小升初數(shù)學(xué)分班考試題及答案詳解

1、重點中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析一一.選擇，把正確答案的序號填在括號內(nèi)。（1）有寫著數(shù)字2、5、8的卡片各10張，現(xiàn)在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等于（）。 a、21 b、25 c、29 d、58答案：c（2）某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現(xiàn)價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元。 a、7 b、8 c、9 d、10答案d （3）在一條筆直的公路上，有兩個騎車人從相差500米的a、b兩地同時出發(fā)。甲從a地出發(fā)，每分鐘行使60

2、0米，乙從b地出發(fā)，每分鐘行使500米。經(jīng)過（ ）分鐘兩人相距2500米。 a、 b、 c、20 d、30解：a、b、c、d 考慮二人同時從a 、b兩地出發(fā)相向而行，那么應(yīng)該需要（2500500）（600+500）=二人同時從a 、b兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-500）（600+500）=二人同時從a 、b兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500+500）（600-500）=30（2500-500）（600-500）=20（4）若干名戰(zhàn)士排成8列長方形的隊列，若增加120人或減少120人都能組成一個新的正方形隊列，那么，原有戰(zhàn)士（ ）人。 a、904 b、136 c、240 d、360

3、解：a、b 此題反推一下即可。所以選擇a、b（5）一個三位數(shù)，它的反序數(shù)也是一個三位數(shù)，用這個三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為0，而且是4的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（ ）個。a、2 b、30 c、60 d、50答案：d這個三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個三位數(shù)是abc，則它的反序數(shù)為cba。于是有abccba4的倍數(shù)，即100a10bc（100c10bc）4的倍數(shù)，整理得99（ac）4的倍數(shù)，即可知ac是4的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四組。每組中分別有10個，那么共有50個。（6）有若干條長短、粗細(xì)相同的繩子，

4、如果從一端點火，每根繩子都正好8分鐘燃盡。現(xiàn)在用這些繩子計量時間，比如：在一根繩子的兩端同時點火，繩子4分鐘燃盡；在一根繩子的一端點火，燃盡的同時點第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計時16分鐘。 規(guī)則：計量一個時間最多只能使用3條繩子。 只能在繩子的端部點火。 可以同時在幾個端部點火。 點著的火中途不滅。 不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。 根據(jù)上面的5條規(guī)則下列時間能夠計量的有（ ）。 a、6分鐘 b、7分鐘 c、9分鐘 d、10分鐘 e、11分鐘、 f、12分鐘答案：a，b，c，d，f。只有11分鐘計量不出來。二.填空（1）我國是世界最缺水的國家之一，人均淡水資源2300噸，僅相當(dāng)于世界人均的2

5、5%。小華想發(fā)明一套使海水淡化的設(shè)備，每小時淡化出純凈水29900000噸。那么，要使我國人均淡水資源達(dá)到世界平均水平，這套設(shè)備要運轉(zhuǎn)（ ）小時（全國人口以13億計算）答案：400000（2）把一個自然數(shù)的所有的約數(shù)都寫出來，然后在這些約數(shù)任意找兩個相加，這樣就可以得到若干個不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，這個自然數(shù)是（ ）。答案：105（3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積等于空白面積，三角形obc的面積是12，那么三角形aod的面積是（ ）。答案：8（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)填入下面的九個方格內(nèi)， 每個數(shù)只能用一次，使等式成立

6、。 （+）（+-）=2002答案：27（1345）（986）=2002（5）將19填入下圖中，使5條線上的數(shù)字之和都等于18，共有（ ）種填法。答案：3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分別作為右圖的6條邊的邊長，當(dāng)這個圖形的面積最大時，過a點畫一條直線把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線與邊界的交點為k，從a點沿邊界走到k點，較短的路線是（ ）米。答案：40（7）在一張紙上寫上1100這一百個自然數(shù)，1、2、3、4、5、699、100。劃去前兩個數(shù)，把它們的和寫在最后面：3、4、5、699、100、3；然后再劃去前兩個數(shù)，把它們的和寫在最后面：5、6、799、100、3、7；

