第三章-GPS定位的基本原理

1、12021/3/26 3.1 概述 3.2 GPS定位的基本觀測量 3.3 GPS定位原理 3.4 GPS定位模式 22021/3/26 3.1 概述 1. GPS定位原理:利用空間分布已知 位置的衛(wèi)星以及衛(wèi)星與地面點的距 離交會得出的地面點位置坐標(biāo)。 C為光速,t為接收機鐘差 2. GPS定位方法分類 1）按參照位置分類:絕對定位、相 對定位; 2）按接收機在作業(yè)中的運動狀態(tài) 分類:靜態(tài)定位、動態(tài)定位; 動態(tài)絕對定位、動態(tài)相對定位、 靜態(tài)絕對定位、靜態(tài)相對定位。 3）依照測距的觀測量分類:測碼偽 距法定位、測相偽距法定位。 32021/3/26 3.2 GPS定位的基本觀測量 偽距:由于各種

2、誤差源的影響,GPS衛(wèi)星到用戶接收機的觀測距離并非真實地反映 衛(wèi)星到用戶接收機的幾何距離,這種帶有誤差的GPS觀測距離稱為偽距。 GPS定位的觀測量: 測碼偽距觀測量（碼相位觀測量）; 測相偽距觀測量（載波相位觀測量）; 多普勒積分計數(shù)偽距差; 干涉法測量時間延遲。 3.2.1 測碼偽距觀測量 42021/3/26 2. 測碼偽距觀測方程及其線性化 忽略GPS衛(wèi)星鐘的誤差,可得測碼偽距方程的常用形式: 碼相關(guān)精度約為碼元寬度的1%,利用P碼測量精度可達0.29米,C/A測距可達2.9米。 52021/3/26 泰勒公式 62021/3/26 72021/3/26 3.2.2 測相偽距觀測量 1

3、. 載波相位測量 載波相位測量通過測量GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波信號從GPS衛(wèi)星發(fā)射到GPS接收 機之間傳播路程上相位的變化,從而確定傳播距離,又稱測相偽距測量。 將調(diào)制在載波上的測距碼和導(dǎo)航電文解調(diào),重新獲取載波的過程,稱為重建載波。 一般采用兩種方法:碼相關(guān)法和平方法。 接收機接收到的衛(wèi)星信號與接收 機復(fù)制的參考載波信號的相位差, 就是載波相位觀測量相位延遲 82021/3/26 整周未知數(shù) 不足一周部分 整周計數(shù),接收機可測定的量 92021/3/26 2. 載波信號的傳播時間 102021/3/26 112021/3/26 122021/3/26 132021/3/26 測相偽距方程: 測碼

4、偽距方程: 從上面兩式中可以看出測相偽距方程比測碼偽距方程多出了一個 參數(shù)整周模糊度 142021/3/26 3.2.3 整周模糊度的確定 1、平差待定參數(shù)法 （1）整數(shù)解（固定解）:由整周模糊度的整數(shù)解獲得的待定點坐標(biāo)估值稱為固 定解。適用于基線比較短,觀測誤差和外界誤差比較小的情況。 （2）非整數(shù)解（實數(shù)解或浮動解）:由整周模糊度的實數(shù)解獲得的待定點坐標(biāo) 估值稱為固定解。 觀測時間需要1個小時甚至更長,作業(yè)效率比較低。 2、快速解算法（FARA） 以數(shù)理統(tǒng)計理論的參數(shù)估值和假設(shè)檢驗為基礎(chǔ),充分利用初始平差的解向 量及精度信息,確定在某一個置信區(qū)間整周模糊度可能的整數(shù)解的組合,然后依 次將每

5、個解組合作為已知值,重復(fù)進行平差計算,其中使估值驗后方差最小的一 組即為最佳估值。 在短基線的情況下,只需數(shù)分鐘的雙頻觀測成果,相對定位精度達厘米級。 152021/3/26 3、動態(tài)法 GPS接收機確定初始整周模糊度的過程稱為GPS的初始化。 （2）AROF（Ambiguity Resolution On the Fly） 1993年徠卡公司首先開發(fā)了動態(tài)確定整周模糊度的方法。首先確定搜索 區(qū)域（初始坐標(biāo)或整周模糊度解的三倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)）,在區(qū)域內(nèi)遍歷每個可能的值, 依據(jù)一定的條件（如模糊函數(shù)值最大或方差最小）確定估值。 （1）初始化法: GPS接收機在靜止?fàn)顟B(tài)進行初始化,在運動之后持續(xù)跟蹤4顆

