RSM響應(yīng)面法中文教程

1、 描述為何使用描述為何使用RSM及什么是及什么是RSM 解釋響應(yīng)曲面法設(shè)計的常用類型解釋響應(yīng)曲面法設(shè)計的常用類型 用用minitab實施實施RSM方法方法 掌握掌握RSM設(shè)計數(shù)據(jù)分析設(shè)計數(shù)據(jù)分析 了解最快上升路線法了解最快上升路線法 英國學(xué)者英國學(xué)者Box =1.414;當(dāng)當(dāng)k=3k=3, , =1.682 =1.682; ;當(dāng)當(dāng) k=4k=4, , =2.000 =2.000; ;當(dāng)當(dāng)k=5k=5, , =2.378 =2.378 按上述公式選定的按上述公式選定的值來安排中心復(fù)合試驗設(shè)計值來安排中心復(fù)合試驗設(shè)計 (CCD)(CCD)是最典型的情形是最典型的情形, ,它可以實現(xiàn)試驗的序貫性它可

2、以實現(xiàn)試驗的序貫性, ,這種這種 CCDCCD設(shè)計特稱設(shè)計特稱中心復(fù)合序貫設(shè)計中心復(fù)合序貫設(shè)計(central composite (central composite circumscribed design,CCC)circumscribed design,CCC), ,它是它是CCDCCD中最常用的一種。中最常用的一種。 對于對于值選取的另一個出發(fā)點也是有意義的值選取的另一個出發(fā)點也是有意義的, ,就是取就是取 =1=1, ,這意味著將軸向點設(shè)在立方體的表面上這意味著將軸向點設(shè)在立方體的表面上, ,同時同時 不改變原來立方體點的設(shè)置不改變原來立方體點的設(shè)置, ,這樣的設(shè)計稱為這樣的設(shè)計稱

3、為中心復(fù)中心復(fù) 合表面設(shè)計合表面設(shè)計 (central composite face-centered (central composite face-centered design,CCF)design,CCF)。 這樣做這樣做, ,每個因素的取值水平只有每個因素的取值水平只有3 3個個(-1,0,1)(-1,0,1), ,而一而一 般的般的CCDCCD設(shè)計設(shè)計, ,因素的水平是因素的水平是5 5個個(-,-1,0,1,),(-,-1,0,1,),這這 在更換水平較困難的情況下是有意義的。在更換水平較困難的情況下是有意義的。 這種設(shè)計失去了旋轉(zhuǎn)性。但保 留了序貫性,即前一次在立方點一次在立方

4、點 上已經(jīng)做過的試驗結(jié)果上已經(jīng)做過的試驗結(jié)果, ,在后續(xù)在后續(xù) 的的CCFCCF設(shè)計中可以繼續(xù)使用設(shè)計中可以繼續(xù)使用,可 以在二階回歸中采用。 在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下, ,如果適當(dāng)選擇如果適當(dāng)選擇NcNc, , 則可以使整個試驗區(qū)域內(nèi)的預(yù)測值都有一致均則可以使整個試驗區(qū)域內(nèi)的預(yù)測值都有一致均 勻精度勻精度(uniform precision)(uniform precision)。見下表。見下表: : 但有時認為但有時認為,這樣做的試驗次數(shù)多這樣做的試驗次數(shù)多,代價太大代價太大 , NcNc其實取其實取2 2以上也可以以上也可以; ;如果中心點的選取主要如果中心點的選取主要

5、是為了估計試驗誤差是為了估計試驗誤差, , NcNc取取4 4以上也夠了。以上也夠了。 總之總之, ,當(dāng)時間和資源條件都允許時當(dāng)時間和資源條件都允許時, ,應(yīng)盡可應(yīng)盡可 能按推薦的能按推薦的NcNc個數(shù)去安排試驗個數(shù)去安排試驗, ,設(shè)計結(jié)果和推測設(shè)計結(jié)果和推測 出的最佳點都比較可信。實在需要減少試驗次出的最佳點都比較可信。實在需要減少試驗次 數(shù)時數(shù)時, ,中心點至少也要中心點至少也要2-52-5次。次。 首先建立一個首先建立一個23因子設(shè)計因子設(shè)計 統(tǒng)計統(tǒng)計DOE修改設(shè)計修改設(shè)計 即一個單位的面上即一個單位的面上,當(dāng)當(dāng) 軸向點太遠時軸向點太遠時,實驗條實驗條 件達不到情況件達不到情況 當(dāng)軸向點

