初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案(共39課時)

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第1課時實數(shù)的有關(guān)概念知識點：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值教學(xué)目標：1 使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念2 了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。3 會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實數(shù)的大小4 畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小。教學(xué)重難點：1 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；3在已知中，以非負數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧1、實數(shù)的有關(guān)概念 (1)實數(shù)的組成

2、 (2)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)， 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù)， (3)相反數(shù) 實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零) 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱 (4)絕對值 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離 (5)倒數(shù) 實數(shù)a(a0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù)二：【經(jīng)典考題剖析】 1在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所已知青少年宮在學(xué)校東30

3、0m處，商場在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離： 解：（1）如圖所示： （2）300（200）=500（m）；或|200300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m）答：青少宮與商場之間的距離是 500m。2下列各數(shù)中：-1，0，1.101001,-,2,.有理數(shù)集合 ； 正數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ； 自然數(shù)集合 ；分數(shù)集合 ； 無理數(shù)集合 ；絕對值最小的數(shù)的集合 ；3. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求x

4、yz的值解：48 點撥：一個數(shù)的偶數(shù)次方、絕對值，非負數(shù)的算術(shù)平方根均為非負數(shù)，若幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個非負數(shù)均為零 4已知a與 b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2求 的值5. a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡三：【訓(xùn)練】見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練2-3頁“針對訓(xùn)練” 四：教學(xué)反思：第2課時實數(shù)的運算知識點：有理數(shù)的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計算器功能鍵及應(yīng)用。教學(xué)目標：1 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。2 了解

5、有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。3 了解近似數(shù)和準確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的近似運算。4 了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算。教學(xué)重難點：1 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計算法；2 考查實數(shù)的運算；3 計算器的使用。教學(xué)過程：一、知識回顧：實數(shù)的運算 (1)加法 同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加； 異號兩數(shù)

6、相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。 (2)減法 a-b=a+(-b) (3)乘法 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即 (4)除法 (5)乘方 (6)開方 如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減有括號時，先算括號里面(7)實數(shù)的運算律 (1)加法交換律 a+bb+a (2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交換律 abba (4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實數(shù)運

7、用運算律有時可使運算簡便二：【經(jīng)典考題剖析】1.已知x、y是實數(shù)， 2.請在下列6個實數(shù)中,計算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差:3.比較大小:4.探索規(guī)律:31=3，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字是9；33=27，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是9；那么37的個位數(shù)字是 ；320的個位數(shù)字是 ；5.計算：（1）；（2）三：【訓(xùn)練】見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練6-7頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第2課時 整式知識點代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項、合并同類項、去括號與去括號法則、冪的運算法則、整式的加減乘除乘方運算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指

8、數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪。教學(xué)目標：1、 了解代數(shù)式的概念，會列簡單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、 理解整式、單項式、多項式的概念，會把多項式按字母的降冪（或升冪）排列，理解同類項的概念，會合并同類項；3、 掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數(shù)字指數(shù)冪的運算；4、 能熟練地運用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）進行運算；5、 掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。重難點：掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。能正確地求出代數(shù)式的

9、值1、 基礎(chǔ)回顧：1代數(shù)式的有關(guān)概念 (1)代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式 (2)代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果p叫做代數(shù)式的值 求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值(3)代數(shù)式的分類2整式的有關(guān)概念 (1)單項式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式 對于給出的單項式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個字母的指數(shù)分別是什么。 (2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式對于給出的多項式，要注意分析它是幾次幾項式，各項是什么，對各項再像分析

10、單項式那樣來分析(3)多項式的降冪排列與升冪排列 把一個多項式技某一個字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列 把個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來，叫做把這個多項式技這個字母升冪排列， 給出一個多項式，要會根據(jù)要求對它進行降冪排列或升冪排列 (4)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類頃 要會判斷給出的項是否同類項，知道同類項可以合并即 其中的x可以代表單項式中的字母部分，代表其他式子。 3整式的運算 (1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接整式加減的一般步驟是： (i)如果遇到括號按去括

11、號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉括號里各項都改變符號 (ii)合并同類項： 同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 (2)整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)： 多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得

