RSM響應(yīng)面法中文教程

1、 描述為何使用描述為何使用RSM及什么是及什么是RSM 解釋響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)的常用類(lèi)型解釋響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)的常用類(lèi)型 用用minitab實(shí)施實(shí)施RSM方法方法 掌握掌握RSM設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析 了解最快上升路線法了解最快上升路線法 英國(guó)學(xué)者英國(guó)學(xué)者Box =1.414;當(dāng)當(dāng)k=3k=3, , =1.682 =1.682; ;當(dāng)當(dāng) k=4k=4, , =2.000 =2.000; ;當(dāng)當(dāng)k=5k=5, , =2.378 =2.378 按上述公式選定的按上述公式選定的值來(lái)安排中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)值來(lái)安排中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì) (CCD)(CCD)是最典型的情形是最典型的情形, ,它可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)的序貫性它可

2、以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)的序貫性, ,這種這種 CCDCCD設(shè)計(jì)特稱(chēng)設(shè)計(jì)特稱(chēng)中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)(central composite (central composite circumscribed design,CCC)circumscribed design,CCC), ,它是它是CCDCCD中最常用的一種。中最常用的一種。 對(duì)于對(duì)于值選取的另一個(gè)出發(fā)點(diǎn)也是有意義的值選取的另一個(gè)出發(fā)點(diǎn)也是有意義的, ,就是取就是取 =1=1, ,這意味著將軸向點(diǎn)設(shè)在立方體的表面上這意味著將軸向點(diǎn)設(shè)在立方體的表面上, ,同時(shí)同時(shí) 不改變?cè)瓉?lái)立方體點(diǎn)的設(shè)置不改變?cè)瓉?lái)立方體點(diǎn)的設(shè)置, ,這樣的設(shè)計(jì)稱(chēng)為這樣的設(shè)計(jì)稱(chēng)

3、為中心復(fù)中心復(fù) 合表面設(shè)計(jì)合表面設(shè)計(jì) (central composite face-centered (central composite face-centered design,CCF)design,CCF)。 這樣做這樣做, ,每個(gè)因素的取值水平只有每個(gè)因素的取值水平只有3 3個(gè)個(gè)(-1,0,1)(-1,0,1), ,而一而一 般的般的CCDCCD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì), ,因素的水平是因素的水平是5 5個(gè)個(gè)(-,-1,0,1,),(-,-1,0,1,),這這 在更換水平較困難的情況下是有意義的。在更換水平較困難的情況下是有意義的。 這種設(shè)計(jì)失去了旋轉(zhuǎn)性。但保 留了序貫性,即前一次在立方點(diǎn)一次在立方

4、點(diǎn) 上已經(jīng)做過(guò)的試驗(yàn)結(jié)果上已經(jīng)做過(guò)的試驗(yàn)結(jié)果, ,在后續(xù)在后續(xù) 的的CCFCCF設(shè)計(jì)中可以繼續(xù)使用設(shè)計(jì)中可以繼續(xù)使用,可 以在二階回歸中采用。 在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下, ,如果適當(dāng)選擇如果適當(dāng)選擇NcNc, , 則可以使整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)值都有一致均則可以使整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)值都有一致均 勻精度勻精度(uniform precision)(uniform precision)。見(jiàn)下表。見(jiàn)下表: : 但有時(shí)認(rèn)為但有時(shí)認(rèn)為,這樣做的試驗(yàn)次數(shù)多這樣做的試驗(yàn)次數(shù)多,代價(jià)太大代價(jià)太大 , NcNc其實(shí)取其實(shí)取2 2以上也可以以上也可以; ;如果中心點(diǎn)的選取主要如果中心點(diǎn)的選取主要

