投入產(chǎn)出核算

1、1 2021/3/27 第三章 投入產(chǎn)出核算 n第一節(jié) 投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵 n第二節(jié) 投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)口徑 n第三節(jié) 編制投入產(chǎn)出表的調(diào)查方法 n第四節(jié) 編制投入產(chǎn)出表的非調(diào)查方法 n第五節(jié) 投入產(chǎn)出表的應(yīng)用 2 2021/3/27 本章學(xué)習(xí)目標(biāo) n掌握投入產(chǎn)出表的基本思想及表中元素的 實(shí)際意義 n掌握投入產(chǎn)出核算與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算的 關(guān)系 n了解編制投入產(chǎn)出表的調(diào)查方法 n掌握用非調(diào)查方法編表的技術(shù) n掌握運(yùn)用投入產(chǎn)出表進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析的思路 和方法 3 2021/3/27 第一節(jié) 投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)與內(nèi) 涵 n投入產(chǎn)出表入門(mén) n根據(jù)投入產(chǎn)出表進(jìn)行GDP核算 n投入產(chǎn)出表的優(yōu)勢(shì) 4 2021/

2、3/27 投入產(chǎn)出表入門(mén) 中間使用中間使用最終使用最終使用 進(jìn)口總產(chǎn)出總產(chǎn)出 第一 產(chǎn)業(yè) 第二 產(chǎn)業(yè) 第三 產(chǎn)業(yè) 合計(jì)合計(jì) 居民 消費(fèi) 政府 消費(fèi) 固定資本 形成總額 存貨 增加 出口合計(jì)合計(jì) 中中 間間 投投 入入 第一產(chǎn)業(yè)40368799114913984 10956072438558512649 -54326448 第二產(chǎn)業(yè)54739793116508119911 21186030946-5011926870899 第三產(chǎn)業(yè)1644177861188031311 1223011705954-8334628227 -100258135 合計(jì)合計(jì)11152 1245

3、17 29537 165206 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -19682 257553 最最 初初 投投 入入 固定資產(chǎn)折舊5978598541114606 勞動(dòng)者報(bào)酬13443208631561449920 生產(chǎn)稅凈額4158889410813412 營(yíng)業(yè)盈余84110103346514409 增加值增加值15296 48453 28598 92347 總投入總投入26448 172970 58135 257553 表31 中國(guó)2000年三部門(mén)投入產(chǎn)出表 單位:億元 5 2021/3/27 投入產(chǎn)出表入門(mén)（續(xù)） 第第象限象限 中間投入/中間使用流量

4、 第第象限象限 最終使用流量 第第象限象限 最初投入（收入形成）流 量 第第象限象限 ? 圖3-1:投入產(chǎn)出表的四個(gè)象限 你能準(zhǔn)確理你能準(zhǔn)確理 解投入產(chǎn)出解投入產(chǎn)出 表中數(shù)據(jù)的表中數(shù)據(jù)的 實(shí)際含義嗎實(shí)際含義嗎? ? 6 2021/3/27 根據(jù)投入產(chǎn)出表進(jìn)行GDP核算 GDP 第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出第一產(chǎn)業(yè)中間投入合計(jì) 第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出第二產(chǎn)業(yè)中間投入合計(jì) 第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出第三產(chǎn)業(yè)中間投入合計(jì) 即GDP(2644811152)(172970124517) (5813529537) 92347 生產(chǎn)法 7 2021/3/27 根據(jù)投入產(chǎn)出表進(jìn)行GDP核算 （續(xù)） n收入法 GDP固定資產(chǎn)折舊（14606）勞

5、動(dòng)者報(bào)酬（49920） 生產(chǎn)稅凈額 （13412）營(yíng)業(yè)盈余（14409） 92347 n支出法 GDP居民消費(fèi)合計(jì)(44372)政府消費(fèi)合計(jì)(11705) 固定資本形成總額合計(jì)（32624）存貨凈變化 合計(jì)(-124)出口合計(jì)(23199)-進(jìn)口合計(jì)(19682) 92094 8 2021/3/27 投入產(chǎn)出表的優(yōu)勢(shì) n投入產(chǎn)出表在某種意義上就是多部門(mén)國(guó)內(nèi) 生產(chǎn)總值核算; n投入產(chǎn)出表通過(guò)其多部門(mén)結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)潔明了地 揭示了各部門(mén)之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系。 投入產(chǎn)出表如何揭投入產(chǎn)出表如何揭 示各部門(mén)之間的關(guān)聯(lián)示各部門(mén)之間的關(guān)聯(lián) 關(guān)系關(guān)系? ? 9 2021/3/27 第二節(jié) 投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)口徑 n

