《圓周角和圓心角的關(guān)系》教案

1、第三章 3.3圓周角和圓心角的關(guān)系（1）（學(xué)案） 姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 . 了解圓周角的概念；經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，理解和 掌握?qǐng)A周角定理；2 .通過(guò)探索圓周角與圓心角的關(guān)系，體會(huì)分類(lèi)、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想 方法（1）比較圓心與圓周角的位置關(guān)系，體會(huì)分類(lèi)思想；（2）在探索圓周角定理過(guò)程中，由特殊到一般，體會(huì)歸納思想；（3）在探索圓周角定理過(guò)程中，把圓心角與圓周角的的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形 的外角與內(nèi)角的關(guān)系；把一般情況（圓周角的兩邊都不經(jīng)過(guò)周心）轉(zhuǎn)化為特 殊情況（圓周角的一邊經(jīng)過(guò)圓心）,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系難點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系3、圓

2、心角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)幾種情況？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)一、 圓周角與圓心角4、圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相 交的角叫圓周角。a圓周角：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊是圓的兩條弦圓心角：角的頂點(diǎn)是圓心，兩邊是圓的兩條半徑6、f列圖形中，哪些圖形中的圓心角/ boc和圓周角/a是同對(duì)一條a7、探討圓周角與圓心角的關(guān)系做一做：畫(huà)一個(gè)圓心角，然后再畫(huà)同弧所對(duì)的圓周角1）用量角器量出這兩個(gè)角的度數(shù)，你能得出什么結(jié)論2） 一條弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？圓心角呢 ？3）雖然一條 弧所對(duì)的圓 周角有無(wú)數(shù) 個(gè)，但它們 與圓心的位 置可歸為三種情況:定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。8、定理證明：(1

3、)圓心在/bac的一邊證明過(guò)程:(2)圓心在/bac的內(nèi)部(3)圓心在/bac的外部3a分析：因?yàn)閳A心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)， 等于所對(duì)弧度數(shù)的一半。二、練習(xí)：9、求圓中角x的度數(shù)qa所以圓周角的度數(shù)就a/ 12010、如圖，圓心角/aob=100 ,則acb=11、如圖，在直徑為ab的半圓中，。為圓心，c、d為半圓上的兩點(diǎn),#od=500 , 貝 u /cad=da 0 b12、在。o中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(2x+100)0和(5x-30)0,則這條弧的度數(shù)為 四、例題詳解: 例 1、如圖：oa、ob、oc 都是。的半徑，/aob=2zboc.求證：/acb=2zbac.五、小結(jié)圓周角定義。圓周角定理及其定理應(yīng)用。方法上主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的證明滲透了 特殊到一般”的思想方法和分類(lèi)討論的思想方法。六、課后作業(yè):13、如圖，在。中，/boc=50求bac的大小。