正弦交流電路

1、第四章正弦交流電路一、填空題：1. 已知兩個(gè)正弦電流h和i2，它們的相量為11 =10- 60 A , l2=10/60 A，則i 彳 _j2 二 . =314rad/s。2. 已知復(fù)阻抗Z = 5-j5門，則該元件呈容性，阻抗角 -45 。3. 將正弦交流電壓u = 200sin 100t 30 V加在電感L = 50mH的線圈兩端(線圈電阻忽略不計(jì))，在電壓、電流的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向下，流經(jīng)電感的電流 瞬時(shí)表達(dá)式為 _40sin(100t 120)A 。4. 有一正弦交流電壓，已知其周期為10”S,若該電壓的有效值相量為U =(80 j60) V，則該電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為_寫出 U =(

2、40-j30)V ， f =50Hz 的正弦量表達(dá)式 u=_50sin(31437“ .2sin(6280t 37 )A 。5. 將正弦交流電壓u =200sin 100t 30 V加在電容C=500uF的電容器兩端(電容器視為理想)，在電壓、電流的參考方向?yàn)橐恢聲r(shí)，流經(jīng)電容的電流瞬時(shí)表達(dá) 式為 10si n(100t-60)V。6. 已知 i =10cos(100t -30 )A，u = 5sin(100t-60)V,則 i、u 的相位差為30且i 超前 u。(填超前或滯后)7. 電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i =10、2sin(100二t-260 )A，則其頻率f =_50Hz _，有效值I =10

3、，初相位1000 18. RLC串聯(lián)電路的諧振條件是_ Xl =XC _，其諧振頻率f為2二LC _，串聯(lián)諧振時(shí)電流達(dá)到 最大(最大，最小)。若L=10mH C=1uF則電路的諧振頻率為_1592 _Hz。9. 某正弦交流電的角頻率為628弧度/秒，有效值為220伏，則電壓最大值為220伍_伏，如果初相位為n /3，則電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為_220 2sin(628t 60 )V V 。11. 寫出 I =5. 75 A , f TOOHz 的的正弦量表達(dá)式 i=_ 5遼 sin(628t 75 )A_。112. 若將容量C二一 F的電容器接到50HZ的正弦交流電源上，則此電容器的3146容抗 X

4、c = _10 1。13. 有一電感Xl=5門，其上電壓Ul =10sin( t 60 )V，求其通過的電流的相量 I：=_ .2 -30oA _匚。14. RLC串聯(lián)電路中，已知，Xl0，Xc=6i，則電路的功率因數(shù)cos=0.6。15. RLC串聯(lián)電路中，已知R二Xl二Xc =10 , 1二5 0 A，則電路兩端的電壓U =_50. 0oVV 。16. 有一電容Xc =5門，其上通過的電流i =5、,2sinCt 75 )A，則其兩端的電壓U=_ 25 -15oVV 。17. 某電路負(fù)載 Z =(5+j5)門，負(fù)載兩端的電壓 U =10 30 V，其有功功率 P=10W ，電路呈感 性。1

5、8. 若把一個(gè)0.2H的電感元件接到u =220.2sin(314t 30 )V的電源上，則電感 感抗Xl=_ 62.8門_，通過該元件的電流i = _3.5下圖所示正弦電路中，Z =(40 j30), Xl =10，有效值U2 = 200 V,貝U sin(314t-60 )A 。19. 在穩(wěn)態(tài)直流電路中，電感元件相當(dāng)于_短路 _ (填短路或開路)，電容元件相當(dāng)于_開路 (填短路或開路)。20. 一個(gè)正弦電壓的頻率為50HZ，有效值為10、2V, t = 0時(shí)的瞬時(shí)值為10V, 此電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為u =_20sin(314t+30 )V _。二、選擇題：1. 在R L C串聯(lián)電路中，總電壓

6、u=100、2s in)V,電流6i =10 2sin(t )A,用=1000rad/s，L =1H，貝U R，C 分別為( A )。6A. 10 門,1卩 F B. 101 , 1000卩 F C. 0.1 門,1000卩 F D. 0.1 門,1卩 F總電壓有效值U為（B ）oA. 178.9V B. 226V C. 160VD.120VjXLvwx+3.下圖所示電路中,UzUs =50sintV, 5電阻消耗的功率為10W則總電路的功 率因數(shù)為（BIcvA. 0.3 B. 0.6C. 0.8 D. 0.94.有一個(gè)理想電感,cziR5Q+)UsR210Q電壓和電流在關(guān)聯(lián)參考方向下，下列表

