12.3冪函數(shù)教案(一)

1、2.3哥函數(shù)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)案【溫馨寄語(yǔ)】你是花季的蓿蕾，你是展翅的雄鷹，明天是你們的世界，一切因你們而光輝 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .能熟練利用哥函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)的綜合問(wèn)題_1 12 .結(jié)合函數(shù)一*, y =工 y=，一工.的圖象，了解它們的變化 情況.3 .通過(guò)實(shí)例了解哥函數(shù)的概念 .【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】哥函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】哥函數(shù)的圖像和性質(zhì)【自主學(xué)習(xí)】1 .募函數(shù)的概念解析式為：(其中a為常數(shù)).(2)自變量是： .2 .常見(jiàn)的五種哥函數(shù)的圖象與性質(zhì)哥函數(shù)y = s:v工工y = x3,y) y = z-1圖象741x卜go 定義域_值域,_奇偶性單調(diào)性11過(guò)定點(diǎn)【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】1.下列函數(shù)中

2、不是募函數(shù)的是2 c.d.2.哥函數(shù)y = j是二次函數(shù)，則a.1b.4c.2d.33 .已知/白）=沈: /= 0則口=4 .備函數(shù)一.的定義域?yàn)?其奇偶性是5.備函數(shù)y在(0,+ 8止是減函數(shù)，則g的取值范圍是知識(shí)拓展探究案【合作探究】1 .哥函數(shù)的解析式根據(jù)哥函數(shù)的解析式，完成下列填空，并明確其具有的三個(gè)結(jié)構(gòu)特征：(1)特征1:自變量在 位置，且只能是1而不能為關(guān)于,的代數(shù)式.(2)特征2:指數(shù)位置為 ,不含變量1.(3)特征3:冗 的系數(shù)是 .2 .募函數(shù)的圖象和性質(zhì)根據(jù)募函數(shù)y=/(厘為常數(shù))的解析式及當(dāng)?shù)讲煌秶鷥?nèi)值時(shí)在第一象限的圖象的特征，思考下列問(wèn)題：觀(guān)察上面的圖象，當(dāng)怎二0時(shí)

3、圖象都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)當(dāng)h唾0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn) .（2）觀(guān)察上面的募函數(shù)圖象，分析哥函數(shù)）=工、在區(qū)間（0, +8止為增函數(shù)時(shí)，也滿(mǎn)足的條件是什么？在區(qū)間（0, + 8止為減函數(shù)時(shí)，4滿(mǎn)足的條件是什么？q3 .哥函數(shù)的圖象和性質(zhì)募函數(shù)y二潑中，令p（其中p, q己a.討論/ 一的取 值是如何影響函數(shù)的奇偶性的？【教師點(diǎn)撥】1 .對(duì)哥函數(shù)解析式的說(shuō)明（i）定義中所說(shuō)的形如y二1為常數(shù)）的形式一般來(lái)說(shuō)是不可改變的，否則就不是哥 函數(shù).（2）解析式中的指數(shù)是常數(shù) ff.2 .對(duì)哥函數(shù)圖象與性質(zhì)的三點(diǎn)說(shuō)明（i）定點(diǎn)：所有募函數(shù)的圖象均過(guò)定點(diǎn)（i,i）.（2）單調(diào)性：當(dāng)夏：。時(shí)，f 一 在區(qū)間（0, +8止是增

4、函數(shù)；當(dāng)g0時(shí)，f - =在 區(qū)間（0, + 8止是減函數(shù).（3）圖象特征：當(dāng)c1時(shí)丁 = 在區(qū)間（0, +8止增加得越來(lái)越快；當(dāng)0 c s 1時(shí)丫二工”在區(qū)間（0, + 8比增加得比較緩慢.【交流展示】1.在二；，二a ,二= u,5四個(gè)函數(shù)中，哥函數(shù)有 . viii iflfia.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)2,已知丁=修+加-2，京4次-3是哥函數(shù)，求r ,1的值.舉 工金11 i 12知識(shí)拓展探究案【合作探究】1 . (1)底數(shù) (2)常數(shù) a (3)12 .(0, 0) (1, 1)(1, 1)(2)當(dāng)a0時(shí)，y=xa在(0, + 8止為增函數(shù).當(dāng)a 0時(shí)，y=xa在(0, +8止為

5、減函數(shù).3 .當(dāng)p, q都為奇數(shù)時(shí)，哥函數(shù) y=xa(a為常數(shù))為奇函數(shù)；當(dāng)p為奇數(shù)，q為偶數(shù)時(shí)， 哥函數(shù)y=xa(a為常數(shù))為偶函數(shù).【交流展示】1 . b2 .由題意得伍葉 2 m - 2=3(% =一，的工一;土。，解得 3l 2蹤一3=0,2所以m= 3,算二：3 . b4 .因?yàn)閒產(chǎn)二，所以第二二，即 &- = -r,所以=六.由壽=0，得xq所以f(x)的定義域?yàn)?8, 0)u(0, +8).又因?yàn)閒o 二一二與二”力所以f(x)是偶函數(shù).因?yàn)楦?jìng)二一二。，f(x)在(0, + 8止是減函數(shù)，jm,s.又f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)在(一8, 0)上是增函數(shù).故f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0, +8),增區(qū)間務(wù)(8, 0).5 . c6【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .因?yàn)檠?不二3；e丁為募函數(shù)，所以m2- 3m+ 3= 1,解得m= 1或m= 2.當(dāng)m= 1時(shí)，哥函數(shù)解析式為丫二江力;當(dāng)m=2時(shí)，塞函數(shù)解析式為j=a.2 . (1)因?yàn)楦绾瘮?shù)y=x0.5在(0, +8止是單調(diào)遞增的，又:毛，所以1(2)因?yàn)橹愫瘮?shù)y=x 在(一8, 0)上是單