七上第3章第4章教案

1、課題 平方根教學內(nèi)容平方根第 1 課時 / 共 1 課時教學目標知識目標: 理解平方根和算術(shù)平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。能力目標: 學會平方根、算術(shù)平方根的表示法和平方根、算術(shù)平方根，并運用以上知識解決實際問題。情感目標: 學習從特殊到一般的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生從實踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點。教學重點平方根的概念。教學難點平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，是本節(jié)課的難點。教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料師生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新（媒體展示）做一做 ：同學們，你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？如果小正方形

2、的邊長是1，那大正方形的邊長是多少呢？第二小題即求一個數(shù)的平方等于1.44，這個數(shù)是多少？有了以上的鋪墊，解決這一問題對于學生來說已是輕而易舉，即輕松地引入課題）二、師生互動，探究新知概念引入由具體問題開始講解：（1.2）2=1.44平方得1.44的數(shù)有兩個是+1.2，又邊長不為負，因此為1.2m于是說：（1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 （2）2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根三、概念鞏固1、比一比，看誰最聰明如圖，在左圖和右圖中的“？”表示的數(shù)（見課本）2、平方根的性質(zhì)和表示學生通過討論、交流得出平方根的性質(zhì)：（展示）一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為

3、相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。3、練習鞏固，理解性質(zhì)（1） 下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由 （3）2 0 2 0.01（2） 下列說法對不對？為什么？4有一個平方根只有正數(shù)有平方根任何數(shù)都有平方根若 a0，a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)4、平方根的表示法和求一個非負數(shù)的平方根 通過引導、交流、提出平方根的表示法、讀法以及開平方的概念，然后設(shè)計以下練習鞏固例1 求下列各數(shù)的平方根（1）9 （2） （3）0.36 （4）（5） 四、運用新知，體驗成功1、課本練習 p69 1 22、算術(shù)平方根的概念與表示、讀法3、課本練習 p69 3六、引導小結(jié)如下： 本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識

4、的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？七、布置作業(yè) （ A組必做， B組分層要求）教師設(shè)疑之后，引導學生解決這個問題的本質(zhì)，即求平方等于2的數(shù)是什么？學生練習1、一張正方形桌面的邊長為1.2m，面積是多少？2、一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長是多少m？由學生在總結(jié)討論中下定義，教師板書定義 。（這樣由具體到抽象，學生易于接受）在求？的過程中，引導學生明確，左邊的數(shù)是右邊對應的數(shù)的平方根，并及時提問“有沒有平方得負數(shù)的數(shù)？為什么？使學生明白這節(jié)課的教學目標，反思自己的學習效果。能自我評價的良好的學習習慣。注明：（1）帶分數(shù)作被開方數(shù)應化成假分數(shù) （2）不能出現(xiàn)充分應用直觀模

5、型，感覺數(shù)形結(jié)合思想知識方面：這節(jié)課我們學習了平方根、算術(shù)平方根的概念、表示方法、求法及平方根性質(zhì)思維方法：平方運算和開平方運算互為逆運算，可以互相檢驗探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑。用定義解決問題也是常用方法和有力工具。課后反思課題 實數(shù)教學內(nèi)容實數(shù)第 1 課時 / 共 1 課時教學目標 1從感性上認可無理數(shù)的存在，并通過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，了解并掌握無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系。2 讓學生體驗用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍的過程，掌握 “逐次逼近法”這種對數(shù)進行分析、猜測

6、、探索的方法3培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學精神，滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的思想和對立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點。教學重點無理數(shù)、實數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示實數(shù)。教學難點無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系。教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料師生活動一、 復習舊知，揭示矛盾，引入概念1、回顧書本既然在1與2之間就不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因為如果是分數(shù)的話它的平方也應是分數(shù)，也就是說 不是有理數(shù)，但由此題可知確實是存在的，同時也是如此。出現(xiàn)矛盾以后，本課以為例，從開始，來探索無理數(shù)的特征，學習實數(shù)。二、聯(lián)系實際創(chuàng)設(shè)問題情境如果你是布料銷售店的售貨員，假設(shè)我要

