初中數(shù)學教學案例與反思

1、多邊形內(nèi)角和案例與反思鄂州市第一中學 周 勇一、教材分析本節(jié)課是七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。二、教學目標1、知識目標：了解多邊形內(nèi)角和公式。2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。 3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生學習熱情。三、教學重、難點 重點：探索多邊形內(nèi)角和。 難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。四、教學方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學具 教具

2、：多媒體課件 學具：三角板、量角器六、教學媒體：大屏幕、實物投影七、教學過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？活動一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨立探索的基礎(chǔ)上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。 師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動二：

3、探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學生先獨立思考每個問題再分組討論。關(guān)注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。 （2）學生能否采用不同的方法。學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。 交流后，學生運用

4、幾何畫板演示并驗證得到的方法。得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？ （2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？ （3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形

5、內(nèi)角和是8個180o的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180。（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（ ） （2）九邊形內(nèi)角和（ ） （3）十邊形內(nèi)角和（ ）2、搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？ （2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（ ）。3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？（四）概括存儲 學

6、生自己歸納總結(jié)： 1、多邊形內(nèi)角和公式 2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題 3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題 （五）作業(yè)：練習冊第93頁1、2、3八、教學反思： 1、教的轉(zhuǎn)變 本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。2、學的轉(zhuǎn)變學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學生的思維減少干預(yù)，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與

7、教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。一次函數(shù)的圖象案例與反思鄂州市第一中學 周 勇師：上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)的定義，下面找同學寫出幾個一次函數(shù)。 學生 1：y=x+2。 學生 2：y=2x-1。 師：那么，誰還能寫出一些其他的一次函數(shù)？ 學生 3：y=x。 學生 4：y=-3x。 師：這兩個函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 同學（齊答）：正比例函數(shù)。 師：現(xiàn)在我把同學們分成四組，每組的同學畫一個一次函數(shù)圖象，比一比哪個組畫得最快 . 師：畫完的同學請舉手。同學們基本都畫完了，你們所畫的圖象是什么形

8、狀的？ 同學（齊答）：是直線。 師：有沒有畫的不是直線的，請舉手。沒有。從而你們能得出什么結(jié)論呢？ 學生 5：一次函數(shù)的圖象是直線 師：這就是我們本節(jié)課要講的內(nèi)容 -一次函數(shù)的圖象. 師：回想一下，你是用什么方法畫出函數(shù)圖象的呢？ 學生 6：描點法. 師：你描了幾個點？ 學生 7：七個點。 師：減少點的個數(shù)行不行？六個、五個 .二個可不可以畫出函數(shù)的圖象？ 學生 8：不可以，因為點的個數(shù)太少，圖象不夠精確。 學生 9：可以，因為兩點確定一條直線. 師：你們贊成誰的說法？ 同學（齊答）：贊成學生 9的說法. 師：由于一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以今后再畫一次函數(shù)的圖象，只要描出兩個點就可以了 .

9、如：y=2x-1的圖象，你會描出哪兩個點？ 學生 10：（0，-1）；（1，1）。 學生 11：（-2，-5）；（-1，-3）。 學生 12：（0，-1）；（1/2，0）。 學生 13：（-2，-5，）；（1，1）。 師：同學舉的這些點都可以，只要是在自變量取值范圍內(nèi)函數(shù)圖象上的點都可以 . 師：下面請同學們在同一直角坐標系中畫出各組函數(shù)的圖象： (分組進行) （ 1）y=x+1與y=x-2；(2)y=-x與y=-x+3； （ 3）y=2x-1與y=x-1；（4）y=-x+1與y=x-2. 師：把各組同學完成的圖象展示給大家，你們觀察各組兩個圖象之間有什么關(guān)系？ 學生 14：前兩組中兩條直線互