6、投入產(chǎn)出表中的部門(mén) n投入產(chǎn)出表中的價(jià)格 n投入產(chǎn)出表的具體分類 n關(guān)于進(jìn)口的處理 10 2021/3/27 投入產(chǎn)出表中的部門(mén) n應(yīng)用了產(chǎn)業(yè)部門(mén),但卻不是一般意義上的產(chǎn) 業(yè)部門(mén),而是更具有同質(zhì)性的產(chǎn)品部門(mén)。 產(chǎn)業(yè)部門(mén):基于基層單位來(lái)界定 產(chǎn)品部門(mén):基于同質(zhì)生產(chǎn)單位來(lái)定義 同質(zhì)生產(chǎn)單位與基同質(zhì)生產(chǎn)單位與基 層單位有何區(qū)別層單位有何區(qū)別? ? 11 2021/3/27 投入產(chǎn)出表中的部門(mén)（續(xù)） n因產(chǎn)業(yè)部門(mén)與產(chǎn)品部門(mén)口徑之不同,分為: 產(chǎn)品部門(mén)產(chǎn)品部門(mén)表 n在投入產(chǎn)出表的建模應(yīng)用中使用最為廣泛,是進(jìn)行 投入產(chǎn)出分析的基礎(chǔ)。 產(chǎn)品部門(mén)產(chǎn)業(yè)部門(mén)表（又稱U表） 產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)品部門(mén)表（又稱V表） n二者是

7、中間過(guò)渡性核算結(jié)果 產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)業(yè)部門(mén)表（很少使用） 12 2021/3/27 投入產(chǎn)出表中的價(jià)格 n購(gòu)買(mǎi)者價(jià)格 是指購(gòu)買(mǎi)者購(gòu)買(mǎi)單位貨物或服務(wù)所實(shí)際支付的價(jià)格; n生產(chǎn)者價(jià)格 是購(gòu)買(mǎi)者價(jià)格扣除商業(yè)附加費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)后的部分; n基本價(jià)格 是生產(chǎn)者價(jià)格扣除生產(chǎn)者所支付的產(chǎn)品稅凈額后的部 分。 n我國(guó)的投入產(chǎn)出表采用生產(chǎn)者價(jià)格編制 。 13 2021/3/27 投入產(chǎn)出表的具體部門(mén)分類 n國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)業(yè)分類 (InternationalStandardIndustry Classification,ISIC) n全球貿(mào)易分析項(xiàng)目（GTAP）部門(mén)分類體系 （GTAPSectoralClassificatio

8、n,revision2,GSC2） n不同部門(mén)分類之間對(duì)應(yīng)關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜,不能 簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換。 14 2021/3/27 關(guān)于進(jìn)口的處理 n兩種處理方式: 進(jìn)口品作為一列 (參見(jiàn)表31 中國(guó)2000年三部門(mén)投入產(chǎn)出表 ) 進(jìn)口品按使用方向詳列成矩陣 中間使用最終使用 總產(chǎn)出 n個(gè)部門(mén)消費(fèi)投資出口 中間投入 本地區(qū)產(chǎn)品 n 個(gè) 部 門(mén) 本地區(qū)部門(mén)對(duì)本地區(qū) 產(chǎn)品的中間消耗 nn 對(duì)本地區(qū)產(chǎn)品 的消費(fèi) 由本地區(qū)產(chǎn)品形成的 固定資產(chǎn)和存貨 本地區(qū)產(chǎn) 品 的出口 本地區(qū)總產(chǎn)出 進(jìn)口品進(jìn)口品 n 個(gè)個(gè) 部部 門(mén)門(mén) 本地區(qū)部門(mén)對(duì)進(jìn)口品本地區(qū)部門(mén)對(duì)進(jìn)口品 的中間消耗的中間消耗 nn 對(duì)進(jìn)口品的消對(duì)進(jìn)口品的消 費(fèi)費(fèi)

9、由進(jìn)口品形成由進(jìn)口品形成 的固定資產(chǎn)和存貨的固定資產(chǎn)和存貨 進(jìn)口品的進(jìn)口品的 出口出口 總進(jìn)口總進(jìn)口 最初投入 固定資產(chǎn)折舊 勞動(dòng)報(bào)酬 生產(chǎn)稅凈額 營(yíng)業(yè)盈余 總投入 表32 進(jìn)口品列成矩陣的地區(qū)投入產(chǎn)出表表式 15 2021/3/27 第三節(jié) 編制投入產(chǎn)出表的調(diào)查方 法 n直接分解法 理論上精度最高,但工作量也最為浩大。 我國(guó)采用此種方法。 n間接推導(dǎo)法 優(yōu)點(diǎn)是工作量相對(duì)較小, 缺點(diǎn)是需要依賴于一些特定假設(shè) 。 16 2021/3/27 直接分解法 n基本思路: 首先充分利用現(xiàn)有核算資料進(jìn)行分解或調(diào)整,以 滿足產(chǎn)品產(chǎn)品表的數(shù)據(jù)口徑; 如果現(xiàn)有資料不能滿足要求,則進(jìn)一步組織重點(diǎn) 調(diào)查來(lái)獲取數(shù)據(jù)。

