最新醫(yī)學統(tǒng)計學公式總結(jié).doc

1、精品文檔一 資料的描述性統(tǒng)計（一）算術均數(shù) (mean)（ 1）簡單算術平均值定義公式為（直接法）：x1x2x3xnxxnn（ 2）利用頻數(shù)表計算均數(shù)（加權(quán)法）：f1x1f2 x2f3 x3f k xkfxxf 2f3f kff1（二）方差（即標準差的平方）222x(/ ns 2( xx )s2x)n1n1（三）變異系數(shù)CVs100%x二 參數(shù)估計與參考值范圍（一）均數(shù)的標準誤sxsn（二）樣本率的標準誤spp(1p)（ p 為樣本率）nx（三） T 分布 tn（ u 為總體均數(shù)）s（四）總體均數(shù)的區(qū)間估計 xt/ 2,sxts（一般要求x/ 2, x計算 95%或 99%的可信區(qū)間）（五 )

2、 總體率的區(qū)間估計pu / 2sppu / 2sp（六 ) 參考值范圍估計 雙側(cè) 1-a 參考值范圍： xua / 2 s單側(cè) 1-a 參考值范圍：x uas或xua s（可信區(qū)間計算是用標準誤，參考值范圍計算用標準差，百分位數(shù)法大家自己看書）三 T 檢驗與方差分析（一） T 檢驗（ 1）單樣本T 檢驗精品文檔精品文檔檢驗假設： H ：（假設樣本來自均數(shù)為u 0的正態(tài)總體）00xx0 ,n1統(tǒng)計量 t 值的計算：t0（ 2）配對 T 檢驗sxs / n檢驗假設：H0： 120統(tǒng)計量 t值的計算：tddn 1 （d 為兩組數(shù)據(jù)sdsd /n的差值， Sd 為差值的標準差）（ 3）兩樣本 T 檢驗

3、檢驗假設：H0： 12統(tǒng)計量 t 值的計算： t( x1x2 )(12 )nn22sx1 x21其中2112( x1x1 ) 2( x2x2 )2sx1x2sCn1n 2sCn1n12兩樣本方差齊性檢驗 Fs121n112n21（即為兩樣本方差s22的比值）（二）單因素方差分析FSSBBMSBSS總 SSSS組內(nèi)總組間組內(nèi)SSWWMSW組間（ 1）完全隨機設計資料的方差分析來源SSvMSF組間SSBTi2CBk1SSBBniMS MS組內(nèi)SSTBNkSSWBWWWWSSSS合計SSTx2CN1T這里C(x)2 / NTjxij（ T 即為該組數(shù)據(jù)之和）（ 2）隨機單位組設計資料的方差分析SS

4、總 =SS處理 +SS區(qū)組 +SS誤差V總=V處理 +V區(qū)組 +V 誤差精品文檔精品文檔表 5-7隨機單位組設計資料的方差分析表來源SSMSFSSB112Ck1SSB1MSB1MSE處理組間nTiB1B1SSB212Cn1SSB 2MSB 2MSE單位組間kBjB2B2誤差SSE SSTSSB1SSB2ETB1B 2SSEE合計SSTx 2CTkn-1（兩種方差分析的主要區(qū)別在于：從組內(nèi)變異中分解出單位組變異與誤差變異。）四 列聯(lián)表分析卡方檢驗2( AT )2nRn基本公式其中TRCC (R-1)(C-1)TN（不太常用，理解）（一）四格表資料的卡方檢驗（1）兩樣本率的比較2(adbc)2N四

5、格表專用公式(ab)(c d)(ac)(b d)( AT0.5)2( adbcN/2)2N校正公式22(ab)(c d )(ac)(bd )T（后面為四格表專用校正公式，注意使用條件）Fisher確切概率法大家自己掌握2(bc)22( bc1)2（ 2）配對四格表,1,1（校正bc公式）bc（二）行列表的卡方檢驗基本公式2N (A21) (R-1)(C-1)nRnC2（三）雙向無序資料的關聯(lián)性檢驗Cn2列聯(lián)系數(shù) C取值范圍在0 1 之間。 0 表示完全獨立；1 表示完全相關；愈接近于0，關系愈不密切；愈接近于1，關系愈密切。( 四) 多個樣本率間的多重比較2每一個兩兩比較的檢驗水準：比較的次數(shù)

6、k k1 / 2k k1注意： 1、有 1/5 以上格子的理論頻數(shù)小于5；2、一個理論頻數(shù)小于1；3、總樣本例數(shù)小于 40當有以上三種情況或之一存在時，均不適宜進行卡方檢驗精品文檔精品文檔五 非參數(shù)統(tǒng)計秩和檢驗（一）配對樣本比較的秩和檢驗當 n25 時，按秩和檢驗結(jié)果查表可得當 n25 時，正態(tài)近似法做u 檢驗Tn(n 1) 40.5u1) 24n(n 1)(2n絕對值相同的數(shù)較多時，用校正公式（ t j 為第 j個差值的個數(shù)）Tn( n1) 4un(n1)(2n1)240.5(t j3t j )48（二）兩獨立樣本比較的秩和檢驗超出附表范圍時，按正太近似法計算T n1( N1)/20.5un

7、1n2 ( N1) /12平均秩次較多時，應進行校正ucu33c 1t j ) ( NN )(t jc（三） H、M檢驗屬于理解內(nèi)容六 回歸與相關（一）直線回歸方程的求法(X X)(Y Y)l XYbl XX(X X)aYbX2?2? 2l yy 的分解：(Y Y)Y)(Y(Y Y)SS回bl XYl XY2 / lXXb2 lXXb lXY / lXX方差分析T 檢驗SS回回MS回1， 剩n 2F回SS剩MS剩剩精品文檔精品文檔b0n2t，SbSbSY Xl XX(Y?2SS剩SY XY )n2n 2SY.X 為回歸的剩余標準差，反映了y 在扣除 x 的影響后的離散程度；Sb 為樣本回歸系數(shù)

8、標準誤。（二）直線回歸方程的區(qū)間估計（ 1）總體回歸系數(shù) 的可信區(qū)間（2）? 的估計YS? SYX1( X 0X )22Yn( XX )（ 3）個體 Y 值的容許區(qū)間b t / 2, ( n 2)Sb?/ 2,2S?)(Y t / 2,n2 S?,Y tnYY?/ 2, n 2 S?)S ?SY X1( X0X )2(Y t/ 2,n 2S ?,Yt1(X X)2Y YY YY Yn公式中 SY X 為剩余標準差，為了簡化計算，當X 0與 X 接近且 n 充分大時，可用SY XS?代替 YY。（三）相關系數(shù)的計算( xx)( yy)l XYr2( y y) 2l XXlYY(x x)這里(XX )2X 2 ( X )2 / nXY(XX)(YY)XYn（ 1）相關系數(shù)的假設檢驗精品文檔精品文檔r 0rt1r 2Srn 2n2（ 2）總體相關系數(shù)的可信區(qū)間1）首先對 r （r 不是正態(tài)分布 ）作如下 Z 轉(zhuǎn)換ztanh 1 r或 z1 ln (1r )2 (1r )2）計算 Z 的（ 1- ）可信區(qū)間( z/ 2 / n 3, z/ 2 / n 3)3）對計算出的Z 的上下限作如下變換，得到r 的（ 1- ）可信區(qū)間rtanh( z)或 r2 ze1（ 3）相關系數(shù)與回歸系數(shù)的相互換算rbl XX l YYr 2bXY bYX（ 4）等級相關系數(shù)的