《電工技術基礎與技能》周紹敏第六章電磁感應要點

1、第六章 電磁感應教學重點：1 . 理解電磁感應現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生電磁感應的條件及感應電流方向的判斷。2 .理解感應電動勢的概念，掌握電磁感應定律及有關的計算。3 .理解自感、互感現(xiàn)象及自感系數(shù)、互感系數(shù)的概念，了解自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象在 實際中的應用。4 .理解互感線圈的同名端概念，掌握互感線圈的串聯(lián)。5 .理解電感器的儲能特性及在電路中能量的轉化規(guī)律，了解磁場能量的計算。教學難點：1 用楞次定律判斷感應電流和感應電動勢方向。2 自感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象及有關計算。第一節(jié) 電磁感應現(xiàn)象一、磁感應現(xiàn)象在發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應后，人們自然想到：既然電能夠產(chǎn)生磁，磁能否產(chǎn)生電呢？由實驗可知，當閉合回路中一部分導體在

2、磁場中做切割磁感線運動時，回路中就有電流產(chǎn)生。當穿過閉合線圈的磁通發(fā)生變化時，線圈中有電流產(chǎn)生。在一定條件下，由磁產(chǎn)生電的現(xiàn)象，稱為 電磁感應現(xiàn)象 ，產(chǎn)生的電流叫 感應電流 。二、磁感應條件上述幾個實驗，其實質上是通過不同的方法改變了穿過閉合回路的 磁通 。因此，產(chǎn)生電磁感應的條件是：當穿過閉合回路的磁通發(fā)生變化時，回路中就有感應電流產(chǎn)生。第二節(jié) 感應電流的方向一、右手定則當閉合回路中一部分導體作切割磁感線運動時， 所產(chǎn)生的感應電流方向可用 右手定則來判斷。伸開右手，使拇指與四指垂直，并都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線穿入手心，拇指指向導體運動方向，四指所指的即為感應電流的方向。二、楞次定律1

3、楞次定律通過實驗發(fā)現(xiàn)：當磁鐵插入線圈時，原磁通在增加，線圈所產(chǎn)生的感應電流的磁場方向總是與原磁場 方向相反，即感應電流的磁場總是阻礙原磁通的增加；當磁鐵拔出線圈時，原磁通在減少，線圈所產(chǎn)生的感應電流的磁場方向總是與原磁場 方向相同，即感應電流的磁場總是阻礙原磁通的減少。因此，得出結論：當將磁鐵插入或拔出線圈時，線圈中感應電流所產(chǎn)生的磁場方向，總是阻礙原磁通的 變化。這就是 楞次定律的內(nèi)容。根據(jù)楞次定律判斷出感應電流磁場方向，然后根據(jù)安培定則，即可判斷出線圈中的感 應電流方向。2 .判斷步驟原磁場b方向原磁通變化（增加或減少）愣次定律感應電流磁場b2方向 （與b1相同或相反）安培定則感應電流方向

4、3 .楞次定律符合能量守恒定律由于線圈中所產(chǎn)生的感應電流磁場總是阻礙原磁通的變化，即阻礙磁鐵與線圈的相對運動，因此要想保持它們的相對運動，必須有外力來克服阻力做功，并通過做功將其他形 式的能轉化為電能，即線圈中的電流不是憑空產(chǎn)生的。三、右手定則與楞次定律的一致性右手定則和楞次定律都可用來判斷感應電流的方向，兩種方法本質是相同的，所得的 結果也是一致的。右手定則適用于判斷導體切割磁感線的情況，而楞次定律是判斷感應電流方向的普遍 規(guī)律。第三節(jié)電磁感應定律一、感應電動勢1 .感應電動勢電磁感應現(xiàn)象中，閉合回路中產(chǎn)生了感應電流，說明回路中有電動勢存在。在電磁感 應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫 感應電動勢。產(chǎn)生