12、的積相加 遇到特殊形式的多項式乘法，還可以直接算： (3)整式的乘方 單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。 單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)： 多項式的乘方只涉及 1、 考查重難點與常見題型（1）考查列代數(shù)式的能力。題型多為選擇題，如：下列各題中，所列代數(shù)錯誤的是（ ）（a） 表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab5（b） 表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是（c） 表示“被5除商是a，余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2（d） 表示“數(shù)的一半與數(shù)的3倍的差”的代數(shù)式是3b（2）考查整數(shù)指數(shù)冪的運算、零指數(shù)。題

13、型多為選擇題，在實數(shù)運算中也有出現(xiàn)，如：下列各式中，正確的是（ ）（a）a3+a3=a6 (b)(3a3)2=6a6 (c)a3a3=a6 (d)(a3)2=a6整式的運算，題型多樣，常見的填空、選擇、化簡等都有。二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。（1）a2-ab+b2；（2）s=（a+b）h；（3）2a+3b0；（4）y；（5）0；（6）c=2r。2. 抗“非典”期間，個別商販將原來每桶價格a元的過氧乙酸消毒液提價20后出售，市政府及時采取措施，使每桶的價格在漲價一下降15，那么現(xiàn)在每桶的價格是_元。3.一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當用剪刀像圖那樣沿虛線

14、把繩子剪斷時，繩子被剪成5段；當用剪刀像圖那樣沿虛線b（ba）把繩子再剪一次時，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行）這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是（ ）aaba.4n+1 b.4n+2 c.4n+3 d.4n+5 4. 有這樣一道題，“當a= 0.35，b=-0.28時，求代數(shù)式 7a26a3b+3a36a3b3a2b10a3+3 a2b2的值”小明同學(xué)說題目中給出的條件a=0.35，b=-0.28是多余的，你覺得他的說法對嗎？試說明理由 5.計算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab26 已知：

15、a=2x2+3ax2x1, b=x2+ax1，且3a+6b的值與 x無關(guān)，求a的值5. 閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用圖lll或圖ll2等圖形的面積表示 （1）請寫出圖l13所表示的代數(shù)恒等式： （2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示： （a+b）（a+3b）a24ab十3b2 （3）請仿照上述方法另寫一下個含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練9-10頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第3課時因式分解知識點

16、：因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。教學(xué)目標：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式?？疾橹仉y點與常見題型：考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。教學(xué)過程：1、 基礎(chǔ)回顧： 1、因式分解知識點 多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止分解因式的常用

17、方法有： (1)提公因式法 如多項式其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式 (2)運用公式法，即用 寫出結(jié)果 (3)十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則 (4)分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號.(5)求根公式法：如果有兩個根x1，x2，

18、那么 二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）分析：因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。當某項完全提出后，該項應(yīng)為“1”注意， 分解結(jié)果（1）不帶中括號；（2）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項式在前，多項式在后；（3）相同因式寫成冪的形式；（4）分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能分解為止；若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。2. 分解因式：（1）；（2）；（3）分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作“末知數(shù)”，另一個字母視為“常數(shù)”。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數(shù)為3項，可

19、考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解；如果項數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。（3）題無公因式，項數(shù)為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。3. 計算：（1）（2）分析：（1）此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。（2）分解后，便有規(guī)可循，再求1到2002的和。4. 分解因式：（1）；（2）分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，5. （1）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；（2）已知、是abc的三邊，且滿足，求證：abc為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證，從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式，即

20、可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證： ；即abc為等邊三角形。三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練12-13頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第4課時 分式知識點:分式，分式的基本性質(zhì)，最簡分式，分式的運算，零指數(shù)，負整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運算教學(xué)目標:了解分式的概念，會確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)，會約分，通分。會進行簡單的分式的加減乘除乘方的運算。掌握指數(shù)指數(shù)冪的運算?？疾橹仉y點與常見題型:（1）考查整數(shù)指數(shù)冪的運算，零運算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運算正確的是（ ）（a）-40 =1 (b) (-2)-1= (c) (-3m-n)2=9m-n (d)(a

21、+b)-1=a-1+b-1（2）考查分式的化簡求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計算就或化簡求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時，要按照試題的要求，先化簡后求值，化簡要認真仔細，如： 化簡并求值：. +(2),其中x=cos30,y=sin90教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1、（1）分式的有關(guān)概念 設(shè)a、b表示兩個整式如果b中含有字母，式子就叫做分式注意分母b的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義 分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式如果分子分母有公因式，要進行約分化簡（2）分式的基本性質(zhì) （m為不等于零的整式）（3）分式的運算 (分式的運算法則與分數(shù)的運算法則類似) (異分母相加，先通分)；

