七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程1

1、再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程1【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程;2.了解怎樣對(duì)不同的方案作出選擇;3.使學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度;4.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般思路.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1(1)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(提示:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià), 利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià).)(2)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(3)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(4)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,若要利潤(rùn)率是20%,

2、應(yīng)把售價(jià)定為_(kāi).探索2某商店以每件60元的價(jià)格賣(mài)出一件衣服,盈利25%,這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少?利潤(rùn)是多少?解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)率、利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)三者的關(guān)系(關(guān)系式為利潤(rùn)=_),得利潤(rùn)為_(kāi),根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系可列方程:_.解得_.利潤(rùn)為_(kāi).(答略)另解: 設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系,得利潤(rùn)為_(kāi),想一想:下一步應(yīng)該根據(jù)哪一個(gè)關(guān)系式列方程?比較兩種解法,你有什么體會(huì)?試一試某商店以每件60元的價(jià)格賣(mài)出一件衣服,虧損25%,利潤(rùn)是多少?相信你能獨(dú)立解決這道題,如果能用兩種方法解更好.探索3某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買(mǎi)這種卡后,可憑卡在

3、這家商店按8折購(gòu)物.小芳購(gòu)卡后買(mǎi)了一件原價(jià)1200元的西裝;小敏購(gòu)卡后買(mǎi)了一件原價(jià)500元的毛衣.他們買(mǎi)卡購(gòu)物是否劃算?為什么? 你知道她們?cè)谑裁辞闆r下買(mǎi)卡購(gòu)物才劃算嗎?探索41.若每千瓦時(shí)的電費(fèi)為0.5元,3只60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,一個(gè)月使用120小時(shí),該付電費(fèi)多少元?提示:電燈的電功率(千瓦數(shù))使用時(shí)間(小時(shí)數(shù))=用電量(千瓦時(shí)數(shù)).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在兩種燈中選購(gòu)一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)是50元;另一種是60瓦的白熾燈,售價(jià)3元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同,起初,小明想節(jié)省一點(diǎn),買(mǎi)白熾燈.爸爸告訴他: “節(jié)能燈售價(jià)高,但

4、較省電.”已知兩種燈的使用壽命都是3000小時(shí),每千瓦時(shí)的電費(fèi)是0.5元.(1)請(qǐng)你幫小明算一下,如果照明時(shí)間為1000小時(shí),該買(mǎi)哪一種燈?如果照明時(shí)間為2000小時(shí)呢?(2)照明多少時(shí)間用兩種燈的費(fèi)用相等(精確到1小時(shí))?(3)照明多少時(shí)間選擇節(jié)能燈可以省錢(qián)?【備用素材】1.某種品牌服裝的利潤(rùn)率為15%.如果進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變, 那么利潤(rùn)率可增加到多少?比原來(lái)多了幾個(gè)百分點(diǎn)?解:設(shè)原進(jìn)價(jià)為a元(使用輔助性字母),則原售價(jià)為_(kāi)元,現(xiàn)進(jìn)價(jià)為_(kāi)元,現(xiàn)利潤(rùn)率為(_-_)_=_%._%-15%=_%.答:_.(思考:為什么不能說(shuō)比原來(lái)多了10%?)2.若進(jìn)貨價(jià)降低 8 %, 而售出價(jià)不變, 那么利潤(rùn)率可由目前的 p% 增加到(p+10)%(即增加10個(gè)百分點(diǎn)),求原來(lái)的利潤(rùn)率是多少?解:不妨設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為1元,則售出價(jià)為(1+p%)元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為0.92元,列方程:0. 921+(p+10)%=1+p%.解得p%=15%.答略.另解:設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為a元,則售出價(jià)為(1+p%)a元,現(xiàn)在的