7、達(dá)式正確的是A.養(yǎng) XlB )oB. IL - - j C. UL=j，LlLD.cLiL5.下圖所示電路中,iR、L、L三者的相位關(guān)系是（A. ic與iL反相,iR超前L90o B. ic與iL反相,iR超前L90oC. ic與iR反相,b.I超前 iR90o D.ic與 iR反相,iR超前L90o6. 已知Z =5 j5，則該元件呈（A ）性。A.感性 B. 容性 C. 阻性 D.不能確定7. 日光燈電路中并聯(lián)合適的電容器后，提高了電源的功率因數(shù)，則使線路電流（A ）。A.下降 B. 增大 C. 不變 D.不能確定8. RL串聯(lián)正弦交流電路中，各電壓與電流均取關(guān)聯(lián)參考方向，下列各式不正確的

8、是（C ）oA.U =Ur Ul B.uRi l3 C. ImD. u2 二uR u2dtR + j L9. 正弦交流電路中電容的容抗與頻率的關(guān)系為（A ）oA.容抗與頻率有關(guān)，且頻率增大時(shí)，容抗減小B.容抗大小與頻率無關(guān)C.容抗與頻率有關(guān)，且頻率增大時(shí)，容抗增大D.以上說法都不對(duì)10. 電路如圖所示，Xc二R，電流表A2的讀數(shù)為3A,則電流表幾的讀數(shù)為_AA的讀數(shù)為_A （ B ）oA. 3，6 B . 3，3、2 C . 3，3 D . 3、2，311. RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振，其中 R=25Q，L=200y H, C=800pF其品質(zhì)因數(shù)Q=（A ）oA. 20 B. 40 C. 80

9、D. 10012. 在RL并聯(lián)的正弦交流電路中，R= 401，Xl=30門；電路的無功功率Q =480var，則視在功率 S為（B ）。A. 866V- A B. 800 VC.640V - AD. 600V - A13. 一個(gè)線圈接在U =120V的直流電源上，I =20A ;若接在U =220V的交流電源上，I =22A。則線圈的等效阻抗Z為（B 0。A. 6 j10B. 6 j8 C. 8 j6 D. 6 j614.已知電流i=2、2s in (314t-450 ) A,當(dāng)它通過5Q的電阻時(shí),電阻所消耗的功率是（CA. 5W B. 10W C. 20W D. 40W 15如圖所示電路，a

10、b間的等效阻抗為（DA.(1+j)“ B. (1-j)D.(1-j2)門 C.(1+j2)1門a匚Tji 0 半 _j2Q16. 正弦交流電的三個(gè)要素為（ A ）oA.有效值、角頻率、初相位B.周期、C.最大值、有效值、角頻率;D.頻率、角頻率、相位。17.在日光燈電路中并聯(lián)電容可以提高整個(gè)電路的功率因數(shù)，并聯(lián)電容前后日光燈消耗的有功功率將（C 0。A.下降;B.增大;C.不變;D.無法確定。18.下圖所示電路，各電壓表讀數(shù)為有效值，V2的讀數(shù)為（C ） oA. 40V B.60V C. 80V D. 120V19.如圖所示電路,已知電路的復(fù)阻抗Z =2、邁45門，則RXl分別為（A ）oA.

11、 4，4B.2、2:：22二 C. 2；：, -D.以上都不是2 2o20.相量圖中正確的是（D ）流過負(fù)載的電流I =5. 0 A ,下列A.B.IC.D.30 UI三、簡(jiǎn)單計(jì)算題1.對(duì)blL串聯(lián)電路作如下測(cè)量：（1）端口加90V直流電壓=0時(shí)，輸入電流為3 A ； （2）端口加f =50Hz的正弦電壓90V時(shí)，輸入電流為1.8 A。求R和LXl2 - f40314= 12.7mH解：9=30QI3r U 90 sZ 一=500I 1.8XL =Z|2 - R2 =4002.電路如下圖所示，已知： U =20 00V ,乙=2，Z2 = 2 j3門。求電路 中電流I和各個(gè)阻抗元件上的電壓U：

12、、U：，并作相量圖。+ U 1+U 2解：乂訣一 37。 Z 乙 +Z25/37U：二 I Z = 8. 37 VU 2 = I Z = 4 3 73.6506.3 = 1 4.402V 93.3XL =80，XC =40。;(3)電路消耗的有功功率P ,3下圖所示電路中，已知U -100V, R=30門, 試求(1)電路的復(fù)數(shù)阻抗Z ; (2)電路的電流I 無功功率Q，視在功率S，電路的功率因數(shù)cos2 Q4 QUi丨 0.03H 0.53 4 F解：Z =R jXL - jXc =30j40 =50. 53I辱2AZ 50P = |2R =22 30 =120W2 2Q =1 X =240