5、是為了估計(jì)試驗(yàn)誤差是為了估計(jì)試驗(yàn)誤差, , NcNc取取4 4以上也夠了。以上也夠了。 總之總之, ,當(dāng)時(shí)間和資源條件都允許時(shí)當(dāng)時(shí)間和資源條件都允許時(shí), ,應(yīng)盡可應(yīng)盡可 能按推薦的能按推薦的NcNc個(gè)數(shù)去安排試驗(yàn)個(gè)數(shù)去安排試驗(yàn), ,設(shè)計(jì)結(jié)果和推測(cè)設(shè)計(jì)結(jié)果和推測(cè) 出的最佳點(diǎn)都比較可信。實(shí)在需要減少試驗(yàn)次出的最佳點(diǎn)都比較可信。實(shí)在需要減少試驗(yàn)次 數(shù)時(shí)數(shù)時(shí), ,中心點(diǎn)至少也要中心點(diǎn)至少也要2-52-5次。次。 首先建立一個(gè)首先建立一個(gè)23因子設(shè)計(jì)因子設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)DOE修改設(shè)計(jì)修改設(shè)計(jì) 即一個(gè)單位的面上即一個(gè)單位的面上,當(dāng)當(dāng) 軸向點(diǎn)太遠(yuǎn)時(shí)軸向點(diǎn)太遠(yuǎn)時(shí),實(shí)驗(yàn)條實(shí)驗(yàn)條 件達(dá)不到情況件達(dá)不到情況 當(dāng)軸向點(diǎn)

6、太遠(yuǎn)時(shí)當(dāng)軸向點(diǎn)太遠(yuǎn)時(shí),實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 條件達(dá)不到情況條件達(dá)不到情況,可以可以 自己定義自己定義 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)是可以評(píng)價(jià)指標(biāo)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)是可以評(píng)價(jià)指標(biāo)和 因素間的非線性關(guān)系的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。和中因素間的非線性關(guān)系的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。和中 心復(fù)合設(shè)計(jì)不同的是它不需連續(xù)進(jìn)行多次試驗(yàn)心復(fù)合設(shè)計(jì)不同的是它不需連續(xù)進(jìn)行多次試驗(yàn),并并 且在因素?cái)?shù)相同的情況下且在因素?cái)?shù)相同的情況下, Box-Behnken試驗(yàn)的試驗(yàn)的 試驗(yàn)組合數(shù)比中心復(fù)合設(shè)計(jì)少因而更經(jīng)濟(jì)。試驗(yàn)組合數(shù)比中心復(fù)合設(shè)計(jì)少因而更經(jīng)濟(jì)。Box- Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用于在需要對(duì)因素的非線性試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用于在需要對(duì)因素的非線性 影響進(jìn)行研

7、究時(shí)的試驗(yàn)。影響進(jìn)行研究時(shí)的試驗(yàn)。 1、可以進(jìn)行因素?cái)?shù)在、可以進(jìn)行因素?cái)?shù)在37個(gè)范圍內(nèi)的試驗(yàn)。個(gè)范圍內(nèi)的試驗(yàn)。 2、試驗(yàn)次數(shù)一般為、試驗(yàn)次數(shù)一般為15-62次。在因素?cái)?shù)相同時(shí)比中心復(fù)合次。在因素?cái)?shù)相同時(shí)比中心復(fù)合 設(shè)計(jì)所需的試驗(yàn)次數(shù)少設(shè)計(jì)所需的試驗(yàn)次數(shù)少,比較如下比較如下 試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)別試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)別 因素?cái)?shù)因素?cái)?shù) 2 3 4 5 6 7 中心復(fù)合設(shè)計(jì)（包含全因子中心復(fù)合設(shè)計(jì)（包含全因子, 未分組）未分組） 13 20 31 52 90 Box-Behnken設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 15 27 46 54 62 3、可以評(píng)估因素的非線性影響。、可以評(píng)估因素的非線性影響。 4、適用于所有因素均為計(jì)量值的試驗(yàn)。、適