10、相平行.后兩組中的兩條直線相交. 師：你能通過觀察它們的函數(shù)關(guān)系式找出產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因嗎 ? 學生 15：k值相同時兩直線平行. 師： k值相同、b值不同，兩條直線互相平行.由于兩條直線平行，所以一條直線可由另一條直線平移得到.如：y=x-2，可由y=x+1經(jīng)怎樣平移得到？沿y軸向下平移3個單位得到.同樣，y=x+1可由y=x-2如何得到？ 學生 16：沿y軸向上平移3個單位. 師：再觀察后兩組的兩個函數(shù)的圖象有怎樣的位置關(guān)系？ 學生 17：兩條直線相交. 師：觀察函數(shù)關(guān)系中的 k、b值可以發(fā)現(xiàn),每組中兩個函數(shù)的k值不同.所以，k值不同時,兩直線相交于一點. 師：下面，我們一起來看一下常數(shù)

11、k、b的取值對直線位置的影響. （ 1）k相同、b不同，兩直線互相平行，函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標不相同； （ 2）k不同，b相同，兩條直線傾斜程度不相同，兩直線與y軸相交與同一點（0，b） 師：填一填： 對于兩直線 y 1 =k 1 x+b 1 ,y 2 =k 2 +b 2 (k 1 、k 2 0)， （ 1）當k 1 _ k 2 ，b 1 _ b 2 ,兩直線平行； （ 2）當k 1 _ k 2 ，b 1 _ b 2 ，兩直線相交于 _ ； （ 3）將y=kx+b (k0) _ 得到y(tǒng)=kx+b-m. (k0，m0) 。 師： 小結(jié)： 1、兩點法畫一次函數(shù)的圖象. 2、常數(shù)k、b的取值對直

12、線位置的影響 （ 1）k相同，b不同，兩直線互相平行，函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標不相同； （ 2）k不同，b相同，兩直線傾斜程度不相同，兩直線與y軸交于同一點（0，b）。 師：布置作業(yè)。 一次函數(shù)的圖象評析 1、給學生提供了充分活動的機會，以學定教，且保證了活動的質(zhì)量。整堂課是通過由學生分組畫不同的一次函數(shù)圖象，然后從所畫不同一次函數(shù)的圖象都是一條直線中得出一次函數(shù)的圖象是直線的結(jié)論，然后啟發(fā)學生去思考能否有簡便的方法將圖象畫出，得出本課的重點，可只描直線上的任何兩點而得一次函數(shù)的圖象。而后給學生練習的機會，讓學生利用兩點法畫出幾組一次函數(shù)的圖象，并觀察每組直線的位置關(guān)系從而得到本堂課第二個有

13、用的結(jié)論，整個教學過程都給了學生非常充分的時間，使教師真正變成了一個組織者、引導(dǎo)者。 2、能把握重點、調(diào)動各種能力幫助學生理解和掌握知識，主要表現(xiàn)在兩個方面： （ 1）得出“畫一次函數(shù)圖象只需描出圖象上的任意兩點”的結(jié)論后，提問學生“你取的是哪兩點”，找了四個同學回答出各自的兩個點，既讓學生知道如何去找圖象上的兩個點，也使學生理解了剛剛得出的結(jié)論。 （ 2）在整堂課畫圖的過程中都采用了分組畫的方法，這樣做的好處不僅向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學活動的機會、使學生獲得廣泛的數(shù)學活動體驗，而且結(jié)論的得出也具有說服力且節(jié)省了大量的時間。 3、激發(fā)了學生的積極性，表現(xiàn)在提問學生以及展示學生的答案到位，而且整

