RSM響應(yīng)面法中文教程

1、 描述為何使用描述為何使用RSM及什么是及什么是RSM 解釋響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)的常用類型解釋響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)的常用類型 用用minitab實(shí)施實(shí)施RSM方法方法 掌握掌握RSM設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析 了解最快上升路線法了解最快上升路線法 英國(guó)學(xué)者英國(guó)學(xué)者Box =1.414;當(dāng)當(dāng)k=3k=3, , =1.682 =1.682; ;當(dāng)當(dāng) k=4k=4, , =2.000 =2.000; ;當(dāng)當(dāng)k=5k=5, , =2.378 =2.378 按上述公式選定的按上述公式選定的值來安排中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)值來安排中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì) (CCD)(CCD)是最典型的情形是最典型的情形, ,它可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)的序貫性它可

2、以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)的序貫性, ,這種這種 CCDCCD設(shè)計(jì)特稱設(shè)計(jì)特稱中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)(central composite (central composite circumscribed design,CCC)circumscribed design,CCC), ,它是它是CCDCCD中最常用的一種。中最常用的一種。 對(duì)于對(duì)于值選取的另一個(gè)出發(fā)點(diǎn)也是有意義的值選取的另一個(gè)出發(fā)點(diǎn)也是有意義的, ,就是取就是取 =1=1, ,這意味著將軸向點(diǎn)設(shè)在立方體的表面上這意味著將軸向點(diǎn)設(shè)在立方體的表面上, ,同時(shí)同時(shí) 不改變?cè)瓉砹⒎襟w點(diǎn)的設(shè)置不改變?cè)瓉砹⒎襟w點(diǎn)的設(shè)置, ,這樣的設(shè)計(jì)稱為這樣的設(shè)計(jì)稱

3、為中心復(fù)中心復(fù) 合表面設(shè)計(jì)合表面設(shè)計(jì) (central composite face-centered (central composite face-centered design,CCF)design,CCF)。 這樣做這樣做, ,每個(gè)因素的取值水平只有每個(gè)因素的取值水平只有3 3個(gè)個(gè)(-1,0,1)(-1,0,1), ,而一而一 般的般的CCDCCD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì), ,因素的水平是因素的水平是5 5個(gè)個(gè)(-,-1,0,1,),(-,-1,0,1,),這這 在更換水平較困難的情況下是有意義的。在更換水平較困難的情況下是有意義的。 這種設(shè)計(jì)失去了旋轉(zhuǎn)性。但保 留了序貫性,即前一次在立方點(diǎn)一次在立方

4、點(diǎn) 上已經(jīng)做過的試驗(yàn)結(jié)果上已經(jīng)做過的試驗(yàn)結(jié)果, ,在后續(xù)在后續(xù) 的的CCFCCF設(shè)計(jì)中可以繼續(xù)使用設(shè)計(jì)中可以繼續(xù)使用,可 以在二階回歸中采用。 在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下, ,如果適當(dāng)選擇如果適當(dāng)選擇NcNc, , 則可以使整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)值都有一致均則可以使整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)值都有一致均 勻精度勻精度(uniform precision)(uniform precision)。見下表。見下表: : 但有時(shí)認(rèn)為但有時(shí)認(rèn)為,這樣做的試驗(yàn)次數(shù)多這樣做的試驗(yàn)次數(shù)多,代價(jià)太大代價(jià)太大 , NcNc其實(shí)取其實(shí)取2 2以上也可以以上也可以; ;如果中心點(diǎn)的選取主要如果中心點(diǎn)的選取主要

5、是為了估計(jì)試驗(yàn)誤差是為了估計(jì)試驗(yàn)誤差, , NcNc取取4 4以上也夠了。以上也夠了。 總之總之, ,當(dāng)時(shí)間和資源條件都允許時(shí)當(dāng)時(shí)間和資源條件都允許時(shí), ,應(yīng)盡可應(yīng)盡可 能按推薦的能按推薦的NcNc個(gè)數(shù)去安排試驗(yàn)個(gè)數(shù)去安排試驗(yàn), ,設(shè)計(jì)結(jié)果和推測(cè)設(shè)計(jì)結(jié)果和推測(cè) 出的最佳點(diǎn)都比較可信。實(shí)在需要減少試驗(yàn)次出的最佳點(diǎn)都比較可信。實(shí)在需要減少試驗(yàn)次 數(shù)時(shí)數(shù)時(shí), ,中心點(diǎn)至少也要中心點(diǎn)至少也要2-52-5次。次。 首先建立一個(gè)首先建立一個(gè)23因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)DOE修改設(shè)計(jì)修改設(shè)計(jì) 即一個(gè)單位的面上即一個(gè)單位的面上,當(dāng)當(dāng) 軸向點(diǎn)太遠(yuǎn)時(shí)軸向點(diǎn)太遠(yuǎn)時(shí),實(shí)驗(yàn)條實(shí)驗(yàn)條 件達(dá)不到情況件達(dá)不到情況 當(dāng)軸向點(diǎn)