8、用于所有因素均為計(jì)量值的試驗(yàn)。 5、使用時(shí)無(wú)需多次連續(xù)試驗(yàn)。、使用時(shí)無(wú)需多次連續(xù)試驗(yàn)。 6、Box-Behnken試驗(yàn)方案中沒(méi)有將所有試驗(yàn)因素同時(shí)安排試驗(yàn)方案中沒(méi)有將所有試驗(yàn)因素同時(shí)安排 為高水平的試驗(yàn)組合為高水平的試驗(yàn)組合,對(duì)某些有特別需要或安全要求的試對(duì)某些有特別需要或安全要求的試 驗(yàn)尤為適用。驗(yàn)尤為適用。 和中心復(fù)合試驗(yàn)相比和中心復(fù)合試驗(yàn)相比, Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)不存在軸試驗(yàn)設(shè)計(jì)不存在軸 向點(diǎn)向點(diǎn),因而在實(shí)際操作時(shí)其水平設(shè)置不會(huì)超出安全操作范因而在實(shí)際操作時(shí)其水平設(shè)置不會(huì)超出安全操作范 圍。而存在軸向點(diǎn)的中心復(fù)合試驗(yàn)卻存在生成的軸向點(diǎn)可圍。而存在軸向點(diǎn)的中心復(fù)合試驗(yàn)卻存在生成

9、的軸向點(diǎn)可 能超出安全操作區(qū)域或不在研究范圍之列考慮的問(wèn)題。能超出安全操作區(qū)域或不在研究范圍之列考慮的問(wèn)題。 注意注意:加入了一引進(jìn)中心點(diǎn)加入了一引進(jìn)中心點(diǎn), 并未增加軸向點(diǎn)并未增加軸向點(diǎn),因而更完全。因而更完全。 設(shè)計(jì)并不包括設(shè)計(jì)并不包括任何極限值任何極限值,當(dāng)當(dāng) 因子在極限的組合因?yàn)樘阂蜃釉跇O限的組合因?yàn)樘?貴貴,或根本無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)或根本無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),這這 是一個(gè)有利的特性。是一個(gè)有利的特性。 當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)需要推倒從當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)需要推倒從 來(lái)時(shí)來(lái)時(shí),可以選擇可以選擇BBD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 0 B C A 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)DOE響應(yīng)曲面響應(yīng)曲面創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)創(chuàng)建響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) 1. 問(wèn)題的認(rèn)知及

10、陳述問(wèn)題的認(rèn)知及陳述 2. 反應(yīng)變量的選擇反應(yīng)變量的選擇 3. 因子選擇與水平個(gè)數(shù)及范圍的選擇因子選擇與水平個(gè)數(shù)及范圍的選擇 4. 選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 5. 進(jìn)行試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)收集數(shù)據(jù) 6.資料分析資料分析 為整個(gè)模型建立為整個(gè)模型建立Anova表表 模式精簡(jiǎn)模式精簡(jiǎn):去除不顯著項(xiàng)（去除不顯著項(xiàng)（P-value高）或平方和影響低的項(xiàng)高）或平方和影響低的項(xiàng) 次（在次（在Pareto圖或常態(tài)圖）后圖或常態(tài)圖）后,進(jìn)行模型的簡(jiǎn)化。切記進(jìn)行模型的簡(jiǎn)化。切記:一一 次刪一項(xiàng)次刪一項(xiàng),重新分析再評(píng)估。重新分析再評(píng)估。 注意注意Lack of fit問(wèn)題是否顯著問(wèn)題是否顯著 解釋能力