14、個教學過程是在大多數(shù)學生都完成圖象的情況下進行的，面向了全體學生。 4、注意用科學的方法引導(dǎo)學生。例如，講兩個一次函數(shù)k相同、b不相同，問：與前一條直線相比，你有哪些感受。符合這個年齡的學生的認知特點 5、教師的語言簡練。如“我們都知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么能否把點的個數(shù)減少來畫圖象”。 任何一堂課都有亮點，也有它的不足之處： 1、時間上沒有把握好，引入時畫圖時間過長（共用去10分鐘），這跟學生的本身素質(zhì)也有很大關(guān)系。有的教師提出可通過檢查作業(yè)的形式引入，我認為這種方法除可節(jié)約時間外，畫出的一次函數(shù)的圖象會更多，更有說服力。 2、由于時間緊，課堂后半部分顯得較忙亂，分散了學生的注意力，

15、使課堂效率受到了一定的影響。 3、教師的仔細程度不夠，在展示學生的圖象時，有的沒有坐標原點，教師沒有及時強調(diào)指出。 4、在教學內(nèi)容的處理上，如何實現(xiàn)兩條直線間的轉(zhuǎn)化部分，沒能很好地將舊知識與新知識聯(lián)系起來，特別是兩條平行線間可進行平移一帶而過，應(yīng)在直線上取幾個點讓學生觀察，效果會更好。 5、投影儀使用不熟練，在一定程度上降低了課堂效益。 總之，教學有法，但無定法，本課例對于畢業(yè)才兩年的教師來說是一個大膽的嘗試，達到了預(yù)期的目標。實現(xiàn)了對學生能力的培養(yǎng)，符合新課程的理念。 函數(shù)的圖象及其性質(zhì)案例與反思鄂州市第一中學 周 勇數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、

16、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式.”以此改變學生“坐中學，聽中學，看中學”的現(xiàn)狀，從而實現(xiàn)學習是學生生命活動的一部分，課堂是展示學生生命活力的場所.基于此，我們應(yīng)建立起自主探究基礎(chǔ)上的學習方式，在探究過程中追求知識（包括獲取知識的過程、方法、策略）的自然生成和教學過程的本真.講授灌輸?shù)拈g接經(jīng)驗不是真正的“知識”和真實的“知識”，學生必須經(jīng)歷間接經(jīng)驗的形成過程和參與到獲取間接經(jīng)驗的活動中去獲取真實有效的知識.在教學中，許多教師都意識到要“放”,要讓學生去探究，但在操作中卻又放心不下，害怕“探”不出結(jié)果（書上的結(jié)論），害怕課堂失控，其實你沒有充分把握學生的心理特點和估計學生的潛力，只要你

17、設(shè)計了科學的探究問題和恰當?shù)奶骄糠绞剑欢〞幸庀氩坏降捏@喜.師：一次函數(shù)的一般表達式是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0），請同學們在黑板上寫出一些常數(shù)較簡單的一次函數(shù)表達式行嗎？生：（表現(xiàn)踴躍）寫出了十多個師：你們認為黑板上這些一次函數(shù)大致有幾個類型？生：（討論一會兒后）四類，即k0,b0；k0，b0；k0，b0；k0，b0（老師對不同類型在學生板書的函數(shù)中各選了兩個，并把常數(shù)較復(fù)雜的更換成簡單的常數(shù)，即y=3x+2,y=-2x+3,y=x+1,y=-x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1）（教師的這里體現(xiàn)了一點超市經(jīng)營理念，即讓學生自己準備學習素材）師：（老師啟發(fā)學

18、生找到畫直線的“兩點式”簡易方法后，畫上述八個函數(shù)圖象的任務(wù)分配給了九個小組，一組一個，六人一組在坐標系已畫好的小黑板上動手操作.學生在自已提供的素材上進行再“加工”，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍。教師到每組巡視、指導(dǎo)，在確認畫圖全部正確的情況下，老師提出了要求，開始了探究之旅）.請同學們組間比較一下，你們的圖像位置一樣嗎？生：（互相探視后）“不一樣”，“有些一樣”師：有什么不一樣？（開始聚焦矛盾）生：（七嘴八舌）“走向不一樣”，“經(jīng)過的象限不一樣”，“我們的圖象在原點上方”，“我們的圖象在原點的下方”師：看來有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？（教師指明了探究方向，但