6、太遠(yuǎn)時(shí)當(dāng)軸向點(diǎn)太遠(yuǎn)時(shí),實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 條件達(dá)不到情況條件達(dá)不到情況,可以可以 自己定義自己定義 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)是可以評(píng)價(jià)指標(biāo)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)是可以評(píng)價(jià)指標(biāo)和 因素間的非線性關(guān)系的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。和中因素間的非線性關(guān)系的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。和中 心復(fù)合設(shè)計(jì)不同的是它不需連續(xù)進(jìn)行多次試驗(yàn)心復(fù)合設(shè)計(jì)不同的是它不需連續(xù)進(jìn)行多次試驗(yàn),并并 且在因素?cái)?shù)相同的情況下且在因素?cái)?shù)相同的情況下, Box-Behnken試驗(yàn)的試驗(yàn)的 試驗(yàn)組合數(shù)比中心復(fù)合設(shè)計(jì)少因而更經(jīng)濟(jì)。試驗(yàn)組合數(shù)比中心復(fù)合設(shè)計(jì)少因而更經(jīng)濟(jì)。Box- Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用于在需要對(duì)因素的非線性試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用于在需要對(duì)因素的非線性 影響進(jìn)行研

7、究時(shí)的試驗(yàn)。影響進(jìn)行研究時(shí)的試驗(yàn)。 1、可以進(jìn)行因素?cái)?shù)在、可以進(jìn)行因素?cái)?shù)在37個(gè)范圍內(nèi)的試驗(yàn)。個(gè)范圍內(nèi)的試驗(yàn)。 2、試驗(yàn)次數(shù)一般為、試驗(yàn)次數(shù)一般為15-62次。在因素?cái)?shù)相同時(shí)比中心復(fù)合次。在因素?cái)?shù)相同時(shí)比中心復(fù)合 設(shè)計(jì)所需的試驗(yàn)次數(shù)少設(shè)計(jì)所需的試驗(yàn)次數(shù)少,比較如下比較如下 試驗(yàn)設(shè)計(jì)類別試驗(yàn)設(shè)計(jì)類別 因素?cái)?shù)因素?cái)?shù) 2 3 4 5 6 7 中心復(fù)合設(shè)計(jì)（包含全因子中心復(fù)合設(shè)計(jì)（包含全因子, 未分組）未分組） 13 20 31 52 90 Box-Behnken設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 15 27 46 54 62 3、可以評(píng)估因素的非線性影響。、可以評(píng)估因素的非線性影響。 4、適用于所有因素均為計(jì)量值的試驗(yàn)。、適

8、用于所有因素均為計(jì)量值的試驗(yàn)。 5、使用時(shí)無(wú)需多次連續(xù)試驗(yàn)。、使用時(shí)無(wú)需多次連續(xù)試驗(yàn)。 6、Box-Behnken試驗(yàn)方案中沒有將所有試驗(yàn)因素同時(shí)安排試驗(yàn)方案中沒有將所有試驗(yàn)因素同時(shí)安排 為高水平的試驗(yàn)組合為高水平的試驗(yàn)組合,對(duì)某些有特別需要或安全要求的試對(duì)某些有特別需要或安全要求的試 驗(yàn)尤為適用。驗(yàn)尤為適用。 和中心復(fù)合試驗(yàn)相比和中心復(fù)合試驗(yàn)相比, Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)不存在軸試驗(yàn)設(shè)計(jì)不存在軸 向點(diǎn)向點(diǎn),因而在實(shí)際操作時(shí)其水平設(shè)置不會(huì)超出安全操作范因而在實(shí)際操作時(shí)其水平設(shè)置不會(huì)超出安全操作范 圍。而存在軸向點(diǎn)的中心復(fù)合試驗(yàn)卻存在生成的軸向點(diǎn)可圍。而存在軸向點(diǎn)的中心復(fù)合試驗(yàn)卻存在生成

