東華大學(xué)Matlab題庫

1、-作者xxxx-日期xxxx東華大學(xué)Matlab題庫【精品文檔】東華大學(xué)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)試題A考試時間：分鐘（附參考解答）班級 學(xué)號 姓名 得分 上機(jī)考試說明：1. 開考前可將準(zhǔn)備程序拷到硬盤, 開考后不允許用移動盤，也不允許上網(wǎng)；2. 領(lǐng)座考生試卷不同，開卷，可利用自己備用的書和其他資料，但不允許討論，也不允許借用其他考生的書和資料。3. 解答(指令行，答案等)全部用筆寫在考卷上。一、 計算題（70分）要求：寫出M函數(shù)（如果需要的話）、MATLAB指令和計算結(jié)果。1 解線性方程組 并求系數(shù)矩陣的行列式。指令行：A=5 1 1 0;1 0 3 1;-1 1 0 5;0 0 2 4;b=1;2;3;

2、-1; x=Ab,d=det(A)結(jié)果：x1=, x2=, x3=, x4=. 行列式=70.2 設(shè) f(x,y) = 4 sin (x 3y)，求 。指令行：syms x y; f=diff(4*sin(x3*y),x); f=diff(f,y); f=subs(f,x,2); f=subs(f,y,3)結(jié)果：3 求方程 3x4+4x3-20x+5 = 0 的所有解。指令行：roots(3 4 0 20 5)結(jié)果,4 使用兩種方法求積分的近似值。方法一：指令行：syms x; s=int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x2/2),0,1); vpa(s,5)結(jié)果方法二：M函數(shù)funct

3、ion f=ex4fun(x)f=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.2/2);指令行：s= integral(ex4fun,0,1)結(jié)果方法三：指令行：x=0:0.01:1; y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.2/2);trapz(x,y)結(jié)果求函數(shù) f(x,y) = 3x2+10y2+3xy-3x +2y在原點(diǎn)附近的一個極小值點(diǎn)和極小值。指令行： fun=(x)3*x(1)2+10*x(2)2+3*x(1)*x(2)-3*x(1)+2*x(2); x,f=fminsearch(fun,0,0)結(jié)果：x=, y=, f=5 求解下列微分方程(只要求寫出xy的值)指令行：ex6f

4、un=(x,y)x+y; x,y=ode45(ex6fun,1 1.5,2);x,y結(jié)果： x=1.5000時， 二、 作圖題 （10分）三、編程題（10分）：編寫用向后差商公式， h0求函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)達(dá)到指定精度的算法程序，并用此程序求f(x)=excos(x2)在x=1.2的導(dǎo)數(shù)，使精度達(dá)到10-4。要求：寫出M函數(shù)文件、MATLAB指令和計算結(jié)果。 M函數(shù)derivfunction d=derivl(fname,a,h0,e)h=h0;d=(feval(fname,a)-feval(fname,a-h)/h;d0=d+2*e;while abs(d-d0)e d0=d;h0=h;h=h

5、0/2 d=(feval(fname,a)-feval(fname,a-h)/h;end指令行： fun=(x)exp(x)*cos(x2); derivl(fun,1.2,0.1,1e-4)結(jié)果： 四、應(yīng)用題（10分）：某公司投資2000萬元建成一條生產(chǎn)線。投產(chǎn)后，在時刻t 的追加成本和追加收益分別為G(t)=(百萬元/年), H(t)= (百萬元/年)。試確定該生產(chǎn)線在合適何時停產(chǎn)可獲最大利潤？最大利潤是多少？要求：寫出數(shù)學(xué)模型、M函數(shù)（如果需要的話）、運(yùn)算指令和計算結(jié)果。模型：利潤函數(shù) (百萬元)由于H(t)-G(t)單調(diào)下降，所以當(dāng)H(T)=G(T)時，R(t)取得最大利潤。指令行：clear; close;fplot(18-t(2/3) ,0,20); grid on;hold on;fplot(5+t+2*t(2/3),0,20,r); hold off;發(fā)現(xiàn)t約為4t,f,h=fsolve(18-x(2/3)-5-x-2*x(2/3