6、以上衛(wèi)星,才 能實現(xiàn)動態(tài)相對定位。 162021/3/26 3.2.4 周跳的探測分析與修復(fù) 周跳:由于各種原因接收機計數(shù)器發(fā)生中斷,無法準(zhǔn)確記錄整周計數(shù),導(dǎo)致記錄的 整周計數(shù)和正確的整周計數(shù)存在偏差,稱為周跳。 周跳有兩種類型: （1）中斷數(shù)分鐘以上,在數(shù)個歷元中沒有載波相位觀測值; （2）周跳發(fā)生在兩個觀測歷元之間。 周跳探測與修復(fù)方法: （1）高次差法;無周跳的高次差值具有隨機特性。 （2）多項式擬合法:利用前面正確的相位觀測值利用多項式外推下一 個觀測值,并與實際的觀測值比較,從而發(fā)現(xiàn)周跳。 （3）其他方法:星際差分法、殘差法等。 172021/3/26 182021/3/26 3.3

7、 GPS定位原理 G P S 定 位 絕 對 定 位 相 對 定 位 靜態(tài)絕對定位 動態(tài)絕對定位 靜態(tài)相對定位 動態(tài)相對定位 （差分GPS定位） 測碼偽距靜態(tài)絕對定位 測相偽距靜態(tài)絕對定位 測碼偽距動態(tài)絕對定位 一般采用測相偽距觀測量 單基準(zhǔn)站 GPS差分 多基準(zhǔn)站 GPS差分 位置差分 偽距差分 載波相位差分 測相偽距修正法 載波相位求差法 局部區(qū)域差分 廣域差分 多基準(zhǔn)站RTK 測相偽距動態(tài)絕對定位 192021/3/26 1、測碼偽距靜態(tài)絕對定位 設(shè) 代入測碼偽距方程 可得 3.3.1 絕對定位原理 202021/3/26 212021/3/26 靜態(tài)測量時,可以觀測多顆衛(wèi)星不同歷元的觀

8、測值,故 222021/3/26 2、測相偽距靜態(tài)絕對定位 整周模糊度 232021/3/26 3、測碼偽距動態(tài)絕對定位 測碼偽距動態(tài)絕對定位和測碼偽距靜態(tài)絕對定位的主要區(qū)別是動態(tài)定 位的觀測量很少,必須至少同步觀測4顆以上衛(wèi)星。 解出方程后,得到的是各坐標(biāo)的分量,因此可以把前一點的坐標(biāo)當(dāng)做后 一個點的初始值。 242021/3/26 3、測相偽距動態(tài)絕對定位 252021/3/26 3.3.2 絕對定位精度評價 地面點一定的情況下,影響單點定位精度的因素: 觀測量的精度; 觀測衛(wèi)星的空間幾何分布。 （1）平面位置精度衰減因子HDOP （2）高程精度衰減因子VDOP （3）空間位置精度衰減因子

9、PDOP ,包含平面位置誤差和高程誤差 （4）接收機鐘差精度衰減因子TDOP （5）幾何精度衰減因子GDOP,包含空間位置誤差和時間誤差 假設(shè)測站與4顆觀測衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積為V,GDOP與V的倒數(shù)成正比。V 越大GDOP越小,精度越好。 但衛(wèi)星高度角月底,電離層、對流層誤差越大。 262021/3/26 3.3.3 相對定位原理 相對定位:采用兩臺以上的接收機同步觀測相同的GPS衛(wèi)星,以確定接收機天線間 的相互位置關(guān)系的一種方法。分為靜態(tài)相對定位和動態(tài)相對定位。 靜態(tài)相對定位:設(shè)置在基線兩段點的接收機相對于周圍的參照物固定不動,通 過連續(xù)觀測獲得充分的多余觀測數(shù)據(jù),解算基線向量,稱為靜態(tài)

