精品解析：江蘇省南京市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、南京市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 52. 3平方根是（ ）A 9B. C. D. 3. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 4. 黨的十八大以來,黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置,根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù),年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 2019年末,農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人B. 2012年末至2019年末,農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過9000萬人C. 2012年末至2019年末,連續(xù)7年每年

2、農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上D. 為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧,今年要確保完成減少551萬農(nóng)村人口的任務(wù)5. 關(guān)于x的方程（為常數(shù)）根的情況下,下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 兩個(gè)正根B. 兩個(gè)負(fù)根C. 一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根D. 無實(shí)數(shù)根6. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限,P與x軸、y軸都相切,且經(jīng)過矩形的頂點(diǎn)C,與BC相交于點(diǎn)D,若P的半徑為5,點(diǎn)的坐標(biāo)是,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題（將參考答案填在答題紙上）7. 寫出一個(gè)負(fù)數(shù),使這個(gè)數(shù)絕對(duì)值小于3_8. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_9. 納秒是非常小的時(shí)間單位,北斗全球?qū)Ш较?/p>

3、統(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是_10. 計(jì)算的結(jié)果是_11. 已知x、y滿足方程組,則的值為_12. 方程解是_13. 將一次函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),所得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_14. 如圖,在邊長為的正六邊形中,點(diǎn)P在BC上,則的面積為_15. 如圖,線段AB、BC的垂直平分線、相交于點(diǎn),若39,則=_16. 下列關(guān)于二次函數(shù)（為常數(shù)）的結(jié)論,該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同；該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減??；該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,第1721題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作

4、答,第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答17. 計(jì)算： 18. 解方程：.19. 如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,B=C.求證：BD=CE.20. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求的值（2）完成下面的解答解不等式組解：解不等式,得 根據(jù)函數(shù)的圖象,得不等式得解集 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從中可以找出兩個(gè)不等式解集的大眾部分,得不等式組的解集 21. 為了了解某地居民的用電量情況,隨機(jī)抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：）進(jìn)行調(diào)查,整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表：組別用電量分組頻數(shù)150210033441151617281根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,回答下列問題：（

5、1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第 組內(nèi)（2）預(yù)計(jì)該地1萬戶居民六月份的用電量低于的大約有多少戶22. 甲、乙兩人分別從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游覽（1）求甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、B的概率（2）甲、乙兩人選擇的2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是 23. 如圖,在港口A處的正東方向有兩個(gè)相距的觀測點(diǎn)B、C,一艘輪船從A處出發(fā), 北偏東方向航行至D處, 在B、C處分別測得,求輪船航行的距離AD (參考數(shù)據(jù)：,）24. 如圖,在中,D是AB上一點(diǎn),O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作,交O于點(diǎn)F,求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形（2）25. 小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直

6、道去B地, 設(shè)小麗出發(fā)第時(shí), 小麗、小明離B地的距離分別為、,與x之間的數(shù)表達(dá)式,與x之間的函數(shù)表達(dá)式是（1）小麗出發(fā)時(shí),小明離A地距離為 （2）小麗發(fā)至小明到達(dá)B地這段時(shí)間內(nèi),兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？26. 如圖,在和中,D、分別是AB、上一點(diǎn),（1）當(dāng)時(shí),求證： 證明的途徑可以用如框圖表示,請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目崭?（2）當(dāng)時(shí),判斷與是否相似,并說明理由27. 如圖,要在一條筆直的路邊上建一個(gè)燃?xì)庹?向同側(cè)的A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)?試確定燃?xì)庹镜奈恢?使鋪設(shè)管道的路線最短（1）如圖,作出點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),線與直線的交點(diǎn)C的位置即為所求, 即在點(diǎn)C處建氣站, 所得路線ACB是最短的,為了讓明點(diǎn)C的位置即為所求,不妨在直線上另外任取一點(diǎn),連接, 證明, 請(qǐng)完成這個(gè)證明（2）如果在A、B