6、太遠時當(dāng)軸向點太遠時,實驗實驗 條件達不到情況條件達不到情況,可以可以 自己定義自己定義 Box-Behnken試驗設(shè)計是可以評價指標和試驗設(shè)計是可以評價指標和 因素間的非線性關(guān)系的一種試驗設(shè)計方法。和中因素間的非線性關(guān)系的一種試驗設(shè)計方法。和中 心復(fù)合設(shè)計不同的是它不需連續(xù)進行多次試驗心復(fù)合設(shè)計不同的是它不需連續(xù)進行多次試驗,并并 且在因素數(shù)相同的情況下且在因素數(shù)相同的情況下, Box-Behnken試驗的試驗的 試驗組合數(shù)比中心復(fù)合設(shè)計少因而更經(jīng)濟。試驗組合數(shù)比中心復(fù)合設(shè)計少因而更經(jīng)濟。Box- Behnken試驗設(shè)計常用于在需要對因素的非線性試驗設(shè)計常用于在需要對因素的非線性 影響進行研

7、究時的試驗。影響進行研究時的試驗。 1、可以進行因素數(shù)在、可以進行因素數(shù)在37個范圍內(nèi)的試驗。個范圍內(nèi)的試驗。 2、試驗次數(shù)一般為、試驗次數(shù)一般為15-62次。在因素數(shù)相同時比中心復(fù)合次。在因素數(shù)相同時比中心復(fù)合 設(shè)計所需的試驗次數(shù)少設(shè)計所需的試驗次數(shù)少,比較如下比較如下 試驗設(shè)計類別試驗設(shè)計類別 因素數(shù)因素數(shù) 2 3 4 5 6 7 中心復(fù)合設(shè)計（包含全因子中心復(fù)合設(shè)計（包含全因子, 未分組）未分組） 13 20 31 52 90 Box-Behnken設(shè)計設(shè)計 15 27 46 54 62 3、可以評估因素的非線性影響。、可以評估因素的非線性影響。 4、適用于所有因素均為計量值的試驗。、適

8、用于所有因素均為計量值的試驗。 5、使用時無需多次連續(xù)試驗。、使用時無需多次連續(xù)試驗。 6、Box-Behnken試驗方案中沒有將所有試驗因素同時安排試驗方案中沒有將所有試驗因素同時安排 為高水平的試驗組合為高水平的試驗組合,對某些有特別需要或安全要求的試對某些有特別需要或安全要求的試 驗尤為適用。驗尤為適用。 和中心復(fù)合試驗相比和中心復(fù)合試驗相比, Box-Behnken試驗設(shè)計不存在軸試驗設(shè)計不存在軸 向點向點,因而在實際操作時其水平設(shè)置不會超出安全操作范因而在實際操作時其水平設(shè)置不會超出安全操作范 圍。而存在軸向點的中心復(fù)合試驗卻存在生成的軸向點可圍。而存在軸向點的中心復(fù)合試驗卻存在生成

9、的軸向點可 能超出安全操作區(qū)域或不在研究范圍之列考慮的問題。能超出安全操作區(qū)域或不在研究范圍之列考慮的問題。 注意注意:加入了一引進中心點加入了一引進中心點, 并未增加軸向點并未增加軸向點,因而更完全。因而更完全。 設(shè)計并不包括設(shè)計并不包括任何極限值任何極限值,當(dāng)當(dāng) 因子在極限的組合因為太昂因子在極限的組合因為太昂 貴貴,或根本無法進行實驗時或根本無法進行實驗時,這這 是一個有利的特性。是一個有利的特性。 當(dāng)一個實驗設(shè)計需要推倒從當(dāng)一個實驗設(shè)計需要推倒從 來時來時,可以選擇可以選擇BBD設(shè)計設(shè)計 0 B C A 統(tǒng)計統(tǒng)計DOE響應(yīng)曲面響應(yīng)曲面創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計 1. 問題的認知及