7、如此這樣進(jìn)行下去，直到只剩下一個數(shù)為止。問： 、共寫了（ ）個數(shù)；、最后一個數(shù)是（ ）； 、倒數(shù)第二個數(shù)是（ ）。答案：199、50502592（8）數(shù)學(xué)考試有一道題是計算4個分?jǐn)?shù)、的平均值，小明很粗心，把其中一個分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了，問抄錯后的平均值和正確的答案最大相差（ ）。答案：4/15三、解答題（1）快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)相向而行，8小時在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2小時。這時，快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米。甲、乙兩地相距多少千米。答案：800設(shè)快車速度為v快，慢車速度為v慢，由題中條件知，快車比慢車每小時快10千米，（3502

8、50）（28）10，那么就有8v慢2v快250，所以v慢45，那么v快55,（5545）800（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此進(jìn)行下去，誰拿最后一枚棋子誰就算勝利。請你回答，怎樣拿必然取勝，為什么？答案：后拿勝重點中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析二一.選擇，把正確答案的序號填在括號內(nèi)。（1）有寫著數(shù)字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的結(jié)果等于自然數(shù)_的平方解：答案88888888原式=2、 ， 試比較a與b的大小。解：答案ab.，98 98， ，找

9、規(guī)律可得：ab.3、甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450若它們的差最小，則兩個數(shù)為_和_解：（225，150）因45075=6，所以最大公約數(shù)為75，最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有756，751和753，752兩組，經(jīng)比較后一種差較小，即225和150為所求4、小虎在計算算式399+(3417口)17時，由于沒有注意到括號，所以計算出來的結(jié)果是3737,那么這個算式的正確結(jié)果應(yīng)該是_.解： 答案521 399+3417口17=3737 由倒推法得到口=1343；再代入正確的算式得到399+(3417-1343)17=5215、已知小強(qiáng)比小剛早出生6年，今年小強(qiáng)的年齡是小剛年齡的2倍少3

10、歲，那么兩人今年的年齡之和是_歲。解： 答案24 根據(jù)年齡差不變，易知小剛年齡的1倍少3歲等于6，1倍的數(shù)就是9；二人的年齡和等于3倍的數(shù)少3，也就等于933=24.6、某班有49名同學(xué)，其中男同學(xué)的和女同學(xué)的參加了數(shù)學(xué)小組，那么這個班中沒有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)有_名。解：答案30 由題意知男同學(xué)的人數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，女同學(xué)的人數(shù)是8的倍數(shù)，容易得到男生25人，女生24人（總?cè)藬?shù)49人）；沒有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)人數(shù)為253/5243/8=30人。7、一項工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。實際上，甲先干了3天，丙接著干了5天，最后由乙完成了余下的任務(wù)。已知甲完成的工作量是丙的1

11、.5倍，問乙實際上工作了多少天?解：答案38甲效率乙效率，乙效率丙效率， 甲效率丙效率 又 3甲效率5丙效率1.5， 甲效率，乙效率，丙效率。乙實際做了（135）38（天）8、客車和貨車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行。如果兩車出發(fā)的時間都是6:00，那么它們在11:00相遇；如果客車和貨車分別于7:00和8:00出發(fā)，那么它們在12:40相遇?，F(xiàn)在，客車和貨車出發(fā)的時間分別是10:00和8:00，則它們相遇的時間是_。(本題中所述的時間均為同一天，采用24小時制計法。)解：答案13：40設(shè)客車、貨車速度分別為v客、v貨。行完全程時，需要客車行5小時、貨車5小時，或者客車5小時、貨車4小時。可得：