7、買剪米布，你將會給我剪多少比較合適？（1）根據(jù)上節(jié)課 12，確定2=1.確定小數(shù)點后第一位數(shù)計算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.96 2 1.52 =2.252 就不必再算下去了 很明顯1.41.5 。 也有學生可根據(jù)以往經(jīng)驗馬上由1.42 =1.96 2 1.52 =2.252得到1.41.5。 根據(jù)以上得：=1.4（2） 再求下一位 計算1.412 1.422 等 =1.41 到此為止，能解決上面問題， 大約剪1.4 米 或1.41米就可以了。三、繼續(xù)探索特征，得到無理數(shù)概念1、以上得到的1.4，1.41僅是的近似值，究竟是多少？在解決此問題后， 又出現(xiàn)了

8、新疑點。這樣激發(fā)學生沿著以上思路繼續(xù)合作學習，結(jié)合書本p71的表格，探索特征。再問：通過以上的探索同學們有什么感受？體驗到了什么？學生能在對有理數(shù)的已有認知的基礎(chǔ)上，知道確實不同于前面所學的有理數(shù)，總結(jié)的特征：無限、不循環(huán)，得到無理數(shù)的概念。2、舉例說出無理數(shù)，鞏固對無理數(shù)的理解3、課本p73 課內(nèi)練習2 掌握用有理數(shù)逐步逼近無理數(shù)，從而求出無理數(shù)近似值的方法4、 敘述數(shù)史，剖析概念，擴展數(shù)集四、練習討論，反饋調(diào)整，鞏固概念 （1）無理數(shù)的相反數(shù)、絕對值（2） 練習：在 1/7; ；0；0.3 ； ；0.3131131113（兩個3之間依次多一個1）中屬于有理數(shù)的有：屬于無理數(shù)的有：屬于實數(shù)的

9、有：說出以上各數(shù)的相反數(shù)、絕對值； 像每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個對應點一樣，每個無理數(shù)也都可以在數(shù)軸上找到一個對應點，因此，可以說，每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個對應點。（想一想：為什么？）反過來，數(shù)軸上的每一點也都對應一個有理數(shù)或無理數(shù)，也就是說，數(shù)軸上的每一點都對應一個實數(shù)。把這兩件事合在一起，我們就說全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。（3）類比遷移，大小比較，例題分析例 把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）：-1.4， 3.3， ，-，1.5四、 理清關(guān)系 ，概括方法，課堂小結(jié) 1、是人們最早認識的無理數(shù)之一，這節(jié)課我們 從談起，談到了什么？ 例如： 其他無理數(shù)？圓

10、周率的近似值？2、由出發(fā)，可以造出哪些無理數(shù)？無理數(shù)與有理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎？無理數(shù)與無理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎？等等一系列問題，有待于我們進一步探索、研究五、 布置作業(yè) A組必做， B、C組選做 探究活動（圖3.2），復習前面所學的有理數(shù)的分類。學生能從上節(jié)的圖3-2中估計在1與2之間引導學生借助計算器進行合作學習。以上學生合作探索特征的過程，讓學生體驗無理數(shù)是怎樣一個數(shù)，同時掌握求無理數(shù)近似的方法。教師講述故事，介紹無理數(shù)的來歷 由前面有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義，類似得到無理數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義。練習：（搶答）判斷下面的語句對不對？并說明判斷的理由。通過練習鞏固實

11、數(shù)概念，分析實數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分數(shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴大后相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點：在數(shù)軸上用綠色閃爍圓點表示有理數(shù)，但這些并不能布滿直線，說明數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)。再用紅色閃爍圓點表示無理數(shù)，講到有理數(shù)時綠色圓點閃爍，講到無理數(shù)時綠色圓點閃爍，講到實數(shù)時紅、綠圓點同時閃爍，這才成為一整條直線，由此形象、直觀展示實數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實數(shù)的概念。課后反思課題 立方根教學內(nèi)容立方根第 1 課時 / 共 1 課時教學目標（一）知識技能：

12、（1）了解立方根和開立方的概念，掌握立方根的性質(zhì)。（2）會用根號表示一個數(shù)的立方根。（3）能用開立方運算求數(shù)的立方根，體會立方與開立方運算的互逆性。（二）能力目標：培養(yǎng)學生的理解能力和運算能力（三）情感目標：體會立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系教學重點本節(jié)重點是立方根的意義、性質(zhì)教學難點立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料師生活動知識回顧：1.口答：(1) 平方根的概念?如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根?(2) 正數(shù)有幾個平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?2.計算：想一想：1、要做一個體積為27立方厘米的立方