10、 n由以下五部分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)成: 總產(chǎn)出、最初投入、中間投入、最終使用、進(jìn) 出口部分 17 2021/3/27 總產(chǎn)出 n農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出 農(nóng)業(yè)部門(mén)總產(chǎn)出加上商業(yè)部門(mén)代征的農(nóng)產(chǎn)品稅; n工業(yè)總產(chǎn)出 現(xiàn)有核算資料是規(guī)模以上企業(yè)的數(shù)據(jù),而投入產(chǎn) 出表中的總產(chǎn)出應(yīng)包括全部企業(yè)的產(chǎn)值; 現(xiàn)有核算資料是產(chǎn)業(yè)部門(mén)口徑,而投入產(chǎn)出表是 產(chǎn)品部門(mén)口徑; 要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。 18 2021/3/27 總產(chǎn)出（續(xù)） n建筑業(yè)總產(chǎn)出 加上5萬(wàn)元以下的固定資產(chǎn)投資完成額和與施工 工程有關(guān)的地質(zhì)勘探、勘察設(shè)計(jì)兩項(xiàng)的產(chǎn)值 n第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出 需要對(duì)各部門(mén)財(cái)務(wù)收支資料等進(jìn)行估計(jì) 19 2021/3/27 最初投入和中間投入 n最初投入 需

11、要按照類同總產(chǎn)出的方法進(jìn)行分解和調(diào)整。 n中間投入 幾乎沒(méi)有有關(guān)的現(xiàn)成核算資料可資利用,必須依 靠專門(mén)的基層調(diào)查, 因此在投入產(chǎn)出表編制中,完成此部分估計(jì)的工 作量最大。 以工業(yè)部門(mén)為例 20 2021/3/27 以工業(yè)部門(mén)為例估計(jì)中間投入 n選擇重點(diǎn)企業(yè)組織調(diào)查; n從原始臺(tái)帳查起,建立外購(gòu)中間投入和自產(chǎn)中間投 入的原始登記表; n把生產(chǎn)活動(dòng)中間投入分解到各個(gè)同質(zhì)生產(chǎn)單位; n把管理活動(dòng)中間投入分?jǐn)偟礁鱾€(gè)同質(zhì)生產(chǎn)單位; n分解還原自產(chǎn)自用產(chǎn)品。 21 2021/3/27 最終使用 n城鎮(zhèn)居民消費(fèi) n農(nóng)村居民消費(fèi) n政府消費(fèi) n固定資本形成總額 n存貨凈變化 22 2021/3/27 出口、進(jìn)

12、口部分 n按照在海關(guān)是否有記錄,分為兩大類: 經(jīng)海關(guān)出口（進(jìn)口）的產(chǎn)品有完備的統(tǒng)計(jì), 計(jì)算比較容易。 非常住單位在本國(guó)（本國(guó)常住單位在國(guó)外）購(gòu) 買(mǎi)的產(chǎn)品及享受的服務(wù)統(tǒng)計(jì)資料非常有限, 需要依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行推算。 23 2021/3/27 扣除流通費(fèi)用 n以上所得結(jié)果使用的基本都是購(gòu)買(mǎi)者價(jià)格, 而投入產(chǎn)出表一般采用生產(chǎn)者價(jià)格編制。 n必須從已獲得的數(shù)據(jù)中扣除各種流通費(fèi)用, 主要是運(yùn)輸費(fèi)和商業(yè)附加費(fèi)。 n扣出的部分要加到運(yùn)輸部門(mén)和商業(yè)部門(mén)的 相應(yīng)位置上。 24 2021/3/27 間接推導(dǎo)法 n基本思想: 首先編制與現(xiàn)有核算系統(tǒng)有更好接口的產(chǎn)業(yè) 產(chǎn)品矩陣與產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)矩陣, 在此基礎(chǔ)上再依據(jù)某些假設(shè)用

13、數(shù)學(xué)方法推出產(chǎn) 品產(chǎn)品矩陣。 25 2021/3/27 間接推導(dǎo)法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ) i Y 中間使用 最終使用 總產(chǎn)出 產(chǎn)品產(chǎn)業(yè) n個(gè)部門(mén)m個(gè)部門(mén) 中間投入 產(chǎn)品n個(gè)部門(mén) 產(chǎn)業(yè)m個(gè)部門(mén) 最初投入 總投入 iQ jP jQ iX jX ijU ijV iY 表33 間接推導(dǎo)法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和目標(biāo) 標(biāo)有字母的區(qū)域表示所需的數(shù)據(jù)基礎(chǔ),即是數(shù)據(jù)搜集與整理階段的目標(biāo)。 26 2021/3/27 間接推導(dǎo)法的推導(dǎo)公式 n兩個(gè)假定 部門(mén)工藝假定 n產(chǎn)品產(chǎn)品投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣 產(chǎn)品工藝假定 n產(chǎn)品產(chǎn)品投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣 三個(gè)系數(shù) 投入系數(shù) : 部門(mén)的產(chǎn)品比例系數(shù) : 產(chǎn)品的部門(mén)比例系數(shù) : ij c iijij XVc i