10、相對定位。 動態(tài)相對定位:將其中一臺接收機固定在測站上,另一臺接收機安置在運動的 載體上,在運動中與固定觀測站的接收機進行同步觀測,確定運動載體相對于 固定觀測站的瞬時位置。 相對定位的特點:測量的是接收機天線間的相對位置。 272021/3/26 1、靜態(tài)相對定位 一般采用測相偽距觀測量作為基本觀測量,是當(dāng)前GPS定位精度最高的一種方法。 經(jīng)典快速定位:一般需要45分鐘以上 準(zhǔn)動態(tài)相對定位:也稱快速定位法, 右圖中,表示兩個接收機對兩顆衛(wèi)星進 行兩個歷元觀測,得到的獨立觀測量。 利用這些觀測量間的不同組合求差來進 行相對定位,可以消除或削弱相關(guān)誤差, 求差方式有:單差、雙差、三差 28202

11、1/3/26 單差:不同測站同步觀測同一顆衛(wèi)星所得的觀測量之差（測站間求差）。 將測相偽距觀測方程代入 可得, 結(jié)果:消除了衛(wèi)星鐘誤差,削弱了電離 層、對流層延遲誤差。 292021/3/26 雙差:不同測站同步觀測同組衛(wèi)星所得的觀測量單差之差（先在測站間求差,再在 衛(wèi)星間求差）。 將測相偽距觀測方程代入,得雙差的觀測方程 結(jié)果:接收機鐘差消除,大氣折射殘差進一 步削弱,可以略去。 302021/3/26 三差:不同歷元同步觀測同組衛(wèi)星所得的觀測量雙差之差（先在測站間求差,再在 衛(wèi)星間求差,然后在歷元間求差）。 將測相偽距觀測方程代入,得三差的觀測方程 結(jié)果:進一步削弱了整周模糊度的影響。 3

12、12021/3/26 準(zhǔn)動態(tài)相對定位 將一臺接收機固定在基準(zhǔn)站不動,另一臺接收機在其周圍的觀測站 流動,每個測站靜止觀測幾分鐘,確定基準(zhǔn)站和流動站之間的相對位置。 特點:可以在比較短的時間內(nèi)獲得與經(jīng)典相對定位相當(dāng)?shù)木取?靜態(tài)相對定位的平差的相關(guān)內(nèi)容不做考試要求。 平差的一般流程: 列出觀測方程 線性化 列出誤差方程 按最小二乘法求解 精度評定 322021/3/26 2、動態(tài)相對定位（差分GPS定位） 為什么叫差分定位? 按數(shù)據(jù)處理時間的不同,分為:實時差分GPS定位和后處理差分GPS定位 按提供修正數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)站數(shù)量不同,分為:單基準(zhǔn)站差分、多基準(zhǔn)站差分 多基準(zhǔn)站差分有可以分為:局部區(qū)域差分

13、、廣域差分 332021/3/26 單基準(zhǔn)站GPS差分 A.位置差分:使用基準(zhǔn)站的位置改正數(shù)去修正流動站的位置計算值,以求得比較 準(zhǔn)確的流動站位置坐標(biāo)。 B.偽距差分:使用基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)去修正流動站的偽距觀測量,消除或減弱 共有誤差的影響,以求得比較準(zhǔn)確的流動站位置坐標(biāo)。 C.載波相位差分:也稱RTK（Real Time Kinematic）,基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈實時將 其載波相位觀測值和位置信息發(fā)送給流動站,并與流動站的載波相位觀測值進 行差分處理,實時給出流動站的精確坐標(biāo)。 以上兩種差分可達米級的定位精度。 342021/3/26 C.載波相位差分:也稱RTK（Real Time Kine