11、是否足夠解釋能力是否足夠:R2值要大于值要大于80%。 殘差分析殘差分析,確認(rèn)模型的前提假設(shè)是否成立確認(rèn)模型的前提假設(shè)是否成立:四合一殘差圖四合一殘差圖 研究顯著的交互作用研究顯著的交互作用/主效應(yīng)主效應(yīng)(P-value小于小于0.05）-從高階著從高階著 手手 7.結(jié)論與建議結(jié)論與建議 列出數(shù)學(xué)模型列出數(shù)學(xué)模型 評(píng)估各方差源實(shí)際的重要性評(píng)估各方差源實(shí)際的重要性 將模型轉(zhuǎn)換為實(shí)際的流程設(shè)置（優(yōu)化器）將模型轉(zhuǎn)換為實(shí)際的流程設(shè)置（優(yōu)化器） 一位化學(xué)工程師想了解使制程產(chǎn)能為最大的操作條件一位化學(xué)工程師想了解使制程產(chǎn)能為最大的操作條件,有兩個(gè)可控因有兩個(gè)可控因 子會(huì)影響制程能力子會(huì)影響制程能力:反應(yīng)時(shí)

12、間和反應(yīng)溫度反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)溫度; 工程師決定討論制程在反應(yīng)時(shí)間為（工程師決定討論制程在反應(yīng)時(shí)間為（80,90）分鐘與反應(yīng)溫度在（）分鐘與反應(yīng)溫度在（ 170,180）F之范圍的變化之范圍的變化; 因?yàn)槭虑皼](méi)有任何實(shí)驗(yàn)上的證據(jù)因?yàn)槭虑皼](méi)有任何實(shí)驗(yàn)上的證據(jù),而且因?yàn)闀r(shí)間上的急迫而且因?yàn)闀r(shí)間上的急迫,所以工程所以工程 師決定直接用一階的實(shí)驗(yàn)來(lái)找到最佳化的條件師決定直接用一階的實(shí)驗(yàn)來(lái)找到最佳化的條件,所以設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因子兩所以設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因子兩 水平與一個(gè)區(qū)組化的響應(yīng)曲面法水平與一個(gè)區(qū)組化的響應(yīng)曲面法; 反應(yīng)變量為產(chǎn)能（最低反應(yīng)變量為產(chǎn)能（最低75,目標(biāo)目標(biāo)80,望大）望大）,產(chǎn)品粘度（產(chǎn)品粘度（60

13、,65,70）,分分 子量子量Molecular Weight（3000,3200,3400） RSM-CCD1.mtx 5 1-1177.9289 175.00075.6 1 2 0185.0000 175.00080.0 6 3-1192.0711 175.00078.4 2 41190.0000 170.00078.0 8 5-1185.0000 182.07178.5 1 61180.0000 170.00076.5 12 70185.0000 175.00079.7 13 80185.0000 175.00079.8 7 9-1185.0000 167.92977.0 10 1001

14、85.0000 175.00080.3 4 111190.0000 180.00079.5 3 121180.0000 180.00077.0 9 130185.0000 175.00079.2 StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity Productivity 的估計(jì)回歸系數(shù)的估計(jì)回歸系數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量常量 79.8000 0.1642 486.087 0.000 Time 0.9950 0.1298 7.666 0.000 Temp 0.5152 0.1298 3.969 0.005

15、Time*Time -1.3062 0.1392 -9.385 0.000 Temp*Temp -0.9312 0.1392 -6.691 0.000 Time*Temp 0.2500 0.1835 1.362 0.215 S = 0.367091 PRESS = 3.04577 R-Sq = 96.53% R-Sq（預(yù)測(cè)）（預(yù)測(cè)） = 88.80% R-Sq（調(diào)整）（調(diào)整） = 94.06% 可以簡(jiǎn)化 哪項(xiàng)? 解釋能力 是否足夠? Productivity 的方差分析的方差分析 來(lái)源來(lái)源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回歸回歸 5 26.2598 26.25

16、98 5.2520 38.97 0.000 線性線性 2 10.0430 10.0430 5.0215 37.26 0.000 Time 1 7.9198 7.9198 7.9198 58.77 0.000 Temp 1 2.1232 2.1232 2.1232 15.76 0.005 平方平方 2 15.9668 15.9668 7.9834 59.24 0.000 Time*Time 1 9.9339 11.8698 11.8698 88.08 0.000 Temp*Temp 1 6.0329 6.0329 6.0329 44.77 0.000 交互作用交互作用 1 0.2500 0.25