14、j d jijij QVd 其系數(shù)矩陣記為H 其系數(shù)矩陣記為C 其系數(shù)矩陣記為D ij h jijij XUh d AHD 1 c AHC 27 2021/3/27 第四節(jié) 投入產(chǎn)出表的非調(diào)查方法 n非調(diào)查方法（non-surveymethods） 從統(tǒng)計(jì)資料中獲取那些容易獲得的數(shù)據(jù), 或采用一些數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)技術(shù),或給出一定假設(shè)條 件,推算出那些估計(jì)難度比較高的數(shù)據(jù)。 nRAS法又名雙比例尺度法 （BiproportionalScalingMethod） 在估計(jì)中間投入矩陣的非調(diào)查方法中,可操作性 最強(qiáng),估計(jì)精度也比較高。 28 2021/3/27 RAS法要做什么 nRAS法是一種在已知如下四

15、類信息條件下,估 計(jì)目標(biāo)年份投入產(chǎn)出表中間投入流量的算 法。 基年投入產(chǎn)出表的中間投入矩陣與總產(chǎn)出; 目標(biāo)年各部門(mén)的總產(chǎn)出; 目標(biāo)年各部門(mén)的中間投入合計(jì); 目標(biāo)年各部門(mén)的中間使用合計(jì)。 n如果目標(biāo)年中間投入某些具體元素已知,則 適用于改進(jìn)RAS法。 29 2021/3/27 RAS法打算怎么做 nRAS法的基本思想: 用目標(biāo)年中間使用合計(jì)作為行向控制量, 目標(biāo)年中間投入合計(jì)作為列向控制量, 采用一定的算法,以基年投入結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行 調(diào)整, 尋找一個(gè)能滿足行與列雙重約束條件的中間投 入矩陣。 30 2021/3/27 RAS法的實(shí)施步驟 n以根據(jù)1997年三部門(mén)表估計(jì)2000年中間投入 矩陣為

16、例 第一步, 獲取2000年控制量,包括各部門(mén)總產(chǎn)出、 各部門(mén)中間投入合計(jì)、各部門(mén)中間使用合計(jì)。 31 2021/3/27 第二步 圖3-2RAS法實(shí)施步驟之一 利用1997 年中間投 入矩陣與 總產(chǎn)出數(shù) 據(jù),計(jì)算 中間投入 與總投入 的比例關(guān) 系 32 2021/3/27 第三步 放入2000 年控制量 圖3-3 RAS法實(shí)施步驟之二 33 2021/3/27 第四步 用2000年總產(chǎn) 出乘以1997直 接消耗系數(shù)矩 陣,得到一個(gè) 中間投入矩陣 圖3-4 RAS法實(shí)施步驟之三 34 2021/3/27 第五步 計(jì)算該矩陣的行 和并與控制量對(duì) 比,計(jì)算兩者的 比例,將這一比 例乘以對(duì)應(yīng)行的 每

17、個(gè)數(shù)據(jù),此時(shí) 所得中間投入矩 陣就滿足了行和 等于2000年中間 使用之和; 進(jìn)一步計(jì)算列和, 與控制量對(duì)比, 計(jì)算兩者的比例。 圖3-5 RAS法實(shí)施步驟之四 35 2021/3/27 第六步 將中間投入矩陣 按列乘以相應(yīng)比 例,會(huì)得到一個(gè)新 的矩陣,此時(shí)滿足 了列約束,但行和 又不相等了,因此 再重復(fù)步驟五,進(jìn) 入迭代程序,直到 行比例與列比例 都非常接近1。 圖3-6 RAS法實(shí)施步驟之五 36 2021/3/27 改進(jìn)RAS法 n更新后矩陣就必須同時(shí)滿足三項(xiàng)要求: 行和等于目標(biāo)年中間使用之和; 列和等于目標(biāo)年中間投入之和; 矩陣中某些元素必須等于確定值。 n在標(biāo)準(zhǔn)RAS程序的第三步后增

18、加一項(xiàng)步驟: 將已知元素所在單元格置零,并以行控制量減去 置零單元格應(yīng)有的確定數(shù)值,列控制量也同樣處 理。 37 2021/3/27 RAS法的優(yōu)點(diǎn) n數(shù)據(jù)成本低; n數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良; n操作簡(jiǎn)易,主要方法得當(dāng); n可靠程度較高。 38 2021/3/27 第五節(jié) 投入產(chǎn)出表的應(yīng)用 n最基本的應(yīng)用計(jì)算投入產(chǎn)出系數(shù) n投入產(chǎn)出建模 n經(jīng)典應(yīng)用影響分析 n關(guān)鍵部門(mén)分析 39 2021/3/27 3.5.1投入產(chǎn)出系數(shù) 中間使用中間使用最終使用最終使用 進(jìn)口總產(chǎn)出總產(chǎn)出 n個(gè)部門(mén) 居民 消費(fèi) 政府 消費(fèi) 固定資本 形成總額 存貨 增加 出口 中中 間間 投投 入入 n個(gè)部門(mén) 可以計(jì)算各類構(gòu)成系數(shù),如

