獲獎課件代入法解二元一次方程組課件

1、復習回顧 下列屬于二元一次方程組的是 （ ） 24 A y1 xy x 35 4 B 0 xy xy 22 5 C 1 xy xy 1 2 D2 1 yx xy A 的解嗎？是這個二元一次方程組 3 5 3 2 y x 學習目標學習目標 ： 1 1、會用、會用代入法代入法解二元一次方程組。解二元一次方程組。 2 2、初步體會解二元一次方程組的基本思、初步體會解二元一次方程組的基本思 想想“消元消元”。 3 3、通過對方程中未知數特點的觀察和分析，、通過對方程中未知數特點的觀察和分析， 明確解二元一次方程組的主要思路是明確解二元一次方程組的主要思路是 “消元消元”，從而促成，從而促成未知未知向向

2、已知已知的轉化，的轉化， 培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。 (1)當當y=1時時,求解關于求解關于x的方程的方程2x+y=7 分析：把分析：把y=1代入代入原方程中即可原方程中即可 解得：解得：x=3 (2) 當當y=x+1時時,求解關于求解關于x的方程的方程2x+y=7 分析：把分析：把y=x+1代入代入后面的方程中，得：后面的方程中，得： 2x + y =7 解得解得 x=2 則則y=x+1=2+1=3 思考：思考： （x+1） 1.在問題（在問題（2）中，實際上共有幾個未知數？）中，實際上共有幾個未知數？ (2)當當y=x+1時時,求解關于求解關于x的方程的方

3、程 2x+y=7 . 2.這兩個未知數有幾個等量關系？這兩個未知數有幾個等量關系？ 1：y=x+1 2：x+2y=2 3.把把1,2這兩個方程放在一起就是什么？這兩個方程放在一起就是什么？ 得到：二元一次方程組得到：二元一次方程組 72 1 yx xy 1、回憶一下：剛才我們是如何解出這個二元、回憶一下：剛才我們是如何解出這個二元 一次方程組的解的？一次方程組的解的？ 2、步驟：先把、步驟：先把y=x+1代入方程代入方程2x+y=7中，中， 得得:2x+(x+1)=7,再解得：再解得：x=2,y=3 1 2 72 1 y x yx xy 解得： 對于方程組 上面解方程組的基本思想是把上面解方程

4、組的基本思想是把 “二元二元”轉化為轉化為“一元一元” “消元消元” 歸納歸納 把把“未知未知”轉化為轉化為“已知已知”來解決。來解決。 將未知數的個數將未知數的個數由多化少由多化少，逐一解決逐一解決的想法，的想法， 叫做叫做消元思想。消元思想。 代入消元法代入消元法 從一個方程中，得出一個未知數表示另一從一個方程中，得出一個未知數表示另一 個未知數的代數式個未知數的代數式，再，再代入另一個方程代入另一個方程中，中， 從而消去一個未知數從而消去一個未知數，化二元一次方程組，化二元一次方程組 為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為一元一次方程。這種解方程組的方法稱 為為代入消元法代入消元法，簡稱

5、，簡稱代入法代入法。 看你會不會！ 1：改寫改寫方程：含方程：含x x的代數式表示的代數式表示y y： (1)：x-y=3 y=x-3 (2): 3x-8y=14 )143( 8 1 xy x y = 3 3x -8 y = 14 把這兩個方程放在一起組把這兩個方程放在一起組 成什么？成什么？ 哪種用含哪種用含x的代數式表示的代數式表示 y簡單易算？簡單易算？ 那我們趕緊用代入消元法那我們趕緊用代入消元法 來解出方程組吧！來解出方程組吧！ 例例1 解方程組解方程組 解：解： 由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得： 3（3+y） 8y= 14 把把y= 1代入代入，得，得 x =

6、2 1、將方程組里的一個方程變形，、將方程組里的一個方程變形， 用含有一個未知數的式子表示用含有一個未知數的式子表示 另一個未知數；（哪個簡單變另一個未知數；（哪個簡單變 哪個）哪個） 2、用這個式子代替另一個方、用這個式子代替另一個方 程中相應的未知數，得到一個程中相應的未知數，得到一個 一元一次方程，求得一個未知一元一次方程，求得一個未知 數的值；數的值； 3、把這個未知數的值代入上、把這個未知數的值代入上 面的式子，求得另一個未知數面的式子，求得另一個未知數 的值；的值； 4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。 用代入法解二元一次用代入法解二元一次 方程組的一般步驟方程組的一般步驟 變變

7、 代代 求求 寫寫 x y = 3 3x -8 y = 14 解之得：解之得： y= 1 方程組的解是方程組的解是 x =2 y = -1 搶答搶答: 請舉手請舉手 1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代數式表示的代數式表示x x為（為（ ） A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C. x=4y+15 D C. x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15 C C B B 3.3.用代入法解方程組用代入法解方程組 較為簡便的方法是（較為簡便的方法是（ ） A A先把變形先把變形 B B先把變形先把變形 C C可先把

8、變形，也可先把變形可先把變形，也可先把變形 D D把、同時變形把、同時變形 B B 2 2將將y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（ ） A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B. 3x-=5 B. 3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5D. 3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21 x +3y=8x +3y=8 鞏固提升鞏固提升 用代入法解下列方程組用代入法解下列方程組： （1） （2） 825 73 yx yx 7y2 1232 x yx 例例2 學以致用學以致用

9、 解：設這些消毒液應該分裝解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。 根據題意可 列方程組： 由 得：xy 2 5 把 代入 得：22500000 2 5 250500 xx 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 50000 20000 y x 答：這些消毒液應該分裝答：這些消毒液應該分裝2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝 （500g500g）和小瓶裝（）和小瓶裝（250g250g），兩種產品的銷），兩種產品的銷 售數量售數量（按瓶計算）（按瓶計算）的比為的比為

10、某廠每天某廠每天 生產這種消生產這種消毒液毒液22.522.5噸，這些消毒液應該分噸，這些消毒液應該分 裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？ 5:2 22500000250500 25 yx yx 1、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求求 x 、y 的值的值. 解：解：由題意知由題意知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0 由得：由得：y = 2 3x 把代入得：把代入得： 5x + 2（2 3x）- 2 = 0 5x + 4 6x 2 = 0 5x 6x = 2 - 4 -x = -2 x = 2 把把x = 2 代入，得：代入，得： y= 2 - 32 y= -4 x = 2 y = -4 即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4. 能力檢測能力檢測 所以原方程組的解：所以原方程組的解： 2 、 已知已知 是關于是關于x,y二元一次方程組二元一次方程組 的解，則的解，則 a= ，b= 。 2 1 y x 知知 識識 拓拓 展展 31 bx+ay = 5 ax+by = 7 1、二元