9、的軸向點(diǎn)可 能超出安全操作區(qū)域或不在研究范圍之列考慮的問題。能超出安全操作區(qū)域或不在研究范圍之列考慮的問題。 注意注意:加入了一引進(jìn)中心點(diǎn)加入了一引進(jìn)中心點(diǎn), 并未增加軸向點(diǎn)并未增加軸向點(diǎn),因而更完全。因而更完全。 設(shè)計(jì)并不包括設(shè)計(jì)并不包括任何極限值任何極限值,當(dāng)當(dāng) 因子在極限的組合因?yàn)樘阂蜃釉跇O限的組合因?yàn)樘?貴貴,或根本無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)或根本無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),這這 是一個(gè)有利的特性。是一個(gè)有利的特性。 當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)需要推倒從當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)需要推倒從 來時(shí)來時(shí),可以選擇可以選擇BBD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 0 B C A 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)DOE響應(yīng)曲面響應(yīng)曲面創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) 1. 問題的認(rèn)知及

10、陳述問題的認(rèn)知及陳述 2. 反應(yīng)變量的選擇反應(yīng)變量的選擇 3. 因子選擇與水平個(gè)數(shù)及范圍的選擇因子選擇與水平個(gè)數(shù)及范圍的選擇 4. 選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 5. 進(jìn)行試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)收集數(shù)據(jù) 6.資料分析資料分析 為整個(gè)模型建立為整個(gè)模型建立Anova表表 模式精簡(jiǎn)模式精簡(jiǎn):去除不顯著項(xiàng)（去除不顯著項(xiàng)（P-value高）或平方和影響低的項(xiàng)高）或平方和影響低的項(xiàng) 次（在次（在Pareto圖或常態(tài)圖）后圖或常態(tài)圖）后,進(jìn)行模型的簡(jiǎn)化。切記進(jìn)行模型的簡(jiǎn)化。切記:一一 次刪一項(xiàng)次刪一項(xiàng),重新分析再評(píng)估。重新分析再評(píng)估。 注意注意Lack of fit問題是否顯著問題是否顯著 解釋能力

11、是否足夠解釋能力是否足夠:R2值要大于值要大于80%。 殘差分析殘差分析,確認(rèn)模型的前提假設(shè)是否成立確認(rèn)模型的前提假設(shè)是否成立:四合一殘差圖四合一殘差圖 研究顯著的交互作用研究顯著的交互作用/主效應(yīng)主效應(yīng)(P-value小于小于0.05）-從高階著從高階著 手手 7.結(jié)論與建議結(jié)論與建議 列出數(shù)學(xué)模型列出數(shù)學(xué)模型 評(píng)估各方差源實(shí)際的重要性評(píng)估各方差源實(shí)際的重要性 將模型轉(zhuǎn)換為實(shí)際的流程設(shè)置（優(yōu)化器）將模型轉(zhuǎn)換為實(shí)際的流程設(shè)置（優(yōu)化器） 一位化學(xué)工程師想了解使制程產(chǎn)能為最大的操作條件一位化學(xué)工程師想了解使制程產(chǎn)能為最大的操作條件,有兩個(gè)可控因有兩個(gè)可控因 子會(huì)影響制程能力子會(huì)影響制程能力:反應(yīng)時(shí)

12、間和反應(yīng)溫度反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)溫度; 工程師決定討論制程在反應(yīng)時(shí)間為（工程師決定討論制程在反應(yīng)時(shí)間為（80,90）分鐘與反應(yīng)溫度在（）分鐘與反應(yīng)溫度在（ 170,180）F之范圍的變化之范圍的變化; 因?yàn)槭虑皼]有任何實(shí)驗(yàn)上的證據(jù)因?yàn)槭虑皼]有任何實(shí)驗(yàn)上的證據(jù),而且因?yàn)闀r(shí)間上的急迫而且因?yàn)闀r(shí)間上的急迫,所以工程所以工程 師決定直接用一階的實(shí)驗(yàn)來找到最佳化的條件師決定直接用一階的實(shí)驗(yàn)來找到最佳化的條件,所以設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因子兩所以設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因子兩 水平與一個(gè)區(qū)組化的響應(yīng)曲面法水平與一個(gè)區(qū)組化的響應(yīng)曲面法; 反應(yīng)變量為產(chǎn)能（最低反應(yīng)變量為產(chǎn)能（最低75,目標(biāo)目標(biāo)80,望大）望大）,產(chǎn)品粘度（產(chǎn)品粘度（60