12、客車行駛小時的路程貨車需要行駛小時，即v客：v貨1：2，v貨2v客全程長s（v客v貨）515v客。貨車比客車提前2小時出發(fā)，所以相遇時，客車行駛（15v客2v客2）3v客3（小時）， 即相遇時間為13：40。9、如圖1，有三個正方形abcd,befg和chij,其中正方形abcd的邊長是10，正方形befg的邊長是6，那么三角形dfi的面積是_. 解：答案20連接ic，由正方形的對角線易知ic/df；等積變換得到:三角形dfi的面積 = 三角形dfc的面積 =2010、如圖，三角形abc的面積是16，d是ac的中點，e是bd的中點，那四邊形cdef的面積是多少? 解：答案20/3由d向左做輔助

13、線，平行于bc，可得出bf:fc1:2 連接ec運用等積變換得到四邊形cdef的面積占三角形abc的面積的5/12； 165/12=20/3解二：連接ec，如下圖，因為e、d是對應(yīng)邊的中點，于是有三角形adeedcbecabe，由燕尾定理可知bf：fc1：2，可得cdef的面積占三角形abc的5/12，即可得結(jié)果。11、有甲、乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少?，F(xiàn)在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加_倍。解：答案16/9由條件1得： 由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，面積擴(kuò)大16/9倍12、能被24整除且各位數(shù)字都是偶數(shù)

14、的最小四位數(shù)是多少?解：答案2088末兩位顯然是8的倍數(shù)，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配前2位最小是20 22 24 26 28 要滿足該數(shù)同時是3的倍數(shù)，因此該數(shù)最小是208813、甲、乙、丙三數(shù)分別為603，939，393某數(shù)a除甲數(shù)所得余數(shù)是a除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，a 除乙數(shù)所得余數(shù)是a除丙數(shù)所得余數(shù)的2倍求a等于多少?解：答案17 根據(jù)條件 939*2-603=1275是a的倍數(shù)，同理，939-393*2=153也是a的倍數(shù)因此a是1275和153的公約數(shù)； 因為(1253,153)=51 ， 所以a是51的約數(shù)。a=51時，除這3個數(shù)所得余數(shù)分別為42，21，3

15、6，不滿足要求a=17時，除這3個數(shù)所得余數(shù)分別為8，4，2，符合題意 因此a=17重點中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析三一、填空題1、計算：答案：7/82、甲數(shù)是20，乙數(shù)是50，甲數(shù)比乙數(shù)少_答案：603、一塊三角形菜地，邊長的比是3：4：5，周長為84米，其中最短的邊長_米。答案：214、圓的周長和直徑的比是_答案：5、單獨完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的_.答案：1256、（78）：1.75的比值是_答案0.57、一個三角形的底邊長4厘米，高2厘米，這個三角形的面積與同底等高的平行四邊形面積的比是_答案：1:28、一艘輪船從甲地到乙地每小時航行30千米，然后按原路返

16、回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時每小時航行_千米答案：60二、選擇題1、反映某種股票的漲跌情況，最好選擇( ) a、條形統(tǒng)計圖 b、折線統(tǒng)汁 c、扇形統(tǒng)計圈答案b 2、用15克鹽配制成含鹽率為5的鹽水，需加水多少克？正確的列式是( )a、(15-155)5 b、155-15 c、155%+15 d、155%-15答案：d3、甲筐蘋果16千克，乙筐蘋果20千克，從乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（ ）后，兩筐一樣重。a、 b、 c、 d、答案：d4、在一個三角形中，己知三個角的度數(shù)比是2：3：6，這個三角形一定是( ) a、直角三角形 b、銳角三角形 c、鈍角三角形。答案：c三、解答題

17、1、有一堆梨和蘋果，其中蘋果比梨多960個，而梨的個數(shù)減去1個以后的5倍還比蘋果少一個，那么原本有多少個梨?答案2412、商店購進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價格出售第一個星期賣出了60，這時還差84元收回全部成本又過了一個星期后全部售出，總共獲得利潤372元那么商店購進(jìn)這批鋼筆的價格是每支多少元？答案：6.4元3、一個長方形，如果長和寬各增加8厘米，那么面積就增加384平方厘米.如果長和寬再各增加8厘米，那么面積又會增加多少平方厘米？答案：5124、小明計算某7個自然數(shù)的平均數(shù)，他將結(jié)果四舍五入保留三位小數(shù)后得到48.729已知這個答案中恰有一位數(shù)字是錯誤的，那么這7個自然數(shù)的和是多少？