13、體模型,它的棱要多少長？你是怎么知道的？2、什么數(shù)的立方等于-27？開立方與立方也是互為逆運算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求。例題講解例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0引導學生根據(jù)平方根的性質(zhì)得出立方根的性質(zhì)：1、正數(shù)有一個正的立方根。2、負數(shù)有一個負的立方根。3、0的立方根還是0。讓學生說出平方根，算術(shù)平方根以及立方根是本身的數(shù)分別是多少？。練一練：搶答1.判斷下列說法是否正確,并說明理由。（1）的立方根是 (2) 25的平方根是5 (3) -64沒有立方根（4）-4的平方根是2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互為相反數(shù)的兩個

14、數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。 例2求下例各式的值： （五）當堂檢測（檢查學生掌握情況） 計算： （六）歸納小結(jié)： 學生概括：1、通過本節(jié)課的學習你獲得了那些知識？ 2、你能總結(jié)出平方根和立方根的異同點嗎？教師概括：相同點:（1）0的平方根、立方根都一個是0 （2）平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點：（1）定義不同 （2）個數(shù)不同（3）表示方法不同 （4）被開方數(shù)的取值范圍不同。（七）布置作業(yè)：（1）作業(yè)本。 （2）書本作業(yè)題（做在書本上）。學生合作學習： 給出一個333魔方，并提問這是由幾個大小相同的單位立方體組成的魔方?老師歸納：1.立方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a

15、的立方根(也叫做三次方根)。即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125 則把5叫做125的立方根。（-5）3=-125 則把-5叫做-125的立方根。數(shù)a的立方根用符號“ ”表示，讀作“三次根號a” .2.開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。教師講解，可以提問學生學生扮演，教師點評使學生明白這節(jié)課的教學目標，反思自己的學習效果。能自我評價的良好的學習習慣。課后反思課題 實數(shù)的運算教學內(nèi)容實數(shù)的運算第 1 課時 / 共 1 課時教學目標了解有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用。會進行簡單的實數(shù)四則運算，進一步認識近似數(shù)與有效數(shù)學的概念。能用計算器進行近似計算，并按問題要求對結(jié)果

16、取近似值。教學重點實數(shù)的運算法則和順序教學難點例2教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料教師活動學生活動導入新課：同學們，你們想飛出地球，遨游太空嗎？這是長期以來人類的一種理想，可是地球的吸引力畢竟是太大了，飛機飛得再快也得回到地面，只有當物體速度達到一定值時，才能克服地球引力，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，這個速度叫第一宇宙速度，計算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半徑。請你用計算器求出第一宇宙速度，看看有多大計算： ； ； 利用計算器計算： （精確到0.01） （保留3個有效數(shù)字） （精確到萬分位） （精確到0.01） （保留2個有效數(shù)字）生：（

17、1） ； （2）；（4）計算：； 議一議 例1計算： （精確到0.001） （結(jié)果保留4個有效數(shù)字）例2計算： （精確到0.01）做一做1 計算： （精確到0.01） （結(jié)果保留3個有效數(shù)字） （精確到0.01）2 （結(jié)果保留3個有效數(shù)字）歸納小結(jié)本節(jié)課同學們學到了哪些新知識？布置作業(yè)書本84頁A、B、C組題目。生：（千米/秒）。師：可見計算器對實數(shù)的運算既快又準，那么本節(jié)課我們就學習實數(shù)的運算。練一練：電腦顯示：由學生寫出用字母表示有理數(shù)的五條運算律。師：數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)后，有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。（由學生板演）： 原式= 原式=通過以上的練一練，由學生歸納實數(shù)的運

18、算法則：實數(shù)的運算順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到有括號，則先進行括號里的運算。生：先練習，再同桌交流計算結(jié)果。師：寫出解題的規(guī)范化：按鍵順序： 8 9 = 0.748343301 生：板演上面的3個小問題。師：及時糾正。生：兩種解法：解法： 解法 ： =13.22875656 = =13.22875656師：應給予表揚。生：（小結(jié)）實數(shù)的運算用計算器簡便、準確，最后結(jié)果必須按問題的要求取近似值，這一點要引起足夠重視。課后反思課題 41用字母表示數(shù)教學內(nèi)容浙教版七年級上冊用字母表示數(shù)第1課時/共1課時教學目標知識與能力：理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量