13、,65,70）,分分 子量子量Molecular Weight（3000,3200,3400） RSM-CCD1.mtx 5 1-1177.9289 175.00075.6 1 2 0185.0000 175.00080.0 6 3-1192.0711 175.00078.4 2 41190.0000 170.00078.0 8 5-1185.0000 182.07178.5 1 61180.0000 170.00076.5 12 70185.0000 175.00079.7 13 80185.0000 175.00079.8 7 9-1185.0000 167.92977.0 10 1001

14、85.0000 175.00080.3 4 111190.0000 180.00079.5 3 121180.0000 180.00077.0 9 130185.0000 175.00079.2 StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity Productivity 的估計(jì)回歸系數(shù)的估計(jì)回歸系數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量常量 79.8000 0.1642 486.087 0.000 Time 0.9950 0.1298 7.666 0.000 Temp 0.5152 0.1298 3.969 0.005

15、Time*Time -1.3062 0.1392 -9.385 0.000 Temp*Temp -0.9312 0.1392 -6.691 0.000 Time*Temp 0.2500 0.1835 1.362 0.215 S = 0.367091 PRESS = 3.04577 R-Sq = 96.53% R-Sq（預(yù)測(cè)）（預(yù)測(cè)） = 88.80% R-Sq（調(diào)整）（調(diào)整） = 94.06% 可以簡(jiǎn)化 哪項(xiàng)? 解釋能力 是否足夠? Productivity 的方差分析的方差分析 來源來源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回歸回歸 5 26.2598 26.25

16、98 5.2520 38.97 0.000 線性線性 2 10.0430 10.0430 5.0215 37.26 0.000 Time 1 7.9198 7.9198 7.9198 58.77 0.000 Temp 1 2.1232 2.1232 2.1232 15.76 0.005 平方平方 2 15.9668 15.9668 7.9834 59.24 0.000 Time*Time 1 9.9339 11.8698 11.8698 88.08 0.000 Temp*Temp 1 6.0329 6.0329 6.0329 44.77 0.000 交互作用交互作用 1 0.2500 0.25

17、00 0.2500 1.86 0.215 Time*Temp 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.215 殘差誤差殘差誤差 7 0.9433 0.9433 0.1348 失擬失擬 3 0.2833 0.2833 0.0944 0.57 0.663 純誤差純誤差 4 0.6600 0.6600 0.1650 合計(jì)合計(jì) 12 27.2031是不是缺 失度的問 題 重要度（重要度（0.1-10）,又稱相對(duì)重要度又稱相對(duì)重要度,優(yōu)化器優(yōu)先滿足重要度高的響應(yīng)優(yōu)化器優(yōu)先滿足重要度高的響應(yīng) 輸出。輸出。 權(quán)重（權(quán)重（0.1-10）,又稱滿足目標(biāo)的程度。權(quán)重越高又稱滿足目標(biāo)的程度。權(quán)重

18、越高,必須要在必須要在target越越 接近才能滿意。接近才能滿意。 結(jié)論結(jié)論: 兩個(gè)因子對(duì)產(chǎn)能的影響都是重要的兩個(gè)因子對(duì)產(chǎn)能的影響都是重要的,而且其效應(yīng)是有二次式存在而且其效應(yīng)是有二次式存在 最佳設(shè)計(jì)條件最佳設(shè)計(jì)條件:目標(biāo)為望大目標(biāo)為望大 時(shí)間時(shí)間:86.92min 溫度溫度:176.35度度 產(chǎn)能產(chǎn)能:預(yù)計(jì)可以達(dá)到預(yù)計(jì)可以達(dá)到80.06 接續(xù)前一個(gè)情況接續(xù)前一個(gè)情況: 針對(duì)黏度（針對(duì)黏度（Viscosity）（望目）（望目:60,65,70） 與分子量（與分子量（Molecular）（望目）（望目:3000,3200,3400 ）分布討論其數(shù)學(xué)式與結(jié)論）分布討論其數(shù)學(xué)式與結(jié)論 5 51 1