5、感應電動勢的那部分導體，就相當于電源，如 在磁場中切割磁感線的導體和磁通發(fā)生變化的線圈等。2 .感應電動勢的方向在電源內(nèi)部，電流從電源負極流向正極，電動勢的方向也是由負極指向正極，因此感應電動勢的方向 與感應電流的方向一致，仍可用右手定則和楞次定律來判斷。注意：對電源來說，電流流出的一端為電源的正極。3 .感應電動勢與電路是否閉合無關感應電動勢是電源本身的特性，即只要穿過電路的磁通發(fā)生變化，電路中就有感應電 動勢產(chǎn)生，與電路是否閉合無關。若電路是閉合的，則電路中有感應電流，若外電路是斷開的，則電路中就沒有感應電 流，只有感應電動勢。二、電磁感應定律1 .電磁感應定律的數(shù)學表達式大量的實驗表明：

6、單匝線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小，與穿過線圈的磁通變化率匚e 二.:t對于n匝線圈，有n2 ne = n =.：t .：t式中n表示磁通與線圈匝數(shù)的乘積，稱為磁鏈，用 手表示。 p = n /于是又于n匝線圈，感應電動勢為匚一絲 e -:t2 .直導線在磁場中切割磁感線如圖6-1所示，abcd是一個矩形線圈，它處于磁感應強度為b的勻強磁場中，線圈平面和磁場垂直，ab邊可以在線圈平面上自由滑動。設ab長為1,勻速滑動的速度為 v,在at時間內(nèi)，由位置ab滑動到ab,利用電磁感應定律，ab中產(chǎn)生的感應電動勢大小為上式適用于 v_l1 v_lb的情況。如圖6-2所示，設速度v和磁場b之間有一夾角 日

7、。將速度v分解為兩個互相垂直的 分量vi、v2, vi= vcos日與b平行，不切割磁感線； v2 = vsinh與b垂直，切割磁感線。因 此，導線中產(chǎn)生的感應電動勢為e = bl v2 = bl vsin -上式表明，在磁場中，運動導線產(chǎn)生的感應電動勢的大小與磁感應強度b、導線長度1、導線運動速度 v以及運動方向與磁感線方向之間夾角的正弦sin8成正比。用右手定則可判斷 ab上感應電流的方向。若電路閉合，且電阻為 r,則電路中的感應電流為ei 二一r三、說明1 .利用公式e =bk計算感應電動勢時，若 v為平均速度，則計算結果為平均感應電 動勢；若v為瞬時速度，則計算結果為瞬時感應電動勢。2

8、 .利用公式e=46計算出的結果為 &時間內(nèi)感應電動勢的平均值。.: t【例6-1】在圖6-1中，設勻強磁場的磁感應強度b為0.1 t,切割磁感線的導線長度1為40 cm,向右運動的速度 v為5 m/s,整個線框的電阻 r為0.5 q,求：(1)感應電動勢的大??；(2)感應電流的大小和方向；(3)使導線向右勻速運動所需的外力；(4)外力做功的功率；(5)感應電流的功率。解：(1)線圈中的感應電動勢為e =bk =0.1父0.4父5 =0.2 v e0.2(2)線圈中的感應電流為i =0=0.4ar 0.5由右手定則可判斷出感應電流方向為abcdo(3)由于ab中產(chǎn)生了感應電流，電流在磁場中將受

9、到安培力的作用。用左手定則可判 斷出ab所受安培力方向向左， 與速度方向相反，因此若要保證ab以速度v勻速向右運動, 必須施加一個與安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小為外力方向向右。(4)外力做功的功率為(5)感應電流的功率為f =bil =0.1 0.4 0.4 =0.016 np =fv =0.016 5 =0.08 wp =ei =0.2 0.4 =0.08 w可以看到，p = p 這正是能量守恒定律所要求的?！纠?-2】在一個b = 0.01 t的勻強磁場里，放一個面積為 0.001 m2的線圈，線圈匝數(shù) 為500匝。在0.1 s內(nèi)，把線圈平面從與磁感線平行的位置轉過90