14、matic a）測相偽距修正法 基準(zhǔn)站接收機與衛(wèi)星之間的測相偽距改正數(shù)在基準(zhǔn)站實時解算出,并通過數(shù) 據(jù)鏈發(fā)送給流動站用戶,利用偽距改正數(shù)去修正用戶接收機到衛(wèi)星之間的測 相偽距,獲得比較準(zhǔn)確的偽距值,再實時算出流動站的精確坐標(biāo)。 b）載波相位求差法 基準(zhǔn)站不計算測相偽距的改正數(shù),而是將其觀測的載波相位觀測值有數(shù)據(jù)鏈 實時發(fā)送給流動站,然后由流動站進行載波相位求差,在解算出用戶的位置。 RTK定位過程:（1）初始化,確定整周模糊度;（2）將整周模糊度代入雙差方 程,解算出流動站坐標(biāo)。 352021/3/26 多基準(zhǔn)站差分 A、局部區(qū)域差分（LADGPS） 在局部區(qū)域設(shè)置若干個差分GPS基準(zhǔn)站和一個

15、或數(shù)個監(jiān)控站,位于該區(qū)域 中的用戶,同時接收多個基準(zhǔn)站所提供的修正信息,采用加權(quán)平均法或最小二 乘法進行平差計算,求得自己的修正數(shù),從而對用戶的觀測結(jié)果進行修正,獲得 更高的定位結(jié)果。 B、廣域差分（WADGPS） 對GPS觀測量的誤差源加以區(qū)分,并單獨對每一種誤差源分別模型化,然 后將計算出的每種誤差源的數(shù)值,通過數(shù)據(jù)鏈傳輸給用戶,以對用戶GPS定位 的誤差進行改正,改善用戶GPS定位精度的目的。誤差源包括:星歷誤差、大 氣延遲誤差和衛(wèi)星鐘差。 362021/3/26 B、多基準(zhǔn)站RTK（網(wǎng)絡(luò)RTK） 常用的網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)據(jù)處理技術(shù): VRS（Virtual reference station

16、,虛擬參考站） FKP（flachen korrektur parameter,局域改正數(shù)） MAX/ MAC （Master auxiliary concept,主輔站技術(shù)） 372021/3/26 VRS即虛擬參考站,是網(wǎng)絡(luò)RTK的一種定位技術(shù),顧名思義,該參考站實際上是不存 在的而是虛擬的,虛擬的條件是在GPS實際觀測點附近(其近似坐標(biāo)) 作為虛擬參考 站,根據(jù)GPS基準(zhǔn)站的觀測數(shù)據(jù)和計算得到的各種誤差分布,模擬計算出虛擬參考 站的GPS觀測數(shù)據(jù),由于模擬參考站與實際觀測點距離很近,可以認(rèn)為是超短基線, 各種誤差通過差分可以較好地得到消除,而且其定位計算的原理和軟件與傳統(tǒng)方法 完全一樣。

17、 382021/3/26 各基準(zhǔn)站的觀測數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳送至一個數(shù)據(jù)處理中心,數(shù)據(jù)處理軟件對各 基準(zhǔn)站的觀測數(shù)據(jù)進行完整性檢查,然后進行處理計算出該區(qū)域與時間和空 間有關(guān)的GPS誤差,同時根據(jù)流動站送來的近似坐標(biāo)（可用偽距單點定位法 求得）判定出該站位于哪三個基準(zhǔn)站所組成的三角形內(nèi),再根據(jù)三個基準(zhǔn)站 的觀測數(shù)據(jù)求出虛擬參考站所受到的系統(tǒng)誤差并發(fā)給流動站用戶。由于虛 擬參考站離流動站非常近,可以認(rèn)為其觀測數(shù)據(jù)的各項誤差與流動站觀測數(shù) 據(jù)的各項誤差相等,因而用虛擬參考站的誤差來改正流動站的觀測數(shù)據(jù)基本 可以將影響GPS測量的各種誤差減小到最低,從而達到快速、高精度定位的 目的。 392021/3/26 3.4 GPS定位模式（作業(yè)模式） 1、靜態(tài)相對定位 (1)作業(yè)方法 (2)精度 (3)適用范圍 (4)注意事項 2.快速靜態(tài)定位 (1)作業(yè)方法 (2)精度 (3)適用范圍 (4)注意事項 3.準(zhǔn)動態(tài)定位 (1)作業(yè)方法 (2)精度 (3)適用范圍 (4)注意事項 4.往返式重復(fù)設(shè)站 (1)作業(yè)方法 (2)精度 (3)適用范圍 (