19、關(guān)系和運算規(guī)律。學會用字母表示公式和法則。過程與方法：讓學生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義。通過合作學習，體會用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三。體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。情感態(tài)度和價值觀：通過游戲激發(fā)學生的學習興趣，使學生在自主操作、思考歸納和交流，提高學生觀察圖形和分析歸納、動手、動腦能力，掌握由特殊到一般的認知規(guī)律。教學重點在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號感。教學難點搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料教師

20、活動學生活動（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題東東在周末早晨幫助媽媽做家務，要求勞動的費用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；關(guān)心a元 共計b元。東東很慚愧，收回了要求。（二）合作交流，探索新知 字母還可以表示哪些數(shù)呢？學生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。學生會結(jié)合自己的生活經(jīng)驗得出字母可以表示正整數(shù)，比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時，那些價格有些是小數(shù)，不買則花零元錢。（三）指導應用，鞏固提高（1）練習簿的單價為a元，怎樣表示100本練習簿的總價？根據(jù)總價=單價數(shù)量，

21、學生很容易得出。變式（變一變）：若100本練習簿的總價為a元，則練習簿的單價為多少元？說明：（1）字母a既可表示單價也可表示總價，需視實際情況而定；（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為 歲。（3）設(shè)奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共需 元。（4）課內(nèi)練習1、2、3，尤其需指出的是練習3要求第一個可以用 表示結(jié)果的實際問題，此題屬于條件開放題。（四）、動手實驗，探索規(guī)律我們做一個用火柴棒搭正方形的活動，下面，同學們先拿出準備好的火柴。我介紹一下搭法。（學生拿火柴，教師操作，屏幕顯示） （1）比賽激趣（比一比）：用1分鐘時間，看誰搭的

22、正方形最多？（2）剛才同學們搭得挺好，充分說明了同學們手巧。下面我們一起來討論一組題，來展示一下同學們不僅手巧，而且心靈。A、搭一個正方形需要 根火柴。搭3個正方形需要 根火柴棒B、搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？D、如果用X表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流（論一論）。E、根據(jù)你的計算方法，搭128個這樣的正方形需要 根火柴棒（驗一驗）。（四）歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課我們學到了什么？你有那些收獲？（五）作業(yè)見作業(yè)本。讓學生討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？老師不失時機指

23、出實際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。如乘法交換律是：ab=ba 加法交換律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac 如果用m,n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2(m+n),面積為mn等。師生一起總結(jié)，然后給出書寫時應該注意的事項：表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“.”來代替，數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n2應寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時，1可以省略不寫，如1a可寫成a; -1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1a可寫成-a; 帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假

24、分數(shù)的形式。2）含有字母的式子表示某種量時，列式時可不寫單位名稱，在答時寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。教師一定要求學生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)引導學生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；驗證規(guī)律讓學生交流體會到了用字母的表示數(shù)的簡潔、明了等優(yōu)越性，同時還可以進行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學習內(nèi)容用字母表示數(shù)。學生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。由學生自由發(fā)言討論，然后由學生總結(jié)，得出字母可以表示任何數(shù)。組織學生分組討論、合作交流，適時培

25、養(yǎng)學生協(xié)作精神、交往能力、表達能力、發(fā)展學生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論使學生明白這節(jié)課的教學目標，反思自己的學習效果課后反思課題 代數(shù)式 教學內(nèi)容浙教版七年級上冊代數(shù)式第1課時/共1課時教學目標1使學生認識用字母表示數(shù)的意義，能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；2初步培養(yǎng)學生觀察、分析及抽象思維的能力；3通過本節(jié)課的教學，教育學生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學習教學重點代數(shù)式的概念和列代數(shù)式教學難點列代數(shù)式涉及加乘除多種運算教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料教師活動學生活動一、引言在開始學習代數(shù)的時候，大家要注意代數(shù)與小學數(shù)學的聯(lián)系和區(qū)別，自覺地與算術(shù)對比

26、：哪些和小學數(shù)學相同或類似，哪些有嚴格的區(qū)別，逐步明確代數(shù)的特點代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學習二、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如何用字母表示它們？2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要025小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？3若用s表示路程，t表示時間，v表示速度，你能用s與t表示v嗎？4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？(用l厘米表示周長，則l=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米) 那么究竟什么叫代數(shù)式呢