19、未指明具體的探究之路，是明智的）（討論后）生1：是由k、b的取值確定的.師：好了，請你們圍繞生1的回答，能得到圖象或函數(shù)的哪些結(jié)論？（順水推舟，放手讓學生一搏）（熱烈討論后）生2（板書）：當k0時，圖像從“左下”到“右上”；當k0時，圖象從“左上”到“右下”.生3（板書）：當b0時，圖象在原點上方；當b0時，圖象在原點下方.生4（板書）：當k0,b0時，圖象過一、二、三象限.生5、生6跑到黑板前補充到：當k0,b0時，圖象過一、三、四象限；當k0,b0時，圖象過一、二、四象限；當k0,b0時，圖象過二、三、四象限.這個探究過程約用了十多分鐘，學生體會非常充分，從學生的神情看，絕大多數(shù)學生已接受

20、幾位同學的板書，但老師未對結(jié)論進行優(yōu)化.這時倒使老師為難了，怎么沒有一個學生說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？短暫局促與緊張后，老師確定了思路.師：剛才你們是研究圖象的性質(zhì)，你們能否由圖象性質(zhì)得出相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)？生：（學生茫然）師：（略顯緊張，頓了頓）請看生2的板書，能揣摩圖象“走向”的意思嗎？生（七嘴八舌）：當k0時，圖象向上“爬”，當k0時，圖象向下“走”（未出現(xiàn)教師所預(yù)期的結(jié)論）師（再一次鎮(zhèn)靜后）：好，你們從圖象的直觀形象來理解的圖象性質(zhì)很貼切，你們能從自變量x與函數(shù)值y之間的變化角度來說明“向上爬”，“向下走”嗎？生（眾多）：當k0時，x與y同向變化，k0時，x與y異向變化師：也就是說，k0，x增

21、大，y生（眾）：增大.師：k0時，xy生（眾）：x增大，y減小；x減小，y增大.（在這里，老師努力避免了知識的“告訴”方式，間接引導(dǎo)需要智慧，是一種藝術(shù).師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來表述一次函數(shù)的性質(zhì)好嗎？請同學們在書上補充圖象的性質(zhì)，和熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì).（幾道練習題后）師：有人能得出正比例函數(shù)的性質(zhì)嗎？生（眾）：它是y=kx+b中b=0時的性質(zhì)，其實y=kx與y=kx+b的性質(zhì)是一致的（特殊與一般的關(guān)系，學生理解起來非常容易）在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學都要圍繞學生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學生理解、掌握真實的知識和真正的知識.首先要設(shè)計適合學生探究的素材.教材對一

22、次函數(shù)的性質(zhì)是從“增減性”描述的，探究教學的過程就是實現(xiàn)“學術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)”（張奠宙教授語）的過程，探究教學是追求教學過程的探究和探究過程的自然和本真（至少對于程序性知識的形成過程應(yīng)該是一個探究的過程）.只有這樣探究才是有價值的，真知才會有生長性.常規(guī)教學中的熱烈討論，師生對話也有一定意義上的探究，但問題的思維指向太直、太明，都是為“奔結(jié)論而去”的探究.在這種過程中是容不下學生的新理解和新見解的，自然學生也無真實切身的感受，削弱了學生學習新知的意愿。有一次在學習利用絕對值來比較兩個負數(shù)大小這節(jié)課時，在探究過程中，有幾位學生冒出了“相反數(shù)大的反而小”，我們認為這是一個精典的結(jié)論，學生

