人教版初中數(shù)學(xué)中考幾何知識(shí)點(diǎn)大全

1、-作者xxxx-日期xxxx人教版初中數(shù)學(xué)中考幾何知識(shí)點(diǎn)大全【精品文檔】目錄一、圖形的認(rèn)知2二、平行線知識(shí)點(diǎn)3三、命題、定理3四、平移3五、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)4六、與三角形有關(guān)的線段5七、與三角形有關(guān)的角5八、多邊形及其內(nèi)角和6九、鑲嵌6十、全等三角形知識(shí)點(diǎn)7十一、軸對(duì)稱7十二、勾股定理8十三、四邊形8十四、旋轉(zhuǎn)9十五、圓知識(shí)點(diǎn)匯總10十六、相似三角形13十七、投影與視圖14十八、尺規(guī)作圖15初中中考數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)大全直線：沒有端點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度射線：一個(gè)端點(diǎn)，另一端無(wú)限延長(zhǎng)，沒有長(zhǎng)度線段：兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度一、圖形的認(rèn)知1、我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形2、有些幾何圖形的各部分不都

2、在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形3、有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形4、有些立體圖形是由一些平面圖形轉(zhuǎn)成的，將它們的表面適當(dāng)展開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖5、長(zhǎng)方體、正文體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，簡(jiǎn)稱體6、包圍著體的是面，面有平面和曲面兩種。由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體，叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，若干個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。注意：各面都是平面的立體圖形稱為多面體。像圓錐、圓臺(tái)因?yàn)橛械拿媸乔?，而不被稱為“多面體”。圓錐、圓柱、圓臺(tái)統(tǒng)稱為旋轉(zhuǎn)體。立體圖形的各個(gè)面都是平的面，這樣的立

3、體圖形稱為多面體。7、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線8、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交。這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)9、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短10、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離11、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊12、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線13、余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角加起來為90，則一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 如果兩個(gè)角加起來為180，則一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 鄰補(bǔ)角:相鄰的補(bǔ)角14、

4、同角的余角相等，等角的余角相等 同角的補(bǔ)角相等，等角的補(bǔ)角相等二、平行線知識(shí)點(diǎn)1、對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。注意：對(duì)頂角的判斷一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。2、一直線互相垂直，（相交成90度角），那么一條直線就叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。3、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4、直線外一點(diǎn)到它與這條直線垂足的連線，叫做垂線段連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有線段中，垂線段最短。我們把垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離5、過直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線平行6、直線的

5、兩種關(guān)系：平行與相交（垂直是相交的一種特殊情況）6、如果ab，ac，則bc7、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義。注意從文字角度去解讀。8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)9、注意區(qū)分判定及性質(zhì)。將平行線性質(zhì)反向解讀，即為判定10、在同一平面內(nèi)，平行線永不相交三、命題、定理 1、判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成2、命題可以寫成“如果那么”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分就是題設(shè)，“那么”后接的部分就是結(jié)論。 3、結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題；不能保證結(jié)論一定成立 的，叫做假命題。4、定理：我們學(xué)習(xí)過的一些圖形的性質(zhì)，都是真命題。它們的正確性是我

6、們經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理。四、平移1、平移性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。2、平移作用：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。（或者在同一直線上且相等）圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移之后的圖形與原圖形相比，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等五、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)：我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)隊(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。2、平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，

7、習(xí)慣上取向右為正方向 豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)3、象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 第一象限：x0，y0 第二象限：x0第三象限：x0，y0，y0 橫坐標(biāo)上的點(diǎn)坐標(biāo)：（x，0） 縱坐標(biāo)上的點(diǎn)坐標(biāo)：（0，y）4、距離問題：點(diǎn)（x，y）距x軸的距離為y的絕對(duì)值 距y軸的距離為x的絕對(duì)值 坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離：點(diǎn)A（x1，0）點(diǎn)B（x2，0），則AB距離為 x1-x2的絕對(duì)值 點(diǎn)A（0，y1）點(diǎn)B（0，y2），則AB距離為 y1-y2的絕對(duì)值5、角平分線：（x，y）為第一、三象限角平分線上點(diǎn)，則x=y （x，y）為第二、四象限角平分線上點(diǎn)，則x