19、-1-11 177.9289377.9289317517575.675.6717130203020 11112 20 01 185851751758080686834103410 6 63 3-1-11 192.0710792.0710717517578.478.4686833603360 2 24 41 11 190901701707878666636803680 8 85 5-1-11 18585182.0711182.071178.578.5585836303630 1 16 61 11 1808017017076.576.5626229402940 12127 70 01 185851

20、7517579.779.7707032903290 13138 80 01 1858517517579.879.8717135003500 7 79 9-1-11 18585167.9289167.92897777575731503150 101010100 01 1858517517580.380.3696932003200 4 411111 11 1909018018079.579.5595938903890 3 312121 11 180801801807777606034703470 9 913130 01 1858517517579.279.2727234803480 StdOrde

21、r RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity Viscosity Molecular T Ti im me e T Te em mp p 90.087.585.082.580.0 180.0 177.5 175.0 172.5 170.0 75 100 Productivity 60 70 Viscosity 3000 3400 Molecular P Pr ro od du uc ct ti iv vi it ty y, , V Vi is sc co os si it ty y, , M Mo ol le ec cu ul la ar r

22、的的等等值值線線圖圖 曲線 高 低 0.86781 D 優(yōu)化 d = 0.66761 最大值 Producti y = 78.3380 d = 0.99986 望目: 65.0 Viscosit y = 64.9993 d = 0.97907 望目: 3200.0 Molecula y = 3195.8144 0.86781 合意性 復(fù)合 167.9289 182.0711 77.9289 92.0711 TempTime 83.6429170.7859 一位制程工程師想要了解一個(gè)化學(xué)制程的最佳化設(shè)定一位制程工程師想要了解一個(gè)化學(xué)制程的最佳化設(shè)定,其目的是要產(chǎn)能為其目的是要產(chǎn)能為 最大化。所以

23、該工程師要先進(jìn)行一個(gè)兩因子（時(shí)間和壓力）加中心點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)最大化。所以該工程師要先進(jìn)行一個(gè)兩因子（時(shí)間和壓力）加中心點(diǎn)的實(shí)驗(yàn) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì),以確定是否有曲率現(xiàn)象存在。以確定是否有曲率現(xiàn)象存在。 因子因子: 時(shí)間時(shí)間:80min,100min 溫度溫度:140度度,150度度 反應(yīng)變數(shù)反應(yīng)變數(shù):產(chǎn)率（產(chǎn)率（80,95,望大）望大） RSM-CCD2-step1 該工程師發(fā)現(xiàn)線性效應(yīng)不成立該工程師發(fā)現(xiàn)線性效應(yīng)不成立,決定進(jìn)行第二階段實(shí)驗(yàn)決定進(jìn)行第二階段實(shí)驗(yàn),以取得最佳以取得最佳 化的模型與參數(shù)設(shè)定?；哪Ｐ团c參數(shù)設(shè)定。 第二階段以軸點(diǎn)第二階段以軸點(diǎn)+中心點(diǎn)中心點(diǎn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)在RSM-CCD

24、-step2中中 將第二階段的數(shù)據(jù)復(fù)制到第一階段的后半部將第二階段的數(shù)據(jù)復(fù)制到第一階段的后半部,形成一個(gè)具有兩因子兩形成一個(gè)具有兩因子兩 個(gè)區(qū)組化的個(gè)區(qū)組化的CCD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì), 請(qǐng)進(jìn)行分析請(qǐng)進(jìn)行分析,獲得最佳輸出結(jié)果。獲得最佳輸出結(jié)果。 RSM-CCD2-step2.mtw RSM-CCD2.mtw StdOrdStdOrd erer RunOrdRunOrd erer CenterCenter PtPt BlocBloc ksksTimeTimeTempTempYieldYield 8 88 8-1-12 2 75.857875.8578 6 614514583.383.3 9 99 9-1-

25、12 2 104.142104.142 1 114514581.281.2 10101212-1-12 29090 137.928137.928 9 981.281.2 11111111-1-12 29090 152.071152.071 1 179.579.5 121214140 02 290901451458787 131313130 02 290901451458686 141410100 02 2909014514589.389.3 StdOrderStdOrderRunOrderRunOrderCenterPtCenterPtBlocksBlocksTimeTimeTempTempY

26、ieldYield 1 11 11 11 1808014014078.878.8 2 22 21 11 110010014014084.584.5 3 37 71 11 1808015015091.291.2 4 44 41 11 110010015015077.477.4 5 53 30 01 1909014514586.886.8 6 66 60 01 1909014514587.887.8 7 75 50 01 1909014514589.789.7 8 88 8-1-12 275.8578675.8578614514583.383.3 9 99 9-1-12 2104.1421104.

