高一數(shù)學(xué)《向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》學(xué)案

1、高一數(shù)學(xué)向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用實(shí)數(shù)與向量積的定義，實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義解決問題；思考題1：已知/，問/嗎？ 2、能夠熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律解決問題；思考題2：若32，3，其中，是已知向量，求，.3、知道兩個(gè)向量共線的充要條件，能夠運(yùn)用兩向量共線的充要條件判定兩向量是否平行。思考題3：、是兩個(gè)不共線的向量,已知=2+3，=6+23, =4-8,求證：A、B、D三點(diǎn)共線。二、問題與例題問題1、在代數(shù)運(yùn)算中，aaa3a，故實(shí)數(shù)乘法可以看成是相同實(shí)數(shù)加法的簡便計(jì)算方法，相同向量的求和運(yùn)算也有類似的簡便計(jì)算嗎？問題2、若為實(shí)數(shù)，a是向量，則a是向量還是數(shù)量？問題3、實(shí)

2、數(shù)與向量可以求積，那能不能進(jìn)行加減運(yùn)算呢？如：+a，-a有意義嗎？問題4、 數(shù)與數(shù)的積滿足那些運(yùn)算律呢？實(shí)數(shù)與向量的積也滿足這些運(yùn)算律嗎？例1.計(jì)算：（1） （-3）4a ;（2）3(a+b)-2(a-b)-a;（3）(2a+3b-c)-(3a-2b+c)問題5、什么是共線向量?問題6、在上面定理中，能不能把“非零向量”的“非零”去掉后？原充要條件是否正確？P89例6 ：問題7：如何用向量方法證明三點(diǎn)共線？P89例7： 目標(biāo)檢測：1、點(diǎn)C在線段AB上，且,則 , .2、把下列各小題中的向量表示為實(shí)數(shù)與向量的積：（1）， ； （2），（3），；（4），3、判斷下列各小題中的向量與是否共線：（1）， ； （2），（3）， 配餐作業(yè)一、基礎(chǔ)題（A組題）（估計(jì)完成時(shí)間10分鐘） 1化簡：(1) ； (2) 。2已知3（-）+2（+2）-4（+-）=,則 = 3已知，方向相同，且=3, =7,2-= 4. 判斷向量a5e與b5e是否共線?二、鞏固題（B組題）（估計(jì)完成時(shí)間10分鐘） 5.向量e1、e2不共線,(ke1+e2)與(e1+ke2)共線，則k .6. 已知，求的值。 7. 如圖，已知試判斷是否共線并證明. 三、提高題（C組題）（估計(jì)完成時(shí)間8分