歷屆高考中的導數(shù)試題精選及詳細答案(文科)

1、-作者xxxx-日期xxxx歷屆高考中的導數(shù)試題精選及詳細答案(文科)【精品文檔】歷屆高考中的“導數(shù)”試題精選及詳細答案(文科自我測試)一、選擇題：（每小題5分，計50分）1.(2005全國卷文)函數(shù),已知在時取得極值,則=( ) （A）2（B）3（C）4（D）52(2008海南、寧夏文)設，若，則（ ）A. B. C. D. 3（2005廣東）函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）A B C D（0，2）4.（2008安徽文）設函數(shù) 則（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函數(shù)D是減函數(shù)5（2007福建文、理)已知對任意實數(shù)x有f(x)=f(x)，g(-x)=g(x)，且x0時，f(x)0，g(x)0，則

2、x0，g(x)0 B f(x)0，g(x)0C f(x)0 D f(x)0，g(x)0）有極大值9. （）求m的值； （）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.歷屆高考中的“導數(shù)”試題精選(文科自我測試) 參考答案一. 選擇題：（每小題5分，計50分）二、填空題：(每小題5分,計20分)11. ; 12. ；13. 32 ；14. 2 , -2 .三、解答題：(15,16小題各12分,其余各小題各14分)15. 解：（I） f (x)3x26x9令f (x)0，解得x3， 所以函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為（，1），（3，） （II）因為f(2)81218a=2a，f(2)81218a2

3、2a， 所以f(2)f(2)因為在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上單調遞增，又由于f(x)在2，1上單調遞減，因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2，2上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a2 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927， 即函數(shù)f(x)在區(qū)間2，2上的最小值為7（），。從而是一個奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（）由（）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調遞減區(qū)間；在時，取得極大值，極大值為，在時，取得極小值，極小值為。17.解：()由的圖象過點P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-

4、1,(-1)處的切線方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式為f(x)=x3-3x2-3x+2,() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,當x1+時, (x)0;當1-x1+時, (x)0f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+)內是增函數(shù),在(-, 1-)內是增函數(shù),在(1-,1+)內是減函數(shù).18.解：設長方體的寬為x（m），則長為2x(m)，高為.故長方體的體積為從而令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.當0x1時，V（x）0；

5、當1x時，V（x）0，故在x=1處V（x）取得極大值，并且這個極大值就是V（x）的最大值。從而最大體積VV（x）912-613（m3），此時長方體的長為2 m，高為1.5 m.答：當長方體的長為2 m時，寬為1 m，高為1.5 m時，體積最大，最大體積為3 m3。19解：（）因為是函數(shù)的極值點，所以，即，因此經(jīng)驗證，當時，是函數(shù)的極值點（）由題設，當在區(qū)間上的最大值為時，對一切都成立，解法一：即對一切都成立令，則由，可知在上單調遞減，所以， 故a的取值范圍是 解法二：也即對一切都成立， （1）當a=0時，-3x-60在上成立； （2）當時，拋物線的對稱軸為，當a0時，有h(0)= -60, 所

6、以h(x)在上單調遞減，h(x) 0時,因為h(0)= -60）.（）令F（x）xf（x），討論F（x）在（0.）內的單調性并求極值；（）求證：當x1時，恒有xln2x2a ln x1.歷屆高考中的“導數(shù)”試題精選(理科自我測試)參考答案一、選擇題：（每小題5分，計50分）二、填空題：(每小題5分,計20分)11. 3 ； 12； 13. 2 ； 14. ,球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)三、解答題：(15,16小題各12分,其余各小題各14分)15. 解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為 ，故它就是最大值點，且最大值為： 答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.16. 解：(

7、)因為, 所以 即當 因斜率最小的切線與平行，即該切線的斜率為-12， 所以 解得 ()由()知 17解：（1） 求導：當時，, 在上遞增當，求得兩根為即在遞增, 遞減, 遞增（2）要使f(x)在在區(qū)間內是減函數(shù)，當且僅當，在恒成立，由的圖像可知，只需，即, 解得。a2。所以，的取值范圍。18.解：（）因為 所以切線的斜率為故切線的方程為即。（）令y= 0得x=t+1, x=0得所以S（t）=從而當（0，1）時，0, 當（1,+）時,0,所以S(t)的最大值為S(1)=。19解：的定義域為（）當時，；當時，；當時，從而，分別在區(qū)間，單調增加，在區(qū)間單調減少（）由（）知在區(qū)間的最小值為又所以在區(qū)間的最大值為20.（）解：根據(jù)求導法則得故 于是列表如下：x (0,2) 2 (2,