矩陣在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用_第1頁
矩陣在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用_第2頁
矩陣在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用_第3頁
矩陣在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用_第4頁
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文檔簡介

1、 矩陣在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用在初中階段解方程組是最基礎(chǔ)的知識，對于簡單的二元一次方程組來說比較容易求出解，可是對于三元、四元的方程來說就有一定的難度了。那么如何解決這一難題呢？我們可以借助于矩陣來解決。一次方程組也叫線性方程組，是最簡單也是最重要的一類代數(shù)方程組。一次方程組的解法早在中國古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)方程章中已經(jīng)作了比較完整的論述。所用的方法本質(zhì)上相當(dāng)于現(xiàn)代的對方程組的增廣矩陣的行施行初等變換消去未知數(shù)的方法。 1、二元一次方程組的解法消元法包括代入消元法與加減消元法代入消元法就是從方程組中的某一個方程解出一個未知數(shù)（用含有其他未知數(shù)的代數(shù)式表示），再將這個未知數(shù)的表達(dá)式代入這個方程組的其他

2、方程中，在其他方程中消去這個未知數(shù)。加減消元法就是將方程組的一些方程分別乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得某一個未知數(shù)的系數(shù)相加減等于0，然后將這些方程相加減，消去這個未知數(shù)。下面我們以一般的方程為例。（1）代入消元法當(dāng)時，有方程（1）解出此時方程組與下列方程組同解：方程（3）要代入（2）消去未知數(shù)y （4）有方程（4）解出，再將的值代入方程（3）求出y的值，也可以將的值代入方程（2）求出y的值（2）加減消元法將兩個方程各乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使未知數(shù)y或的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，經(jīng)相加或相減后消去未知數(shù)y或，得出一元一次方程 （3）此時，原方程組與下列方程組中有同解：因此，有方程（3）解出的值后，將的值代入方程（1）求出y的值。2、三元一次方程組的解法及四元一次方程的解法如果利用上面的兩種方法來做也是可以完成的，但就是非常的麻煩，我們利用矩陣的知識來完成。給定的方程組系數(shù)的行列式方程組有唯一的解 其中， 下面以一例題為例具體的說一說用矩陣的解法:系數(shù)的行列式：四元一次方程組我就不舉例了跟解三元一次方程組的方法一樣，依次方法我們還可以解五元、六元等方程組 友情提示：范

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