中考數(shù)學(xué)試題匯編二次函數(shù)

1、2010年中考數(shù)學(xué)試題匯編 -二次函數(shù)一、選擇題1(2010年蕪湖市)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)y（bc）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）yxo（第2題）2（2010年浙江臺州市）如圖，點a，b的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點在線段ab上運動，與x軸交于c、d兩點（c在d的左側(cè)），點c的橫坐標(biāo)最小值為，則點d的橫坐標(biāo)最大值為( ) a3 b1 c5 d8 3. (2010年蘭州市)二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（ ） a（-1，8） b（1，8） c（-1，2） d（1，-4）4. (2010年蘭州市)拋物線圖像向右平移2個單位再向下

2、平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為（ ） a . b=2， c=2 b. b=2，c=0 c . b= -2，c=-1 d. b= -3， c=25.（2010年濟南市）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是（ ）a3b2c1d06.(2010年北京崇文區(qū)) 函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如右圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是（ ）a b c d7. (2010浙江衢州)下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大的是（）oyx11aoyx11coyx11doyx11b二、填空題1.(2010年浙江省金華)若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的

3、一元二次方程的一個解，另一個解 ；y(第1題)ox132.（2010年日照市）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為a（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . 3. (2010年蘭州市)如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.三、解答題1（2010江蘇泰州）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點d，與x軸交于a、b兩點求的值；如圖，設(shè)點c為該二次函

4、數(shù)的圖象在x軸上方的一點，直線ac將四邊形abcd的面積二等分，試證明線段bd被直線ac平分，并求此時直線ac的函數(shù)解析式；設(shè)點p、q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點p、q，使aqpabp？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由（圖供選用）yxcaob第2題2.（2010年寧波市）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a（2，0）、b（0，6）兩點。（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點c，連結(jié)ba、bc，求abc的面積。3.（2010年四川眉山）如圖，rtabo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，o為坐標(biāo)原點，

5、a、b兩點的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過b點，且頂點在直線上（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若dce是由abo沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形abcd是菱形時，試判斷點c和點d是否在該拋物線上，并說明理由；（3）若m點是cd所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點m作mn平行于y軸交cd于點n設(shè)點m的橫坐標(biāo)為t，mn的長度為l求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點m的坐標(biāo)4.(2010年紹興)如圖,設(shè)拋物線c1:, c2:,c1與c2的交點為a, b,點a的坐標(biāo)是,點b的橫坐標(biāo)是2.（1）求的值及點b的坐標(biāo)； （2）點d在線段ab上,過d作x軸的垂線,垂足為點h,在dh

6、的右側(cè)作正三角形dhg. 記過c2頂點的直線為,且與x軸交于點n. 若過dhg的頂點g,點d的坐標(biāo)為 (1, 2)，求點n的橫坐標(biāo)； 若與dhg的邊dg相交,求點n的橫坐標(biāo)的取值范圍.5. (2010重慶市潼南縣)如圖, 已知拋物線與y軸相交于c，與x軸相交于a、b，點a的坐標(biāo)為（2，0），點c的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；（2）點e是線段ac上一動點，過點e作dex軸于點d，連結(jié)dc，當(dāng)dce的面積最大時，求點d的坐標(biāo)；（3）在直線bc上是否存在一點p，使acp為等腰三角形，若存在，求點p的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.6. （2010福建德化）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點o和x軸上另一點e，頂點m的坐標(biāo)為 (2,4)；矩形abcd的頂點a與點o重合，ad、ab分別在x軸、y軸上，且ad=2，ab=3.（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形abcd以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點p也以相同的速度從點a出發(fā)向b勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0t3），直線ab與該拋物線的交點為n（如圖2所示）. 當(dāng)t