,請改

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