19、居民消費(fèi)的產(chǎn)品構(gòu)成系數(shù)等,等 于某產(chǎn)品居民消費(fèi)量與居民消 費(fèi)總量之比例 最最 初初 投投 入入 固定資產(chǎn)折舊 勞動(dòng)者報(bào)酬 生產(chǎn)稅凈額 營(yíng)業(yè)盈余 增加值增加值 總投入總投入 i X j X jjlj XLa j ij ij X X a jjtj XTa jjmj XMa i ij ij X X r jjvj XVa jjdj XDa 表34 各類投入產(chǎn)出系數(shù) 直接消耗系數(shù) 從計(jì)算結(jié)果到模型 參數(shù) 分配系數(shù) 40 2021/3/27 直接消耗系數(shù):從計(jì)算結(jié)果到模型參 數(shù) n直接解釋 雖由宏觀數(shù)據(jù)得到,但通過(guò)相除的形式已具有微 觀技術(shù)定額的含義,且技術(shù)是穩(wěn)定的; n深刻解釋（兩個(gè)技術(shù)假定） 各種投入

20、之間不能替代的Leontief生產(chǎn)函數(shù) jn jn nj nj j j j j j a X a X a X a X X 1 1 2 2 1 1 ,min 同質(zhì)性假定 41 2021/3/27 j i ij ij ij X X 豎著看，表示為生產(chǎn) 部門(mén)總產(chǎn)出（價(jià)值量） 所消耗的 部門(mén)產(chǎn)品的中間消耗數(shù)量（價(jià)值量）。 橫著看，表示 部門(mén)產(chǎn)品中所投入到 部門(mén)，作為 中間產(chǎn)品所消耗的數(shù)量（價(jià)值量）。 橫著看，表示總產(chǎn)品的去向分為中間產(chǎn)品及最終產(chǎn)品 豎著看，表示總產(chǎn)出的價(jià)值構(gòu)成為中間消耗與增加值之和 從數(shù)量上看，每一部門(mén)的 總產(chǎn)品總產(chǎn)出 42 2021/3/27 ii XiYi XY 表示 部門(mén)總產(chǎn)品，表

21、示 部門(mén)最終產(chǎn)品 為總產(chǎn)品向量，為最終產(chǎn)品向量 可得以下產(chǎn)品模型和價(jià)值模型 j i A= ij ij j ij n n X a X a 直接消耗系數(shù)=表示每?jī)r(jià)值單位的 產(chǎn)品 所消耗的 產(chǎn)品數(shù)量（用價(jià)值單位表示） 直接消耗系數(shù)矩陣用表示 43 2021/3/27 3.5.2 投入產(chǎn)出建模 n（1）產(chǎn)品模型 中間使用之和加上最終 使用等于總產(chǎn)出 即 引入作為參數(shù)的直接消 耗系數(shù) 即 用矩陣形式表達(dá): 變換形式: 3.1 1 i=1,2,n n ijii j XYX 1 1,2, n ijjii j a XYXin XYAX YAIX 1 YAIX 1 3.2 44 2021/3/27 j 1 1

22、1112111111 1222222222 12 2 zj 1, n ijijjijjj i n ijjjj i n n nnnnnnnnn xa xxzx a xzxjn a xa xa xzx a xa xa xzx a xa xa xzx 價(jià)值模型 該模型反映總產(chǎn)出與增加值之間的平衡關(guān)系 表示第 部門(mén)的增加值 將代入價(jià)值平衡方程 則有 寫(xiě)成線性方程組： 45 2021/3/27 課堂練習(xí)課堂練習(xí):設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由A、B、C三個(gè)部門(mén)組成三個(gè)部門(mén)組成,下面是這三個(gè)部下面是這三個(gè)部 門(mén)的直接消耗系數(shù)表門(mén)的直接消耗系數(shù)表 ABC A0.100.150.10 B0.200.450.20 C

23、0.050.050.10 中間產(chǎn)品中間產(chǎn)品最終最終 產(chǎn)品產(chǎn)品 總產(chǎn)總產(chǎn) 品品 ABC 中間中間 消耗消耗 A20 B C105 增加值增加值140 總產(chǎn)出總產(chǎn)出 根據(jù)直接消耗系數(shù)資料完成根據(jù)直接消耗系數(shù)資料完成 下面投入產(chǎn)出表的編制下面投入產(chǎn)出表的編制 46 2021/3/27 中間產(chǎn)品中間產(chǎn)品最終最終 產(chǎn)品產(chǎn)品 總產(chǎn)總產(chǎn) 品品 ABC 中間中間 消耗消耗 A206015105200 B4018030150400 C102015105150 增加值增加值13014090 總產(chǎn)出總產(chǎn)出200400150 47 2021/3/27 j 1 1 1112111111 1222222222 12 2

