高一下同步練習(xí)卷任意角的三角函數(shù)

1、高考網(wǎng) 高一下同步練習(xí)卷任意角的三角函數(shù)43 a組1已知角a 終邊上一點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（2，2），求這個(gè)角的六個(gè)三角函數(shù)值2作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：（1）70； （2）110； （3）； （4）3給出下列命題：（1）正角的三角函數(shù)值是正的，負(fù)角的三角函數(shù)值是負(fù)的；（2）設(shè)p（x，y）是角a 終邊上的一點(diǎn)，因?yàn)閟ina ，所以a 的正弦值與點(diǎn)p的縱坐標(biāo)y成正比；（3）若sinqcosq 0，則q 一定在第一象限；（4）兩個(gè)角的差是2p 的整數(shù)倍，則這兩個(gè)角的同一個(gè)三角函數(shù)的值必相等；（5）若角a 的終邊落在y軸上，則角a 的正弦線是單位長(zhǎng)度的有向線段其中正確命題的序號(hào)是_（將正確的都

2、寫出來(lái)）4確定下列各三角函數(shù)值的符號(hào)：（1）sin182； （2）cos（43）； （3）tan；（4）sin980； （5）cos； （6）tan5求滿足下列條件的角x的范圍：（1）sinxtanx0； （2）cosxcosx6如果角的始邊與x軸正半軸重合，頂點(diǎn)與原點(diǎn)o重合，角的終邊上有一點(diǎn)p，|op|2，那么p點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a（1，） b（1，） c（，1） d（，1）7a 是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)為p（x ，），且cosa x，則sina 的值為（）ax b c d8求下列各式的值：（1）；（2）9已知f（x）sinx3cosx2tan2x，則f（）_；f（）_；f（）_10求證：（1

3、）角q 為第三象限角的充分必要條件是sinq 0且tanq 0；（2）角q 為第二或第四象限角的充分必要條件是sinq cosq 011求下列三角函數(shù)值：（1）sin780； （2）； （3）cos（675）； （4）；（2）tan6p ； （6）； （7）； （8）；b組1下列對(duì)三角函數(shù)線的描述正確的是（）a只有象限角，才存在三角函數(shù)線b若a 為第一象限角且sina 用mp表示，則pa 的正弦應(yīng)該用pm表示c用有向線段表示三角函數(shù)值，線段越長(zhǎng)，則相應(yīng)的三角函數(shù)值越大d當(dāng)角a 終邊落在y軸上時(shí)，正切線不存在2作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：（1）； （2）； （3）3確定下列三角函數(shù)值的

4、符號(hào)：（1）sin1823； （2）sin（4896）； （3）；（4） （5）sin1； （6）cos24判定下列各式的值是正還是負(fù)：（1）cos40cos140； （2）； （3）（4）cos2sin2； （5）5求下列三角函數(shù)值：（1）cos720； （2）； （3）（4）； （5）sin（1071）； （6）tan18656在直角坐標(biāo)系中，角a 的終邊過(guò)點(diǎn)p（3a，4a）（a0），則sina _7設(shè)a 為第一象限角，那么在sin2a 、cos2a 、tan2a 、中一定取正值的有（）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)8由下列條件決定的q 角中，一定是第二象限角的是（）asinqcosq 0

5、 bsinq 0且cosq 0c2q 是第四象限角 d9化簡(jiǎn)求值10設(shè)是角的終邊上的點(diǎn)，按下列條件求cos（1）；（2）11設(shè)a ，b ，求下列各式的值：（1）；（2）12已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求的值拓展練習(xí)1若角a 的終邊經(jīng)過(guò)直線2x3y70和直線3x2y40的交點(diǎn)，則tana _2已知a 、b 均為第二象限角，且sinasinb，則（）atana tanb bcosa cosb ccosacosb da b3已知sina sinb ，那么下列命題成立的是（）a若a 、b 是第一象限角，則cosa cosbb若a 、b 是第二象限角，則tana tanbc若a 、b 是第三象限角，則cos

6、a cosbd若a 、b 是第四象限角，則tana tanb4已知角a 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x3y0（x0），求5sina 3 tana2cosa的值5二次函數(shù)yf（x）當(dāng)x分別取0、p 時(shí)，它的函數(shù)值與sinx的相應(yīng)值相同，求此二次函數(shù)參考答案a組1由，得 ，cota 9，.2（1）有向線段mp為70角的正弦線有向線段om為70角的余弦線有向線段at為70角的正切線（2）有向線段mp為110角的正弦線有向線段om為110角的余弦線有向線段at為110角的正切線（3）有向線段mp為角的正弦線有向線段om為角的余弦線有向線段at為角的正切線（4）有向線段mp為角的正弦

7、線有向線段om為角的余弦線有向線段at為角的正切線圖答433（4），（5）4（1）；（2）+；（3）；（4）；（5）；（6）5（1），kz；（2），kz6bp點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。7a注意x0，可得8（1）（p1）2；（2）9；，10（1）充分性：若sinq 0，則q 的終邊位于第三或第四象限也有可能在y軸負(fù)半軸上，又tanq 0，則q 角終邊位于第一或第三象限，而sinq 0，tanq 0同時(shí)成立，則角q 終邊位于第三象限，故角q 為第三角限角，必要性略（2）充分性：若sinqcosq 0，則可能sinq 0且cosq 0，此時(shí)q 角終邊第二象限，也有可能sinq 0且cosq 0，此時(shí)角q 終

8、邊位于第四象限，故q 角為第二或第四象限角.11（1）；（2）；（3）；（4）；（5）0；（6）0；（7）；（8）1b組1d2圖答44以上三圖中有向線段mp為正弦線，有向線段om為余弦線，有向線段at為正切線3（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4（1）0；（2）0；（3）0；（4）0；（5）05（1）1；（2）；（3）；（4）0；（5）0.1564；（6）2.14456當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)a0時(shí)，7b一定取正值的是sin2a，8d由等式化簡(jiǎn)可知sinq 0且tanq 0即q 為第二象限角9當(dāng)q 為第一象限角時(shí)，原式3；當(dāng)q 為第二象限角時(shí)，原式1；當(dāng)q 為第三象限角時(shí)，原式1；當(dāng)q 為第四象限角時(shí)，原式110（1）由定義得，解得，（2）由定義得，解得x1，11（1）1；