13、 =160vars = |2 z =22x50 = 200VAc o s 二 cos 530.64.有一個(gè)RLC串聯(lián)的交流電路，已知 R=2,L =40mH，C =400F，則該解：QR電路的諧振頻率為多少？若電阻兩端的電壓 Ur =2V，則諧振時(shí)電容兩端的電壓Uc為多大?40 10 =5Uc 二QUr=25二 1V02 400 10上5.將C =50F的電容和L =40mH的電感分別接到 =1000rad/s,電壓有效值U =100/的正弦交流電路中。試求（1）流經(jīng)電容的電流有效值及流經(jīng)電感的電 流有效值。（2）若將電容和電感串聯(lián)起來仍接到這個(gè)交流電路中，求此時(shí)的電流有效值。解：XL =:：

14、 L =1000 0.04 =40門XcC1000 50 10”SaXc 202.5AXL 40100十益2r25A6.電路由電壓源Us =100cos（103t）V及R和L=0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值得為25V。求R值和電流的表達(dá)方式。解: (1) XL =$L =1000 0.025 =25門UlI 工二25 =1AXL25Z2 X2氐 66.17.下圖所示的電路由兩復(fù)阻抗并聯(lián)交流電路， 已知Z1 =2 j1 , Z2j61，Z2支路的視在功率Ss =1490VA，試求乙1支路的有功功率R。U 乙Z2IiS2ZI2解：121490 ：-14.9A2乙=14. 9廠4599.V

15、83U.832 7.7A3z/13U l|C o s 1 =9 9. 8 3 2 7. 7 3ac(|lsg)W1 5378.下圖所示電路中，已知Uc =1 0V，試求電路中a , b兩端的電壓Uab。解：I cZcI1 二J5 00A J2I =li + I2 =0.5 90+0.5 0 0= 45 A2Uab =1 (2 j2) U ： =1 j2；5 62.4 ： 2.24 62.4V9. 下圖所示電路，求電路的總阻抗模及電流I。aa155Q解：輕二幷沖対2 S=2. 57I 二 I； I； = . 34 - 5.83A10. 下圖所示電路，求電路的總阻抗模Z及電壓U5Q V110V U

16、C .3 Q V2 6V0解：Z =5 + j3 =734吧 5.83QU = 10； 6；136 11.66/11. 下圖所示電路中，Xl = Xc = R,已知電流表A1的讀數(shù)為5A,求A2和A3的讀數(shù)是多少?解：A3的讀數(shù)是5A, A2的讀數(shù)是7.07A.12. 下圖所示電路中，已知Xl二Xc二R=10門，電阻上電流為10A,求電源電壓U。解：Ir狠化1AR 10叢如1AXc 10Il - IR IC 二 2AZ = 1 W H UL 5 j 5 ：5. 21.3 51 j 1 U =IL z =10V13. 計(jì)算圖中各支路電流I：、I：及電壓U 。解：111-jI1Z2乙(1 j)門2

17、 Z21+jZi乙2/0二,2. 45AU2 = I2 Z = 214.下圖所示電路中,已知l=5A,l2=3A,R=250，求電路的阻抗 ZI1-jXC二 hR =1V15.圖示電路中,R二Xl二Xc =1，求電壓表V的讀數(shù)。2 R_jXcF2 45 AI 2R jXL二、2-45 A2 0 _ 0Uab =liRI2R ( 2 45-、2. -45) 1=j2V.Uab =2V16.在圖示正弦 交流電路中，已知C =100F , u=10sin(1000t60)V , uC =5sin(1000t -30 )V，試求電路的有功功率 P。+比1 1解.Xc_103 100 1。 -10I：佳

18、Xc=2匸r 00.221 0 - 9006A0P = U C 0 s： = 5一 20.2 52 0 c os 0W 2.517. 有一功率P = 1.1KW的負(fù)載接到220V50Hz的正弦交流電源上，其電流為10A,求：(1)此時(shí)負(fù)載的功率因數(shù)COS); (2)若在負(fù)載的兩端并聯(lián)C=79.5F電容器,這時(shí)電路的總功率因數(shù)又為多少?解:cos ：=PUI1100220 10=0.5tg1 -tg 2U2 C1.1Ptg 2 -tg -1.1=0.632c oasr(ct g 0.63 2)0.84 518. 下圖所示RLC串聯(lián)諧振電路，已知us=5.2sin( 100Q 30 )V，電流表讀

