中考數(shù)學卷精析版恩施卷（可編輯）

1、2012年中考數(shù)學卷精析版恩施卷 2012年中考數(shù)學卷精析版恩施卷本試卷滿分120分考試時間120分鐘一選擇題本大題共12小題每小題3分共36分32012湖北恩施3分一個用于防震的l形包裝塑料泡沫如圖所示則該物體的俯視圖是 a b c d答案b考點簡單組合體的三視圖分析從上面看該組合體的俯視圖是一個矩形并且被一條棱隔開故選b42012湖北恩施3分下列計算正確的是 aa43 a7 b3a2b 3a2b ca4a4 a8 da5a3 a2答案d考點冪的乘方去括號合并同類項同底數(shù)冪的除法分析根據(jù)冪的乘方去括號合并同類項與同底數(shù)冪的除法法則即可求得答案 aa43 a12故本選項錯誤b3a2b 3a6b

2、故本選項錯誤ca4a4 2a4故本選項錯誤da5a3 a2故本選項正確故選d52012湖北恩施3分a4b6a3b9a2b分解因式得正確結果為 aa2ba26a9 ba2ba3a3 cba232 da2ba32答案d考點提公因式法與公式法的因式分解分析要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式若有公因式則把它提取出來之后再觀察是否是完全平方式或平方差式若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此a4b6a3b9a2b a2ba26a9 a2ba32故選d62012湖北恩施3分702班某興趣小組有7名成員他們的年齡單位歲分別為12131314121315則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 a131

3、4 b1413 c13135 d1313答案d考點眾數(shù)中位數(shù)分析眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是13故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為12121313131415中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)為13故選 d72012湖北恩施3分如圖abcd直線ef交ab于點e交cd于點feg平分bef交cd于點g1 50則2等于 a50 b60 c65 d90答案c考點平行線的性質(zhì)角平分線的定義分析abcdbef1 180兩直線平行同旁內(nèi)角互補1 50bef 130等量代換eg平分befb

4、eg bef 65角平分線的定義2 beg 65兩直線平行內(nèi)錯角相等定理故選c82012湖北恩施3分希望中學開展以我最喜歡的職業(yè)為主題的調(diào)查活動通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖則下列說法中不正確的是 a被調(diào)查的學生有200人 b被調(diào)查的學生中喜歡教師職業(yè)的有40人c被調(diào)查的學生中喜歡其他職業(yè)的占40 d扇形圖中公務員部分所對應的圓心角為72答案c考點19條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)頻率和總量的關系形的圓心角的度數(shù)分析a被調(diào)查的學生數(shù)為4020 200人故此選項正確不符合題意 b根據(jù)扇形圖可知喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為20015 30人則被調(diào)查的學生中喜歡教師職業(yè)

5、的有20030402070 40人故此選項正確不符合題意c被調(diào)查的學生中喜歡其他職業(yè)的占100 35故此選項錯誤符合題意d公務員所在扇形的圓心角的度數(shù)為115201035360 72故此選項正確不符合題意故選c92012湖北恩施3分如圖兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm大圓的一條弦ab與小圓相切則弦ab的長為 a3cm b4cm c6cm d8cm答案c考點切線的性質(zhì)勾股定理垂徑定理分析如圖連接ocao大圓的一條弦ab與小圓相切ocabac bc aboa 5cmoc 4cm在rtaoc中ab 2ac 6cm故選c102012湖北恩施3分已知直線y kxk0與雙曲線交于點ax1y1bx2y2

6、兩點則x1y2x2y1的值為 a6 b9 c0 d9答案a考點反比例函數(shù)圖象的對稱性曲線上點的坐標與方程的關系分析點ax1y1bx2y2是雙曲線上的點x1y1 x2y2 3 直線y kxk0與雙曲線交于點ax1y1bx2y2兩點x1 x2y1 y2x1y2x2y1 x1y1x2y2 33 6故選a112012湖北恩施3分某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果運輸過程中質(zhì)量損失10假設不計超市其他費用如果超市要想至少獲得20的利潤那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高 a40 b334 c333d30答案b考點一元一次不等式的應用分析設購進這種水果a千克進價為b元千克這種水果的售價在進價的基礎上應

