多元線性回歸及l(fā)ogistics回歸模型在上海市房價預(yù)測中的分析與應(yīng)用

1、多元線性回歸及l(fā)ogistics回歸模型在上海市房價預(yù)測中的分析與應(yīng)用山東大學(xué) xxx摘要國家統(tǒng)計局發(fā)布的信息顯示，近幾年我國房地產(chǎn)價格呈顯著上升趨勢。而在全國各大中城市中一線城市如上海、北京、廣州等儼然成為房價上漲的領(lǐng)頭羊。房價持續(xù)高速增長，無論對房地產(chǎn)業(yè)自身運營，還是對國民經(jīng)濟健康發(fā)展，乃至整個社會的和諧穩(wěn)定，都將產(chǎn)生一定的負面影響。對大中城市，尤其是一線城市的房價進行研究分析和預(yù)測，具有很強的實際意義。本文選取上海為例，對房價的主要影響因素進行研究分析。基于供求、成本理論及經(jīng)濟因素，本文從上海統(tǒng)計年鑒、國家統(tǒng)計年鑒收集官方數(shù)據(jù)，通過比較選取2002年至2009年上海市人均gdp、人均消費

2、支出、商品房平均造價、中長期年平均貸款利率、商品房竣工面積、商品房銷售面積、房地產(chǎn)業(yè)總投資額等作為影響房價的因素，建立多元線性回歸模型，運用spss進行參數(shù)估計和檢驗，并利用2010年數(shù)據(jù)進行預(yù)測和檢驗，從而篩選出對房價影響的主要因素。并用logistics模型對房價進行預(yù)測未來房價上漲的概率。最后提出相關(guān)的控制房價過快上漲的建議。通過多元線性回歸模型我們得到，上海市人均gdp、中長期年平均貸款利率以及商品房銷售面積是影響房價的主要因素，其中人均gdp更是首當其沖。因此，政府若想有效的控制房價過快增長，首先應(yīng)考慮控制經(jīng)濟過快增長。同時，由于08年金融危機的到來導(dǎo)致房地產(chǎn)暫時出現(xiàn)平緩，而09年金

3、融浪潮退去后，國家所實施的4萬億投資政策極大的刺激了房地產(chǎn)業(yè)，使得上海房地產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)全面井噴現(xiàn)象，但由于近幾年上海商品房銷售面積并沒有表現(xiàn)出強勁勢頭，因此未來幾年這種勢頭將不會持續(xù)。通過logistics回歸模型，我們得到房價上漲的概率是87.6%，這將影響經(jīng)濟的發(fā)展和加重人民的負擔，由此政府必須采取相關(guān)政策來加強控制。未來幾年，如何抓住其增長較緩的拐點進行投資，是投資者所需關(guān)注的。關(guān)鍵字： 房價預(yù)測 上海市 多元線性回歸模型 logistics回歸模型 目錄摘要i一研究背景及現(xiàn)狀1二問題的提出1三模型構(gòu)建前的準備23.1模型假設(shè)23.2房價影響因素分析及變量選擇23.3數(shù)據(jù)來源33.4數(shù)據(jù)處理

4、4四、多元線性回歸預(yù)測及l(fā)ogistics回歸模型54.1多元線性模型54.2 logistics回歸模型及l(fā)ogistics回歸分析的房地產(chǎn)預(yù)測模型6五實證分析65.1模型的參數(shù)估計65.2回歸模型的檢驗75.2.1多元線性回歸的殘差檢驗75.2.2用逐步回歸對模型進行分析85.2.3用cook統(tǒng)計量進行異常值檢驗105.2.4 預(yù)測2010房價125.3結(jié)果分析125.3.1各因素與房價變動的相關(guān)關(guān)系125.3.2各因素對房價變動的貢獻125.3.3異常值分析125.4結(jié)論及建議:13六模型優(yōu)點缺點及模型的改進13參考文獻13附錄14一 研究背景及現(xiàn)狀我國房地產(chǎn)業(yè)自20世紀80年代以來得到