27、？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容三、講授新課1代數(shù)式單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式2舉例說明例1 填空：(1)每包書有12冊，n包書有冊； (2)溫度由t下降到2后是_； (3)棱長是a厘米的正方體的體積是_立方厘米； (4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_千克解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m例2 說出下列代數(shù)式的意義：(1) 2a+3 (2) 2(a+3)解：(1)2a+3的意義是2a與3的和； (2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積； (5)a2+b2的意義是a，

28、b的平方的和； (6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方說明：對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等例3 用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)v的立方與t的3倍的積四、課堂練習1填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_厘米； (3)底為a，高為h的三角形面積是_；(4)全校學生總?cè)藬?shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_2用代數(shù)式表示：(投影)(1)x與

29、y的和； (2)x的平方與y的立方的差； (3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和五、師生共同小結(jié)1本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2用字母表示數(shù)的意義是什么？3什么叫代數(shù)式？六、作業(yè)作業(yè)見作業(yè)本。教師指出：(1)“”也可以寫成“”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“”；(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)教師應指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；(2)在公式與方程中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便。一定要求學生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)本題應由教師示范來完成教師分析：用代數(shù)式表

30、示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：弄清代數(shù)式中括號的使用；字母與數(shù)字做乘積時，習慣上數(shù)字要寫在字母的前面引導學生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；驗證規(guī)律教師在學生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律(1)加法交換律a+b=b+a；(2)乘法交換律ab=ba；(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac此例題用投影給出，學生口答完成學生

31、分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論使學生明白這節(jié)課的教學目標，反思自己的學習效果組織學生分組討論、合作交流，適時培養(yǎng)學生協(xié)作精神、交往能力、表達能力學生口答學生板演培養(yǎng)學生能用不同的角度進行檢驗使學生明白這節(jié)課的教學目標，反思自己的學習效果課后反思課題 代數(shù)式的值 教學內(nèi)容代數(shù)式的值第 1課時 / 共 1 課時教學目標1了解代數(shù)式的值的概念.2會求代數(shù)式的值.3利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題.4通過引例培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.5通過例題的講解培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)，提高運算能力.6通過求代數(shù)式的值滲透特殊與一般的辯證關(guān)系思想.教學重點求代數(shù)式的值.教學難點代數(shù)式的值的概

32、念和代數(shù)式既有聯(lián)系、又有區(qū)別需要辨證地看問題。教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料師生活動（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入（出示投影1）1設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，每行座位數(shù)比座位的行數(shù)多2，教室里總共有多少個座位？（出示投影2）2為了開展體育活動，學校要添置一批排球每班配2個學校另外留10個，n個班總共需要多少個排球？（出示投影3）3底是a cm，高是h cm的三角形的面積怎樣表示？板書 13代數(shù)式的值（二）探索新知，講授新課【教法說明】 由學生熟悉的實際問題入手，引出概念，對學生興趣的培養(yǎng).學習目的的端正都是有益的這里應注意學生活動，師不能越俎代庖數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運

33、算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值一般地，用數(shù)值代替代.【教法說明】一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學生對代數(shù)式的值的概念有了清楚的認識，分散了難點，也培養(yǎng)了學生邏輯思維能力師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？學生活動：積極思考，相互討論，找出方法：一是代入，二是計算注意：代入數(shù)值后“乘號”要填上；要按數(shù)的運算法則進行運算【教法說明】由學生探索方法大膽實踐有利于培養(yǎng)學生開拓進取精神，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習慣.（三）嘗試反饋，鞏固練習（出示投影5）5根據(jù)下面a、b的值，求代數(shù)式 的值.（1） ； （2）問：a能等于0嗎

34、？練習1（1）當 時求代數(shù)式 的值.（2）當 時，求代數(shù)式 的值.2填表181230 【教法說明】 師在學生活動時注意巡視，指導學生開展嘗試活動，培養(yǎng)學生運算能力.（四）變式訓練，培養(yǎng)能力（出示投影6）6（1）下題是某同學所做，你同意他的做法嗎？若不同意請按你的想法寫出過程：當 時，求代數(shù)式 的值.解：當 時，（2）自編2道求代數(shù)式的值的題目，要求：代數(shù)式至少有兩種運算符號，至少含兩個字母.【教法說明】 通過辨析，澄清錯誤認識，培養(yǎng)學生的批判性；自編題目，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.（五）歸納小結(jié)師：（1）什么叫代數(shù)式的值？它與代數(shù)式有什么不同？（2）求代數(shù)式的值的方法：先代入，后計算.運算時既要分