23、容易理解和運用，學生自己認可的是最好的.要表現(xiàn)過程的真實與自然，從建構(gòu)主義的觀點出發(fā)，就是要尊重學生各自的經(jīng)驗與思維方式、習慣，結(jié)論是一致的，但過程理解是多元的，教師要善于恰到好處的優(yōu)化提煉學生的結(jié)論，如果你老是強調(diào)“絕對值大的反而小”而不肯定“相反數(shù)大的反而小”，你會挫傷一個人的探究積極性，也可能泯滅一個人的創(chuàng)新才能.追求自然，就要適當放開學生的手、口、腦，如本文中的“走向”問題，“向上爬”“下降”等，如果是講授注入式，我們就聽不到學生真實的聲音了，這樣“跳蚤”就會跳的越來越矮，“跳蚤跳高”實驗給我們的啟示是深刻的.最后，教師在學生探究真知之旅上應(yīng)是一個促進者、協(xié)作者、組織者.我們要善于做點

24、燃學生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進者.數(shù)學教學的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程，教師不是教材的執(zhí)行者.真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實學生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出作了很好的鋪墊.要徹底拋棄“唯書論”，“唯師論”，與學生一起去探究協(xié)作，尋覓屬于自已、適合自己的真知才是最有效的.要開展成功的探究，教師要科學設(shè)置問題情境或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性.適時適勢適度地用教學機智調(diào)控課堂，如本課中學生老是得不出一次函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容，其中引導(dǎo)的過程，就

25、是充滿機智的過程.在教學設(shè)計中，要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過程就會艱辛并順利著，這才是一個成功的組織者.游戲公平嗎 ? 案例與反思鄂州市第一中學 周 勇教學重點： 在實驗中經(jīng)歷“猜測 - 試驗并收集試驗數(shù)據(jù) - 分析試驗結(jié)果”的過程，親身體會必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。 教學難點： 使學生體會必然事件、不可能事件和不確定事件的特點，感受不確定性，建立隨機觀念。 學生分析： 在七年級上冊中學生已經(jīng)知道事件的發(fā)生有些是確定的，有些是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。通過本節(jié)課的學習學生將了解事件發(fā)生的可能性大小，提高學生動手操作、分析問題、語言表達能力，使學生

26、初步形成自主探究、合作交流、勇于實踐、互測互評、多元互動的學習氛圍。 設(shè)計理念： 根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標，結(jié)合本節(jié)課的主要內(nèi)容和學生心理發(fā)展的特點。理論與實踐相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)有趣的游戲情境，采用小組合作交流的形式，讓學生親自動手操作，自主探究、和諧互動，體驗知識的生成與發(fā)展，體會事件發(fā)生的隨機性。關(guān)注學生的學習興趣和學習態(tài)度。讓學生對參與事實進行反思體驗，激發(fā)內(nèi)動力。 教學目標： 一、過程與方法目標： 經(jīng)歷“參與游戲活動 - 編題互測互評 - 反思體驗”的過程。 二、情感態(tài)度與價值觀目標： 1 、體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，感受學習數(shù)學的樂趣。 2 、體會事件發(fā)生的不確定性，初步建立

27、隨機觀念。 三、知識與能力目標： 1 、了解游戲規(guī)則的公平性。了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。 2 、發(fā)展動手操作能力、分析問題能力。 教學過程： 課前準備：學生三人為一組，每組準備兩個轉(zhuǎn)盤，一個小立方體。 課堂教學： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入新課 師：我們經(jīng)常會參加一些體育比賽，來豐富我們的課外生活。比如說拔河、乒乓球、籃球比賽，在比賽之前雙方是通過什么來確定場地的？ 生：猜拳、擲硬幣、抽簽、抓鬮 師：大家的方法都很好，老師這里也有兩個游戲，大家愿意做嗎？ 生：（齊答）愿意！ 二、參與游戲活動的過程 一、游戲一 師：課前我們分組制做了兩個轉(zhuǎn)盤 - 轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都被分