5、了快速發(fā)展，而且隨著人們生活水平的提高和社會城鎮(zhèn)化程度的增強，全國各大城市房地產(chǎn)業(yè)迅速崛起，這使得房地產(chǎn)業(yè)一直處于過熱狀態(tài)。進入新世紀，房地產(chǎn)價格起伏不定，2001年初到2002年上半年房價直線下跌，從2002年下半年到2005年初房價開始逐步回升，并在隨后的兩年維持震蕩行情，但2007年下半年房價一瀉千里，2009年第一季度開始觸地反彈并迅速攀升，2010年至今一直保持上升趨勢。我國房地產(chǎn)價格長期持續(xù)高漲，給我國的經(jīng)濟發(fā)展及社會居民帶來了不同程度的影響，成為社會和民眾普遍關(guān)注的熱點話題。國家統(tǒng)計局發(fā)布信息顯示被認為大調(diào)整之年的2007年一至三季度70個大中城市房屋銷售價格平均上漲6.3%，2

6、009年全國商品住宅銷售面積增長43.9%，銷售額增長80.0%，銷售額上漲幅度幾乎高出銷售面積漲幅的一倍，持續(xù)上漲的樓市，引起人們對資產(chǎn)泡沫的擔憂。2007年、2010年國家出臺了一系列抑制房價過快上漲的政策，但收獲甚微，房地產(chǎn)價格一直在高位盤旋。房地產(chǎn)市場會怎樣發(fā)展，急需有效的房價預(yù)測方法對房價進行預(yù)測。房地產(chǎn)價格的預(yù)測不僅可以為投資決策和消費決策提供參考，也可為政府部門提供參考，所以預(yù)測的準確性相當重要。學(xué)者對房價預(yù)測的研究已有很多，例如采用時間序列預(yù)測房價、通過灰色理論和馬爾可夫鏈理論對房價進行簡單預(yù)測、logisics回歸模型預(yù)測房價上漲概率、將灰色-馬爾可夫預(yù)測模型和多項式模型用于

7、房價預(yù)測并對兩個模型的預(yù)測結(jié)果進行比較等等。有的模型做出了比較好的預(yù)測?；谘芯康睦碚摵头椒ú煌安煌鞘械木唧w情況不同，各種模型都有優(yōu)缺點。本文針對上海房價采用多元線性回歸模型及l(fā)ogistics模型對房價進行分析預(yù)測。二 問題的提出房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定關(guān)系到國計民生，房價的高漲加重了居民的生活負擔也產(chǎn)生了影響社會穩(wěn)定的一系列負面效應(yīng)。在北京、上海、廣州、深圳等一線城市，高房價正導(dǎo)致中低收入群體面臨“房奴化”和“居住隔離”的困境，加劇了中低收入群體的貧困和邊緣化，并由此引發(fā)了一些社會問題。房價上漲過快的背后是什么？哪些因素導(dǎo)致了房價的快速上漲？是基于成本利潤理論，還是基于供求關(guān)系，抑或是宏觀經(jīng)濟

8、環(huán)境推動，還是投機資金的帶動。而宏觀調(diào)控的手段眾多，如廉租房建設(shè)，經(jīng)濟適用房建設(shè)，提高稅收，打擊投機，企業(yè)房貸資金緊縮，提高準備金率，不批準房地產(chǎn)企業(yè)上市圈錢等等。哪些政策能起到?jīng)Q定性作用，扭轉(zhuǎn)房地產(chǎn)市場過熱局面？上海，作為我國四大直轄市之一，是我國的經(jīng)濟中心，各種投資活動頻繁。上海的房價可以說的一線城市乃至全國的指向標。研究并預(yù)測上海的房價，提出相關(guān)可行性建議，將具有十分重大的意義。三 模型構(gòu)建前的準備3.1模型假設(shè)本文選商品房的相關(guān)量進行統(tǒng)計分析。并做如下假設(shè)：1、假設(shè)商品房的銷售價格與建房成本、人均gdp呈線性關(guān)系；2、人均gdp可以很好地衡量經(jīng)濟發(fā)展及人民生活水平。3、消費者心理因素忽