18、答案：3398的卡片各10張，現(xiàn)在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等于（）。 a、21 b、25 c、29 d、58答案：c（2）某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現(xiàn)價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元。 a、7 b、8 c、9 d、10答案d （3）在一條筆直的公路上，有兩個騎車人從相差500米的a、b兩地同時出發(fā)。甲從a地出發(fā)，每分鐘行使600米，乙從b地出發(fā)，每分鐘行使500米。經(jīng)過（ ）分鐘兩人相距2500米。 a、 b

19、、 c、20 d、30解：a、b、c、d 考慮二人同時從a 、b兩地出發(fā)相向而行，那么應(yīng)該需要（2500500）（600+500）=二人同時從a 、b兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-500）（600+500）=二人同時從a 、b兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500+500）（600-500）=30（2500-500）（600-500）=20（4）若干名戰(zhàn)士排成8列長方形的隊列，若增加120人或減少120人都能組成一個新的正方形隊列，那么，原有戰(zhàn)士（ ）人。 a、904 b、136 c、240 d、360解：a、b 此題反推一下即可。所以選擇a、b（5）一個三位數(shù)，它的反序數(shù)也是一個三位

20、數(shù)，用這個三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為0，而且是4的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（ ）個。a、2 b、30 c、60 d、50答案：d這個三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個三位數(shù)是abc，則它的反序數(shù)為cba。于是有abccba4的倍數(shù)，即100a10bc（100c10bc）4的倍數(shù)，整理得99（ac）4的倍數(shù)，即可知ac是4的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四組。每組中分別有10個，那么共有50個。（6）有若干條長短、粗細(xì)相同的繩子，如果從一端點火，每根繩子都正好8分鐘燃盡?，F(xiàn)在用這些繩子計量時間，比如：在一根繩子的

21、兩端同時點火，繩子4分鐘燃盡；在一根繩子的一端點火，燃盡的同時點第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計時16分鐘。 規(guī)則：計量一個時間最多只能使用3條繩子。 只能在繩子的端部點火。 可以同時在幾個端部點火。 點著的火中途不滅。 不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。 根據(jù)上面的5條規(guī)則下列時間能夠計量的有（ ）。 a、6分鐘 b、7分鐘 c、9分鐘 d、10分鐘 e、11分鐘、 f、12分鐘答案：a，b，c，d，f。只有11分鐘計量不出來。二.填空（1）我國是世界最缺水的國家之一，人均淡水資源2300噸，僅相當(dāng)于世界人均的25%。小華想發(fā)明一套使海水淡化的設(shè)備，每小時淡化出純凈水29900000噸。那么，要

22、使我國人均淡水資源達(dá)到世界平均水平，這套設(shè)備要運轉(zhuǎn)（ ）小時（全國人口以13億計算）答案：400000（2）把一個自然數(shù)的所有的約數(shù)都寫出來，然后在這些約數(shù)任意找兩個相加，這樣就可以得到若干個不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，這個自然數(shù)是（ ）。答案：105（3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積等于空白面積，三角形obc的面積是12，那么三角形aod的面積是（ ）。答案：8（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)填入下面的九個方格內(nèi)， 每個數(shù)只能用一次，使等式成立。 （+）（+-）=2002答案：27（1345）（986）=2002（5）將19填

23、入下圖中，使5條線上的數(shù)字之和都等于18，共有（ ）種填法。答案：3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分別作為右圖的6條邊的邊長，當(dāng)這個圖形的面積最大時，過a點畫一條直線把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線與邊界的交點為k，從a點沿邊界走到k點，較短的路線是（ ）米。答案：40（7）在一張紙上寫上1100這一百個自然數(shù)，1、2、3、4、5、699、100。劃去前兩個數(shù)，把它們的和寫在最后面：3、4、5、699、100、3；然后再劃去前兩個數(shù)，把它們的和寫在最后面：5、6、799、100、3、7；如此這樣進(jìn)行下去，直到只剩下一個數(shù)為止。問： 、共寫了（ ）個數(shù)；、最后一個數(shù)是（

