淺析主成分分析法在預(yù)測(cè)飛行能力中的應(yīng)用

1、淺析主成分分析法在預(yù)測(cè)飛行能力中的應(yīng)用 論文關(guān)健詞:主成分分析飛行能力特征值特征向蚤 論文摘要:在預(yù)瀏飛行能力的討論中，提出了利用主成分分析方法從不同的類別中提取出不同的特征，再將待瀏模式所具有的特征與標(biāo)準(zhǔn)模式所具有的特征相比較，魷可實(shí)現(xiàn)預(yù)瀏的目的，同時(shí)，也提高了預(yù)瀏的客觀性和預(yù)瀏的準(zhǔn)確性。 1引言 保證飛行安全是民航工作永恒的主題，飛行員的素質(zhì)是保證飛行安全的關(guān)鍵。高素質(zhì)的飛行員由諸多因素決定，其中很重要的一個(gè)因素就是飛行員自身潛在的飛行能力。因此，在民航飛行員的招收中，預(yù)測(cè)考生的飛行能力，從中選擇飛行能力強(qiáng)的加以培養(yǎng)，將為我國(guó)民航進(jìn)一步持續(xù)、快速、健康發(fā)展，提供可靠的保證。 有人曾在預(yù)測(cè)飛

2、行能力方面作了一定的工作，但是在權(quán)重的選取上，人的主觀因素參與較多;運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的取大、取小運(yùn)算也會(huì)損失掉一些有用信息。因此，給飛行能力的預(yù)測(cè)帶來(lái)一定程度的影響。 反映一個(gè)人潛在飛行能力的因素較多，往往這些因素之間又存在交叉，攜帶的信息也就出現(xiàn)重復(fù)，這就增大了既能客觀又能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)飛行能力的難度。如果能用少量的相互獨(dú)立的且攜帶較多信息的因素來(lái)反映飛行能力，對(duì)于預(yù)測(cè)飛行能力，將獲得好的效果。 主成分分析是通過線性變換把多個(gè)變量化為少數(shù)變量的統(tǒng)計(jì)方法。它在保證原有信息損失最小的前提下，用一組數(shù)量較少的新變量來(lái)描述原變量，新變量綜合了原變量的一些明顯的信息特征，具有較強(qiáng)的表征能力，且新變量之間互不

3、相關(guān)。 本文利用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從不同的類別中提取出不同的特征，把待測(cè)模式所具有的特征與標(biāo)準(zhǔn)模式的特征相比較，就可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的目的。 2利用主成分分析法預(yù)測(cè)飛行能力 利用主成分分析預(yù)測(cè)飛行能力的理論基礎(chǔ)是模式識(shí)別。“模式識(shí)別”就是判斷所給定的樣本與哪一個(gè)標(biāo)本相同或接近。要進(jìn)行模式識(shí)別，首先得分類，即是確定各種標(biāo)準(zhǔn)模式，本文設(shè)n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模式為f,凡，凡。然后，利用主成分分析法分別找出每一個(gè)類，也就是每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模式f;(二1,2,，“)的m個(gè)主成分ul，認(rèn)cn，u。 m(m，u,認(rèn)。 已知是待測(cè)模式，通過對(duì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，確定出第一主成分，找出其數(shù)據(jù)變化的最大方向u。利用與表示向量a與

4、b的榕沂程度.如果即有待測(cè)模式與標(biāo)準(zhǔn)模式f最接近，這就實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)的目的。 3實(shí)例 在飛行訓(xùn)練階段，學(xué)生飛行駕駛技術(shù)的評(píng)定分為上等、中上等、中等、中下等及下等，共五個(gè)等級(jí)。評(píng)價(jià)飛行能力的六個(gè)指標(biāo)是:光(手)反應(yīng)時(shí)(ws）聲(腳)反應(yīng)時(shí) ( bbz )、被動(dòng)反應(yīng)最優(yōu)值(ws)(cc,)、被動(dòng)反應(yīng)總錯(cuò)次(cq)、綜合反應(yīng)平均時(shí)(s ) ( dd, )、綜合反應(yīng)總錯(cuò)次(dd3)。 要預(yù)測(cè)飛行能力，首先確定標(biāo)準(zhǔn)模式。在一個(gè)年級(jí)的畢業(yè)生中，飛行駕駛技術(shù)為上等的學(xué)生有19人，為中上等的學(xué)生有20人，為中等的學(xué)生有27人，為中下等的學(xué)生有21人，為下等的學(xué)生有22人，把對(duì)應(yīng)的反應(yīng)他們飛行能力的因素(指標(biāo))分別

5、組成五個(gè)類，其數(shù)據(jù)矩陣為:( xij ) 19 x6，(xij)20x6 (xij)二、6 f ( xj ) 21 x6 f ( xn)二、6，也就是組成了表示飛行能力為上等、中上等、中等、中下等及下等的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模式。 其次，分別對(duì)這五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模式中的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。由于反映飛行能力的指標(biāo)與飛行能力的強(qiáng)弱程度成反比，所以首先對(duì)各標(biāo)準(zhǔn)模式中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)取倒數(shù)，然后再對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模式中的取倒數(shù)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表，根據(jù)每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表，計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的相關(guān)矩陣: r(0)=6x6(t=1,2,3,4,5) 并求解相關(guān)矩陣r的特征值a二1,2,3,4,5)、特征值a(t =

6、1,2,3,4,5)對(duì)應(yīng)的特征向量u. o)以及特征值的貢獻(xiàn)率，如表1一表5所示。 然后，找出代表飛行能力為上等、中上等、中等、中下等及下等各類的數(shù)據(jù)變化最大方向的方向向量，并組成特征集，如表6所示。 對(duì)每一個(gè)考生反復(fù)多次檢測(cè)其飛行能力，得到反映每一個(gè)考生飛行能力的各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)表，然后分別對(duì)每一張表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，找出表征其數(shù)據(jù)變化最大方向的方向向量，并與特征集中的方向相比較。如果該方向與某方向最接近，則該考生的飛行能力就屬于這個(gè)方向代表的類。某學(xué)生經(jīng)過七次檢測(cè)其飛行能力，得到檢測(cè)數(shù)據(jù)如表7所示。 在對(duì)表7的數(shù)據(jù)取倒數(shù)再標(biāo)準(zhǔn)化處理后，進(jìn)行主成分分析，得到表征其數(shù)據(jù)變化最大方向的方向向量是: u=(一0. 278 7，一0. 449 0，0. 345 3，0. 4058，0. 505 8，0. 425 5) 不難算得: uu, -0. 818 210 u認(rèn)cz=一0. 393 104 uu, c3=0. 679 884 uu, 4 -0. 985 467 uu, cs=一0. 036 959 8 由此可知，待測(cè)模式與代表中下等的標(biāo)準(zhǔn)模式最接近，因此該學(xué)生的飛行能力屬于中下等，這個(gè)結(jié)果與其在飛行訓(xùn)練結(jié)束時(shí)飛行技術(shù)的評(píng)定等級(jí)一致。按此方法，就可判定每一個(gè)學(xué)生的飛行能力所屬等級(jí)。 4結(jié)論 (1)用主成分分析法預(yù)測(cè)飛