24、zj 1, n ijijjijjj i n ijjjj i n n nnnnnnnnn xa xxzx a xzxjn a xa xa xzx a xa xa xzx a xa xa xzx 價(jià)值模型 續(xù) 該模型反映總產(chǎn)出與增加值之間的平衡關(guān)系 表示第 部門(mén)的增加值 將代入價(jià)值平衡方程 則有 寫(xiě)成線性方程組： 48 2021/3/27 111 1 222 1 1 1 1 1 1 3.3 3.3 3.3.1 , n i i n i i n innn i c c c n ccjij i axz axz axz IAXZ ZIAX ZIAX xz Aaa 移 項(xiàng) 整 理 得 ： 寫(xiě) 成 矩 陣 形

25、式 ： 或 及 增 量 模 型 分 別 表 示 總 產(chǎn) 出 和 增 加 值 列 向 量 為 中 間 消 耗 系 數(shù) 對(duì) 角 矩 陣 ， 每 一 元 素 49 2021/3/27 1 1 1 1 10 01 3.3 n i i c n in i c a IA a xIAz 則有 1 3.4 c xIAz 以及 50 2021/3/27 （3）完全消耗系數(shù)與完全需求系數(shù) 完全消耗直接消耗間接消耗 完全消耗系數(shù) 表示j部門(mén)生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對(duì)i產(chǎn)品的全部消 耗量,包括直接消耗與間接消耗。所謂間接消耗是指一種產(chǎn)品通 過(guò)媒介產(chǎn)品對(duì)有關(guān)產(chǎn)品的消耗。例如,煉鋼除了消耗電力之外, 還要消耗生鐵、焦炭、設(shè)備等產(chǎn)品

26、,而這些產(chǎn)品的生產(chǎn)同樣需要 消耗電力,我們把這種消耗稱作鋼產(chǎn)品對(duì)電力的第二輪消耗,或 稱為第一次間接消耗。在煉鐵、煉焦、制造設(shè)備的生產(chǎn)中同樣 需要消耗產(chǎn)品,如煉鐵要消耗鐵礦石、焦炭等,而生產(chǎn)鐵礦石、 焦炭等產(chǎn)品也需要消耗電力,此即鋼對(duì)電力的第三輪消耗,或稱 第二次間接消耗。依此類推還有第三次、第四次等的間接消耗。 ij b 51 2021/3/27 1212 1212 1 aaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa ij bb 電，車(chē)電，車(chē)電，鋼 鋼，車(chē)電，發(fā) 發(fā)，車(chē)電，輪 輪，車(chē) 甲，鋼甲 ，鋼電，鐵 鐵，鋼 鋼，車(chē)電，甲鋼，車(chē)電，甲鋼，車(chē) 電，乙電，乙電，橡

27、 橡，輪 輪，車(chē)乙，輪 輪，車(chē)乙 ，輪 輪，車(chē) 電，鋼 鋼，發(fā) 發(fā)，車(chē)電，丙丙1，發(fā) 發(fā)，車(chē)電，丙2 丙2，發(fā) 發(fā)，車(chē) （） 111 234 BA B=A+A B nnn ijijikkjisskkj ksk baa aa a a AA 一般化， 設(shè) 為完全消耗系數(shù)矩陣， 為直接消耗系數(shù)矩陣， 容易驗(yàn)證 直接計(jì)算 很困難，可通過(guò)下面的公式來(lái)計(jì)算。 52 2021/3/27 1 234 23 1 1 BIAI BAAAA A IAAAA IB A IBIBIB AIIBIB B IAIBIIAIB BIAI 證：由 兩邊消去 ，再移項(xiàng)，即得 53 2021/3/27 1 1 B+I IA IA

28、IA 稱為列昂節(jié)夫矩陣 稱為列昂節(jié)夫逆矩陣 也叫做完全需求系數(shù)矩陣，因?yàn)樗扔?即完全消耗系數(shù)矩陣加上單位陣，表明部門(mén)單位最終 產(chǎn)品的生產(chǎn)所需消耗的總產(chǎn)品（中間產(chǎn)品加上最終產(chǎn)品） AB 0.15a0.170.2650.2990.316 A0.200.100.20B0.3180.2620.352 0.050.250.13b0.3800.269 ab 課堂練習(xí):已知直接消耗系數(shù)矩陣 和完全消耗系數(shù)矩陣 求 、 54 2021/3/27 1.2650.2990.3160.85a0.17100 0.3181.2620.3520.200.900.20010 b0.3801.2690.050.250.87

29、001 0.163 0.15 IBIAI b a 解：由 第三行乘以第一列 第一行乘以第二列 55 2021/3/27 0.250.220.170.46580.39350.4002 0.100.150.150.22430.24480.2920 0.150.030.230.29430.12510.3880 200300100 B 課堂練習(xí)：設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)構(gòu)成。 已知某年的直接消耗系數(shù)矩陣和完全消耗系數(shù)矩陣 A= 如果計(jì)劃期內(nèi)甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)需分別生產(chǎn)最終產(chǎn)品 單位、單位、 1 2 單位，試求： （）各部門(mén)應(yīng)生產(chǎn)的總產(chǎn)品數(shù)量 （ ）各部門(mén)應(yīng)創(chuàng)造的增加值數(shù)量 56 2021/3/2