10、,變成與磁感線垂直，求這個過程中感應電動勢的平均值。解：在0.1 s時間內(nèi)，穿過線圈平面的磁通變化量為中-中2 -力1 =bs-0 =0.01 0.001 =1 10* wb感應電動勢為1 104e=n=500 =0.05v-t0.1第四節(jié)自感現(xiàn)象一、自感現(xiàn)象當線圈中的電流變化時，線圈本身就產(chǎn)生了感應電動勢，這個電動勢總是阻礙線圈中 電流的變化。這種由于線圈本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生電磁感應的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象，簡稱自 感。在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢，叫自感電動勢。二、自感系數(shù)考慮自感電動勢與線圈中電流變化的定量關系。當電流流過回路時，回路中產(chǎn)生磁通,叫自感磁通，用l表示。當線圈匝數(shù)為 n時，線圈的

11、自感磁鏈 為pl = n：d l同一電流流過不同的線圈，產(chǎn)生的磁鏈不同，為表示各個線圈產(chǎn)生自感磁鏈的能力， 將線圈的自感磁鏈與電流的比值稱為線圈的自感系數(shù)，簡稱電感，用l表示l ji(h)以及毫亨(mh)、微n,圓環(huán)的平均即l是一個線圈通過單位電流時所產(chǎn)生的磁鏈。電感的單位是亨利 亨(mh),它們之間的關系為1 h = 103 mh = 106h三、電感的計算這里介紹環(huán)形螺旋線圈電感的計算方法。假定環(huán)形螺旋線圈均勻地繞在某種材料做成的圓環(huán)上，線圈的匝數(shù)為周長為1,對于這樣的線圈，可近似認為磁通都集中在線圈的內(nèi)部，而且磁通在截面s上的分布是均勻的。當線圈通過電流i時，線圈內(nèi)的磁感應強度 b與磁通

12、分別中為由ng = li可得說明：b =h 二岑，：.bs=s,n：d n2sl =i 1(1)線圈的電感是由線圈本身的特性所決定的，它與線圈的尺寸、匝數(shù)和媒介質的磁 導率有關，而與線圈中有無電流及電流的大小無關。(2)其他近似環(huán)形的線圈，在鐵心沒有飽和的條件下，也可用上式近似計算線圈的電 感，此時1是鐵心的平均長度；若線圈不閉合，不能用上式計算。(3)由于磁導率n不是常數(shù)，隨電流而變，因此有鐵心的線圈其電感也不是一個定值， 這種電感稱為非線性電感。四、自感電動勢一a空由電磁感應定律，可得自感電動勢el =,將里l =li代入，則：t、，2 -，1 口2-口1：iei 二二二 l “：t:t自

13、感電動勢的大小與線圈中電流的變化率成正比。當線圈中的電流在1 s內(nèi)變化1a時,引起的自感電動勢是 1v,則這個線圈的自感系數(shù)就是 1 ho五、自感現(xiàn)象的應用自感現(xiàn)象在各種電器設備和無線電技術中有著廣泛的應用。日光燈的鎮(zhèn)流器就是利用線圈自感的一個例子。如圖 6-3是日光燈的電路圖。肩解器1 .結構銷流器日光燈主要由燈管、鎮(zhèn)流器和起動器組成。鎮(zhèn)流器是構如圖6-4所示。爭觸圈，起動器的結起動器是一4說3如幽迪整璃泡，里面裝有兩個電極，置金闔成市案解摧m蟲片和一 個用雙金屬片制成的 u形觸片。燈管內(nèi)充有稀薄的水銀蒸汽，當水銀蒸汽導電時，就發(fā)出紫外線，使涂在管壁上的熒 光粉發(fā)出柔和的光。由于激發(fā)水銀蒸汽