28、成 6 個相等的扇形，都寫有 1- 六個數(shù)字，只是順序不同。轉(zhuǎn)盤上是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ；轉(zhuǎn)盤上是 1 、 3 、 5 、 2 、 4 、 6 。我們利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲。每組三個人，一人做甲，一人做乙，另一個人記錄和監(jiān)督。規(guī)則是： （ 1 ）甲自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 A ，同時乙自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 B ； （ 2 ）轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就順時針走幾格，得到一個數(shù)字（如，在轉(zhuǎn)盤 A 中，如果指針指向 3 ，就按順時針方向走 3 格，得到數(shù)字 6 ）； （ 3 ）如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)就得 1 分，否則不得分； （ 4 ）轉(zhuǎn)動 10 次轉(zhuǎn)盤，記錄每次得分的結(jié)果，得分高的人為勝者。

29、學生快速地拿出轉(zhuǎn)盤，開始做游戲。教師進行傾聽、觀察。 小組中，“甲”每次都得分，而“乙”不一定每次都得分。游戲結(jié)束后，做“乙”的學生不愿意了，舉手想要發(fā)言。 生：游戲不公平！我不做“乙”了，我也要做“甲”?！凹住泵看味嫉梅?，而我們卻不是。（其他做“乙”的學生也跟著說，我也要做“甲”。） 師：為什么“甲”總是得分，而“乙”卻不是呢？在小組內(nèi)討論一下原因是什么？學生討論后得出結(jié)論： 生：轉(zhuǎn)盤、中數(shù)字的排列順序不同是游戲不公平的根本原因。對于轉(zhuǎn)盤 A 最終得到的數(shù)字是2 、 4 、 6 、 2 、 4 、 6 ，總是偶數(shù)，每次一定都能得分。對于轉(zhuǎn)盤 B 最終得到的數(shù)字是 3 、 4 、 3 、 6

30、、 5 、 6 ，奇數(shù)、偶數(shù)各占一半，每次不一定都能得分，所以不公平。師：回答的很好！結(jié)合剛才的游戲我們來思考幾個問題。看書上 P99“ 議一議 ” ： （ 1 ）對于轉(zhuǎn)盤 A ， “ 最終得到的數(shù)字是偶數(shù) ” 這個事件是必然的、不可能的還是不確定的？ “ 最終得到的數(shù)字是奇數(shù) ” 呢？ （ 2 ）對于轉(zhuǎn)盤 B ， “ 最終得到的數(shù)字是偶數(shù) ” 這個事件是必然的、不可能的還是不確定的？“最終得到的數(shù)字是奇數(shù)”呢？ （ 3 ）你能用自己的語言描述必然事件發(fā)生的可能性嗎？不可能事件呢？ 學生看完問題后，先獨立思考，然后進行討論。很快就得出了結(jié)論，然后各小組派一位代表發(fā)言。 生（ 1 ）：對于轉(zhuǎn)盤

31、A ， “ 最終得到的數(shù)字是偶數(shù) ” 這個事件是必然事件， “ 最終得到的數(shù)字是奇數(shù) ” 這個事件是不可能事件。 生（ 2 ）：對于轉(zhuǎn)盤 B ， “ 最終得到的數(shù)字是偶數(shù) ” 與 “ 最終得到的數(shù)字是奇數(shù) ” 都是不確定事件。 生（ 3 ）：必然事件一定發(fā)生，百分之百發(fā)生。不可能事件一定不發(fā)生。 師：剛才我們用自己的語言對“必然事件”和“不可能事件”進行了描述，你能用數(shù)學語言來表示它們嗎？ 生：（很快舉手）“必然事件”百分之百發(fā)生，我想應(yīng)該用 100% 或 1 來表示。 “ 不可能事件 ” 一定不發(fā)生，用 0 來表示。 師：你很聰明，回答的非常正確！ 讓學生看書上的結(jié)論再次體會，結(jié)論為： （