27、142114514581.281.2 10101212-1-12 29090137.9289137.928981.281.2 11111111-1-12 29090152.0711152.071179.579.5 121214140 02 290901451458787 131313130 02 290901451458686 141410100 02 2909014514589.389.3 結(jié)果結(jié)果: RSM_CCD2.mtw 響應(yīng)曲面回歸響應(yīng)曲面回歸:Yield 與區(qū)組與區(qū)組 , Time, Temp 分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。 Yield 的估計(jì)回歸系數(shù)的估

28、計(jì)回歸系數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量常量 87.7667 0.7179 122.251 0.000 區(qū)組區(qū)組 0.6214 0.4700 1.322 0.228 Time -1.3837 0.6217 -2.226 0.061 Temp 0.3620 0.6217 0.582 0.579 Time*Time -2.3396 0.6471 -3.615 0.009 Temp*Temp -3.2896 0.6471 -5.083 0.001 Time*Temp -4.8750 0.8793 -5.544 0.001 S = 1.75854 PRESS = 138.459

29、R-Sq = 91.37% R-Sq（預(yù)測(cè)）（預(yù)測(cè)） = 44.78% R-Sq（調(diào)整）（調(diào)整） = 83.97% 區(qū)組非顯區(qū)組非顯 著著,可以可以 進(jìn)一步簡(jiǎn)進(jìn)一步簡(jiǎn) 化化 T Ti im me e T Te em mp p 10095908580 150.0 147.5 145.0 142.5 140.0 65 6570 7075 7580 8085 85 Yield Y Yi ie el ld d 與與 P Pr re es ss s, , T Te em mp p 的的等等值值線線圖圖 情況一 找到具體最佳條件需要通過解開一系列公式找到具體最佳條件需要通過解開一系列公式,當(dāng)因子數(shù)量超過當(dāng)

30、因子數(shù)量超過 兩個(gè)的時(shí)候兩個(gè)的時(shí)候,這將是一個(gè)非常復(fù)雜的工作這將是一個(gè)非常復(fù)雜的工作 使用使用“多反應(yīng)優(yōu)化法多反應(yīng)優(yōu)化法”（Multiple Responses Optimism） 找到大約最佳條件通常已足夠找到大約最佳條件通常已足夠 Data:CDD-1.mtw 課題課題:粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化 粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化問題。在粘合劑生產(chǎn)中粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化問題。在粘合劑生產(chǎn)中,經(jīng)過因子的篩選經(jīng)過因子的篩選,最后得知最后得知,反應(yīng)罐內(nèi)溫反應(yīng)罐內(nèi)溫 度及反應(yīng)時(shí)間是兩個(gè)關(guān)鍵因子。在本階段的最初全度及反應(yīng)時(shí)間是兩個(gè)關(guān)鍵因子。在本階段的最初全 因子實(shí)驗(yàn)時(shí)因子實(shí)驗(yàn)時(shí) ,因子因子 A（Temp）

31、 的的 低水平及高水平取為低水平及高水平取為200度及度及300度度,因子因子B（Time）的低水平及高水平分別取為）的低水平及高水平分別取為 40s和和70s,在中心處也做了三次實(shí)驗(yàn)在中心處也做了三次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表所示: 數(shù)據(jù):CDD-2.mtw 分析分析: 當(dāng)溫度（temp）取259.5281,時(shí)間（time)取67.6777）時(shí),所獲得的黏度最大, 最佳值可以達(dá)到50.6927. 計(jì)算機(jī)提供了自動(dòng)求最優(yōu)解的功能,利用“響應(yīng) 變量?jī)?yōu)化器”可以直接獲得最佳點(diǎn)的設(shè)置及最佳值,同時(shí)可以用人工進(jìn)行 調(diào)整,對(duì)最優(yōu)點(diǎn)取整等等。 試驗(yàn)策劃試驗(yàn)策劃 建立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)建立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo) 本試驗(yàn)的目