14、導電所需的電壓比220 v的電源電壓高得多，因此日光燈在開始點亮之前需要一個高出電源電壓很多的瞬時電壓。在日光燈正常發(fā)光時，燈 管的電阻很小，只允許通過不大的電流，這時又要使加在燈管上的電壓大大低于電源電壓。這兩方面的要求都是利用跟燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器來達到的。2.工作原理當開關閉合后，電源把電壓加在起動器的兩極之間，使速氣放電而發(fā)出輝光，輝光產(chǎn) 生的熱量使u形片膨脹伸長，跟靜觸片接觸而使電路接通，于是鎮(zhèn)流器的線圈和燈管的燈 絲中就有電流通過。電流接通后，啟動器中的窗氣停止放電，u形觸片冷卻收縮，兩個觸片分離，電路自動斷開。在電路突然斷開的瞬間，鎮(zhèn)流器的兩端產(chǎn)生一個瞬時高壓，這個 電壓和電源電壓都

15、加在燈管兩端，使燈管中的水銀蒸汽開始導電，于是日光燈管成為電流 的通路開始發(fā)光。在日光燈正常發(fā)光時，與燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器就起著降壓限流的作用，保 證日光燈的正常工作。六、自感的危害自感現(xiàn)象也有不利的一面。 在自感系數(shù)很大而電流又很強的電路中，在切斷電源瞬間,由于電流在很短的時間內(nèi)發(fā)生了很大變化，會產(chǎn)生很高的自感電動勢， 在斷開處形成電弧,這不僅會燒壞開關，甚至會危及工作人員的安全。因此，切斷這類電源必須采用特制的安 全開關。七、磁場能量電感線圈也是一個儲能元件。經(jīng)過高等數(shù)學推導，線圈中儲存的磁場能量為1 2wlli2當線圈中通有電流時，線圈中就要儲存磁場能量，通過線圈的電流越大，儲存的能量 就越

16、多；在通有相同電流的線圈中，電感越大的線圈，儲存的能量越多，因此線圈的電感也反映了它儲存磁場能量的能力。與電場能量相比，磁場能量和電場能量有許多相同的特點：(1)磁場能量和電場能量在電路中的轉化都是可逆的。例如，隨著電流的增大，線圈 的磁場增強，儲入的磁場能量增多；隨著電流的減小，磁場減弱，磁場能量通過電磁感應 的作用，又轉化為電能。因此，線圈和電容器一樣是儲能元件，而不是電阻類的耗能元件。(2)磁場能量的計算公式，在形式上與電場能量的計算公式相同。第五節(jié)互感現(xiàn)象一、互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象。由于一個線圈的電流變化，導致另一個線圈產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象，稱為 在互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢，叫互感電動勢。

17、、互感系數(shù)圖6-5互感如圖6-5所示，m、n2分別為兩個線圈的匝數(shù)。當線圈i中有電流通過時，產(chǎn)生的自感磁通為卜自感磁鏈為 tii = nigii。11的一部分穿過了線圈n ,這一部分磁通稱為互感磁通 21。同樣，當線圈n通有電流時，它產(chǎn)生的自感磁通中22有一部分穿過了線圈i ,為互感磁通寺12。設磁通 中21穿過線圈n的所有各匝，則線圈n的互感磁鏈彳21 = n2-j21由于里21是線圈i中電流i1產(chǎn)生的，因此 里21是i1的函數(shù)，即彳21 = m21 i1m 21稱為線圈i對線圈n的 互感系數(shù)，簡稱互感。同理，互感磁鏈 空12 = n112是由線圈n中的電流i2產(chǎn)生，因此它是i2的函數(shù)，即v

18、 12 = m12 i2可以證明，當只有兩個線圈時，有一 一彳 21 彳12 一m = m 21 = 7- = 7 = m 12i1i 2在國際單位制中，互感m的單位為亨利(h)?；ジ衜取決于兩個耦合線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相對位置和媒介質。當媒介質是非鐵磁性物質時，m為常數(shù)。三、耦合系數(shù)研究兩個線圈的互感系數(shù)和自感系數(shù)之間的關系。設ki、k2為各線圈產(chǎn)生的互感磁通與自感磁通的比值，即 產(chǎn)生的磁通有多少與相鄰線圈相交鏈。彳21k =21 =n2 _可仆1：二，1111pl1n2ni由于乎21 =mi1、中11 =li1,所以p21n1minmn1k1=-；”2lmn2l1n同理得中 12mn2k