24、）； 、倒數(shù)第二個數(shù)是（ ）。答案：199、50502592（8）數(shù)學(xué)考試有一道題是計算4個分?jǐn)?shù)、的平均值，小明很粗心，把其中一個分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了，問抄錯后的平均值和正確的答案最大相差（ ）。答案：4/15三、解答題（1）快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)相向而行，8小時在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2小時。這時，快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米。甲、乙兩地相距多少千米。答案：800設(shè)快車速度為v快，慢車速度為v慢，由題中條件知，快車比慢車每小時快10千米，（350250）（28）10，那么就有8v慢2v快250，所以v慢45，那么v快55,（554

25、5）800（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此進(jìn)行下去，誰拿最后一枚棋子誰就算勝利。請你回答，怎樣拿必然取勝，為什么？答案：后拿勝重點中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析四1、試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果。解：333300原式333300注：如果學(xué)生不明白，可以講解12+23+34+45+56+991001222992（1299），根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的平方和，及等差數(shù)列求和來計算。這樣也可以讓學(xué)生明白實際的道理可以如題解那樣，運算更為簡單。2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存

26、款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲800、乙1500、丙2000設(shè)甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。列方程：（3x-400）=x 解得：x=8003、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？解：60提示：由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。3847

27、8=60包。4、商店購進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價格出售第一個星期賣出了60，這時還差84元收回全部成本又過了一個星期后全部售出，總共獲得利潤372元那么商店購進(jìn)這批鋼筆的價格是每支多少元？解：6.4元先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（37284）9.5=48 48（160）=120支。372120=3.1元 9.53.1=6.4元5、我們規(guī)定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時

28、?解：兩次做每人所花時間： 甲 乙 5小時 4.8小時 4.6小時 5小時 甲做0.4小時完成的工程等于乙做0.2小時，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時完成的任務(wù)乙只要2.5小時就能完成。 乙單獨完成這個工程要2.54.87.3（小時）6、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米?解：（示意圖略）第一次相遇，兩車合走2個全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時多走2個全程， 客車

29、、貨車第一次相遇時各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份， 乙丙間路程120340，客車速度為（12040）280（千米/小時）7、如圖5，在長為490米的環(huán)形跑道上，a、b兩點之間的跑道長50米，甲、乙兩人同時從a、b兩點出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25，乙把速度提高了20結(jié)果當(dāng)甲跑到點a時，乙恰好跑到了點b如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時，從一開始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回b點，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，

30、 所花時間的比為6：5。設(shè)甲在相遇時跑了6單位時間，則相遇后到跑回a點用了5單位時間。設(shè)甲原來每單位時間的速度v甲，由題意得：6v甲5v甲（125）490，得：v甲40。從a點到相遇點路程為406240， v乙（49050240）6。兩人速度變化后，甲的速度為40（125）50，乙的速度為（120）40，從相遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了490（5040）502402690（米）8、俏皮豬25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬?解：假設(shè)買了x個俏皮豬，那么貓買了x-2個。設(shè)貓a元一個 那么25x+a（x-2）

31、=280x=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46 a=21 那么 x=7 所以買了7個。9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解： 若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210 若除以7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204 若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198 若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185 若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179 若除以7余5，那么除以8的

32、商是21，則該數(shù)為21*8+5=173 若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。10、三個班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3個班中一個班乘大車、一個班乘中車、另一個班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車收費80、70、60元，那么這三個班至少要花多少元車費?解：44名同學(xué)的坐小車，41名同學(xué)的坐中車，34名同學(xué)的坐大車，這樣浪費的座位最少車費為80*5+70*7+60*9=1430元從三種車的單人票價考慮，大車每人11又3/7元，中車每人11又2/3元，小車每人12元由此可見

