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1、第九章第九章 解析幾何解析幾何 第第7課時雙課時雙 曲曲 線線 (一一) 1掌握雙曲線的定義、標準方程，能夠根據(jù)條件利用待 定系數(shù)法求雙曲線方程 2掌握雙曲線的幾何性質 3了解雙曲線的一些實際應用 請注意 除與橢圓有相同的重點及考點之外，在高考中還經?？?查雙曲線獨有的性質漸近線，以雙曲線為載體考查方程、性 質，也是高考命題的熱點 1雙曲線的定義 平 面 內 與 兩 個 定 點 F 1 ， F 2 的 距 離 之 差 的 絕 對 值 _的點的軌跡叫做雙曲線 等于常數(shù)2a(2a1) 漸近線 F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0) F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c) |F1F2|2cc2a2b2 關于x軸，y

2、軸和原點對稱 (a,0)，(a,0)(0，a)，(0，a) 實軸長2a，虛軸長2b 3歸納拓展 (1)求雙曲線的標準方程時，若不知道焦點的位置，可直 接設曲線的方程為mx2-ny21(mn0) (2)雙曲線的幾何性質的實質是圍繞雙曲線的“六點”(兩 個焦點、兩個頂點、兩個虛軸的端點)，“四線”(兩條對稱 軸、兩條漸近線)，“兩三角形”(中心、焦點以及虛軸端點構 成的三角形，雙曲線上一點和兩焦點構成的三角形)研究它們 之間的相互關系 題型一題型一 雙曲線的定義及應用雙曲線的定義及應用 【答案】D 高考調研高考調研 第第15頁頁 第九章解析幾何第九章解析幾何 新課標版新課標版 數(shù)學（理）數(shù)學（理）

3、 高三總復習高三總復習 高考調研高考調研 第第16頁頁 第九章解析幾何第九章解析幾何 新課標版新課標版 數(shù)學（理）數(shù)學（理） 高三總復習高三總復習 探究1(1)抓住“焦點三角形PF1F2”中的數(shù)量關系是 求解本題的關鍵；利用定義求動點的軌跡方程，要分清是 差的絕對值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線 的一支 (2)利用雙曲線定義求方程，要注意三點：距離之差的 絕對值；2a0且n0，且mn時表示橢圓；mn0)； 思考題思考題2 【答案】C 題型三題型三 雙曲線的幾何性質雙曲線的幾何性質 【答案】A 【答案】B 思考題思考題3 【答案】C 【答案】A 雙曲線類型問題與橢圓類型問題類似，因而研究方法也 有許多類似之處，如“利用定義”，“方程觀點”，“直接 法或待定系數(shù)法求曲線方程”，“數(shù)形結合”等但雙曲線 多了漸近線，問題變得略為復雜和豐富多彩復習中要注意 如下兩個問題： (1)已知雙曲線方程，求出它的漸近線方程； (2)求已知漸近線的雙曲線方程；已知漸近線方程為

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