19、2=2：22l2n1=.k1k2mn1 mn2l1n2 l2n1,l1 l2ki、k2表示每一個線圈所k表不，即耦合系數(shù)用來說明兩線圈間的耦合程度，因為k1 =片總，k2 =# w1 ,所以k 中11中22k1與k2的幾何平均值叫做線圈的交鏈系數(shù)或耦合系數(shù)，用63的值在0與1之間。當k = 0時，說明線圈產(chǎn)生的磁通互不交鏈，因此不存在互感;當k =1時，說明兩個線圈耦合得最緊，一個線圈產(chǎn)生的磁通全部與另一個線圈相交 鏈，其中沒有漏磁通，因此產(chǎn)生的互感最大，這種情況又稱為全耦合?；ジ邢禂?shù)決定于兩線圈的自感系數(shù)和耦合系數(shù)m =k . l1l2四、互感電動勢設兩個靠得很近的線圈， 當?shù)谝粋€線圈的電流

20、 1發(fā)生變化時，將在第二個線圈中產(chǎn)生 互感電動勢e|m2,根據(jù)電磁感應定律，可得設兩線圈的互感系數(shù)em 2.*21m為常數(shù)，將 型21=mi1代入上式，得em 24m同理，當?shù)诙€線圈中電流i2發(fā)生變化時，在第一個線圈中產(chǎn)生互感電動勢em*em 1上式說明，線圈中的互感電動勢，與互感系數(shù)和另一線圈中電流的變化率的乘積成正 比?；ジ须妱觿莸姆较颍捎美愦味蓙砼袛??；ジ鞋F(xiàn)象在電工和電子技術中應用非常廣泛，如電源變壓器，電流互感器、電壓互感 器和中周變壓器等都是根據(jù)互感原理工作的。第六節(jié)互感線圈的同名端和串聯(lián)、互感線圈的同名端圖6-6互感線圈的極性1 .同名端在電子電路中，對兩個或兩個以上的有電磁

21、 耦合的線圈，常常需要知道互感電動勢的極性。如圖6-6所示，圖中兩個線圈 li、l2繞在同一個圓柱形鐵棒上，li中通有電流io(1)當i增大時，它所產(chǎn)生的磁通 i增加，li中產(chǎn)生自感電動勢，l2中產(chǎn)生互感電動勢，這兩個電動勢都是由于磁通 i、的變化引起的。根據(jù)楞次定律可知，它們的感應電流都要產(chǎn)生與磁通i相反的磁通，以阻礙原磁通 6i的增加，由安培定則可確定 li、l2中感應電動勢的方向，即電源的正、負極，標注在圖上，可知端點i與3、2與4極性相同。(2)當i減小時，li、l2中的感應電動勢方向都反了過來，但端點i與3、2與4極性仍然相同。(3)無論電流從哪端流入線圈，i與3、2與4的極性都保持

22、相同。這種在同一變化磁通的作用下，感應電動勢極性相同的端點叫同名端，感應電動勢極性相反的端點叫異名端。2 .同名端的表示法在電路中，一般用“ ”表示同名端，如圖6-7所示。在標出同名端后，每個線圈的具體繞法和它們之間的相對位置就不需要在圖上表示出來了。圖6-7同名端表示法圖6-8判定同名端實驗電路3 .同名端的判定(i)若已知線圈的繞法，可用楞次定律直接判定。(2)若不知道線圈的具體繞法，可用實驗法來判定。圖6-8是判定同名端的實驗電路。當開關 s閉合時，電流從線圈的端點 i流入，且電 流隨時間在增大。若此時電流表的指針向正刻度方向偏轉，則說明 i與3是同名端，否則 i與3是異名端。二、互感線

