2020年中考數(shù)學萬唯逆襲卷12頁

1、萬唯逆襲診斷卷第I卷 選擇題（共30分）1、 選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.|-5|的值是( )A.5 B.-5 C. D.-2. 如圖，直線l1,l2被直線l3所截，下列選項中能夠判定l1l2的是( )A.1=3 B.3=5C.1+4=180 D.2+4=1803. 下列運算正確的是( )A.3a+3b=5ab B.(a+b)2=a2+b2C.(-a2)(-2a)3=-8a5 D.2a(-3a2)=-4.由四個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示,其左視圖是( )5.不等式組的解集在數(shù)軸

2、上表示為( )6. 根據(jù)專家研究發(fā)現(xiàn)，新冠肺炎病毒的潛伏期-般為14天,呼吁大家在家自行隔離如下是小明居家隔離期間體溫記錄情況統(tǒng)計表體溫（）36.536.636.736.837.0天數(shù)（天）24521則小明在居家隔離的14天中體溫的眾數(shù)為( )A.36.5 B.36.6 C.36.7 36.87. 黨的十九大報告提出建設(shè)數(shù)字中國，數(shù)字經(jīng)濟開始成為各大城市博弈的新舞臺.坐落于山西綜改示范區(qū)太原學府園區(qū)的山西先進計算中心,計算性能達每分鐘180000萬億次浮點運算能力.則這個計算中心每秒所能做的浮點運算次數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A.31014次/秒 B.31015次/秒C.1.81017次/秒

3、 D.181016次/秒8. 據(jù)介紹,“抗擊疫情”期間,我省口罩生產(chǎn)從零起步,省工信廳及時成立了醫(yī)藥和物資保障組專班,逐日研究物資保障和復(fù)工復(fù)產(chǎn)情況,積極組織物資生產(chǎn)和采購,全力以赴做好物資保障工作.已知某企業(yè)承接了60萬口罩的生產(chǎn)任務(wù),由于口罩需求量增大，實際每天的生產(chǎn)速度為原計劃每天生產(chǎn)速度的2.5倍,最終提前6天完成生產(chǎn)任務(wù),設(shè)原計劃每天生產(chǎn)口罩x萬個,則可列方程( )A. B.C. D.9. 關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x2-4x -1 =0有兩個不相等的實數(shù)根,則m滿足的條件是( )A.m5 B.m1 C.m1且m5 D.m1且m510. 如圖，在扇形AOB中，AOB =120 ,

4、A0=6,點C為的中點,連接0C,與AB交于點D,點E為OD的中點,連接 BE,則圖中陰影部分的面積為( )A. B.12C.6 D.6 第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.計算的結(jié)果是 .12.點P(m+1,m-3)在y軸上，則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 .13.如圖，AB是的切線，連接OB交于點C，點D為上一點，連接DC,DA,若B=25,則D的度數(shù)為 .14. 如圖，要在中求作菱形，進行了如下操作：以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB與點D，交AC于點E；分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，在內(nèi)部交于點F;做射線AF交BC于

5、點G；分別以A、G為圓心，大于AG的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點H、I，作直線HI，分別與AB交于點M，AC交于點N，連接MG，NG，則四邊形AMGN是菱形，其中AMMG的依據(jù)是 .15. 如圖，矩形紙片ABCD,點E在邊AD上，連接BE，點F在線段BE上，且EF=BF，折疊矩形紙片使點C恰好落在點F處，折痕為DG，若AB=，則折痕DG的長為 .三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步驟）16.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：2-（-）2（2）化簡： 17. （本題7分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于第二、

6、四象限的A、B兩點，過點A作ACy軸于點C，連接OA。（1） 求點B的坐標和OA的長；（2） 請根據(jù)圖像直接寫出時x的取值范圍。18.(本題9分）作為中華民族發(fā)祥地之一，山西有文字記載的歷史達三千年，被譽為“華夏文明搖籃”，素有“中國古代文化博物館”之稱。為加強旅游建設(shè)，我省將以旅游資源分布及發(fā)展現(xiàn)狀為依據(jù)，緊扣三大板塊旅游發(fā)展目標，發(fā)揮太原一晉中旅游發(fā)展基礎(chǔ)優(yōu)勢，補齊黃河、長城、太行板塊旅游短板，總體形成”一核一環(huán)七射”內(nèi)聯(lián)外環(huán)的總體路網(wǎng)結(jié)構(gòu)（“一核”是指太原晉中旅游環(huán)線；“一環(huán)”是指黃河長城太行環(huán)線；“七射”是指內(nèi)外旅游聯(lián)絡(luò)線），建成黃河一號、長城一號、太行一號三條全國一流的旅游公路示范工

