八年級數(shù)學下冊：第18章函數(shù)及其圖象單元復習（2）教案（華東師大版）

1、 第18章 函數(shù)及其圖象 單元復習（2）知識技能目標1.一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）和反比例函數(shù)是兩種常見的簡單函數(shù)，它是反映現(xiàn)實世界兩類常見的數(shù)量關系和變化規(guī)律的數(shù)學模型，要注意聯(lián)系實際，理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能應用它解決簡單的實際問題；2.通過對一次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)與一次方程、一次不等式聯(lián)系的探索，提高自主學習和對知識綜合應用的能力過程性目標1.使學生體會到如何根據(jù)一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的具體方法和過程，能用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實際問題；2.通過實際與探索，使學生體會到“問題情境建立模型解釋應用回顧拓展”這一數(shù)學建模的基本思想，感受函數(shù)知識的應用價值，并會初

2、步應用教學過程一、探究歸納二、實踐應用例1 已知函數(shù)yy1y2，且y1與x成反比例函數(shù)關系，y2與(x2)成正比例函數(shù)關系當x1時，y1；當x3時，y5求：x5時，y的值分析 應先用待定系數(shù)法寫出函數(shù)的解析式解 由已知，(k10，k1是常數(shù))，又由已知y2k2(x2)(k20，k2是常數(shù))，所以由已知，當x1時，y1，代入，得1k1k2(1)，即k1k2=1由已知，當x3時，y5，代入，得，即k13k215 得所求的函數(shù)解析式是當x5時，例2 轉爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關，現(xiàn)經(jīng)過試驗得到下列數(shù)據(jù)：如圖

3、建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵回收率(1)將試驗所得數(shù)據(jù)在上圖所給的直角坐標系中用點表示（注：該圖中坐標軸的交點代表點(1,70)）；(2)用線段將題(1)所畫的點從左到右順次連接，若此圖象來模擬氧化鐵回收率y關于通過電流x的函數(shù)關系式，試寫出該函數(shù)在1.7x2.4時的表達式；(3)利用題(2)所得的關系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過是電流應該控制的范圍（精確到0.1A）解 (1)如下圖；(2)將題(1)所畫的點從左到右順次連接，如下圖；(3)當1.7x1.9時，由45x2.585，得1.8x1.9；當2.1x2.4時，由-30x15085，得2.1x2

4、.2；又當1.9x2.1時，恒有-5x97.585綜上可知：滿足要求時，該裝置的電流應控制在1.8A至2.2A之間三、交流反思1.待定系數(shù)法是一種很重要的數(shù)學方法，不僅在本章中應用，在以后的學習中也有廣泛的應用；2.現(xiàn)實生活中的數(shù)量關系是錯綜復雜的，在實踐中得到一些變量的對應值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關系式進行研究四、檢測反饋1.火車從車站開出10公里后，以每小時60公里的速度勻速前進，寫出火車的路程S（公里）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式2.飛輪每分鐘旋轉60轉，寫出飛輪旋轉的轉數(shù)n和時間t（分）之間的函數(shù)解析式(1)以時間t為自變量；(2)以轉數(shù)n為自變量3.將函數(shù)y2x3的圖象平移，使它經(jīng)過點(2,1)求平移后的直線所對應的函數(shù)關系式你能想出幾種不同的平移方法？請和同學們交流一下4.直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，O是原點(1)求AOB的面積；(2)過AOB的頂點能不能畫出直線把AOB分成面積相等的兩部分？如能，可以畫出幾條？寫出這樣的直線所對應的函數(shù)關系式5.氣溫隨高度的升高而下降下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km高處，每升高1km，氣溫下降6；高于11km時，氣溫幾乎不再變化設某處地面氣溫20，該處高空x km處氣溫為y(1)當0