19、數(shù)為1A,電壓表讀數(shù)為40V,求R、L、C各元件參數(shù)VRLUs豐C解：Xc 二 XlU 40門I400.04H1000C 125XC 1000 40四、綜合分析題1.下圖所示電路中，已知電壓向量U =220. 0 V，R 61，Xl=8，R2 =4，Xc =3門，試求：1) |、I?、I ； 2)電路消耗的總功率及電路的功率因數(shù)；3)畫出包含U、打、I2、丨在內(nèi)的相量圖。解：（1）1：U 220 0 =22 -53AR+jXL 6 + j8-忙晉4 4 307AI；2* 2 N 53 +4 4 23 7 = 4 8.4 8 =8 4屯 72 10.3 PUIcos 220 49.2 cos10

20、.3 =10650Wcos丿 cos 100. 30.9 842.如圖所示，h日2 =10A , U =100.2 V , u與i同相，試求I、R、Xl及Xc 。I 1 _jXc, 1+ (-*UI JXl. V4 ai ih i2 r “ f 11_1b解：I = . if -10 2AUlXlJ02i0,110. 2Uabf；2u = 2 0V)Xc3.如圖所示,已知XL二Xc = 10, UUU -100V ,求各支路電流h、l I 及阻抗乙解：I2業(yè)=10AXc=10a設(shè)U 2 =100. 00V則Ui =100 1200V , U =100 60V ,I： =10. 90A , I

21、=10. 30 AI： =|【I： =10. 300 -10. 90 =10. - 300A=10 30咕U 2100. 000：10 -304. 下圖所示 |1 =10 A, 12 =10、2 A, U =200V, R = 5,R2 二 XL ,試求 I、XC、Xl 及 R2。R2 jXL解：設(shè) U；二 Uc 00V，貝U I： =10 900A, I； =10.2. -45A 得：= 10 00A,U； =I：R=50 00VUc =U -Ur =1 50 IVXc1115010有：RXl及R22+Xl2 二匕I 215010&= 75.2 得:R2 二 XL=7.5.15. 下圖所示電

22、路中，R=5門,R二Xl。電流I =10 2 A，流過電感的電流l2 =10A，試求Xc及端電壓U。6. 下圖所示正弦交流電路為用電壓表 V、電流表A和功率表W%則未知阻抗Z （電 感性）的實(shí)驗(yàn)線路，今測(cè)得電流表 A的讀數(shù)為5A,電壓表V的讀數(shù)為220V,功 率表W的讀數(shù)為660W試求（1）電路的功率因數(shù)cos 和阻抗Z的值；（2）欲 使電路的功率因數(shù)提高到0.8，則需要并聯(lián)多大的電容C ? f=50HZ。I7廠（V）Z解：cos 1P 6600.6, = arctg0.6 = 53,tg 11 ui220x5，1 y ，y 1U 220 小Z =440tg343c_P(tg1-tg)660勺

23、蔦)u2L220314 _25.3 FU = 220V, I 二 5A,7. 下圖所示電路測(cè)得無源線性二端網(wǎng)絡(luò)N的數(shù)據(jù)如下:P=500W又知當(dāng)與N并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)數(shù)值的電容 C后，電流減小，而其它讀數(shù)不變，f = 50 HZo試求:（1）網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)（電阻性、電感性或電容性）；（2）等效參數(shù)及功率因數(shù)。解：（1）有題意知,P(2) cos 二一網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)為感性= 2=0.455,=62.9UI 220 5U 220Z = ZN=44 6 2f92 SU2L.22013149.如圖所示電路中,XL =10門，R2 二 XL2 =5門，XC =10，U 2 二 100V。試8有兩個(gè)感性負(fù)載并聯(lián)接到220V

24、的工頻線路中，已知：Pi=2.5KW cosh =0.5 ;S2=4KVA，cos 2 =0.707。試求：（1）總有功功率、功率因數(shù)；（2）欲將功率因數(shù)提高到0.866，需并聯(lián)多大電容？解：（1） P = R S2 cos 2 =2500 4000 0.707 =5328WQ = Ptg Sos 2 2 5 00 3 4000 =0. 707W71 58Qcos = cOaerctg = )0. 5 9 8=268.5FP(tg -tg )5328(1.343-0.577)計(jì)算IC、I2、丨1和U+U*解：設(shè) U2 =100 00V1 0 0 001 0 - 90=1 0900A0iU= 1