9、略，如對房價的期望值、消費者對房屋無偏好。4、忽略一些配套設(shè)施對建房成本的影響，忽略人為的炒作和政府調(diào)控。3.2房價影響因素分析及變量選擇影響房價的因素有建房成本、經(jīng)濟發(fā)展程度、消費者需求因素、房地產(chǎn)開發(fā)總投資額、每年房屋的竣工面積、銷售面積、銀行利率、供需關(guān)系及政府相關(guān)政策等?；谟绊懛績r的因素太多、太復(fù)雜，基于不同的理論基礎(chǔ)有不同的解釋。我們分別從經(jīng)濟學(xué)成本利潤角度及供給需求角度，選取了以下7個指標作為房價的影響因素。1、居民收入和居民消費居民收入作為影響房地產(chǎn)價格的因素之一，現(xiàn)有的收入水平及邊際消費傾向的大小決定了居民收入對房地產(chǎn)價格的影響。當居民實際收入提高時，就會刺激消費，從而居民房

10、地產(chǎn)的需求量就會增加，導(dǎo)致房地產(chǎn)價格上漲。邊際消費傾向較大的低收入家庭增加的收入對房地產(chǎn)價格的影響較小，增加的收入用于滿足衣食住行的需要；邊際消費傾向較大，中等收入家庭增加的收入對房地產(chǎn)價格的影響較大，增加的收入用于提高生活質(zhì)量，居民房地產(chǎn)的需求量就會增加，從而導(dǎo)致房地產(chǎn)價格上漲；邊際消費傾向較小的高收入家庭對房地產(chǎn)價格的影響更大，他們將增加的收入用于房地產(chǎn)投資或投機，甚至?xí)鸱康禺a(chǎn)價格的飆升。在我國現(xiàn)階段，居民收入對影響房屋需求起著決定性的作用。2、造價成本在房地產(chǎn)開發(fā)成本中，土地和建筑材料供應(yīng)狀況是主要組成部分，土地和建筑材料價格的變化以及土地和建筑材料供應(yīng)狀況是房地產(chǎn)開發(fā)成本的直接影響

11、因素，在供應(yīng)和需求一定的情況下，土地和建筑材料供應(yīng)狀況的上漲是推動房地產(chǎn)價格的上漲的重要因素。由于土地資源是有限的，所以房地產(chǎn)價格變動不會有大彈性的供應(yīng)量轉(zhuǎn)變。我國城市化的快速發(fā)展，會增加住房需求，進而使土地和建筑材料的價格上升。從1999年至2008年的這十年中，土地和建筑材料的價格一直在上漲。北京、成都、杭州、上海、武漢、深圳、南京等一線城市土地和建筑材料的價格更是飆升。土地和建筑材料的價格上漲導(dǎo)致了商品房開發(fā)成本的飆升。隨著我國房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展以及房地產(chǎn)需求量的快速增加，房地產(chǎn)市場對土地和建筑材料的需求不斷增加。因此，土地和建筑材料供應(yīng)的變動情況影響房地產(chǎn)價格，土地和建筑材料是我國房地產(chǎn)

12、價格能夠持續(xù)上漲的重要驅(qū)動因素。3、利率因素利率從供給和需求兩方面影響房地產(chǎn)價格。首先，從供給方面，利率反映的是資金的使用成本，對于房地產(chǎn)商來說利率是其融資成本，直接影響開發(fā)的總成本。當貸款利率上升時，資金成本的轉(zhuǎn)嫁會直接導(dǎo)致房價上漲；若不提高房屋售價，資金成本得不到轉(zhuǎn)嫁就會導(dǎo)致利潤的下降，從而減少房屋供給，在需求量變動不大的情況下，供求關(guān)系作用也會導(dǎo)致房價上漲。因此，利率在供給方面與房價正相關(guān)。從需求方面，又可分為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)。收入效應(yīng)使得利率和消費同方向變化。當利率升高時,居民銀行存款的利息增加,居民儲蓄的財富增加，使得居民個人的消費能力增強，購房需求也因此增加。替代效應(yīng)使得利率與消