10、陳述問題的認知及陳述 2. 反應(yīng)變量的選擇反應(yīng)變量的選擇 3. 因子選擇與水平個數(shù)及范圍的選擇因子選擇與水平個數(shù)及范圍的選擇 4. 選擇合適的實驗設(shè)計選擇合適的實驗設(shè)計 5. 進行試驗收集數(shù)據(jù)進行試驗收集數(shù)據(jù) 6.資料分析資料分析 為整個模型建立為整個模型建立Anova表表 模式精簡模式精簡:去除不顯著項（去除不顯著項（P-value高）或平方和影響低的項高）或平方和影響低的項 次（在次（在Pareto圖或常態(tài)圖）后圖或常態(tài)圖）后,進行模型的簡化。切記進行模型的簡化。切記:一一 次刪一項次刪一項,重新分析再評估。重新分析再評估。 注意注意Lack of fit問題是否顯著問題是否顯著 解釋能力

11、是否足夠解釋能力是否足夠:R2值要大于值要大于80%。 殘差分析殘差分析,確認模型的前提假設(shè)是否成立確認模型的前提假設(shè)是否成立:四合一殘差圖四合一殘差圖 研究顯著的交互作用研究顯著的交互作用/主效應(yīng)主效應(yīng)(P-value小于小于0.05）-從高階著從高階著 手手 7.結(jié)論與建議結(jié)論與建議 列出數(shù)學(xué)模型列出數(shù)學(xué)模型 評估各方差源實際的重要性評估各方差源實際的重要性 將模型轉(zhuǎn)換為實際的流程設(shè)置（優(yōu)化器）將模型轉(zhuǎn)換為實際的流程設(shè)置（優(yōu)化器） 一位化學(xué)工程師想了解使制程產(chǎn)能為最大的操作條件一位化學(xué)工程師想了解使制程產(chǎn)能為最大的操作條件,有兩個可控因有兩個可控因 子會影響制程能力子會影響制程能力:反應(yīng)時

12、間和反應(yīng)溫度反應(yīng)時間和反應(yīng)溫度; 工程師決定討論制程在反應(yīng)時間為（工程師決定討論制程在反應(yīng)時間為（80,90）分鐘與反應(yīng)溫度在（）分鐘與反應(yīng)溫度在（ 170,180）F之范圍的變化之范圍的變化; 因為事前沒有任何實驗上的證據(jù)因為事前沒有任何實驗上的證據(jù),而且因為時間上的急迫而且因為時間上的急迫,所以工程所以工程 師決定直接用一階的實驗來找到最佳化的條件師決定直接用一階的實驗來找到最佳化的條件,所以設(shè)計了一個兩因子兩所以設(shè)計了一個兩因子兩 水平與一個區(qū)組化的響應(yīng)曲面法水平與一個區(qū)組化的響應(yīng)曲面法; 反應(yīng)變量為產(chǎn)能（最低反應(yīng)變量為產(chǎn)能（最低75,目標目標80,望大）望大）,產(chǎn)品粘度（產(chǎn)品粘度（60

13、,65,70）,分分 子量子量Molecular Weight（3000,3200,3400） RSM-CCD1.mtx 5 1-1177.9289 175.00075.6 1 2 0185.0000 175.00080.0 6 3-1192.0711 175.00078.4 2 41190.0000 170.00078.0 8 5-1185.0000 182.07178.5 1 61180.0000 170.00076.5 12 70185.0000 175.00079.7 13 80185.0000 175.00079.8 7 9-1185.0000 167.92977.0 10 1001