25、 0 0 0 /0、 2 - 4a R2 + jX l 5忌 4 5I： =|； I； =10. 900 10 .2/- 450 =10. 00AU；二 j|：XL =10. 00 10. 90 =100. 900VU -U1 U2 TOO O0 100 9O0 =100、2 450V10. 在下圖所示電路中，R1 =5“，調(diào)節(jié)電容C值使電流I為最小，并此時(shí)測(cè)得11 =10A，12 =6A，U Z =113V，Z為感性負(fù)載，電路總功率 P=1140W 試求電路中總阻抗Z 。解：Uab 二 Uab. 00貝U:I： =6 90A,I： =10 370A,= 8 00AXL 二 R t70 =3.

26、75Uab “1.R2 x2 = 62.5VUab =6 2. 5 0VPZ =P -P. =1 1 40 10 -5 謝40得：cos Z *6400.708,得：Z = 45UZLl113 汽 8Uz =1 1 3 VU 二U； Uab -1 1 3 才56 2.5- 01 6 3V4 2911. 某照明電源的額定容量為10kVA、額定電壓為220V、頻率為50Hz,現(xiàn)接有 40W/220V功率因數(shù)為0.5的日光燈120支。試問（1）日光燈的總電流是否超 過電源的額定電流？ （ 2）若并聯(lián)若干電容后將電路功率因數(shù)提高到0.9，試問這時(shí)還可接入多少個(gè)40W/220V的白熾燈?解：(1) In

27、S 1000045.45AUn 220IiU cos220 0.540一 二 0.364AI總=nI1 = 120 0.364=43.6A 二 I N沒有超過額定值40220 0.9= 0.2A:227，In 45.45 n 二一=I1,0.2n2= n- n-22 7- 1 201 0 712. 日光燈等效電路如圖所示，電源為220V, 50Hz的正弦交流電，今測(cè)得燈管 電壓為100V,電流為0.4A，鎮(zhèn)流器消耗的有功功率為7W求：（1）燈管電阻R 及鎮(zhèn)流器的電阻R和電感L。（2）燈管消耗的功率、電路消耗的功率及電路的功率因數(shù)。（3）欲使電路的功率因數(shù)提高到0.9，應(yīng)并聯(lián)多在的電容？匸R1鎮(zhèn)

28、流器|燈管解: (1)r=UrIUz 二一二IXl=型=250門0.4220 550門 0.4L =465 =1.48H0314P 7R= 2 =2 = 43.75-1I 0.4Xl - Z2 P R 用= 46 5470.53220 0.4P + P(2) PR 二Ul =100 0.4 =40W cos1UI2202_314C _P(tg1_tg半)_ 47(1.582 _0.484) _34卩廠U213. 如下圖所示交流電路中，已知 u =220、2sin 314t V，求i和ui 5Q 1112 11+2Q 4 Quu1 T T:0.03H 530PF解：Zi =2 L =2j9.42

29、 =9.63. 78。門I1Z2 =4 - j 4 -j6 =7. 2-56 門CZ 二乙以2 =14.97. 5.40門乙+ Z2迸=d=14.7 A i= 147, 2sin(314t -5.40)AU1 = U Z=1 4. 7- 51. 41-08=1 4 7v 2i. 6匸 1 47 t2si0n ( V 1 42. 6 )14.已知:U=100V I=5A，且 U 超前 I 53.1,求 R,Xl 。V IlL解：Z二U =100-I =Z N =2R 5 30G152011 1Y盯 0.05 -53.10 =0.03-j0.04SZ 20 53.101 1R33.31G 0.03

30、11Xl25 門B 0.0415.如圖所示，已知lc =2A , Ir2a , Xl =1001，且U與I；同相,U=?解：由題意得：L二遼人設(shè) I l r 2 9O0A，I c = 2 - 450A貝U:Ur =100-2 0A,. U =100 450A. U =100VI -jX cC IRljX l+ + Uco116.如圖所示電路中，已知Xl h 3r,，X 3R2，電源電壓的有效值U=100V,求 U ab U 0U 600AU 。U . -600A12 &+jXLR1+j 3R1 2R解：設(shè) u =100 00V11 R2 - jX c R2-j、3R2 2R2U ab =12 R - Il R2 =50 -60 -50 60 = 50.3 90 VUab =50V17.如圖所示電路，已知 u=10072si n(100t+30)V , i = 22s in (100t+83.1JA , 試求：R、C、Ur、Uc，有功功率P,功率因數(shù)cos。i + U R；-+Ru U 1