隨動系統(tǒng)的模擬仿真實驗報告

1、位置隨動系統(tǒng)實驗報告學 院： 電氣工程學院 姓 名： 明廣強 學 號： 20131102033 指導老師： 侯世英 成績指導老師專 業(yè) 實 驗 報 告開課學院 ：電氣工程學院姓名明廣強學號201年級2013級實驗名稱隨動系統(tǒng)的模擬仿真實驗時間2013年1月一、 實驗目的1、能夠給實際的隨動系統(tǒng)建立狀態(tài)空間表達式即建模；2、會使用MATLAB進行系統(tǒng)仿真模擬，繪出隨動系統(tǒng)的動態(tài)曲線；3、能夠對曲線的特征進行分析，判斷出隨動系統(tǒng)所具有的特性，即能空性和能觀性判斷。二、 實驗要求（1）按上述要求進行系統(tǒng)綜合；（2）繪制狀態(tài)觀測器與原系統(tǒng)的連線圖；（3）繪制帶狀態(tài)觀測器狀態(tài)反饋系統(tǒng)的模擬仿真圖；（4）

2、根據模擬仿真圖，分別繪制系統(tǒng)綜合前后的單位階躍響應曲線，以及狀態(tài)觀測器的響應曲線，并說明系統(tǒng)校正之后有什么特點。三、 實驗內容1、總流程隨動系統(tǒng)的原理分析建立狀態(tài)空間表達式繪制狀態(tài)觀測器與原系統(tǒng)的連線圖帶反饋和不帶反饋的模擬仿真圖模擬仿真圖之間的比較分析判斷性能圖1 總流程圖2、各模塊的實現(xiàn) 首先要做一些聲明，在實驗中使用的一些變量我們要進行一些說明，以使實驗報告具有可讀性，并且給出實際的隨動系統(tǒng)圖。是輸入，是輸出，這兩個變量是時域中的變量。和是收發(fā)信器的電壓和角位移，和分別是放大器的電樞電壓和電動勢，是角速度，這些變量則是轉化到頻域中的變量。圖2 隨動系統(tǒng)（1）隨動系統(tǒng)的原理分析收發(fā)信器：

3、；放大器： ；執(zhí)行電機：；減速器：；用狀態(tài)觀測器進行狀態(tài)反饋。系統(tǒng)期望的特征值為：-20，-1+j，-1-j；狀態(tài)觀測器的特征值為：-40，-2+j2，-2-j2。隨動系統(tǒng)由發(fā)信器，收信器，放大器，執(zhí)行電機，齒輪，負載等部分組成。收信器就是將其他形式的信號通過檢測儀器轉換成電信號，后經過放大電路放大電信號，滿足電平要求后送到接收端接收，這里的收信器就是將角位移信號轉變成電壓信號，經放大器A放大電壓接到有執(zhí)行電機的電阻和電感串聯(lián)電路上去。發(fā)信器同收信器都是一個信號轉化裝置，收發(fā)信器統(tǒng)稱TRX，多個TRX組成一個TRU，即收發(fā)信單元。在這里隨動系統(tǒng)簡單，故只有一對收發(fā)信器。由公式和方程可以看出電阻

4、電感電路將電樞電壓和角速度聯(lián)系到一起，而減速器把負載的角速度和收信器的角位移聯(lián)系，收發(fā)信器和放大器的輸入電壓是相關的，這就使得整個系統(tǒng)相互聯(lián)系，具體的變化關系由函數(shù)完整確定。（2） 建立狀態(tài)空間表達式原系統(tǒng)： 圖3 隨動系統(tǒng)的系統(tǒng)結構圖由前面所給出的數(shù)據可得系統(tǒng)的結構圖：圖4 隨動系統(tǒng)的系統(tǒng)結構圖由上面的系統(tǒng)結構圖可以計算出隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，進而可以得到該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，該系統(tǒng)的閉環(huán)極點就可以通過計算得知：，可以使用結構圖分解建立法得到狀態(tài)空間表達式： 狀態(tài)反饋： 狀態(tài)反饋的定義：所謂狀態(tài)反饋就是將受控系統(tǒng)的每一個狀態(tài)變量，按照線性反饋規(guī)律反饋到輸入端，構成閉環(huán)系統(tǒng)。這種控制規(guī)律稱為狀態(tài)