17、00 0.2500 1.86 0.215 Time*Temp 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.215 殘差誤差殘差誤差 7 0.9433 0.9433 0.1348 失擬失擬 3 0.2833 0.2833 0.0944 0.57 0.663 純誤差純誤差 4 0.6600 0.6600 0.1650 合計(jì)合計(jì) 12 27.2031是不是缺 失度的問(wèn) 題 重要度（重要度（0.1-10）,又稱(chēng)相對(duì)重要度又稱(chēng)相對(duì)重要度,優(yōu)化器優(yōu)先滿足重要度高的響應(yīng)優(yōu)化器優(yōu)先滿足重要度高的響應(yīng) 輸出。輸出。 權(quán)重（權(quán)重（0.1-10）,又稱(chēng)滿足目標(biāo)的程度。權(quán)重越高又稱(chēng)滿足目標(biāo)的程度。權(quán)重

18、越高,必須要在必須要在target越越 接近才能滿意。接近才能滿意。 結(jié)論結(jié)論: 兩個(gè)因子對(duì)產(chǎn)能的影響都是重要的兩個(gè)因子對(duì)產(chǎn)能的影響都是重要的,而且其效應(yīng)是有二次式存在而且其效應(yīng)是有二次式存在 最佳設(shè)計(jì)條件最佳設(shè)計(jì)條件:目標(biāo)為望大目標(biāo)為望大 時(shí)間時(shí)間:86.92min 溫度溫度:176.35度度 產(chǎn)能產(chǎn)能:預(yù)計(jì)可以達(dá)到預(yù)計(jì)可以達(dá)到80.06 接續(xù)前一個(gè)情況接續(xù)前一個(gè)情況: 針對(duì)黏度（針對(duì)黏度（Viscosity）（望目）（望目:60,65,70） 與分子量（與分子量（Molecular）（望目）（望目:3000,3200,3400 ）分布討論其數(shù)學(xué)式與結(jié)論）分布討論其數(shù)學(xué)式與結(jié)論 5 51 1

19、-1-11 177.9289377.9289317517575.675.6717130203020 11112 20 01 185851751758080686834103410 6 63 3-1-11 192.0710792.0710717517578.478.4686833603360 2 24 41 11 190901701707878666636803680 8 85 5-1-11 18585182.0711182.071178.578.5585836303630 1 16 61 11 1808017017076.576.5626229402940 12127 70 01 185851

20、7517579.779.7707032903290 13138 80 01 1858517517579.879.8717135003500 7 79 9-1-11 18585167.9289167.92897777575731503150 101010100 01 1858517517580.380.3696932003200 4 411111 11 1909018018079.579.5595938903890 3 312121 11 180801801807777606034703470 9 913130 01 1858517517579.279.2727234803480 StdOrde

21、r RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity Viscosity Molecular T Ti im me e T Te em mp p 90.087.585.082.580.0 180.0 177.5 175.0 172.5 170.0 75 100 Productivity 60 70 Viscosity 3000 3400 Molecular P Pr ro od du uc ct ti iv vi it ty y, , V Vi is sc co os si it ty y, , M Mo ol le ec cu ul la ar r

22、的的等等值值線線圖圖 曲線 高 低 0.86781 D 優(yōu)化 d = 0.66761 最大值 Producti y = 78.3380 d = 0.99986 望目: 65.0 Viscosit y = 64.9993 d = 0.97907 望目: 3200.0 Molecula y = 3195.8144 0.86781 合意性 復(fù)合 167.9289 182.0711 77.9289 92.0711 TempTime 83.6429170.7859 一位制程工程師想要了解一個(gè)化學(xué)制程的最佳化設(shè)定一位制程工程師想要了解一個(gè)化學(xué)制程的最佳化設(shè)定,其目的是要產(chǎn)能為其目的是要產(chǎn)能為 最大化。所以