7、提高x則售價為1xb元千克根據(jù)題意得購進這批水果用去ab元但在售出時大櫻桃只剩下110a千克售貨款為110a1xb 09a1xb元根據(jù)公式利潤率 售貨款進貨款進貨款100可列出不等式 09a1xbabab10020解得x超市要想至少獲得20的利潤這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高334故選b122012湖北恩施3分如圖菱形abcd和菱形ecgf的邊長分別為2和3a 120則圖中陰影部分的面積是 a b2 c3 d答案a考點菱形的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)銳角三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值分析如圖設bfce相交于點m菱形abcd和菱形ecgf的邊長分別為2和3bcmbgf即解得cm 12dm

8、 212 08a 120abc 180120 60菱形abcd邊cd上的高為2sin60 2菱形ecgf邊ce上的高為3sin60 3陰影部分面積 sbdmsdfm 0808故選a二填空題本大題共4小題每小題3分共12分152012湖北恩施4分如圖直線經(jīng)過a31和b60兩點則不等式組0kxbx的解集為 答案3x6考點一次函數(shù)與一元一次不等式不等式組的圖象解法分析如圖作的圖象 知經(jīng)過a31 則不等式組0kxbx的解集即直線在x軸上方和直線下方時x的范圍 3x6162012湖北恩施4分觀察數(shù)表根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律則bd 答案23考點分類歸納數(shù)字的變化類分析仔細觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)

9、字從左至右相加等于最上而的一個數(shù)字143 b17d101 34b 8d 15bd 815 23三解答題本大題共8小題共72分172012湖北恩施8分先化簡再求值其中答案解原式 當時原式 考點分式的化簡求值分析根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡再把x的值代入進行計算即可182012湖北恩施8分如圖在abc中adbc于d點def分別是bcabac的中點求證四邊形aedf是菱形答案證明點def分別是bcabac的中點deacdfab四邊形aedf是平行四邊形又adbcbd cdab acae af平行四邊形aedf是菱形考點三角形中位線定理線段垂直平分線的性質(zhì)菱形的判定分析首先判定四邊形aedf是

10、平行四邊形然后證得ae af利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可192012湖北恩施8分某市今年的理化生實驗操作考試采用學生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定每位考生從三個物理實驗題題簽分別用代碼w1w2w3表示三個化學物實驗題題簽分別用代碼h1h2h3表示二個生物實驗題題簽分別用代碼s1s2表示中分別抽取一個進行考試小亮在看不到題簽的情況下從他們中隨機地各抽取一個題簽1請你用畫樹狀圖的方法寫出他恰好抽到h2的情況2求小亮抽到的題簽代碼的下標例如w2的下標為2之和為7的概率是多少答案解1畫樹狀圖得由上可知恰好抽到h2的情況有6種w1h2s1w1h2s2w2h2s1w2h2s2w3h2s1w

11、3h2s2202012湖北恩施8分如圖用紙折出黃金分割點裁一張正方的紙片abcd先折出bc的中點e再折出線段ae然后通過折疊使eb落到線段ea上折出點b的新位置b因而eb eb類似地在ab上折出點b使ab ab這是b就是ab的黃金分割點請你證明這個結論答案證明設正方形abcd的邊長為2e為bc的中點be 1又be be 1ab aebe 1又ab abab 1點b是線段ab的黃金分割點考點翻折折疊問題正方形的性質(zhì)勾股定理折疊對稱的性質(zhì)黃金分割分析設正方形abcd的邊長為2根據(jù)勾股定理求出ae的長再根據(jù)e為bc的中點和翻折不變性求出ab的長二者相比即可得到黃金比212012湖北恩施8分新聞鏈接據(jù)

