北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章三角形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)講解典型例題輔導(dǎo)

1、編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日學(xué)海無涯頁碼：第5頁 共5頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章三角形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)講解典型例題輔導(dǎo)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章三角形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)講解典型例題輔導(dǎo) 三角形及其性質(zhì)（提高）知識(shí)講解 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解三角形及與三角形有關(guān)的概念,掌握它們的文字、符號(hào)語言及圖形表述方法2. 理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法；3. 掌握并會(huì)把三角形按邊和角分類4. 掌握并會(huì)應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系5. 理解三角形的高、中線、角平分線的概念，學(xué)會(huì)它們的畫法6. 對(duì)三角形的穩(wěn)定性有所認(rèn)識(shí)，知道這個(gè)性質(zhì)有廣泛的應(yīng)用【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接

2、所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn)詮釋：（1）三角形的基本元素：三角形的邊：即組成三角形的線段；三角形的角：即相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角；三角形的頂點(diǎn)：即相鄰兩邊的公共端點(diǎn).（2）三角形的定義中的三個(gè)要求：“不在同一條直線上”、“三條線段”、“首尾順次相接”.（3）三角形的表示：三角形用符號(hào)“”表示，頂點(diǎn)為a、b、c的三角形記作“abc”，讀作“三角形abc”，注意單獨(dú)的沒有意義；abc的三邊可以用大寫字母ab、bc、ac來表示，也可以用小寫字母a、b、c來表示，邊bc用a表示，邊ac、ab分別用b、c表示要點(diǎn)二、三角形的內(nèi)角和 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180 要點(diǎn)詮

3、釋：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理可以解決以下三類問題：在三角形中已知任意兩個(gè)角的度數(shù)可以求出第三個(gè)角的度數(shù)；已知三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，可以求出其內(nèi)角的度數(shù)；求一個(gè)三角形中各角之間的關(guān)系要點(diǎn)三、三角形的分類1.按角分類：要點(diǎn)詮釋：銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角的三角形.2.按邊分類：要點(diǎn)詮釋： 不等邊三角形：三邊都不相等的三角形； 等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫頂角，腰與底邊夾角叫做底角;等邊三角形：三邊都相等的三角形.要點(diǎn)四、三角形的三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊.推論：三角形任意兩邊之

4、差小于第三邊.要點(diǎn)詮釋：（1）理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）三邊關(guān)系的應(yīng)用：判斷三條線段能否組成三角形，若兩條較短的線段長(zhǎng)之和大于最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)，則這三條線段可以組成三角形；反之，則不能組成三角形當(dāng)已知三角形兩邊長(zhǎng)，可求第三邊長(zhǎng)的取值范圍（3）證明線段之間的不等關(guān)系要點(diǎn)五、三角形的三條重要線段三角形的高、中線和角平分線是三角形中三條重要的線段，它們提供了重要的線段或角的關(guān)系，為我們以后深入研究三角形的一些特征起著很大的幫助作用，因此，我們需要從不同的角度弄清這三條線段，列表如下：線段名稱 三角形的高 三角形的中線 三角形的角平分線文字語言 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段 三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段 三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段圖形語言作圖語言 過點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d 取bc邊的中點(diǎn)d，連接ad 作bac的平分線ad，交bc于點(diǎn)d標(biāo)示圖形符號(hào)語言 1ad是abc的高2ad是abc中bc邊上的高3adbc于點(diǎn)d4adc90，adb90(或adcadb90) 1ad是abc的中線2ad是abc中bc邊上的中線3bddc bc4點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn) 1ad是abc的角平分線2ad平分bac，交bc于點(diǎn)d312 bac推理語言 因?yàn)?/p>