32、標(biāo)是確定化工原料化學(xué)反應(yīng)工序的溫度、壓力和本試驗(yàn)的目標(biāo)是確定化工原料化學(xué)反應(yīng)工序的溫度、壓力和 反應(yīng)時(shí)間與原料關(guān)鍵參數(shù)反應(yīng)時(shí)間與原料關(guān)鍵參數(shù)Y之間的關(guān)系之間的關(guān)系,并對(duì)三種因素的水平并對(duì)三種因素的水平 設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化。 確定測(cè)量指標(biāo)確定測(cè)量指標(biāo) 小組確定以該原料的關(guān)鍵參數(shù)小組確定以該原料的關(guān)鍵參數(shù)Y為測(cè)量指標(biāo)為測(cè)量指標(biāo),其目標(biāo)值為其目標(biāo)值為873mg 確定影響因素確定影響因素XS 小組確定的影響因素為小組確定的影響因素為 1、反應(yīng)壓力、反應(yīng)壓力 2、反應(yīng)溫度、反應(yīng)溫度 3、反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)時(shí)間 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)（試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD）例）例 攻關(guān)小組確信三個(gè)因素對(duì)輸出存在非

33、線性影響攻關(guān)小組確信三個(gè)因素對(duì)輸出存在非線性影響,但不能同時(shí)將但不能同時(shí)將 A、B、C三個(gè)因素同時(shí)設(shè)置為高水平三個(gè)因素同時(shí)設(shè)置為高水平,因?yàn)橐驗(yàn)?10PSI已接近已接近 用來進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的容器的承受極限。用來進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的容器的承受極限。 如將反應(yīng)溫度設(shè)置在高水平（如將反應(yīng)溫度設(shè)置在高水平（350）,可能會(huì)使反應(yīng)壓力進(jìn)可能會(huì)使反應(yīng)壓力進(jìn) 一步提高人而帶來危險(xiǎn)一步提高人而帶來危險(xiǎn),在這中組合下運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間的反在這中組合下運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間的反 應(yīng)（即反應(yīng)時(shí)間也為高水平）也存在潛在的問題應(yīng)（即反應(yīng)時(shí)間也為高水平）也存在潛在的問題,而而Box- Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)正好沒有將所有因素同時(shí)安排在高水試驗(yàn)設(shè)

34、計(jì)正好沒有將所有因素同時(shí)安排在高水 平上平上,因此滿足本試驗(yàn)要求。小組決定用因此滿足本試驗(yàn)要求。小組決定用Box-Behnken試試 驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)。驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)。 標(biāo)準(zhǔn)序標(biāo)準(zhǔn)序運(yùn)行序運(yùn)行序PtTypePtType區(qū)組區(qū)組A AB BC C 1 11 12 21 1-1-1-1-10 0 2 22 22 21 11 1-1-10 0 3 33 32 21 1-1-11 10 0 4 44 42 21 11 11 10 0 5 55 52 21 1-1-10 0-1-1 6 66 62 21 11 10 0-1-1 7 77 72 21 1-1-10 01 1 8 88 82 21 1

35、1 10 01 1 9 99 92 21 10 0-1-1-1-1 101010102 21 10 01 1-1-1 111111112 21 10 0-1-11 1 121212122 21 10 01 11 1 131313130 01 10 00 00 0 141414140 01 10 00 00 0 151515150 01 10 00 00 0 標(biāo)準(zhǔn)序標(biāo)準(zhǔn)序運(yùn)行序運(yùn)行序PtType 區(qū)組區(qū)組ABC Y 812110185.2 3221-11086.8 93210-1-184.6 1421-1-1083.2 1350100089.2 116210-1188.8 1072101-191

36、.4 682110-186.9 1490100088.7 210211-1084.82 4122111085.1 51321-10-187.6 71421-10184.2 12152101186.3 數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)見:B-B01 響應(yīng)曲面回歸響應(yīng)曲面回歸:Y 與與 A, B, C 分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。 Y 的估計(jì)回歸系數(shù)的估計(jì)回歸系數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量常量 88.7000 0.4278 207.347 0.000 A 0.0250 0.2620 0.095 0.928 B 1.0250 0.2620 3.913 0.011 C -0.7500 0.2620 -2.863 0.035 A*A -2.7625 0.3856 -7.164 0.001 B*B -0.9625 0.3856 -2.496 0.055 C*C 0.0375 0.3856 0.097 0.926 A*B -0.8250 0.3705 -2.227 0.076 A*C 0.4250 0.3705 1.147 0.303 B*C -2.3250 0.3705 -6.276 0.002 S =