2021最新高三數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)歸納精選5篇

1、2021最新高三數(shù)學(xué)重要學(xué)問點(diǎn)歸納精選5篇 高中學(xué)習(xí)容量大，不但要把握目前的學(xué)問，還要把高中的學(xué)問與學(xué)校的學(xué)問溶為一體才能學(xué)好。在讀書、聽課、研習(xí)、總結(jié)這四個(gè)環(huán)節(jié)都比學(xué)校的學(xué)習(xí)有更高的要求。下面就是我給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)，期望能關(guān)懷到大家！ 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)1 不等式分類： 不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“”“”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“”(大于等于符號)“”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。 通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為f(x，y，z)g(

2、x，y，z)(其中不等號也可以為，中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)2 變化前的點(diǎn)坐標(biāo)(x，y) 坐標(biāo)變化 變化后的點(diǎn)坐標(biāo) 圖形變化平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n0)個(gè)單位長度 (x，y+n)或(x，y-n) 圖形向上(或向下)平移了n個(gè)單位長度 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n0)個(gè)單位長度 (x+n，y)或(x-n，y) 圖形向右(或向左)平移了n個(gè)單位長度伸長橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(n1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(n1)倍(nx，y)圖形被橫向

3、拉長為原來的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小n(n1)倍(x，)圖形被縱向縮短為原來的 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小n(n1)倍(，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n(n1)倍(nx，ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時(shí)縮小n(n1)倍(，)圖形變?yōu)樵瓉淼?78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長，再依據(jù)點(diǎn)所在的象限，醒上相應(yīng)的符號。求坐標(biāo)分兩種狀況：(1)求交點(diǎn)，如直線與直線的交點(diǎn);(2)求距離，再將距離換算成坐標(biāo)，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)3 1、集合的概念 集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性

4、說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母a、b、c、來表示。元素常用小寫字母a、b、c、來表示。 集合是一個(gè)確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個(gè)集合。 2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合a，記做aa;元素a不屬于集合a，記做aa。 3、集合中元素的特性 (1)確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。例如a=0,1,3,4,可知0a，6a。 (2)互異性：“集合張的元素必需是互異的”，就是說“對

5、于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。 (3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合a,b,c與集合c,b,a是同一個(gè)集合。 4、集合的分類 集合科依據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類： 有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。 無限集：含有無限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于全部點(diǎn)”“全部的三角形”，組成上述集合的元素不行數(shù)的，因此他們是無限集。 特殊的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)f，如xr|+1=0。 5、特定的集合的表示 為了書寫便利，我

6、們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。 (1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做n。 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做n_或n+。 (3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集z。 (4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做q。 (5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集，記做r。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)4 復(fù)數(shù)的概念： 形如a+bi(a，br)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母c表示。 復(fù)數(shù)的表示： 復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，br)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b

7、叫復(fù)數(shù)的虛部。 復(fù)數(shù)的幾何意義： (1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸： 點(diǎn)z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、br)可用點(diǎn)z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。明顯，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) (2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)全部的點(diǎn)所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即 這是由于，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。 這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。 復(fù)數(shù)的模： 復(fù)數(shù)z=a+bi(a、br)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)z

8、(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|z|，即|z|= 虛數(shù)單位i： (1)它的平方等于-1，即i2=-1; (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律照舊成立 (3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 復(fù)數(shù)模的性質(zhì)： 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系： 對于復(fù)數(shù)a+bi(a、br)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、br)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b

9、=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)5 一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 結(jié)構(gòu)特征 圖例 棱柱 (1)兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形; (2)側(cè)棱平行且相等. 圓柱 (1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸; (3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體. 棱錐 (1)底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形; (2)各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn). 圓錐 (1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體. 棱臺 (1)兩底面相互平行;(2)是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分. 圓臺 (

10、1)兩底面相互平行; (2)是用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分. 球 (1)球心到球面上各點(diǎn)的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體. 二、簡潔組合體的結(jié)構(gòu)特征 三、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面對后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下) 注： 正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度; 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度; 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。 四、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法 斜二測畫法特點(diǎn)： 原來與x軸平行的線段照舊與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段照舊與y平行，長度為原來的一半。 五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積 (1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。 (2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周