縱斷面設(shè)計(jì)42PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 縱斷面設(shè)計(jì)縱斷面設(shè)計(jì)42 一、豎曲線要素的計(jì)算公式一、豎曲線要素的計(jì)算公式 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡 度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式。拋物線豎曲線有兩種可能的形式 ： n（1 1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部； n（2 2）不含拋物線底（頂）部）不含拋物線底（頂）部。 2 2 1 x R y n式中：式中：R R拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn) 處的曲率半徑處的曲率半徑 A B 第1頁(yè)/共11頁(yè) A B xix k y 1 2 2 1 一、豎曲線要素的計(jì)算公式一、豎曲線要素

2、的計(jì)算公式 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡 度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式。拋物線豎曲線有兩種可能的形式 ： n（1 1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部； n（2 2）不含拋物線底（頂）部）不含拋物線底（頂）部。 n式中：式中：k k拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn) 處的曲率半徑處的曲率半徑 ； n i i1 1豎曲線頂豎曲線頂 （底）點(diǎn)處切線的坡度。（底）點(diǎn)處切線的坡度。 第2頁(yè)/共11頁(yè) n對(duì)豎曲線上任一點(diǎn)對(duì)豎曲線上任一點(diǎn)P P，其切線的斜率（縱坡）為，其切線的斜率（縱坡）為 n當(dāng)當(dāng)x=

3、0時(shí)，時(shí)，ip=i1； n當(dāng)當(dāng)x=L時(shí)，時(shí)， n豎曲線半徑豎曲線半徑R R系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。 n若豎曲線包含拋物線頂點(diǎn)，則若豎曲線包含拋物線頂點(diǎn)，則 R=kR=k。 n若豎曲線不包含拋物線頂點(diǎn)，則豎曲線半徑指豎曲若豎曲線不包含拋物線頂點(diǎn)，則豎曲線半徑指豎曲 線的頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半線的頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半 徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ?jì)算：徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ?jì)算： 1 i k x dx dy iP 21 ii k L ip L ii L k 12 n拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn)曲率半徑：曲率半徑： 第3頁(yè)/共11頁(yè) 拋物線上任

4、一點(diǎn)的曲率半徑為拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑為r r， n拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑 r r = k= k（1+i1+i2 2）3/2 3/2 n豎曲線底部的切線坡度豎曲線底部的切線坡度i i1 1較小，較小，故故i12可略去不可略去不 計(jì)計(jì) ，則豎曲線底部的曲率半徑，則豎曲線底部的曲率半徑R R為：為： n R = r kR = r k 2 2 2/32 /)(1 dx yd dx dy r , i dx dy kdx yd1 2 2 n二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為 xix R y 1 2 2 1 第4頁(yè)/共11頁(yè) 482 2 T

5、L E R T E， 2 2豎曲線諸要素計(jì)算公式豎曲線諸要素計(jì)算公式 n（1 1）豎曲線長(zhǎng)度）豎曲線長(zhǎng)度L L或豎曲線半徑或豎曲線半徑R R： n L = xL = xA A - x - xB B L RRL, n （2 2）豎曲線切線長(zhǎng)）豎曲線切線長(zhǎng)T T： n 因?yàn)橐驗(yàn)門(mén) = TT = T1 1 = T = T2 2，則，則 22 RL T i 2 A B 第5頁(yè)/共11頁(yè) i2 n（4）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h： R x xixi R x yyPQh QP 22 2 11 2 n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h為：為： R xL

6、h 2 )( 2 h L-x h 第6頁(yè)/共11頁(yè) n（3）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h： R x xixi R x yyPQh QP 22 2 11 2 n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h為：為： R xL h 2 )( 2 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將兩式合并寫(xiě)成下式，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將兩式合并寫(xiě)成下式， R x y 2 2 式中：式中：x豎曲線上任意點(diǎn)與豎曲線始點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距離，豎曲線上任意點(diǎn)與豎曲線始點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距離， y豎曲線上任意點(diǎn)到切線的縱距，即豎曲線上任意點(diǎn)豎曲線上任意點(diǎn)到切線的縱距，即豎曲線上任意點(diǎn) 與坡線的高差。與坡線的高差。 第7頁(yè)

7、/共11頁(yè) R T E 2 2 1 1 R T E 2 2 2 2 故 T1 = T2 = T 4882 22 TLR E R T E或 由于外距是邊坡點(diǎn)處的豎距，則E1 = E2 = E， 下半支曲線x = T2時(shí)： 第8頁(yè)/共11頁(yè) n （一）豎曲線設(shè)計(jì)限制因素（一）豎曲線設(shè)計(jì)限制因素 n 1 1緩和沖擊緩和沖擊 n 汽車在豎曲線上行駛時(shí)其離心加速度為汽車在豎曲線上行駛時(shí)其離心加速度為: : 二、豎曲線的最小半徑二、豎曲線的最小半徑 , R13 V R v a 22 a13 V R 2 n根據(jù)試驗(yàn)，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在根據(jù)試驗(yàn)，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在0.50.7m/s2比較比較 合適。我國(guó)合適。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng)于規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng)于 a=0.278 m/s2。 6 . 3 , 6 . 3 2 min 2 min V L V R或 第9頁(yè)/共11頁(yè) n 2時(shí)間行程時(shí)間行程不過(guò)短不過(guò)短 n 最短應(yīng)滿足最短應(yīng)滿足3s3s行程。行程。 2 . 12 . 16 . 3 min minmin VL R V t V L則 凸形豎曲線：坡頂視