7、程，打造一批體現(xiàn)山西特色的精品旅游公路，基本實現(xiàn)主體區(qū)內(nèi)”城景通、景景道”一張網(wǎng)，為三大板塊旅游崛起、精準扶貧提供重要支撐。 小王為了解自己所在學校學生對山西三大板塊旅游公路示范工程的了解程度，隨機調(diào)查了部分學生，對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，調(diào)查結(jié)果有：A.對三大板塊旅游公路示范內(nèi)容熟知；B.了解三大板塊旅游公路示范工程；C.聽說過此事；D.不知道此事，共四類。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，解答下列問題。（1） 扇形統(tǒng)計圖中，“D，不知道此事”的學生人數(shù)所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ， 并補全條形統(tǒng)計圖；（2） 若全校有3000名學生，請你估計全校了解三大板塊旅游公路示范工程的學生有多少名；（

8、3） 從對三大板塊旅游公路示范工程內(nèi)容熟知的學生中隨機抽取兩位學生進一步了解，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生恰好都是男生的概率。19.（本題8分）“最是書香能致遠，腹有詩書氣自華”，書籍是人類無語的朋友，讀書更是決定著一座城市的內(nèi)涵與和文化品質(zhì)，城市書房是最其人文溫度的地標，也是一座城市文化的重要組成.2019年12月底，山西省首家24小時，無人值守智慧城市書房“太圖城市書房郝莊館”正式向社會開放.館內(nèi)設(shè)有閱覽座椅，并配置閱覽臺燈、自助借還設(shè)施設(shè)備，為來到書房閱讀的廣大市民提供了智能便捷、舒適靜謐的閱讀空間.開館前，圖書館需購買一批科普類圖書，若購買2本A類圖書和1本B類圖書需要13

9、2元，購買3本A類圖書和2本B類圖書需要219元.（1）求A、B兩類科普類圖書的單價各是多少；（2）若圖書館準備購買兩類圖書共50本，總花費不超過2200元，求圖書館最多可購買A類圖書多少本？20.（本題8分）2019年12月16日，在由中鐵大橋局承建的山西省綜改區(qū)大運路瀟河大橋施工現(xiàn)場，73.2噸的鋼箱梁掛在400噸的履帶吊上，緩緩地進入兩邊110米主跨橋中間，嚴絲合縫地與兩邊鋼箱梁貼合，主跨鋼箱梁成功合龍，數(shù)學實踐小組以測量中拱最高點到地面的距離為課題展開實踐，他們制訂了測量方案，在中拱最高點兩側(cè)，選取兩個不同側(cè)點，分別測量了該測點與中拱最高點的仰角及這兩個測點之間的距離，測量數(shù)據(jù)如下表（

10、不完整）（1）根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，請你幫助該數(shù)學實踐小組，求中拱最高點B到地面的距離AB的長；（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93，sin340.56，cos340.83，tan340.67）（2）有同學認為，直接由AB=tanBFHHF+DF即可求得中拱最高點到地面的距離，你認為該同學的做法合理嗎？若不合理，請談?wù)勀愕目捶ǎ唬?）參考上述測量方法，請你設(shè)計一種方法求中拱最高點到地面的距離.（要求：畫出示意圖，寫出需要測量的數(shù)據(jù)，不必解答）21. （本題8分）請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).芬斯勒哈德維格爾定理（FinslerHadwiger

11、 Theorem）：如圖，若兩個正方形ABCD和ABCD擁有一個共同頂點A，則BD的中點E、BD的中點F、正方形ABCD的中心O1和正方形ABCD的中心O2將組成一個正方形EO1FO2.下面是該定理的證明過程：四邊形ABCD，正方形ABCD為正方形，點O1、O2分別為正方形ABCD，ABCD的中心，BO1=O1D，DO2=O2B，AB=AD，AD=AB，BAD=DAB=90. ，BABDAD.（依據(jù)： .）.任務(wù)：（1） 材料中劃線部分應(yīng)該填寫的內(nèi)容是 ； .（2）根據(jù)所給提示請你利用所學知識補全證明過程；（3）如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，若四

12、邊形EFGH為正方形，BD=10，求AC的長.22. (本題12分)綜合與實踐問題情境在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“三角形旋轉(zhuǎn)為主題開展數(shù)學活動.老師給出了如下信息:如圖,在ABC中,AB = AC,BAC= 120,點D、E在邊BC上,且DAE =BAC,將ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ACF，要求大家觀察圖形，提出問題并加以解決.問題探究(1)“明志”小組提出:當BAD=B時，四邊形AECF是什么特殊的四邊形,并說明理由;(2)“明理”小組受“明志”小組啟發(fā)提出:如圖,當BAD =45,BD=1時,求CE的長;拓展創(chuàng)新(3)“明德”小組提出:如圖,若=,求CAF的度數(shù)；自主研究(4)如圖,若把“BAC = 120”修改為“BAC =90” ,其他條件不變，請你參考上述問題探究寫出一個與四邊形形狀有關(guān)的問題，不必解答.圖 圖 圖 圖(第22題)23.（本題13分）綜合與探究如圖