14、85.0000 175.00080.3 4 111190.0000 180.00079.5 3 121180.0000 180.00077.0 9 130185.0000 175.00079.2 StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity Productivity 的估計回歸系數(shù)的估計回歸系數(shù) 項項 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標準誤系數(shù)標準誤 T P 常量常量 79.8000 0.1642 486.087 0.000 Time 0.9950 0.1298 7.666 0.000 Temp 0.5152 0.1298 3.969 0.005

15、Time*Time -1.3062 0.1392 -9.385 0.000 Temp*Temp -0.9312 0.1392 -6.691 0.000 Time*Temp 0.2500 0.1835 1.362 0.215 S = 0.367091 PRESS = 3.04577 R-Sq = 96.53% R-Sq（預(yù)測）（預(yù)測） = 88.80% R-Sq（調(diào)整）（調(diào)整） = 94.06% 可以簡化 哪項? 解釋能力 是否足夠? Productivity 的方差分析的方差分析 來源來源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回歸回歸 5 26.2598 26.25

16、98 5.2520 38.97 0.000 線性線性 2 10.0430 10.0430 5.0215 37.26 0.000 Time 1 7.9198 7.9198 7.9198 58.77 0.000 Temp 1 2.1232 2.1232 2.1232 15.76 0.005 平方平方 2 15.9668 15.9668 7.9834 59.24 0.000 Time*Time 1 9.9339 11.8698 11.8698 88.08 0.000 Temp*Temp 1 6.0329 6.0329 6.0329 44.77 0.000 交互作用交互作用 1 0.2500 0.25

17、00 0.2500 1.86 0.215 Time*Temp 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.215 殘差誤差殘差誤差 7 0.9433 0.9433 0.1348 失擬失擬 3 0.2833 0.2833 0.0944 0.57 0.663 純誤差純誤差 4 0.6600 0.6600 0.1650 合計合計 12 27.2031是不是缺 失度的問 題 重要度（重要度（0.1-10）,又稱相對重要度又稱相對重要度,優(yōu)化器優(yōu)先滿足重要度高的響應(yīng)優(yōu)化器優(yōu)先滿足重要度高的響應(yīng) 輸出。輸出。 權(quán)重（權(quán)重（0.1-10）,又稱滿足目標的程度。權(quán)重越高又稱滿足目標的程度。權(quán)重

18、越高,必須要在必須要在target越越 接近才能滿意。接近才能滿意。 結(jié)論結(jié)論: 兩個因子對產(chǎn)能的影響都是重要的兩個因子對產(chǎn)能的影響都是重要的,而且其效應(yīng)是有二次式存在而且其效應(yīng)是有二次式存在 最佳設(shè)計條件最佳設(shè)計條件:目標為望大目標為望大 時間時間:86.92min 溫度溫度:176.35度度 產(chǎn)能產(chǎn)能:預(yù)計可以達到預(yù)計可以達到80.06 接續(xù)前一個情況接續(xù)前一個情況: 針對黏度（針對黏度（Viscosity）（望目）（望目:60,65,70） 與分子量（與分子量（Molecular）（望目）（望目:3000,3200,3400 ）分布討論其數(shù)學(xué)式與結(jié)論）分布討論其數(shù)學(xué)式與結(jié)論 5 51 1

19、-1-11 177.9289377.9289317517575.675.6717130203020 11112 20 01 185851751758080686834103410 6 63 3-1-11 192.0710792.0710717517578.478.4686833603360 2 24 41 11 190901701707878666636803680 8 85 5-1-11 18585182.0711182.071178.578.5585836303630 1 16 61 11 1808017017076.576.5626229402940 12127 70 01 185851

20、7517579.779.7707032903290 13138 80 01 1858517517579.879.8717135003500 7 79 9-1-11 18585167.9289167.92897777575731503150 101010100 01 1858517517580.380.3696932003200 4 411111 11 1909018018079.579.5595938903890 3 312121 11 180801801807777606034703470 9 913130 01 1858517517579.279.2727234803480 StdOrde