22、 （4）零指數(shù) （5）負整數(shù)指數(shù) 注意正整數(shù)冪的運算性質(zhì) 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n可以是o或負整數(shù)二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 已知分式當x_時，分式有意 義；當x=_時，分式的值為02. 若分式的值為0，則x的值為（ ） ax=1或x=2 b、x=0 cx=2 dx=13.（1） 先化簡，再求值：，其中.（2）先將化簡，然后請你自選一個合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值4.計算（1）；（2）；（3）（4）；（5）分析：（1）題是分式的乘除混合運算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式；（2）題把當作整

23、體進行計算較為簡便；（3）題是分式的混合運算，須按運算順序進行，結(jié)果要化為最簡分式或整式。對于特殊題型，可根據(jù)題目特點，選擇適當?shù)姆椒?，使問題簡化。（4）題可以將看作一個整體，然后用分配律進行計算；（5）題可采用逐步通分的方法，即先算，用其結(jié)果再與相加，依次類推。5. 閱讀下面題目的計算過程： （1）上面計算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出該步的代號 。 （2）錯誤原因是 。 （3）本題的正確結(jié)論是 。三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練15-16頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思： 第5課時 數(shù)的開方與二次根式知識點：平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡二次根式、同類二次根式、二次根式

24、運算、分母有理化教學(xué)目標：1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會求實數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根（包括利用計算器及查表）；2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會化簡簡單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡；3.掌握二次根式的運算法則，能進行二次根式的加減乘除四則運算，會進行簡單的分母有理化?？疾橹仉y點：1.考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型多為選擇題或填空題。2.考查最簡二次根式、同類二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在

25、選擇題中。3.考查二次根式的計算或化簡求值，有關(guān)問題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多。教學(xué)過程：1、 基礎(chǔ)回顧： 1、內(nèi)容分析 （1）二次根式的有關(guān)概念 (a)二次根式 式子叫做二次根式注意被開方數(shù)只能是正數(shù)或o (b)最簡二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式 (c)同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式 (2)二次根式的性質(zhì) (3)二次根式的運算 (a)二次根式的加減 二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類三次根式分別合并 (b)三次根式的乘法

26、二次根式相乘，等于各個因式的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即 二次根式的和相乘，可參照多項式的乘法進行 兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個三次根式互為有理化因式 (c)二次根式的除法 二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號化去(或分子、分母約分)把分母的根號化去，叫做分母有理化二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知abc的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 6a+9+，試判斷abc的形狀2. x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）； （2）； （3）3.找出下列二次根式中的最簡二次根式：4.判別下列二次根式

27、中，哪些是同類二次根式： 5. 化簡與計算 ；三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練18-20頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第6課時 一元一次不等式（組）學(xué)習(xí)目標： 會在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握一元一 次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、【知識梳理】 1不等式：用不等號（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號的 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號的方向 6一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式13一元一次不等式組的

28、解 （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。（口訣：同大取大，同小取??；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于小的，無解。）二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。分析：按基本步驟進行，注意避免漏乘、移項變號，特別注意當不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。答案： 2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點與實心點的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見思路不同。答案

29、：154. 已知不等式0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求。略解：先解0可得：，考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定允許的范圍，可得34，解得912。不要被“求”二字誤導(dǎo)，以為只是某個值。5. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件a種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件b種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。（1）按要求安排a、b兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品總利潤為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫出 與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)

30、說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？略解：（1）設(shè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品件，那么b種產(chǎn)品件，則： 解得3032 30、31、32，依的值分類，可設(shè)計三種方案；（2）設(shè)安排生產(chǎn)a種產(chǎn)品件，那么： 整理得：（30、31、32）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當30時，對應(yīng)方案的利潤最大，最大利潤為45 000元。三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練22-25頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第7課時 整式方程知識點： 等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、簡單的高次方程教學(xué)目標：1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 理解等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進行方程的變形，掌握解一元一

31、次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；3. 會推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，理解公式法與用直接開平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會選用適當?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠蹋?. 了解高次方程的概念，會用因式分解法或換元法解可化為一元一次方程和一元二次方程的簡單的高次方程；5. 體驗“未知”與“已知”的對立統(tǒng)一關(guān)系?？疾橹仉y點：考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習(xí)題常出現(xiàn)在填空題和選擇題中。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1、內(nèi)容分析（1）方程的有關(guān)概念 含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有個未知數(shù)的方程的解，也叫做根)（2）一次方程(組)的解

