北師大版九年級下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.1 銳角三角函數(shù)（第1課時）課件 (共18張PPT)

1、1.1 銳角三角函數(shù)（第1課時） 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 梯子,地面與墻之間就形成一個直角三 角形。墻AC和地面BC看成是直角邊，梯子 AB看成是斜邊。 梯子與地面的夾角 稱為傾斜角 從梯子的頂端A到墻角C的距離，稱為梯子 的鉛直高度 從梯子的低端B到墻角C的距離，稱為梯 子的水平寬度 A C CB 在梯子變陡過程中，傾斜角的大小有無變化？如何 變 ？ 水平寬度水平寬度 1 12 2 傾斜角傾斜角越大越大梯子越梯子越陡陡 實例:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣 判斷的？ 當(dāng)鉛直高度一樣，水平寬度越小，梯子越陡 當(dāng)水平寬度一樣，鉛直高度越大，梯子越陡 甲組甲組乙組乙組 如圖，三部梯子

2、的傾斜程度一樣，通過測量發(fā)現(xiàn)其 中兩部梯子的數(shù)據(jù)如下，請你用上面的方法分析當(dāng)傾斜 角相等時，鉛直高度和水平寬度之間有何關(guān)系。 由感性到理性 w直角三角形的邊與角的關(guān)系直角三角形的邊與角的關(guān)系 w(1).Rt(1).RtABAB1C C1和和RtRtABAB2C C2有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? w如果改變?nèi)绻淖傿2在梯子上的位置在梯子上的位置 ( (如如B3C3 ) )呢呢? ? w由此你得出什么結(jié)論由此你得出什么結(jié)論? ? A B1 C2C1 B2 ?).2( 2 22 1 11 有什么關(guān)系和 AC CB AC CB C3 B3 在RtABC中,如果 銳角A確定,那么 A的對邊與鄰邊的比隨之

3、確定, 這個比叫做 A的正切 記作:tanA tanA= 梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系 tanA越大，梯子越陡， A越大 B A C 斜 邊A的對邊BC A的鄰邊AC 在RtABC中 1 2 3 4 2 3 2 5 請你判別下列哪部梯子最陡 v1.tanA是在直角三角形中定義的,A是一個銳 v角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）. v2.tanA是一個完整的符號,表示A的正切,習(xí)慣 v省去“”號（注意tanA不表示tan乘以A). v3.tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角 形中A的對邊與鄰邊的比. v4.tanA的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角 v形的邊長無關(guān). v5.角相等,則

4、正切值相等；兩銳角的正切值相等, v則這兩個銳角相等. w鑒寶專家-是真是假： (1).如圖 (1)( ). AC BC A tan A B C A B C 7m 10m (1) (2) (2).如圖 (2)( ). BC AC A tan (3).如圖 (2)( ). AB BC A tan (4).如圖 (2)( ). 7 10 tanB (5).如圖 (2)( ). A7 . 0tan w例1 下圖表示兩個自動扶梯的幾何模型,那 一個自動扶梯比較陡? w解解: :甲梯中甲梯中 乙梯中乙梯中 . 12 5 513 5 tan 22 . 2 1 8 4 tan tan tan 甲梯更陡甲梯更

5、陡 4 m 8 m 甲 甲梯甲梯 A B C 乙 5 m 13 m 乙梯乙梯 D E F w斜坡的傾斜程度傾斜程度常用坡度表示.例如，有一 山坡在水平方向上每前進80m就升高60m,山 坡的坡度 1.1.坡面與水平面的夾角坡面與水平面的夾角()()叫叫坡角坡角 2.2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度坡度 ( (或或坡比坡比),),即坡度等于坡角的即坡度等于坡角的正切正切。 3.3.坡度坡度越大越大, ,坡面坡面越陡越陡。 603 tan. 1005 i 100m 60m 八仙過海,盡顯才能 w1.如圖,ABC是等腰直角三角形,AC=4 你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)

6、求出tanC嗎？ 1.5 A B CD 八仙過海,盡顯才能 w2.2.如圖, C=90C=90CDABCDAB. . w3.在上圖中,若BD=6,CD=12.求tanA的值. A C BD ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .tanB 八仙過海,盡顯才能 w4.4.如圖,分別根據(jù)圖(1) 和圖(2)求tanA的值. . w5.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, , (1)AC=3,AB=5,(1)AC=3,AB=5,求求tanAtanA和和tanBtanB w(2)BC=4,tanA=0.5 ,(2)BC=4,tanA=0.5 ,求求ACAC和和AB.AB. AC B 3 4 AC B 3 4 (1)(2) 在在RtABC中中, 如果如果 銳角銳角A確定確定, 那么那么 A的對邊與鄰邊的比的對邊與鄰邊的比 隨之確定隨之確定, 這個比叫做這個比叫做 A的正切的正切. 記作記作:tanA tanA