8、+y=06、兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)7、若直線l與x軸平行，則直線l上的點(diǎn)縱坐標(biāo)值相等 若直線l與y軸平行，則直線l上的點(diǎn)橫坐標(biāo)值相等8、對(duì)稱問題：一點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x同y反 關(guān)于y軸對(duì)稱，則y同x反 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x反y反9、距離問題（選講）：坐標(biāo)系上點(diǎn)（x，y）距原點(diǎn)距離為 坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）之間距離為10、中點(diǎn)坐標(biāo)（選講）：點(diǎn)A（x1，0）點(diǎn)B（x2，0），則AB中點(diǎn)坐標(biāo)為11、平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y） 向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x-a，y） 向上平移b個(gè)

9、單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b） 向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y-b）六、與三角形有關(guān)的線段1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2、等邊三角形：三邊都相等的三角形3、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4、不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角6、三角形分類：不等邊三角形 等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形 等邊三角形7、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短注：1）在實(shí)際運(yùn)用中，只需檢驗(yàn)最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角

10、形 2）在實(shí)際運(yùn)用中，已經(jīng)兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差第三邊兩邊之和 3）所有通過周長(zhǎng)相加減求三角形的邊，求出兩個(gè)答案的，注意檢查每個(gè)答案能否組成三角形8、三角形的高：從ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高9、三角形的中線：連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線 三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分注：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)之差為x，則存在兩種可能：即可能是第一個(gè)周長(zhǎng)大，也有可能是第一個(gè)周長(zhǎng)小10、三角形的角平分線：畫A的平分線AD，交A所對(duì)的邊BC于D，所得線段AD叫做ABC的角平分線1

11、1、三角形的中線、角平分線、高均為線段11、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性七、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。 證明方法：利用平行線性質(zhì) 由此可推出：三角形最多只有一個(gè)直角或者鈍角，最少有兩個(gè)銳角2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角 結(jié)合內(nèi)角和可知：三角形的外角最少兩個(gè)鈍角3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角5、三角形的外角和為360度6、等腰三角形兩個(gè)底角相等7、A+B=C，或者A-B=C等相似形式，均可推出三角形為直角8、A+BC等相似形式，均可推出三角形

12、為鈍角八、多邊形及其內(nèi)角和1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形2、N邊形：如果一個(gè)多邊形由N條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做N邊形。3、內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角4、外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角5、對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線6、正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形7、多邊形的內(nèi)角和：n邊形內(nèi)角和等于（n-2）*1808、多邊形的外角和：360度 注：有些題，利用外角和，能提升解題速度 由外角和可知，對(duì)于N邊形，最多只能有三個(gè)外角為鈍角 最多只能有三個(gè)內(nèi)角為銳角 對(duì)于N邊

13、形，最多只能有四個(gè)外角為直角，最多有四個(gè)內(nèi)角為直角。這時(shí)候，N=4 對(duì)于N4的N邊形，最多只能有三個(gè)外角為直角，最多有三個(gè)內(nèi)角為直角9、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引n-3條對(duì)角線，它們將n邊形分成n-2個(gè) 注：探索題型中，一定要注意是否是從N邊形頂點(diǎn)出發(fā)，不要盲目背誦答案10、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引n-3條對(duì)角線，n邊形共有對(duì)角線n*（n-3）/2九、鑲嵌1、平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件，是圖形拼合后同一個(gè)頂點(diǎn)的若干個(gè)角的和恰好等于360。用同一種正多邊形鑲嵌，只要正多邊形內(nèi)角的度數(shù)整除360，這種正多邊形就能作平面鑲嵌。2、兩種正多邊形鑲嵌，若第一個(gè)正多邊形的內(nèi)角為M，第二種

14、正多邊形的內(nèi)角為N，則 xM+yN=360 必須有正整數(shù)解 通常對(duì)方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)M、N、360的最大公約數(shù) 再通過列舉法去判斷此方程是否有正整數(shù)解。如有，則可以鑲嵌。 同時(shí)，可以根據(jù)正整數(shù)解的對(duì)數(shù)，判定有幾種鑲嵌方案。十、全等三角形知識(shí)點(diǎn)1、全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。2、全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。3、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。4、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等5、普通全等三角形的判定方法：4種判定1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

15、形全等（邊邊邊、SSS）2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊、SAS）3）兩角和它們的平邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角、ASA）4）兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊、AAS）6、直角三角形全等的特殊判定斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊直角邊、HL）7、角的平分線性質(zhì)及判定1）性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等2）判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。十一、軸對(duì)稱 1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。注意：線段不能稱為對(duì)稱軸 2、把一個(gè)圖形沿