13、費成反方向變化。當利率升高時,儲蓄、購買債券的收益增加,相對地房地產(chǎn)投資收益缺乏吸引力,導(dǎo)致房地產(chǎn)需求減少；另一方面，由于自有資金的不足，大部分購房者購房都要向銀行等金融機構(gòu)貸款，利率的上升會提高購房成本，購房者推遲購房計劃導(dǎo)致房地產(chǎn)市場需求的減少。利率對購房需求量的影響取決于收入效應(yīng)和替代效應(yīng)的大小對比。收入效應(yīng)作用于全部消費支出，房屋消費只是其中一部分；另外，貸款利率遠遠高于儲蓄利率，因此在房地產(chǎn)市場利率的替代效應(yīng)一般大于收入效應(yīng)。因此在理論上說，利率在需求方面與房價呈負相關(guān)。4、投資需求一般來說,過熱增長的行業(yè)是由高需求和高價格所推動的,高價格就帶來這些行業(yè)巨額的高利潤,巨額高利潤就刺激

14、了投資需求,投資需求進一步抬高價格。隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民可支配收入提高,民間資金雄厚,大量資金需要尋找投資渠道,而股票市場等投資渠道目前還不完善,這也是房地產(chǎn)投資需求不斷擴大的經(jīng)濟背景。房地產(chǎn)行業(yè)的投資額代表著投入到房地產(chǎn)業(yè)的資金，投資額越多，市場越紅火，漲價的可能性越大。5、竣工面積和銷售面積從經(jīng)濟學(xué)供求關(guān)系上講，竣工面積代表著當年房地產(chǎn)業(yè)的供給量，銷售面積代表著當你房地產(chǎn)業(yè)的需求量，銷售面積增加了，需要買房的人就多了。當竣工面積減少或者銷售面積增加時，意味著供不應(yīng)求，房地產(chǎn)價格應(yīng)當隨之上升；而當竣工面積增加或銷售面積減少時，意味著供大于求，房地產(chǎn)價格應(yīng)當下降。不過竣工面積也代表著開發(fā)商

15、對于市場的看重程度，即開發(fā)商的預(yù)期，銷售面積反應(yīng)了市場成交量，代表了買賣雙方對與未來的預(yù)期。本來僅從供給方面考慮，忽略居民預(yù)期因素對于房價的影響。我們選取人均gdp、年人均消費支出，中長期貸款年均利率、商品房房年平均造價、房地產(chǎn)年均投資額、商品房年平均竣工面積、商品房年平均銷售面積作為模型的自變量，對上海市商品房的銷售價格進行預(yù)測。3.3數(shù)據(jù)來源我們收集了2002年-2009年及2010年與上海房價相關(guān)的各自變量、因變量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源如下：（1）商品房屋的年平均銷售價格及造價從國家每年的統(tǒng)計年鑒中獲得。（計算從上海統(tǒng)計年鑒中查得的銷售總額與銷售面積比值，結(jié)果與所查數(shù)據(jù)相等）（2）人均gdp的

16、數(shù)據(jù)直接從上海統(tǒng)計年鑒2010的國民經(jīng)濟核算項獲得。（3）中長期貸款利率從中國銀行網(wǎng)站金融數(shù)據(jù)項獲得。（4）商品房屋的竣工面積、銷售面積及房地產(chǎn)開發(fā)投資額從上海統(tǒng)計網(wǎng)各年月度數(shù)據(jù)（12月）投資（房地產(chǎn)開發(fā)、經(jīng)營）中查得。（5）年人均消費支出從上海統(tǒng)計網(wǎng)各年月度數(shù)據(jù)（12月）人民生活（城市居民家庭收支）中查得。（6）2010年相關(guān)數(shù)據(jù)從上海統(tǒng)計網(wǎng)月度數(shù)據(jù)、年度公報及國家統(tǒng)計年度公報中中查得。3.4數(shù)據(jù)處理表1.各自變量符號解釋商品房年平均銷售價格（元/平方米）上海市人均gdp（元/年）竣工商品房平均造價(元/平方米)中長期代款年平均利率竣工商品房面積(萬平方米/年) 商品房銷售面積(萬平方米/年