32、法和應(yīng)用 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化成1（3）一元二次方程的解法 (a)直接開平方法 形如(mx+n)2=r(ro)的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法 （b）把一元二次方程通過配方化成 (mx+n)2=r(ro) 的形式，再用直接開平方法解，這種方法叫做配方法 (c)公式法 通過配方法可以求得一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式： 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 (d)因式分解法 如果一元二次方程ax2+bx+c=

33、0(a0)的左邊可以分解為兩個一次因式的積，那么根據(jù)兩個因式的積等于o，這兩個因式至少有一個為o，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做因式分解法二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解方程：2. 若關(guān)于的方程：與方程的解相同，求的值。3. 在代數(shù)式中，當時，它的值是零；當時，它的值是4；求的值。4. 要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法（ ）a. 5種；b. 6種；c. 8種；d. 10種解：首先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，設(shè)需2元、1元的人民幣各為張（為非負數(shù)），則有：，5. 如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中b、c、d為風(fēng)景點，e

34、為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點的路程（單位：千米）。一學(xué)生從a處出發(fā)以2千米小時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時。（1）當他沿著路線adcea游覽回到a處時，共用了3小時，求ce的長；（2）若此學(xué)生打算從a處出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練27-29頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第8課時 方程組知識點：方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程（組）、三元一次方程（組）、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見方法。教學(xué)目標：了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組，并會解簡單

35、的三元一次方程組。掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法?？疾橹仉y點：考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。1、 教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程兩個二元次方程合在一起就組成了一個。元一次方程組二元一次方程組可化為 (a，b，m、n不全為零)的形式.使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解（2）一次方程組

36、的解法和應(yīng)用 解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法（3）簡單的二元二次方程組的解法 (a)可用代入法解一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組 （b)對于兩個二元三次方程組成的方程組，如果其中一個可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組來解二：【經(jīng)典考題剖析】1. 若3axby+7和7a-1-4yb2x是同類項，則 x、y 的值為（ ） ax3，y 1 bx3，y 3 cx =1，y=2 dx4，y2 2. 方程沒有解，由此一次函數(shù)y=2x與y=x的圖象必定（ ） a重合 b平行 c相交 d無法判斷3.二元一次方程組的

37、解是_；那么一次函數(shù)y=2x1和y=2x+3的圖象的交點坐標是 ；4.已知是實數(shù)，且，解關(guān)于的方程： 5.若與是同類二次根式，求a、b的值.6.方程（組）；三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練9-10頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第9課時 一元二次方程學(xué)習(xí)目標：1能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題并能根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力2了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想3經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力教學(xué)重點會用配方法、公式法、分解因

38、式法解簡單的一元二次方程。教學(xué)難點根據(jù)方程的特點靈活選擇解法。并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)過程一：基礎(chǔ)回顧 1. 一元二次方程：只含有一個 ，且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ） 它的根的判別式是= ；當0時，方程有 實數(shù)；當=0時，方程有 實數(shù)根；當0時，方程有 實數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）2一元二次方程的解法： 配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步驟是：化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項系數(shù)；移項，即使方程的左邊

39、為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；配方，即方程兩邊都加上 的絕對值一半的平方；化原方程為的形式；如果就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=0，則原方程無解 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過配方推導(dǎo)出來的一元二次方程的求根公式是 注意：用求根公式解一元二次方程時，一定要將方程化為 。 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 它的理論根據(jù)是兩個因式中至少要有一個等于0，因式分解法的步驟是：將方程右邊化為0；將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解3一元二次方程的

40、注意事項： 在一元二次方程的一般形式中要注意，強調(diào)a0因當a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程如關(guān)于x的方程（k21）x2+2kx+1=0中，當k=1時就是一元一次方程了 應(yīng)用求根公式解一元二次方程時應(yīng)注意：化方程為一元二次方程的一般形式；確定a、b、c的值；求出b24ac的值；若b24ac0，則代人求根公式，求出x1 ,x2若b24a0，則方程無解 方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式如2(x4)2=3（x4）中，不能隨便約去（x4） 注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：直接開平方法因式分解法公式法二：【經(jīng)典考題剖析】