21、r RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity Viscosity Molecular T Ti im me e T Te em mp p 90.087.585.082.580.0 180.0 177.5 175.0 172.5 170.0 75 100 Productivity 60 70 Viscosity 3000 3400 Molecular P Pr ro od du uc ct ti iv vi it ty y, , V Vi is sc co os si it ty y, , M Mo ol le ec cu ul la ar r

22、的的等等值值線線圖圖 曲線 高 低 0.86781 D 優(yōu)化 d = 0.66761 最大值 Producti y = 78.3380 d = 0.99986 望目: 65.0 Viscosit y = 64.9993 d = 0.97907 望目: 3200.0 Molecula y = 3195.8144 0.86781 合意性 復(fù)合 167.9289 182.0711 77.9289 92.0711 TempTime 83.6429170.7859 一位制程工程師想要了解一個化學(xué)制程的最佳化設(shè)定一位制程工程師想要了解一個化學(xué)制程的最佳化設(shè)定,其目的是要產(chǎn)能為其目的是要產(chǎn)能為 最大化。所以

23、該工程師要先進行一個兩因子（時間和壓力）加中心點的實驗最大化。所以該工程師要先進行一個兩因子（時間和壓力）加中心點的實驗 設(shè)計設(shè)計,以確定是否有曲率現(xiàn)象存在。以確定是否有曲率現(xiàn)象存在。 因子因子: 時間時間:80min,100min 溫度溫度:140度度,150度度 反應(yīng)變數(shù)反應(yīng)變數(shù):產(chǎn)率（產(chǎn)率（80,95,望大）望大） RSM-CCD2-step1 該工程師發(fā)現(xiàn)線性效應(yīng)不成立該工程師發(fā)現(xiàn)線性效應(yīng)不成立,決定進行第二階段實驗決定進行第二階段實驗,以取得最佳以取得最佳 化的模型與參數(shù)設(shè)定。化的模型與參數(shù)設(shè)定。 第二階段以軸點第二階段以軸點+中心點中心點,實驗數(shù)據(jù)已經(jīng)在實驗數(shù)據(jù)已經(jīng)在RSM-CCD

24、-step2中中 將第二階段的數(shù)據(jù)復(fù)制到第一階段的后半部將第二階段的數(shù)據(jù)復(fù)制到第一階段的后半部,形成一個具有兩因子兩形成一個具有兩因子兩 個區(qū)組化的個區(qū)組化的CCD設(shè)計設(shè)計, 請進行分析請進行分析,獲得最佳輸出結(jié)果。獲得最佳輸出結(jié)果。 RSM-CCD2-step2.mtw RSM-CCD2.mtw StdOrdStdOrd erer RunOrdRunOrd erer CenterCenter PtPt BlocBloc ksksTimeTimeTempTempYieldYield 8 88 8-1-12 2 75.857875.8578 6 614514583.383.3 9 99 9-1-

25、12 2 104.142104.142 1 114514581.281.2 10101212-1-12 29090 137.928137.928 9 981.281.2 11111111-1-12 29090 152.071152.071 1 179.579.5 121214140 02 290901451458787 131313130 02 290901451458686 141410100 02 2909014514589.389.3 StdOrderStdOrderRunOrderRunOrderCenterPtCenterPtBlocksBlocksTimeTimeTempTempY

26、ieldYield 1 11 11 11 1808014014078.878.8 2 22 21 11 110010014014084.584.5 3 37 71 11 1808015015091.291.2 4 44 41 11 110010015015077.477.4 5 53 30 01 1909014514586.886.8 6 66 60 01 1909014514587.887.8 7 75 50 01 1909014514589.789.7 8 88 8-1-12 275.8578675.8578614514583.383.3 9 99 9-1-12 2104.1421104.