12、僑報網(wǎng)訊外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退2012年5月18日某國3艘炮艇追襲5條中國漁船剛剛完成黃巖島護漁任務的中國漁政310船人船未歇立即追往北緯11度22分東經(jīng)110度45分附近海域護漁保護100多名中國漁民免受財產(chǎn)損失和人身傷害某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進的漁政船正在疾速馳救中國漁船立即掉頭離去見圖1解決問題如圖2已知中國漁政310船a接到陸地指揮中心b命令時漁船c位于陸地指揮中心正南方向位于中國漁政310船西南方向中國漁政310船位于陸地指揮中心南偏東60方向ab 海里中國漁政310船最大航速20海里時根據(jù)以上信息請你求出中國漁政310船趕往出事地點需要多少時間答案解過點a作ad

13、bc于點d在rtabd中ab b 60ad absin60 在rtadc中ad c 45ac ad 140中國漁政310船趕往出事地點所需時間為 7小時答中國漁政310船趕往出事地點需要7小時考點解直角三角形的應用方向角問題銳角三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值分析過點a作adbc于點d在rtabd中利用銳角三角函數(shù)的定義求出ad的值同理在rtadc中求出ac的值再根據(jù)中國漁政310船最大航速20海里時求出所需時間即可232012湖北恩施12分如圖ab是o的弦d為oa半徑的中點過d作cdoa交弦ab于點e交o于點f且ce cb1求證bc是o的切線2連接afbf求abf的度數(shù)3如果cd 15be 1

14、0sina 求o的半徑答案解1證明連接obob oace cba obaceb abc又cdoaaaed aceb 90obaabc 90obbcbc是o的切線2連接ofafbfda docdoaoaf是等邊三角形aof 60abf aof 303過點c作cgbe于點g由ce cbeg be 5易證rtadertcgesinecg sina 又cd 15ce 13de 2由rtadertcge得即解得o的半徑為2ad 考點等腰邊三角形的性質(zhì)直角三角形兩銳角的關系切線的判定圓周角定理勾股定理相似三角形的判定和性質(zhì)銳角三角函數(shù)定義分析1連接ob有圓的半徑相等和已知條件證明obc 90即可證明bc是

15、o的切線2連接ofafbf首先證明oaf是等邊三角形再利用圓周角定理同弧所對的圓周角是所對圓心角的一半即可求出abf的度數(shù)3過點c作cgbe于點g由ce cb可求出eg be 5由rtadertcge和勾股定理求出de 2由rtadertcge求出ad的長從而求出o的半徑242012湖北恩施8分如圖已知拋物線y x2bxc與一直線相交于a10c23兩點與y軸交于點n其頂點為d1拋物線及直線ac的函數(shù)關系式2設點m3m求使mnmd的值最小時m的值3若拋物線的對稱軸與直線ac相交于點be為直線ac上的任意一點過點e作efbd交拋物線于點f以bdef為頂點的四邊形能否為平行四邊形若能求點e的坐標若不

16、能請說明理由4若p是拋物線上位于直線ac上方的一個動點求apc的面積的最大值答案解1由拋物線y x2bxc過點a10及c23得解得拋物線的函數(shù)關系式為設直線ac的函數(shù)關系式為y kxn由直線ac過點a10及c23得解得直線ac的函數(shù)關系式為y x12作n點關于直線x 3的對稱點n 令x 0得y 3即n03n6 3由得d14設直線dn的函數(shù)關系式為y sxt則解得故直線dn的函數(shù)關系式為根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關系知當m3m在直線dn上時mnmd的值最小使mnmd的值最小時m的值為3由12得d14b12 當bd為平行四邊形對角線時由bcdn的坐標知四邊形bcdn是平行四邊形此時點e與點c重合即e23 當bd為平行四邊形邊時點e在直線ac上設exx1則fx又bd 2若四邊形bdef或bdfe是平行四邊形時bd ef即若解得x 0或x 1舍去e01若解得e或e綜上滿足條件的點e為23014如圖過點p作pqx軸交ac于點q過點c作cgx軸于點g 設qxx1則pxx22x3 當時apc的面積取得最大值最