23、該工程師要先進(jìn)行一個(gè)兩因子（時(shí)間和壓力）加中心點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)最大化。所以該工程師要先進(jìn)行一個(gè)兩因子（時(shí)間和壓力）加中心點(diǎn)的實(shí)驗(yàn) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì),以確定是否有曲率現(xiàn)象存在。以確定是否有曲率現(xiàn)象存在。 因子因子: 時(shí)間時(shí)間:80min,100min 溫度溫度:140度度,150度度 反應(yīng)變數(shù)反應(yīng)變數(shù):產(chǎn)率（產(chǎn)率（80,95,望大）望大） RSM-CCD2-step1 該工程師發(fā)現(xiàn)線性效應(yīng)不成立該工程師發(fā)現(xiàn)線性效應(yīng)不成立,決定進(jìn)行第二階段實(shí)驗(yàn)決定進(jìn)行第二階段實(shí)驗(yàn),以取得最佳以取得最佳 化的模型與參數(shù)設(shè)定?；哪Ｐ团c參數(shù)設(shè)定。 第二階段以軸點(diǎn)第二階段以軸點(diǎn)+中心點(diǎn)中心點(diǎn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)在RSM-CCD

24、-step2中中 將第二階段的數(shù)據(jù)復(fù)制到第一階段的后半部將第二階段的數(shù)據(jù)復(fù)制到第一階段的后半部,形成一個(gè)具有兩因子兩形成一個(gè)具有兩因子兩 個(gè)區(qū)組化的個(gè)區(qū)組化的CCD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì), 請(qǐng)進(jìn)行分析請(qǐng)進(jìn)行分析,獲得最佳輸出結(jié)果。獲得最佳輸出結(jié)果。 RSM-CCD2-step2.mtw RSM-CCD2.mtw StdOrdStdOrd erer RunOrdRunOrd erer CenterCenter PtPt BlocBloc ksksTimeTimeTempTempYieldYield 8 88 8-1-12 2 75.857875.8578 6 614514583.383.3 9 99 9-1-

25、12 2 104.142104.142 1 114514581.281.2 10101212-1-12 29090 137.928137.928 9 981.281.2 11111111-1-12 29090 152.071152.071 1 179.579.5 121214140 02 290901451458787 131313130 02 290901451458686 141410100 02 2909014514589.389.3 StdOrderStdOrderRunOrderRunOrderCenterPtCenterPtBlocksBlocksTimeTimeTempTempY

26、ieldYield 1 11 11 11 1808014014078.878.8 2 22 21 11 110010014014084.584.5 3 37 71 11 1808015015091.291.2 4 44 41 11 110010015015077.477.4 5 53 30 01 1909014514586.886.8 6 66 60 01 1909014514587.887.8 7 75 50 01 1909014514589.789.7 8 88 8-1-12 275.8578675.8578614514583.383.3 9 99 9-1-12 2104.1421104.

27、142114514581.281.2 10101212-1-12 29090137.9289137.928981.281.2 11111111-1-12 29090152.0711152.071179.579.5 121214140 02 290901451458787 131313130 02 290901451458686 141410100 02 2909014514589.389.3 結(jié)果結(jié)果: RSM_CCD2.mtw 響應(yīng)曲面回歸響應(yīng)曲面回歸:Yield 與區(qū)組與區(qū)組 , Time, Temp 分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。 Yield 的估計(jì)回歸系數(shù)的估

28、計(jì)回歸系數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量常量 87.7667 0.7179 122.251 0.000 區(qū)組區(qū)組 0.6214 0.4700 1.322 0.228 Time -1.3837 0.6217 -2.226 0.061 Temp 0.3620 0.6217 0.582 0.579 Time*Time -2.3396 0.6471 -3.615 0.009 Temp*Temp -3.2896 0.6471 -5.083 0.001 Time*Temp -4.8750 0.8793 -5.544 0.001 S = 1.75854 PRESS = 138.459