23、圈的串聯(lián)把兩個互感線圈串聯(lián)起來有兩種不同的接法。異名端相接稱為順串，同名端相接稱為反串。1.順串順串的兩個互感線圈如圖 6-9所示，電流由端點1經(jīng)端點2、3流向端點4。圖6-9互感線圈的順串圖6-10互感線圈的反串順串時兩個互感線圈上將產(chǎn)生四個感應電動勢，兩個自感電動勢和兩個互感電動勢。 由于兩個電感線圈順串，這四個感應電動勢的正方向相同，因而總的感應電動勢為lili. ：ie =eli emi el2 em2=ll l22m：t，t.：t.：i；_ i= (l1 +l2 +2m )八順二 t二 t上式中l(wèi)順=l1+l2+2m是兩個互感線圈的總電感。因此，順串時兩個互感線圈相當于一個具有等效電

24、感為l順=l1 +l2 +2m的電感線圈。2.反串反串的兩個互感線圈如圖 6-10所示。與順串的情形類似，兩個互感線圈反串時，相當于一個具有等效電感為的電感線圈。通過實驗分別測得 l順和l反，就可計算出互感系數(shù)l順一l反m 二mol反=l1 +l2 -2m4在電子電路中，常常需要使用具有 中心抽頭的線圈，并且要求從中點分成兩部分的線 圈完全相同。為了滿足這個要求，在實際繞制線圈時，可以用兩根相同的漆包線平行地繞 在同一個心子上，然后，把兩個線圈的異名端接在一起作為中心抽頭。如果兩個完全相同的線圈的同名端接在一起，則兩個線圈所產(chǎn)生的磁通在任何時候都是大小相等而方向相反的，因此相互抵消，這樣接成的

25、線圈就不會有磁通穿過，因而沒有 電感，它在電路中只起一個電阻的作用。所以，為獲得無感電阻，可以在繞制電阻時，將 電阻線對折，雙線并繞。第七節(jié)渦流和磁屏蔽、渦流1 渦流把塊狀金屬放在交變磁場中，金屬塊內(nèi)將產(chǎn)生感應電流。這種電流在金屬塊內(nèi)自成回路，象水的旋渦，因此叫 渦電流 ，簡稱 渦流 。由于整塊金屬電阻很小，所以渦流很大，不可避免地使鐵心發(fā)熱，溫度升高，引起材料絕緣性能下降，甚至破壞絕緣造成事故。鐵心發(fā)熱，還使一部分電能轉換為熱能白白浪費，這種電能損失叫 渦流損失 。在電機、電器的鐵心中，完全消除渦流是不可能的，但可以采取有效措施盡可能地減小渦流。為減小渦流損失，電機和變壓器的鐵心通常不用整塊

26、金屬，而用涂有絕緣漆的薄硅鋼片疊壓制成。這樣渦流被限制在狹窄的薄片內(nèi)，回路電阻很大，渦流大為減小，從而使渦流損失大大降低。鐵心采用硅鋼片，是因為這種鋼比普通鋼電阻率大，可以進一步減少渦流損失，硅鋼片的渦流損失只有普通鋼片的 1/5 1/4 。2 . 渦流的應用在一些特殊場合，渦流也可以被利用，如可用于有色金屬和特種合金的冶煉。利用渦流加熱的電爐叫 高頻感應爐 ，它的主要結構是一個與大功率高頻交流電源相接的線圈，被加熱的金屬就放在線圈中間的坩堝內(nèi)，當線圈中通以強大的高頻電流時，它的交變磁場在坩堝內(nèi)的金屬中產(chǎn)生強大的渦流，發(fā)出大量的熱，使金屬熔化。二、磁屏蔽1 磁屏蔽在電子技術中，儀器中的變壓器或其他線圈所產(chǎn)生的漏磁通，可能會影響某些器件的正常工作，出現(xiàn)干擾和自激，因此必須將這些器件屏蔽起來，使其免受外界磁場的影響，這種措施叫 磁屏蔽 。2 方法(1) 利用軟磁材料制成屏蔽罩，將需要屏蔽的器件放在罩內(nèi)。常常用銅或鋁等導電性能良好的金屬制成屏蔽罩。(2) 將相鄰的兩個線圈互相垂直放置。本章小結一、感應電流和感應電動勢1 電可以生磁，磁在一定的條件下也可以生電。電流的磁