33、大車最便宜，小車最貴?？紤]多人座大車且盡量不浪費座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車車費為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430元車費。11、今有若干個底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50，表面積和為120.那么一共有多少個圓柱體？解：15個方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個數(shù)半徑和高均為1410 個半徑和高均為21685 個方法二： 二元一次方程組（略）12、如圖，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和l形區(qū)域乙和

34、丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。 解：98周長之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a ,5a ,7a4925=48 求出=2; 大正方形的面積= 49=98 .重點中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析五一 填空題1、 答：1/62、_ 答：4/9003、大小兩個圓的周長之比是4：1，那么這兩個圓的面積之比是_ 答：16：14、一個正方體的棱長由5厘米變成8厘米，表面積增加了_平方厘米答：2345、一列火車前3個小時行駛了360千米，然后將速度提高了10，又行駛了2小時，那么火車一共行駛了_千米。答：6246、已知一個圓柱體的底面積和側(cè)面積

35、相同如果這個圓柱體的高是5厘米，那么它的體積是_立方厘米(取314)答：15707、老師要將20個相同的蘋果分給3個小朋友，要求每個小朋友至少分得3個蘋果，那么共有_種分配的方法? 答：788、如右圖，以直角三角形abc的兩條直角邊為半徑作兩個半圓，己知這兩段半圓弧的長度之和是3768厘米，那么三角形abc的面積最大是_平方厘米(取314) 答：提示：根據(jù)條件3.14*(ab+ac)/2=37.68所以ab+ac=24所以三角形abc的面積最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15的新鹽水，那么甲瓶

36、鹽水的濃度是_答：提示：甲乙重量比是1：3 所以濃度差之比是3：1設(shè)乙的濃度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x=10所以甲瓶鹽水的濃度是30%二 解答題1、答：x=12、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元? 答：設(shè)去年的總支出是x萬元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的總支出是150萬元，總產(chǎn)值是200萬元。3、有_個四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個數(shù)字都能

37、整除它本身。答：容易知道5個奇數(shù)里選4個，那么必然有3或者9也就是說無論如何這個四位數(shù)一定得是3的倍數(shù)，即這4個不同的奇數(shù)之和是3的倍數(shù)1+3+5+7+9=25要留下4個加起來是3的倍數(shù)，只能去掉1或7但取掉1的話數(shù)字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個奇數(shù)是1，3，5，9顯然只要5放在個位即可，前3位有6種不同的排法因此有6個四位數(shù)滿足條件4、如圖，abcd是一個邊長為6米的模擬跑道，甲玩具車從a出發(fā)順時針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從cd的中點出發(fā)逆時針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在b點，求乙車每秒走多少厘米? 答：有兩種情況，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點將在ab邊上

38、，由此可知，到第二次迎面相遇時甲走了一個ab，即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時間相同，路程的比就是速度的比6：332：11，所以乙的速度是527.5厘米。乙慢甲快，第一次將在乙的出發(fā)點至c至b之間的某一點相遇，那么到第二次相遇時甲走了30米，而乙走了9米，30：910：3，即速度的比，所以乙的速度為51.5厘米。重點中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析六一 填空題1、2006200720072007200720072006200620062006=_解：原式2006200710001000100012007200610001000100010.2、一次考試，參加的學(xué)生中有1/7得優(yōu)，1/3得

39、良，1/2得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有 人。解：提示：7，2，3的最小公倍數(shù)為42（小于50人），所以參加的學(xué)生總數(shù)為42人。答案為1人3、有一城鎮(zhèn)共5000戶居民，每戶的子女不超過2人，一部分家庭有1個孩子，余下的家庭中一半每家有2個孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子 人。解：設(shè) 有1個孩子家庭x個，則孩子共有x+(5000-x)/22=50004、1992年爺爺年齡是孫子的10倍，再過12年，爺爺年齡是孫子子的4倍，那么1993年孫子是 歲。解：設(shè)1992年爺爺年齡時10x,孫子為x. 則：4（x+12）=10x+12,則x=6 所以1993年孫子是7歲。5、有一