29、R-Sq = 91.37% R-Sq（預(yù)測(cè)）（預(yù)測(cè)） = 44.78% R-Sq（調(diào)整）（調(diào)整） = 83.97% 區(qū)組非顯區(qū)組非顯 著著,可以可以 進(jìn)一步簡(jiǎn)進(jìn)一步簡(jiǎn) 化化 T Ti im me e T Te em mp p 10095908580 150.0 147.5 145.0 142.5 140.0 65 6570 7075 7580 8085 85 Yield Y Yi ie el ld d 與與 P Pr re es ss s, , T Te em mp p 的的等等值值線線圖圖 情況一 找到具體最佳條件需要通過(guò)解開(kāi)一系列公式找到具體最佳條件需要通過(guò)解開(kāi)一系列公式,當(dāng)因子數(shù)量超過(guò)當(dāng)

30、因子數(shù)量超過(guò) 兩個(gè)的時(shí)候兩個(gè)的時(shí)候,這將是一個(gè)非常復(fù)雜的工作這將是一個(gè)非常復(fù)雜的工作 使用使用“多反應(yīng)優(yōu)化法多反應(yīng)優(yōu)化法”（Multiple Responses Optimism） 找到大約最佳條件通常已足夠找到大約最佳條件通常已足夠 Data:CDD-1.mtw 課題課題:粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化 粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化問(wèn)題。在粘合劑生產(chǎn)中粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化問(wèn)題。在粘合劑生產(chǎn)中,經(jīng)過(guò)因子的篩選經(jīng)過(guò)因子的篩選,最后得知最后得知,反應(yīng)罐內(nèi)溫反應(yīng)罐內(nèi)溫 度及反應(yīng)時(shí)間是兩個(gè)關(guān)鍵因子。在本階段的最初全度及反應(yīng)時(shí)間是兩個(gè)關(guān)鍵因子。在本階段的最初全 因子實(shí)驗(yàn)時(shí)因子實(shí)驗(yàn)時(shí) ,因子因子 A（Temp）

31、 的的 低水平及高水平取為低水平及高水平取為200度及度及300度度,因子因子B（Time）的低水平及高水平分別取為）的低水平及高水平分別取為 40s和和70s,在中心處也做了三次實(shí)驗(yàn)在中心處也做了三次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表所示: 數(shù)據(jù):CDD-2.mtw 分析分析: 當(dāng)溫度（temp）取259.5281,時(shí)間（time)取67.6777）時(shí),所獲得的黏度最大, 最佳值可以達(dá)到50.6927. 計(jì)算機(jī)提供了自動(dòng)求最優(yōu)解的功能,利用“響應(yīng) 變量?jī)?yōu)化器”可以直接獲得最佳點(diǎn)的設(shè)置及最佳值,同時(shí)可以用人工進(jìn)行 調(diào)整,對(duì)最優(yōu)點(diǎn)取整等等。 試驗(yàn)策劃試驗(yàn)策劃 建立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)建立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo) 本試驗(yàn)的目

32、標(biāo)是確定化工原料化學(xué)反應(yīng)工序的溫度、壓力和本試驗(yàn)的目標(biāo)是確定化工原料化學(xué)反應(yīng)工序的溫度、壓力和 反應(yīng)時(shí)間與原料關(guān)鍵參數(shù)反應(yīng)時(shí)間與原料關(guān)鍵參數(shù)Y之間的關(guān)系之間的關(guān)系,并對(duì)三種因素的水平并對(duì)三種因素的水平 設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化。 確定測(cè)量指標(biāo)確定測(cè)量指標(biāo) 小組確定以該原料的關(guān)鍵參數(shù)小組確定以該原料的關(guān)鍵參數(shù)Y為測(cè)量指標(biāo)為測(cè)量指標(biāo),其目標(biāo)值為其目標(biāo)值為873mg 確定影響因素確定影響因素XS 小組確定的影響因素為小組確定的影響因素為 1、反應(yīng)壓力、反應(yīng)壓力 2、反應(yīng)溫度、反應(yīng)溫度 3、反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)時(shí)間 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)（試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD）例）例 攻關(guān)小組確信三個(gè)因素對(duì)輸出存在非