30、7 1 1 1.46580.39350.4002200 0.22431.24480.2920300 0.29430.12511.3880100 451.23 447.5 235.19 XIAYBI Y X 解：（）各部門(mén)應(yīng)生產(chǎn)的總產(chǎn)品數(shù)量 57 2021/3/27 2 1 0.500451.23 01 0.40447.5 001 0.55235.19 225.62 268.5 105.84 c ZIAX （ ）各部門(mén)應(yīng)創(chuàng)造的增加值數(shù)量 58 2021/3/27 3.5.3 進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 1 1 11121 1 21222 12 n n nnnn XIAY IA ttt ttt IA ttt 利

31、用可推算由消費(fèi)、投資、出口的變化 引起的總產(chǎn)出的變化。 其中為列昂節(jié)夫逆矩陣或完全需求系數(shù)矩陣 59 2021/3/27 1 1 2 3 1 1.39960.40950.2472 0.67701.61110.6631 0.52610.35321.4516 101259 151232 1.39960.40950.2472 0.67701.6111 IA x x x 例：某國(guó)某年三次產(chǎn)業(yè)的完全需求系數(shù)矩陣為 假設(shè)工業(yè)部門(mén)最終產(chǎn)品預(yù)計(jì)增加 即億元，第三產(chǎn)業(yè) 最終產(chǎn)品預(yù)計(jì)增加 即億元，第一產(chǎn)業(yè)最終產(chǎn)品不變 則有 0 0.66311259 0.52610.35321.45161232 820 28458

32、20 2845 2233 2233 表示三次產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出分別增加、億元 60 2021/3/27 3.5.4 估算財(cái)政政策的效應(yīng) 1 0.170.200.05 A= 0.250.250.30 ,: 0.240.110.22 例 續(xù)：上例中之直接消耗系數(shù)矩陣為 產(chǎn)品部門(mén)順序 第一、二、三產(chǎn)業(yè) 1 3.2 3.3.1 c XIAY ZIAX 應(yīng)用以及 來(lái)推算由財(cái)政刺激政策造成的 消費(fèi)、投資增加所引致的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。 61 2021/3/27 1 2 3 10000 01000 00100 1 0.6600 01 0.560 001 0.57 0.3400 00.440 000.43 c cc c a

33、IAa a 62 2021/3/27 0.3400820 00.4402845 000.432233 278.8 1251.8 960.19 GDP2490.79GDP31380 GDP7.94 c ZIAX Z 由可得因總產(chǎn)出增加所引起的增加值的增量 從而使共增加億元。而基期的為億元， 因此增長(zhǎng) 63 2021/3/27 ijj jj1j12j2njnj j 1j2jnjj j12n jjjj 1j1 ji ppijzj Q pq p +q p +q p +z Q qqqz p =p +p +p + QQQQ =a p +a jij q 3.5.5價(jià)格變動(dòng)影響分析 一 產(chǎn)品價(jià)格模型 產(chǎn)品價(jià)格

34、模型是產(chǎn)品價(jià)值模型的一種變形 以Q 和分別表示 部門(mén)總產(chǎn)品數(shù)量及其所消耗的 產(chǎn)品的數(shù)量。 、 分別表示 產(chǎn)品和 產(chǎn)品的價(jià)格， 表示 部門(mén)產(chǎn)品的增加值 于是，產(chǎn)品價(jià)值方程可以變換為 將上式兩端同除以，則： 2j2njnj ijj p +a p +zj=12n az ， ， ， 其中是實(shí)物型的直接消耗系數(shù)， 表示單價(jià)中的增加值部分 64 2021/3/27 T 1 1 p A p+z pIz3.4 pIz3.4.1 T T A A 將上式寫(xiě)成矩陣形式： 此即產(chǎn)品價(jià)格模型 增量模型： 此模型可推算稅收、工資變動(dòng)（增加工資或因勞動(dòng)生產(chǎn)率提高而致 的單價(jià)中的工資份額的降低）引起的價(jià)格變動(dòng)。 65 202

35、1/3/27 j1j12j2njnj j j1j12j2njn j1j12j2njn 3.5.6 p =a p +a p +a p +zj=12n p dp =a dp +a dp +a dpj=12n p =ap +ap +ap 分析個(gè)別產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)品價(jià)格的影響 為簡(jiǎn)便計(jì)，假定 于是產(chǎn)品價(jià)格模型變?yōu)?， ， ， 對(duì)上式求函數(shù) 的全微分，即得 ， ， ， 由于增量可近似地用微分表示，故得 價(jià)值型直接消耗系數(shù)與實(shí)物型直接消耗系數(shù)一致 1 n ijijjj i ij apap 66 2021/3/27 1 112111 122222 12n 10j=12n 1p 1p 0 1p n jj

