自主、合作、探究式小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

1、自主、合作、探究式小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式 摘要：本文以抽屜原理為例，構(gòu)建了自主、合作、探究的“六環(huán)節(jié)”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。 關(guān)鍵詞：抽屜原理；教學(xué)模式；自主合作 本文是作者申報(bào)的市級(jí)個(gè)人小課題“自主、合作、探究數(shù)學(xué)教學(xué)研究與實(shí)驗(yàn)”的成果之一。 本案例以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過互動(dòng)游戲、動(dòng)手操作、觀察驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建了自主、合作、探究的“六環(huán)節(jié)”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，使學(xué)生從具體到抽象的學(xué)習(xí)過程中建立了“抽屜原理”的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用了一般性的數(shù)學(xué)方法思考問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。 一、創(chuàng)設(shè)情

2、境，導(dǎo)入新課 師：“同學(xué)們喜歡做游戲嗎？學(xué)習(xí)新課之前我們先來做個(gè)游戲。這是一副撲克牌，抽掉了大王、小王，還剩多少張？大家知道撲克牌有哪幾種花色嗎？我們就用剩下的52張牌來做一個(gè)有趣的游戲。誰愿意來幫這個(gè)忙？首先請(qǐng)5位同學(xué)上臺(tái)，從我手中任意抽取一張牌，不要讓我看到牌的正面。然后站成一排，面向全體同學(xué)，拿好自己的牌。” 師：“同學(xué)們，見證奇跡的時(shí)刻到了。我不看牌，但我敢說：在這五張牌里至少有兩張是同花色，請(qǐng)五位同學(xué)亮出自己的牌，看看我說得對(duì)嗎？要不再來一次。如果讓這5位同學(xué)反復(fù)抽牌，不管怎樣，總是至少有2張牌是同一花色的。這其中蘊(yùn)含了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)原理抽屜原理。本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)原理?！?二、

3、動(dòng)手操作，初感模型 課件展示：4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)紙杯中一共有多少種放法？ 1.小組合作，動(dòng)手操作 （1）將學(xué)生分成若干小組，每組準(zhǔn)備4枝鉛筆，3個(gè)紙杯。 （2）分組合作，把鉛筆往紙杯里放一放，觀察一共有多少種擺法？把結(jié)果記錄下來。比如第一個(gè)紙杯放3枝，第二個(gè)紙杯放1枝，第三杯子空，記為（3，1，0）。 2.全班交流，匯報(bào)結(jié)果 每組派兩名代表上臺(tái)，一人主講，一人板書合作成果：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 3.質(zhì)疑問難，點(diǎn)撥引導(dǎo) 學(xué)生通過觀察討論，用枚舉法找出4枝鉛筆放入3個(gè)紙杯的所有方法，并概括出四種方法的共同點(diǎn)，即總有一個(gè)紙杯里至少有2枝鉛筆，讓學(xué)生充分理解“總有”“

4、至少”的含義。 三、建構(gòu)模型，逐步完善 1.初建模型 師：哪個(gè)小組能解釋為什么把4枝鉛筆放入3個(gè)紙杯中，會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)紙杯中至少放2枝筆這一現(xiàn)象呢？ （1）學(xué)生分組討論，探究規(guī)律 第一種：枚舉法。每一種擺放情況，都一定有一個(gè)紙杯中至少放2枝筆。也就是說不管怎么放，總有一個(gè)紙杯中至少放2枝筆。 第二種：平均分法?？梢约僭O(shè)先在每個(gè)紙杯中放1枝鉛筆，3個(gè)紙杯里就放了3枝鉛筆。還剩下1枝鉛筆，放入任意一個(gè)紙杯，那么這個(gè)紙杯中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個(gè)紙杯中放1枝鉛筆，余下1枝鉛筆，不管放在哪個(gè)紙杯里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)紙杯里至少有2枝鉛筆。用算式來表示：43=1（枝）1（枝）。觀察發(fā)現(xiàn)：至少

5、數(shù)=商+1 （2）教師總結(jié)，學(xué)生明確：枚舉法和平均分法的優(yōu)點(diǎn)和局限：枚舉法只適用于紙杯、鉛筆數(shù)較少的情況；當(dāng)數(shù)量比較大時(shí)，用枚舉法很不方便，我們用平均分法，就能很方便的解決至少放幾個(gè)的問題。 2.拓展延伸 師：把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)紙杯呢？把12枝鉛筆放進(jìn)11個(gè)紙杯呢？ 板書：87=1（枝）1（枝）1211=1（枝）1（枝） 教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察尋找規(guī)律，進(jìn)一步明確：至少數(shù)=商+1 3.完善模型 師：如果鉛筆的數(shù)量不是比紙杯的數(shù)量多1，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？把5枝鉛筆放入3個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里有多少枝鉛筆？ 板書：53=1（枝）2（枝） 學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：余數(shù)不是1時(shí)，至少數(shù)=商+1，方法不變。 四、合

6、作探究，驗(yàn)證模型 師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)得很好，現(xiàn)在老師有兩道題想請(qǐng)教大家，你們?cè)敢鈳兔幔?1.課件出示： （1）把5枝筆放進(jìn)2個(gè)紙杯里，不管怎么放，一個(gè)紙杯里至少有幾枝筆呢？ （2）把7枝筆放進(jìn)2個(gè)紙杯里，不管怎么放，一個(gè)紙杯里至少有幾枝筆呢？ 2.學(xué)生分組合作，討論交流，觀察明確：不論怎么放，用鉛筆數(shù)除以紙杯數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯里至少有商加1枝筆。 3.教師總結(jié)：“同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律就是抽屜原理，由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出，因此又叫狄里克雷原理。用抽屜原理解決問題，一定分清哪個(gè)數(shù)量是抽屜，哪個(gè)數(shù)量是蘋果，這樣，即使十分復(fù)雜的題目也可以迎刃而解。我們上課伊始的撲克游戲就

7、應(yīng)用了抽屜原理，其中4種花色是抽屜，5張牌是蘋果。54=1（張）1（張）。這就是5位同學(xué)反復(fù)抽牌，總是至少有2張牌是同一花色的原因。下面我們應(yīng)用抽屜原理解決兩個(gè)實(shí)際問題?！?五、利用模型，解決問題 1.課件出示 （1）把5只母雞放進(jìn)3個(gè)雞籠，至少有兩只母雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠，為什么？ （2）把5個(gè)彈力球放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)彈力球？7個(gè)彈力球放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？9個(gè)彈力球放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？ 2.學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。 3.合作交流，展示成果。 4.教師總結(jié)：探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾個(gè)彈力球？（至少數(shù)=商+1） 六、歸納總結(jié)，體驗(yàn)成功 學(xué)生

8、明確：1.認(rèn)識(shí)了抽屜原理；2.能用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的問題；3.解決問題的關(guān)鍵是分清抽屜和和蘋果；4.解決問題的方法是：至少數(shù)=商數(shù)+1。 案例反思 1.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，本節(jié)課主要以分組教學(xué)的形式，通過游戲、操作、觀察、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了“抽屜原理”，學(xué)會(huì)了用“抽屜原理”解決生活中的一些問題。 2.構(gòu)建了自主、合作、探究的“六環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式，體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、建構(gòu)模型”的新課程教學(xué)理念，讓學(xué)生經(jīng)歷了抽屜原理的構(gòu)建過程，初步認(rèn)識(shí)了抽屜原理，學(xué)會(huì)了思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 3.教學(xué)中還有值得商榷的地方。學(xué)生對(duì)“至少”一詞的理解還顯得有些欠