40、塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的1/3合起來是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝，那么菜地有 畝。解：設(shè)二元方程求解即可，菜地x,麥地y.則：x/2+y/3=13,x/3+y/2=12解得：x=18,y=126、科學(xué)家進(jìn)行一次實驗，每隔5小時作一次記錄，他做第12次記錄時，時鐘正好九點正，問第一次作記錄時，時鐘是 點。解：這是一個等差數(shù)列的問題，很簡單。2點7、甲數(shù)是36，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是288，那么乙數(shù)是 。解：甲數(shù)乙數(shù)=4288，所以288436=328、一名學(xué)生在計算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時，錯把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果得商383，余

41、17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是 ，除數(shù)是 。解：設(shè)方程求解362x+500=383x+17 x=23 除數(shù)等于23；被除數(shù)=23362=83269、由六個正方形組成的“十字架”面積是150平方厘米，它的周長是 。解：先求出小正方形的邊長=5 再求“十字架”周長=514=70。二 計算題1、甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購買甲、乙、丙各1件需多少錢？解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價為x，y，z則：3x+7y+z=3.15 4x+10y+z=4.2兩式相減得到：x+3y=1.05, 即x=1

42、.053y對于第一個式子我們可以這樣寫：x+2x+7y+z=3.15,把上式帶入得到x+2(1.053y)+7y+z=3.15 整理得：x+y+z=1.05說明：本來這是一個三元方程，兩個方程式，無法求解，但這個題目只要求出x+y+z=?即可。所以大家做題的時候不必害怕?？隙梢宰龀鰜?。設(shè)而不求在解決題目當(dāng)中是一種有效的方法，希望同學(xué)們很好的利用。2、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410個，其中10月份與11月份產(chǎn)量的比是6：7，12月份與11月份產(chǎn)量的比是3：2，求這三個月產(chǎn)量之比是多少？三個月各生產(chǎn)了零件多少個？解：三個月產(chǎn)量之比12:14:21；將總零件數(shù)按比例分配，三個月各生產(chǎn)了零件:36

43、0,420,6203、如圖，abc中，ad：db=2：1，be：ec=3：1，cf：fa=4：1，那么def是abc的面積的幾分之幾？解：這個題比較煩瑣，直接求解顯然不是太現(xiàn)實，所以 用間接法。假設(shè)abc面積是1，然后只要求出adf, efc15 bde 的面積就可以了，先連接cd. acd面積是2/3則在acd中可以求出adf的面積為1/52/3=2/15相同的道理可以求出：bde=1/4, efc=1/5所以def的面積為12/151/41/5=5/12另注：這道題也可以用燕尾定理求解。4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個班，平均每人分6個；如果只分給大班，每人可分10個，如果只分給小班，每人

44、可分幾個？解：設(shè)大班x,小班y。則6(x+y)=10x 所以y=2 x /3所以若只分給小班，10x/(2 x /3)=15也可以這樣解，理解為工程問題，把蘋果的數(shù)量設(shè)為單位1，那么就有5、龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程7000米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達(dá)終點？先到的比后到的快多少米？解：這個題目不難，先算出兔子跑了33010=3300，烏龜跑了30（215+10）=6750，此時烏龜只余下70006750=250烏龜還需要250/30=8（1/3）分鐘到達(dá)終點，兔子在這段時間內(nèi)跑了8（1/3）330=275

45、0，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050所以烏龜先到，快了70006050=9506、一項工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨完成，甲一共做了天，這項工程由甲單獨做需15天，如果由乙單獨做，需多少天？解：甲的效率為，關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了，所以兩人合作干了天，所以乙的效率為。乙單獨需要20天解二，方程法，略7、如圖，正方形邊長為2厘米，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘米？（取3.14）解：先求出甲的面積=1/2（4-1/44）=2/2乙的面積=1/841=/21大的減去小的=乙甲=/21-（2/2）=3=0