27、142114514581.281.2 10101212-1-12 29090137.9289137.928981.281.2 11111111-1-12 29090152.0711152.071179.579.5 121214140 02 290901451458787 131313130 02 290901451458686 141410100 02 2909014514589.389.3 結(jié)果結(jié)果: RSM_CCD2.mtw 響應(yīng)曲面回歸響應(yīng)曲面回歸:Yield 與區(qū)組與區(qū)組 , Time, Temp 分析是使用已編碼單位進行的。分析是使用已編碼單位進行的。 Yield 的估計回歸系數(shù)的估

28、計回歸系數(shù) 項項 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標準誤系數(shù)標準誤 T P 常量常量 87.7667 0.7179 122.251 0.000 區(qū)組區(qū)組 0.6214 0.4700 1.322 0.228 Time -1.3837 0.6217 -2.226 0.061 Temp 0.3620 0.6217 0.582 0.579 Time*Time -2.3396 0.6471 -3.615 0.009 Temp*Temp -3.2896 0.6471 -5.083 0.001 Time*Temp -4.8750 0.8793 -5.544 0.001 S = 1.75854 PRESS = 138.459

29、R-Sq = 91.37% R-Sq（預(yù)測）（預(yù)測） = 44.78% R-Sq（調(diào)整）（調(diào)整） = 83.97% 區(qū)組非顯區(qū)組非顯 著著,可以可以 進一步簡進一步簡 化化 T Ti im me e T Te em mp p 10095908580 150.0 147.5 145.0 142.5 140.0 65 6570 7075 7580 8085 85 Yield Y Yi ie el ld d 與與 P Pr re es ss s, , T Te em mp p 的的等等值值線線圖圖 情況一 找到具體最佳條件需要通過解開一系列公式找到具體最佳條件需要通過解開一系列公式,當(dāng)因子數(shù)量超過當(dāng)

30、因子數(shù)量超過 兩個的時候兩個的時候,這將是一個非常復(fù)雜的工作這將是一個非常復(fù)雜的工作 使用使用“多反應(yīng)優(yōu)化法多反應(yīng)優(yōu)化法”（Multiple Responses Optimism） 找到大約最佳條件通常已足夠找到大約最佳條件通常已足夠 Data:CDD-1.mtw 課題課題:粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化 粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化問題。在粘合劑生產(chǎn)中粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化問題。在粘合劑生產(chǎn)中,經(jīng)過因子的篩選經(jīng)過因子的篩選,最后得知最后得知,反應(yīng)罐內(nèi)溫反應(yīng)罐內(nèi)溫 度及反應(yīng)時間是兩個關(guān)鍵因子。在本階段的最初全度及反應(yīng)時間是兩個關(guān)鍵因子。在本階段的最初全 因子實驗時因子實驗時 ,因子因子 A（Temp）

31、 的的 低水平及高水平取為低水平及高水平取為200度及度及300度度,因子因子B（Time）的低水平及高水平分別取為）的低水平及高水平分別取為 40s和和70s,在中心處也做了三次實驗在中心處也做了三次實驗,實驗結(jié)果如表所示實驗結(jié)果如表所示: 數(shù)據(jù):CDD-2.mtw 分析分析: 當(dāng)溫度（temp）取259.5281,時間（time)取67.6777）時,所獲得的黏度最大, 最佳值可以達到50.6927. 計算機提供了自動求最優(yōu)解的功能,利用“響應(yīng) 變量優(yōu)化器”可以直接獲得最佳點的設(shè)置及最佳值,同時可以用人工進行 調(diào)整,對最優(yōu)點取整等等。 試驗策劃試驗策劃 建立試驗?zāi)繕私⒃囼災(zāi)繕?本試驗的目