35、清運算種類，又要注意運算順序.（3）列代數(shù)式是從特殊到一般；求代數(shù)式的值是從一般到特殊，體現(xiàn)了特殊與一般的辯證關(guān)系.四、隨堂練習（出示投影7）五、布置作業(yè)，作業(yè)本（一）必做題：課本A組2、3、4.（二）選做題：課本B組1、2.師：誰能回憶出上節(jié)課研究的什么問題？學生活動：思考后舉手回答（列代數(shù)式）師：對上節(jié)課同學們表現(xiàn)都很出色，下面看同學們鞏固的怎樣學生活動： 個（師板書）師：你能用最快的速度說出我們班的座位數(shù)嗎？你是怎樣算出來的？學生活動：互相討論后寫在練習本上一個學生板演（ ）個學生活動：回答題（ ）師：很好先看1題，若甲班座位行數(shù)是6，該班總共有_個座位？（ 若乙班座位行數(shù)是5呢？ 座位

36、數(shù)在 或6時一樣嗎？這說明m取不同的值時代數(shù)式 的計算結(jié)果不同再看2題，若班數(shù)是15（即 ），則排球總數(shù)是： ；若班數(shù)是20（即 ），則排球總數(shù)是 師：你由此看出什么結(jié)論？（說明n取不同值時，代數(shù)式 的計算結(jié)果也不同），此時，我們說當 時，代數(shù)式 的值是40；當 時，代數(shù)式 的值是50這就是今天我們要認識的代數(shù)式的值師：很好，下面實踐一下，看例1（出示投影4）4當 時，求代數(shù)式 的值學生活動：找一個學生口述，教師板書過程板書解：當 時 問：誰能根據(jù)自己理解說明什么叫代數(shù)式的值？學生活動：可相互討論后再回答問：由定義看代數(shù)式的值和什么有關(guān)呢？（代數(shù)式中字母的取值）學生活動：思考并回答師：你能說出

37、1題中代數(shù)式的值嗎？學生活動：回答問題，師注意規(guī)范學生語言師：由自己給出3題中a、h的值并計算相應的面積學生活動：在練習本上運算師：根據(jù)學生運算結(jié)果問：能說的值是2嗎？學生活動：不能須指出字母取值，即當 時 的值是2學生活動：寫在練習本上，4個學生板演例2和練習1題.師：及時肯定和鼓勵.并問：例2和練習1兩題與練習2題在問法上有什么不同？學生活動：觀察思考并回答.（例2和練習1題求的是當字母取不值時同一代數(shù)式的值；練習2題是兩個字母分別取定某一數(shù)值時，不同代數(shù)式的值.）學生活動：自己思考并解答，全班相互交流.1判斷題（1）當 時， 的值為2.（2）因為當 時， 的值為4，所以代數(shù)式 的值就是4

38、.（3）當 時， 的值為3.2填空題（1）當 時， （2）當 時， （3）填表012 從填好的表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？若發(fā)現(xiàn)了，請寫在下面的橫線上_.3當 時，求下列代數(shù)式的值（1） ；（2） .課后反思課題 整式 教學內(nèi)容整式第 1 課時 / 共 1 課時教學目標知識與能力：1、了解整式的概念。2、理解單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項、項的系數(shù)及多項式的次數(shù)等概念。3、能確定單項式的次數(shù)、系數(shù)和多項式的次數(shù)。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察、討論、猜想等數(shù)學活動，發(fā)展合理的推理能力，能有條理地清晰地闡述自己的觀點。2、通過從數(shù)學角度提出問題并解決問題，發(fā)展應用意識、實踐能力及創(chuàng)新精神。情感態(tài)度價值觀：

39、通過積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)獨立思考和合作學習的習慣。教學重點單項式多項式的概念，準確識別單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項、次數(shù)與系數(shù)。教學難點確定單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)。教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料師生活動一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的求知欲望，引導學生主動探索與解決問題，引入新課。1、給出代數(shù)式：-3x, -3x+4,2a2 , ab, a2+3a-3, , a2+b2+3, x-1要求學生按一定的規(guī)律進行分組。2、學生在討論中，教師深入學生中間巡視，聽取學生解決問題的方法和建議，并適當?shù)剡M行交流。二、運用新知 體驗成功1、歸納討論結(jié)果，提出單項式與多項式的