5、反饋。 K陣的計算：使用MATLAB求解K陣簡單方便。MATLAB編程: A=0 1 0; 0 0 1; -364.5 -200 -45; B=0;0;1; C=364.5 0 0; D=0; Gss=ss(A,B,C,D); P=-20 -1+i -1-i; K=place(A,B,P)最后可得狀態(tài)反饋K陣： 狀態(tài)觀測器設計：對于線性定常系統(tǒng)，在一定的條件下，可以通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)任意極點配置，但是由于在系統(tǒng)建模時狀態(tài)變量的選擇任意性，通常并不是全部的狀態(tài)變量都可以直接量測的，從而給狀態(tài)反饋的實現(xiàn)帶來困難。為此，人們提出了狀態(tài)重構或者說是狀態(tài)觀測的問題。也就是設法利用系統(tǒng)中可以量測的變量來重構

6、狀態(tài)變量，從而實現(xiàn)狀態(tài)反饋。所謂狀態(tài)觀測器，就是人為地構造一個系統(tǒng)，從而實現(xiàn)狀態(tài)重構也即狀態(tài)觀測。全維狀態(tài)觀測器的設計方法類似于狀態(tài)反饋極點配置問題的設計方法。首先根據要求的觀測器的極點配置，寫出觀測器希望的特征多項式。然后令觀測器的特征多項式等于希望的特征多項式，即可解得G陣，進而寫出觀測器的狀態(tài)方程。 原系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式： 又所以系統(tǒng)是完全能觀測的，狀態(tài)觀測器是存在的，并且其極點可以任意配置。使用MATLAB進行G陣的計算。編程程序：A=0 1 0; 0 0 1; -364.5 -200 -45; B=0;0;1; C=364.5 0 0; D=0; P=-40 -2+2i -2-2i

7、; L=place(A,C,P) Ao=A-L*C 計算結果：L = -0.0027 0.0357 -1.1783Ao = 1.0000 1.0000 0 -13.0000 0 1.0000 65.0000 -200.0000 -45.0000所以就得到了狀態(tài)觀測器的G陣：（3）各種情況下的仿真模擬圖原系統(tǒng)：圖5 能控標準型實現(xiàn)的系統(tǒng)模擬圖圖6 能控標準型實現(xiàn)的系統(tǒng)仿真圖圖7 原始系統(tǒng)的階躍響應從圖中可以得到（1）超調量：（2）峰值時間： （3）調節(jié)時間：（4）穩(wěn)態(tài)值為： 圖8 原始系統(tǒng)的狀態(tài)變量狀態(tài)反饋：圖9 加狀態(tài)反饋的系統(tǒng)仿真模型圖10 加狀態(tài)反饋的階躍響應從圖中也可以得出加狀態(tài)反饋后系

8、統(tǒng)階躍響應的一些性能指標，如下：（1）超調量：（2）峰值時間： （3）調節(jié)時間：（4）穩(wěn)態(tài)值為：。狀態(tài)觀測器：圖11 全維觀測器的仿真模型圖12 全維觀測器的階躍響應使用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋:圖13 用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)仿真模型圖14 用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的階躍響應從圖中也可以得出用觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)階躍響應的一些性能指標，如下：（1）超調量：（2）峰值時間： （3）調節(jié)時間：（4）穩(wěn)態(tài)值為：。（4）模擬仿真圖之間的比較分析判斷性能 當使用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)階躍響應的超調量由1.78%提高為4.13%，調節(jié)時間由1.24s提高為4.27s，整體來說是系統(tǒng)的性能

9、指標變大了。下面將從系統(tǒng)極點方面來分析這種變化。首先介紹主導極點的概念：主導極點就是對動態(tài)過程影響占主導地位的極點，一般是離虛軸最近的極點。如果有兩個極點，若，則極點的作用就可忽略。原系統(tǒng)的極點為：極點配置以后的系統(tǒng)極點為：，因此可以忽略系統(tǒng)的極點，即系統(tǒng)就變?yōu)槎A系統(tǒng)。原系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程就變?yōu)椋浩鋬蓚€特征根為：，既可以得出阻尼比，自然頻率。極點配置后的系統(tǒng)特征方程為：其兩個特征根為：，既可以得出阻尼比，自然頻率?？梢缘贸鱿到y(tǒng)校正前后的一些性能指標和結構參數(shù)的比較，如下表所示：表1：系統(tǒng)校正前后的系統(tǒng)性能比較原系統(tǒng)極點配置后的系統(tǒng)系統(tǒng)性能指標，系統(tǒng)結構參數(shù)，（1）又因為超調量為，它是阻尼比的單調減函數(shù)，因此當系統(tǒng)的阻尼比由0.7881減小為0.707時，系統(tǒng)的超調量就會有所增加。這與實際的仿真結果是一致的。（2）工程上當時，通常用下列二式近似來計算調節(jié)時間：由此可以看出當阻尼比和自然頻率都變小時，系統(tǒng)調節(jié)時間會隨之變長，從而驗