32、1 ）必然事件發(fā)生可能性用 1 （或 100% ）表示。 （ 2 ）不可能事件發(fā)生的可能性用 0 表示。 二游戲二 師：甲、乙兩人接著來做第二個游戲，每組都有一個均勻的小立方體，立方體的每個面上分別標有數(shù)字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 。任意擲出小立方體后，若朝上的數(shù)字是 6 ，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字不是 6 ，則乙獲勝。同學們先猜測一下這個游戲是否公平？ 生：“朝上的數(shù)字不是 6” 比 “ 朝上的數(shù)字是 6” 的情況多，所以游戲不公平。 師：利用實驗來驗證你的想法。 學生接著做游戲，每組三人，一生當甲、一生當乙、一生是監(jiān)督人，擲出小立方體，結(jié)果大部分組獲勝的是乙，于是進一步驗

33、證了游戲是“不公平”的。 師：剛才游戲中“朝上的數(shù)字是 6” 和 “ 朝上的數(shù)字不是 6” 是什么事件？ 生：不確定事件。 師：那不確定事件怎樣來表示呢？ 生：不確定事件發(fā)生的可能性比不可能事件發(fā)生的可能性大，所以大于 0 ；比必然事件發(fā)生的可能性小，所以小于 1 。于是得出：不確定事件發(fā)生的可能性在 0 到 1 之間。 學生在前面對 “ 游戲一 ” 的探究中已經(jīng)學會了分析和驗證游戲是否公平的方法，對于 “ 游戲二 ” 是否公平，已經(jīng)會用學到的方法去解決。初步建立了 “ 用數(shù)學 ” 的意識，并在解決問題的過程中培養(yǎng)了操作能力、分析能力和團結(jié)協(xié)作能力。 三、指導(dǎo)學生用數(shù)軸上 0 到 1 之間的部

34、分表示事件發(fā)生的可能性。 師：我們可以用數(shù)軸上到 1 之間的部分表示事件發(fā)生的可能性。你能在圖上標出 ,“ 朝上的數(shù)字是 6” 和 “ 朝上的數(shù)字不是 6” 事件發(fā)生的可能性嗎？ 請學生在書上的圖中標出，并說明理由。 生：因為小立方體一共有 6 個面， “ 朝上的數(shù)字是 6” 只有 1 個面，發(fā)生的可能性就比較小，所以應(yīng)該標在 0-1/2 之間； “ 朝上的數(shù)字不是 6” 有 5 個面，發(fā)生的可能性就比較大，所以應(yīng)該標在 1/2-1 之間。 師：很好，如果是“必然事件”或“不可能事件”你將標在那里呢？ 生：“必然事件”標在 1 ， “ 不可能事件 ” 標在 0 。 三、編題互測互評： 師：大家

35、利用今天所學知識編題進行互測互評，全班分成“開心隊”和“快樂隊”，老師來當裁判，獲勝后給予獎勵。 學生快速地編題，一會兒功夫，兩個隊就開始唇槍舌戰(zhàn)了。 開心隊：“公雞會下蛋”是什么事件，怎樣表示？（話音剛落，大家都忍不住笑了起來。） 快樂隊：（硬憋住自己的笑容來回答）公雞根本不會下蛋，這是一定不發(fā)生的，是不可能事件，用 0 來表示。對不對呀！ 開心隊：（很不情愿地說）對。那“太陽從東方升起”是什么事件，怎樣表示？ 快樂隊：太陽每天都從東方升起，這是一定發(fā)生的，是必然事件，用 1 來表示。 開心隊：又讓你們答對了。再給你們出一個難一點兒的題，“你一出門就摔跤”是什么事件，怎樣表示？ 快樂隊：（被難住了，馬上進行討論，很快就得出了結(jié)果）出門可能摔跤也可能不摔跤 , 這是不確定事件，發(fā)生的可能性在 0 到 1 之間。因為發(fā)生的可能性比較小，所以發(fā)生的可能性在 0 到 1/2 之間。 開心隊：看來難不住你們，該你們出題了。 快樂隊：好！請問，“正常情況下，水在 100C 時會沸騰 ” 是什么事件，怎樣表示？ “ 小明不是男孩，也不是