40、概念。2、解釋單項式的系數(shù)與次數(shù)的概念，并由引例給予具體說明。教師再給出一組單項式，系數(shù)和次數(shù)。設(shè)計表格讓學生填寫它們的系數(shù)和次數(shù)。3、根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，結(jié)合多項式的概念，啟發(fā)學生通過猜想，得到多項式中有關(guān)概念，并提出了整式的概念。同時應用引例中的多項式給予進一步強化。4、展示書本中練習做一做注意概念落實情況。三、師生互動 繼續(xù)探究1、出示例題 在學生充分思考、分析后，教師板書例題。思考題：多項式 2a+2r，2ar+r2 是幾次多項式，分別由哪些項組成，每項的系數(shù)是什么？2、課堂練習：分四小組進行比賽，看哪小組計算速度又快又好，評出最佳小組，并給予表揚，同時糾正學生計算中常出現(xiàn)的

41、錯誤。四、概括梳理，形成系統(tǒng)教師引導學生做出本節(jié)課的小節(jié)，歸納易出錯的地方。五、布置作業(yè)：見作業(yè)本學生活動1、分組討論, 動手操作2、各組對于自己分組的理由進行闡述，說明組內(nèi)各代數(shù)式具有的共同特點。3、觀察理解單項式與多項式的概念。4、仔細觀察例題，理解并掌握單項式的次數(shù)與系數(shù)。教師說明：通過學生自主學習，小組交流，培養(yǎng)學生合作互助的精神，鼓勵學生探究問題的熱情。由具體到抽象，由特殊到一般，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。學生觀察，思考，討論，充分交流，總結(jié)規(guī)律，掌握知識。對于學生在解題中出現(xiàn)的問題，由其他同學幫助解決或同學間展開討論。結(jié)合周長與面積的概念，尋求解決方法，口述答案。 互相討論，解決思考

42、題。通過學生自己大膽嘗試，讓學生在學習中得到樂趣，在探索中理解。讓學生感受到數(shù)學源于生活，高于生活并用于生活。由學生自己動手做一做，在練習中鞏固新知，三名學生板演。做出本節(jié)課的小結(jié)并進行交流，說說本節(jié)課的收獲。培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力及語言表達能力。課后反思課題 合并同類項教學內(nèi)容合并同類項第 1 課時 / 共 1課時教學目標知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和

43、鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。教學重點合并同類項的法則教學難點學會合并同類項，特別是多項式教學準備多媒體課件教學過程預設(shè)二度備課主要環(huán)節(jié)及學習材料師生活動（一） （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題首先設(shè)計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非?；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。問學生為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值。電演演示：（1）如圖45，如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積？ 1x aab（2）

44、如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：兩塊木塊的體積和為2aa2ba2b+ =（ + ）a2b= a2b (如圖46)分組討論得出：44x3xxa2b+4 a2b=（163）x （根據(jù)分配律） = （1+4）a2b= x = 5 a2b 進一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項呢？（創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題。）（二）展示新知識課堂練習：合并同類項 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3（在掌握合并同類項方法的基礎(chǔ)上，進一步將學生自主

45、學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。） 通過完成、小題的合并同類項，自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟： 發(fā)現(xiàn)同類項。確定各同類項系數(shù)。合并同類項回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎？ （讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。）（三）勇于實踐 例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值 學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。 思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？（通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一。）考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值（1）2x7y5x+11y1，其

46、中x= y=0.25（2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2，b= 2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設(shè)年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和（扣除利息稅）。（通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數(shù)學的意識，達到溫故而知新的目的。）（四）小結(jié) 教師問：這節(jié)課你有什么收獲？（由學生自己小結(jié)就能使學生由被動為主動，充分調(diào)動了學生的積極性）（五）課外活動 請同學們自己設(shè)計多樣性的同類項，繼續(xù)“找一找我的好朋友”游戲。（六）布置作業(yè) 作業(yè)本x3xxx 拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。（本題是列代數(shù)式，合并同類項的綜合應用，初步培養(yǎng)學

47、生整形結(jié)合的思想。）教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎？學生：（很好奇、興奮）愿意。請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結(jié)果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：“你們想知道為什么嗎？學了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了?！庇脦熒傎惖姆绞剑浞终{(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征： 各項中所含的字母相同相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可 3、設(shè)計游戲：游戲名稱：“找一找我的好朋友”。游戲目的：培養(yǎng)學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，5 x2，6 游戲過程：把10張卡片分發(fā)給學生，教師隨意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片；其他