46、.14實際上就是求2個扇形減去大三角再減去小三角的結(jié)果。8、12和60是很有趣的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積恰好是這兩個數(shù)的和的10倍：1260720,126072。滿足這個條件的正整數(shù)還有哪些？解：11,110；14,35；15,30；20,20。設(shè)滿足條件的正整數(shù)對是a和b（ab）。依題意有ab=10(a+b),ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10+因為a是正整數(shù)，所以b是大于10的整數(shù)，并且（b-10）是100的約數(shù)。推知b=11,12,14,15,20，相應(yīng)地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數(shù)對還有11,110；14,35；15,30；2

47、0,20；四對。重點中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析七1 計算：（5 分525分）1、99+9999+999999 。(980199)2、(100)3、()4、=_()5、若3.56.4-(1.6+)0.98.4=1.5,則=_.(0.92)2 填空：（5分525分）1、一個數(shù)除以7所得的余數(shù)和商相同，并且各個數(shù)位上的數(shù)字和最小，這個數(shù)是_ _.402、一項工程，預(yù)計15個工人每天做4個小時，18天可以完成。為了趕工期，增加3人并且每天工作時間增加1小時，可以提前_天完工。63、甲、乙兩人背誦英語單詞，甲比乙每天多背8個，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的單詞正好是甲的一半，甲背單詞_個。960

48、4、在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間加上一個0，所得的新數(shù)是原數(shù)的9倍，原數(shù)是 。455、買電影票，5元、8元、12元一張的一共150張，用去1140元，其中5元和8元的張數(shù)相等，5元的電影票有 。606、一課外活動小組，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，又來了6名女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，這個小組原來有 。67、四位數(shù)中，原數(shù)與反序數(shù)（例如：1543的反序數(shù)是3451）相等的共有 。908、王老師到商店去買5個籃球和3個足球，需要348元，如果買3個籃球和2個足球，需要216元，一個籃球 。48元9、一個小于200的自然數(shù)，被7除余2，被8除余3，被9除余1，這個數(shù)是 。16310、要砌一

49、段圍墻，第一天砌了總長的1/3又2米，第二天砌了剩下的1/2少1米，第三天砌了剩下的3/4多1米，還剩下3米沒有砌完。這段圍墻長 。483 解答5 三角形abc中，c是直角，已知ac2，cd2,cb=3,am=bm，那么三角形amn（陰影部分）的面積是多少？可以連接nb，由燕尾定理及條件可知can：abn2：1，不妨設(shè)anm為1份，則anb為兩份，can就是4份，cnd也是4份，全圖就是10份，陰影就占全圖的也可以連接md，設(shè)dbm為1份，則amd也是1份，cdm是2份，acm是3份，全圖就為6份，再設(shè)amnx，mndy，則有得出x：y3：2，所以陰影就占全圖的2、現(xiàn)在是12點整，時針、分針再

50、次重合至少過多少分鐘？答：3、有兩堆棋子，甲堆有210個，其中白子占，乙堆有120個，其中白子占，為使甲堆中白子、黑子一樣多，并使乙堆中白子占，應(yīng)從乙堆中拿多少個白子和多少個黑子到甲堆中？答：92個白8個黑4、甲、兩地相距35千米，小張、小李都要從甲地去乙地，他們只有一輛自行車，小張先步行，小李先騎重點中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析八1、定義“ab”為a的3倍減去b的2倍，即ab3a2b，已知x(41)7，則x_。解：3x2(3421)7，解得x9。2、有紅、黃、藍(lán)三面旗，把這些旗掛在一個旗桿上做成各種信號，如果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號，那么利用這三面旗能表示_種不同信號。(不算不掛旗情況)解：15種不同的信號。3、某自然數(shù)加10或減10，都是完全平方數(shù)，則這個自然數(shù)是_。解：設(shè)這個自然數(shù)為m，a2b2(ab)(a+b)20225，而(ab)與(a+b)同奇同偶，所以只能是，解得，所以m621026。即這個自然數(shù)為26。4、從1，2，3，30這30個自然數(shù)中，至少要取出_個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)是5的倍數(shù)。解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有3024個，于是只有選出25個數(shù)出來就能滿足要求。5、某小學(xué)六年級