36、jiji i ij n n nnnn apap aaa aaa aaa ， ， ， 用矩陣表示，得 做分塊矩陣乘法,移項(xiàng),求逆,即得 67 2021/3/27 1 11121,111 21222,122 1,11,21,1,1n-1 1p 1p 1p T nn nn n nnnnn n aaaa aaaa p aaaa 3.5 12 ,1 1 1 n1 1 1n2 1n, 31 n nn n n T n n n na an IA 此式就是第 個(gè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)之后，對(duì)其余個(gè)產(chǎn)品 價(jià)格的影響公式。可見(jiàn)其余個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度 取決于三個(gè)因素：（）第 個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度 p 。（ ） 個(gè)產(chǎn)品對(duì)第 個(gè)

37、產(chǎn)品的直接單位消耗量，即a 。（ ）個(gè)產(chǎn)品之間的完全單位消耗量，表現(xiàn)為 矩陣中的相應(yīng)元素。 68 2021/3/27 n 1n 也就是說(shuō)，只要我們知道第 個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度，又有直接 消耗系數(shù)表，就可以推算出其余個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度 1 121 111,11 1 1,11,11, 1,1 pIz3.4.2 n 0,0,0, , T T n T n nn nnnnn nn nnn A zz pppp ttt IAT ttt ttt 公式（3.5）可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化： 假定價(jià)值型直接消耗系數(shù)與實(shí)物型直接消耗系數(shù)一致 產(chǎn)品價(jià)格模型的增量模型變?yōu)椋?（） 設(shè)只有第 部門(mén)產(chǎn)品的增加值發(fā)生變化 即: 記 記

38、 1112 2122 TT TT 69 2021/3/27 1121 1222 2121 22 21 11 22 21 ,11 0 0 TT TT n n TT nn T nnnn n nnnnn nn T n n n T n n nn TTp p TTp z TzTz Tztz p ptzz t pTz tp tp pTz tp 故增量模型為 得， 及 故 1 n nn p t 3.6 70 2021/3/27 1 1 ,1 1 1,1 1,1,1 1 k 1 3.7 Ik k k k k k kk kkk n kn kk kkkk kkn tp tp p ptt pt ttttt A 類似

39、地，可以經(jīng)由不同的矩陣分塊法推出任何 一個(gè)產(chǎn)品 的價(jià)格變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)品價(jià)格的影響公式 式中， ， ，是列昂節(jié)夫逆矩陣 中的第 行元素。 71 2021/3/27 1 1.39960.40950.2472 0.67701.61110.6631 0.52610.35321.4516 20 IA 課堂練習(xí)：假定國(guó)民經(jīng)濟(jì)中包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè) 三種產(chǎn)品，已知三種產(chǎn)品間的完全需求系數(shù)矩陣 又假定農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格提高，試求由于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格 的提高對(duì)工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價(jià)格的影響。 假定價(jià)值型直接消耗系數(shù)與實(shí)物型直接消耗系數(shù)一致 72 2021/3/27 212 1 31311 3.6 1 0.40950.059

40、1 20% 0.24720.0351.3996 205.9 3.5 pt p ptt 解：根據(jù)公式 表明當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上升 后，工業(yè)產(chǎn)品價(jià)格要上漲， 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價(jià)格要上漲。 73 2021/3/27 0.250.220.170.46580.39350.4002 0.100.150.150.22430.24480.2920 0.150.030.230.29430.12510.3880 1 0.3 0.25 0 B 課堂練習(xí)：設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)構(gòu)成。 已知某年的直接消耗系數(shù)矩陣和完全消耗系數(shù)矩陣 A= 試求：（）若上年三個(gè)部門(mén)的工資率（單價(jià)中工資比重） 分別為、.20 102015 ，

41、假定本年三個(gè)部門(mén)的工資率分別 提高 、 、，求在勞動(dòng)生產(chǎn)率不變條件下，三個(gè) 部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格的增長(zhǎng)幅度。 （2）假定本年乙部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格上漲15，計(jì)算對(duì)其他 兩部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格的影響。 74 2021/3/27 1 1 1V 0.310%0.03 0.2520%0.05 0.215%0.03 AA pIzI 1.46580.22430.29430.03 0.39351.24480.12510.05 0.40020.29201.38800.03 T T T V AAV BIV 解 ： （ ） 用表 示 工 資 向 量 ， 因 此 假 定 根 據(jù) 公 式 0.064 0.078 0.068 6.47.86.8 三 個(gè) 部 門(mén) 產(chǎn) 品 價(jià) 格 分 別 增 長(zhǎng) 、 、 75 2021/3/27 1 1 ,1 1 1,1 AA 1 k k k k k kk kkk n kn tp tp p ptt pt （2）假定 根據(jù)公式 76 2021/3/27 1 121 2 32322 1.4658 0.3