16、著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后的重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。 3、經(jīng)過線段中心且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線的垂直平分線類似的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線4、線段的垂直平分線性質(zhì)及判定1）性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等2）判定：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上5、等腰：兩條邊相等的三角形6、等腰的性質(zhì)：1）兩個(gè)底角相等 2）頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合7、等腰三角形

17、的判定：如果一個(gè)三角形的有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊8、等邊：特殊的等腰，三條邊都相等的9、等邊的性質(zhì)：三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60度10、等邊的判定：1）三個(gè)角都相等的三角形是等邊 2）有一個(gè)角是60度的等腰是等邊11、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半十二、勾股定理1、如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊長(zhǎng)為c，那么 我們把這個(gè)命題稱為勾股定理2、如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形 我們把這個(gè)命題稱為勾股定理的逆命題3、命題1和命題2的題設(shè)、結(jié)論正好相反。我們把這樣的兩個(gè)命題叫

18、做互逆命題。 如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做逆命題。十三、四邊形 1、平行四邊形：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2、平行四邊形性質(zhì)：1）對(duì)邊相等 2）對(duì)角相等 3）對(duì)角線互相平分3、平行四邊形的判定：1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4）利用平行四邊形的定義4、中位線：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半5、平行線間的距離：兩平行線間最短的線段（垂直）6、矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形7、矩形的性質(zhì)：1）矩形的四個(gè)角都是直角 2）矩形的對(duì)角線相等8、直角三

19、角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9、矩形的判定：1）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 3）利用矩形的定義10、菱形：有一鄰邊相等的平等四邊形叫做菱形11、菱形的性質(zhì)：1）菱形的四條邊都相等 2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角12、菱形的判定：1）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 2）四邊相等的四邊形是菱形 3）利用菱形的定義13、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形 它具有矩形的性質(zhì)，也具備菱形的性質(zhì)14、梯形：一組對(duì)邊平等，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角

20、梯形15、等腰梯形的性質(zhì)：1）等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等 2）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等16、等腰梯形的判定：1）同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 2）利用等腰梯形的定義17、重心：平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心18、各類圖形面積計(jì)算 1）三角形：底*高/2 2）平行四邊形：底*高 3）矩形（正方形）：長(zhǎng)*寬4）菱形（正方形）：底*高，對(duì)角線的乘積/25）梯形：（上底+下底）*高/2十四、旋轉(zhuǎn)1、把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)

21、叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。十五、圓知識(shí)點(diǎn)匯總1、在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都等于定長(zhǎng)2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同個(gè)平面上因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成所有到定點(diǎn)O距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合圓面積公式：圓周長(zhǎng)公式：垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧進(jìn)一步結(jié)論平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧特別注意：這兩個(gè)定理，哪個(gè)定律規(guī)定弦不

22、是直徑。注意選擇題陷阱。2、弧、弦、圓心角弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段，叫做弦。經(jīng)過圓心的弦，叫做直徑圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸圓是中心對(duì)稱圖形，圓心O是它的對(duì)稱中心三個(gè)相等：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩兩弧相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。3、圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都圓相交的角叫做圓周角。4、圓周角定理在

23、同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)應(yīng)的弦是直徑。推論：圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角之和為180度注意：對(duì)內(nèi)接四邊形的判定，必須4個(gè)頂點(diǎn)都在圓上。5、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓內(nèi) dr6、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓注意：不在同一直線這一要點(diǎn)經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫作這個(gè)三角形的外心 特殊的：直角的外心在斜邊上的中點(diǎn)。 一般求外心的題往往是直角或者等腰，等腰請(qǐng)結(jié)合垂徑定理和勾股定理7、直線和圓的位置關(guān)系直線l和圓O相交（有兩個(gè)公共點(diǎn)） dr 8、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線在靈活運(yùn)用該定理的同時(shí)，切莫忘記第三大點(diǎn)中的判定方法！（往往在出現(xiàn)角平分線、等腰三角形的場(chǎng)所，我們需要用到此方法去判定相切）例：（2011湖北武漢調(diào)考模擬二） 如圖，在ABC中，C=90，AC+BC=8，ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，以D為圓心的O與AC相切于點(diǎn)D(1)求證: 0與BC相切； (2)當(dāng)AC=2時(shí)，求O的半徑， 9、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑這兩個(gè)定理的運(yùn)用：前者是不清楚直