33、線性影響攻關(guān)小組確信三個(gè)因素對(duì)輸出存在非線性影響,但不能同時(shí)將但不能同時(shí)將 A、B、C三個(gè)因素同時(shí)設(shè)置為高水平三個(gè)因素同時(shí)設(shè)置為高水平,因?yàn)橐驗(yàn)?10PSI已接近已接近 用來(lái)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的容器的承受極限。用來(lái)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的容器的承受極限。 如將反應(yīng)溫度設(shè)置在高水平（如將反應(yīng)溫度設(shè)置在高水平（350）,可能會(huì)使反應(yīng)壓力進(jìn)可能會(huì)使反應(yīng)壓力進(jìn) 一步提高人而帶來(lái)危險(xiǎn)一步提高人而帶來(lái)危險(xiǎn),在這中組合下運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間的反在這中組合下運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間的反 應(yīng)（即反應(yīng)時(shí)間也為高水平）也存在潛在的問(wèn)題應(yīng)（即反應(yīng)時(shí)間也為高水平）也存在潛在的問(wèn)題,而而B(niǎo)ox- Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)正好沒(méi)有將所有因素同時(shí)安排在高水試驗(yàn)設(shè)

34、計(jì)正好沒(méi)有將所有因素同時(shí)安排在高水 平上平上,因此滿足本試驗(yàn)要求。小組決定用因此滿足本試驗(yàn)要求。小組決定用Box-Behnken試試 驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)。驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)。 標(biāo)準(zhǔn)序標(biāo)準(zhǔn)序運(yùn)行序運(yùn)行序PtTypePtType區(qū)組區(qū)組A AB BC C 1 11 12 21 1-1-1-1-10 0 2 22 22 21 11 1-1-10 0 3 33 32 21 1-1-11 10 0 4 44 42 21 11 11 10 0 5 55 52 21 1-1-10 0-1-1 6 66 62 21 11 10 0-1-1 7 77 72 21 1-1-10 01 1 8 88 82 21 1

35、1 10 01 1 9 99 92 21 10 0-1-1-1-1 101010102 21 10 01 1-1-1 111111112 21 10 0-1-11 1 121212122 21 10 01 11 1 131313130 01 10 00 00 0 141414140 01 10 00 00 0 151515150 01 10 00 00 0 標(biāo)準(zhǔn)序標(biāo)準(zhǔn)序運(yùn)行序運(yùn)行序PtType 區(qū)組區(qū)組ABC Y 812110185.2 3221-11086.8 93210-1-184.6 1421-1-1083.2 1350100089.2 116210-1188.8 1072101-191

36、.4 682110-186.9 1490100088.7 210211-1084.82 4122111085.1 51321-10-187.6 71421-10184.2 12152101186.3 數(shù)據(jù)見(jiàn)數(shù)據(jù)見(jiàn):B-B01 響應(yīng)曲面回歸響應(yīng)曲面回歸:Y 與與 A, B, C 分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。分析是使用已編碼單位進(jìn)行的。 Y 的估計(jì)回歸系數(shù)的估計(jì)回歸系數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 系數(shù)系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P 常量常量 88.7000 0.4278 207.347 0.000 A 0.0250 0.2620 0.095 0.928 B 1.0250 0.2620 3.913 0.011 C -0.7500 0.2620 -2.863 0.035 A*A -2.7625 0.3856 -7.164 0.001 B*B -0.9625 0.3856 -2.496 0.055 C*C 0.0375 0.3856 0.097 0.926 A*B -0.8250 0.3705 -2.227 0.076 A*C 0.4250 0.3705 1.147 0.303 B*C -2.3250 0.3705 -6.276 0.002 S =