32、標是確定化工原料化學(xué)反應(yīng)工序的溫度、壓力和本試驗的目標是確定化工原料化學(xué)反應(yīng)工序的溫度、壓力和 反應(yīng)時間與原料關(guān)鍵參數(shù)反應(yīng)時間與原料關(guān)鍵參數(shù)Y之間的關(guān)系之間的關(guān)系,并對三種因素的水平并對三種因素的水平 設(shè)置進行優(yōu)化。設(shè)置進行優(yōu)化。 確定測量指標確定測量指標 小組確定以該原料的關(guān)鍵參數(shù)小組確定以該原料的關(guān)鍵參數(shù)Y為測量指標為測量指標,其目標值為其目標值為873mg 確定影響因素確定影響因素XS 小組確定的影響因素為小組確定的影響因素為 1、反應(yīng)壓力、反應(yīng)壓力 2、反應(yīng)溫度、反應(yīng)溫度 3、反應(yīng)時間、反應(yīng)時間 Box-Behnken試驗設(shè)計（試驗設(shè)計（BBD）例）例 攻關(guān)小組確信三個因素對輸出存在非

33、線性影響攻關(guān)小組確信三個因素對輸出存在非線性影響,但不能同時將但不能同時將 A、B、C三個因素同時設(shè)置為高水平三個因素同時設(shè)置為高水平,因為因為210PSI已接近已接近 用來進行化學(xué)反應(yīng)的容器的承受極限。用來進行化學(xué)反應(yīng)的容器的承受極限。 如將反應(yīng)溫度設(shè)置在高水平（如將反應(yīng)溫度設(shè)置在高水平（350）,可能會使反應(yīng)壓力進可能會使反應(yīng)壓力進 一步提高人而帶來危險一步提高人而帶來危險,在這中組合下運行較長時間的反在這中組合下運行較長時間的反 應(yīng)（即反應(yīng)時間也為高水平）也存在潛在的問題應(yīng)（即反應(yīng)時間也為高水平）也存在潛在的問題,而而Box- Behnken試驗設(shè)計正好沒有將所有因素同時安排在高水試驗設(shè)

34、計正好沒有將所有因素同時安排在高水 平上平上,因此滿足本試驗要求。小組決定用因此滿足本試驗要求。小組決定用Box-Behnken試試 驗設(shè)計方法進行試驗。驗設(shè)計方法進行試驗。 標準序標準序運行序運行序PtTypePtType區(qū)組區(qū)組A AB BC C 1 11 12 21 1-1-1-1-10 0 2 22 22 21 11 1-1-10 0 3 33 32 21 1-1-11 10 0 4 44 42 21 11 11 10 0 5 55 52 21 1-1-10 0-1-1 6 66 62 21 11 10 0-1-1 7 77 72 21 1-1-10 01 1 8 88 82 21 1

35、1 10 01 1 9 99 92 21 10 0-1-1-1-1 101010102 21 10 01 1-1-1 111111112 21 10 0-1-11 1 121212122 21 10 01 11 1 131313130 01 10 00 00 0 141414140 01 10 00 00 0 151515150 01 10 00 00 0 標準序標準序運行序運行序PtType 區(qū)組區(qū)組ABC Y 812110185.2 3221-11086.8 93210-1-184.6 1421-1-1083.2 1350100089.2 116210-1188.8 1072101-191

36、.4 682110-186.9 1490100088.7 210211-1084.82 4122111085.1 51321-10-187.6 71421-10184.2 12152101186.3 數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)見:B-B01 響應(yīng)曲面回歸響應(yīng)曲面回歸:Y 與與 A, B, C 分析是使用已編碼單位進行的。分析是使用已編碼單位進行的。 Y 的估計回歸系數(shù)的估計回歸系數(shù) 項項 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標準誤系數(shù)標準誤 T P 常量常量 88.7000 0.4278 207.347 0.000 A 0.0250 0.2620 0.095 0.928 B 1.0250 0.2620 3.913 0.011 C -0.7500 0.2620 -2.863 0.035 A*A -2.7625 0.3856 -7.164 0.001 B*B -0.9625 0.3856 -2.496 0.055 C*C 0.0375 0.3856 0.097 0.926 A*B -0.8250 0.3705 -2.227 0.076 A*C 0.4250 0.3705 1.147 0.303 B*C -2.3250 0.3705 -6.276 0.002 S =