41、 1. 分別用公式法和配方法解方程： 分析：用公式法的關(guān)鍵在于把握兩點：將該方程化為標準形式；牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于：先把二次項系數(shù)化為1，再移常數(shù)項；兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。2. 選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）（3）； （4）分析：根據(jù)方程的不同特點，應(yīng)采用不同的解法。（1）宜用直接開方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或換元法。3. 已知，求的值。 分析：已知等式可以看作是以為未知數(shù)的一元二次方程，并注意的值應(yīng)為非負數(shù)。4. 解關(guān)于的方程： 分析：學(xué)會分類討論簡單問題，首先要分清楚這是什么方程，當1時，是一元一次方程；當1時，是一元

42、二次方程；再根據(jù)不同方程的解法，對一元二次方程有無實數(shù)解作進一步討論。5. 閱讀下題的解答過程，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案已知：m是關(guān)于x的方程mx2 2xm0的一個根，求m的值 解：把x=m代人原方程，化簡得m3=m，兩邊同時除以m，得m2 =1，所以m=l，把=l代入原方程檢驗可知：m=1符合題意，答：m的值是1三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練34-36頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第10課時 判別式知識點：一元二次方程根的判別式、判別式與根的個數(shù)關(guān)系、判別式與根、韋達定理及其逆定理教學(xué)目標：1.掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對含有字母系

43、數(shù)的由一元二次方程，會根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；2.掌握韋達定理及其簡單的應(yīng)用；3.會在實數(shù)范圍內(nèi)把二次三項式分解因式；4.會應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達定理分析解決一些簡單的綜合性問題。教學(xué)重難點：.掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。會應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達定理分析解決一些簡單的綜合性問題。1、 基礎(chǔ)回顧：1.一元二次方程的根的判別式 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式b2-4ac 當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； 當0時，方程有兩個相等的實數(shù)根， 當0時，方程沒有實數(shù)根 2.一元二

44、次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是x1，x2，那么，(2)如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q (3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=03.二次三項式的因式分解(公式法) 在分解二次三項式ax2+bx+c的因式時，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)考查重難點：1.利用根的判別式判別一元二次方程根的情況，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax22x10中，如果a

45、0，那么梗的情況是（ ）（a）有兩個相等的實數(shù)根 （b）有兩個不相等的實數(shù)根 （c）沒有實數(shù)根 （d）不能確定2.利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值，有關(guān)問題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)x1，x2是方程2x26x30的兩根，則x12x22的值是（ ）（a）15 （b）12 （c）6 （d）33在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題。在近三年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開放探索型試題，考查了考生分析問題、解決問題的能力。二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解下列分式方程： 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換

46、元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗。2. 解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設(shè)a，b得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出a、b，再求，解出后仍需要檢驗。3. 若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。4. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格 解：設(shè)市去年居民用水的價格為x元m3，則今年用水價格為(1+25) x元m3根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗，x=18是原方程的解所以 答：該市今年居民用水的價格為 225 x元m3 點撥：分式方程應(yīng)注意驗根本題是一道和收水費

47、有關(guān)的實際問題解決本 題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當?shù)匾还臼斋@這三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練34-36頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第11課時 應(yīng)用題知識點：列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟、列方程（組）解應(yīng)用題的核心、應(yīng)用問題的主要類型教學(xué)目標：能夠列方程（組）解應(yīng)用題內(nèi)容分析列出方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(或幾個)未知數(shù); (

48、ii)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(或幾個)相等關(guān)系; (iii)根據(jù)找出的相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程(或方程組); (iv)解這個方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值; (v)寫出答案(包括單位名稱)考查重難點與常見題型：考查列方程（組）解應(yīng)用題的能力，其中重點是列一元二次方程或列分式方程解應(yīng)用題，習(xí)題以工程問題、行程問題為主，近幾年出現(xiàn)了一些經(jīng)濟問題，應(yīng)引起注意教學(xué)過程一：【知識梳理】 1.列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系工作量=工作效率工作時間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時間上考慮相等關(guān)系比例問題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中

49、所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題大小兩個年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。濃度問題稀釋問題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質(zhì)=溶液百分比濃度由加溶劑前后溶質(zhì)不變。兩個相等關(guān)系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利

50、息=本金利率期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問題追擊問題路程、速度、時間的關(guān)系：路程=速度時間1：同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問題順水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點考慮相等關(guān)系。數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：是一個多位數(shù)可以表示為（其中0a、b、c10的整數(shù)）1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤率問題商品利潤=商品售價商品進價首先確定售價、