17、)房地產(chǎn)投資額(億元/年)人均消費支出(元/年)首先，將原始數(shù)據(jù)（見附表1）輸入spss，運用spss進行參數(shù)估計。在進行參數(shù)估計之前，對各個自變量進行共線性檢驗。因為各自變量間可能存在一定程度的線性依存關(guān)系，即多重共線性。這種多重共線性關(guān)系常常會增大估計參數(shù)的均方誤差和標準誤，從而引起回歸模型擬合上的矛盾。為了避免自變量之間多重共線性對模型估計帶來的影響，我們首先用spss對自變量進行共線性診斷。 表2 .線性診斷的結(jié)果collinearity diagnosticsamodeldimensioneigenvaluecondition indexvariance proportions(co

18、nstant)人均gdp竣工房屋平均造價 （元/平方米）平均貸款年利率房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)房屋竣工面積 （萬平方米）商品房銷售面積 （萬平方米）房地產(chǎn)開發(fā)投資（億元）人均消費117.8651.000.00.00.00.00.00.00.00.002.0879.531.00.00.00.00.00.00.00.003.02816.627.00.00.00.00.00.02.00.004.01423.303.00.00.03.00.01.00.00.005.00444.626.00.00.06.00.00.15.01.006.00271.468.03.00.24.01.00.01.04.0074.802

19、e-5404.697.43.06.19.92.95.53.95.1783.410e-5480.266.53.94.48.07.04.28.00.83a. dependent variable: 商品房平均銷售價格 (元/平方米)通過線性診斷可知的線性相依性較強所以去掉，調(diào)整為5個自量，又由于數(shù)據(jù)的單位不同，為消除單位不同帶來的影響，我們對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。標準化的方程為：，得到處理后的新數(shù)據(jù)。然后計算相關(guān)矩陣的特征根判斷存在相關(guān)性，得出調(diào)整后的因變量及自變量相關(guān)矩陣。20022003200420052006200720082009-1.2450-0.8703-0.3485-0.2141-0

20、.07940.36410.32382.062-1.2962-1.061-0.612-0.28940.09380.63271.01611.5153-1.99050.2166025780.39190.47180.4899-0.99011.1525-0.8727-0.8727-0.4072-0.40720.29091.59411.4079-0.7330-1.3581-0.49341.12840.53630.84071.0211-0.5220-1.1530-1.5096-0.86720.89750.37410.16241.2246-0.99460.7129 表3.對原數(shù)據(jù)無量綱化處理以后的新數(shù)據(jù)1.0

21、00.9000.6170.2250.0910.5470.9001.000.4310.5950.0150.4240.6170.4311.00-0.0050.4550.8110.2250.595-0.0051.000.4170.2330.0910.0150.4550.4171.000.6820.5470.4240.8110.2330.6821.00表4.自變量的相關(guān)系數(shù)矩陣四、多元線性回歸預(yù)測及l(fā)ogistics回歸模型4.1多元線性模型設(shè)影響房價的因素有n個：,用這n個變量的線性組合表示房價y既得線性模型： （1）4.2 logistics回歸模型及l(fā)ogistics回歸分析的房地產(chǎn)預(yù)測模型lo

22、gistics回歸屬于概率性的非線性回歸，假設(shè)在自變量的作用下，某事件發(fā)生的概率為p則發(fā)生與不發(fā)生概率之比為，記作對 取自然對數(shù)，即得logistic函數(shù)： 上式稱為的變換，則logistics回歸模型為： （2）設(shè)某地區(qū)的房價在某一研究時間內(nèi)漲價的概率為則logistics多元非線性回歸方程為： 則可得上海市房價的線性模型為 （3）五實證分析5.1模型的參數(shù)估計運用spss對所建模型進行參數(shù)估計，結(jié)果為：coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.collinearity statist

23、icsbstd. errorbetatolerancevif1(constant)-1.664e-10.030.0001.000無量綱x1.901.092.9019.799.010.1228.171無量綱x2.038.075.038.514.659.1855.401無量綱x3-.293.087-.293-3.365.078.1377.305無量綱x4-.256.090-.256-2.837.105.1277.884無量綱x5.376.079.3764.789.041.1685.964a. dependent variable: 無量綱y表5.參數(shù)估計結(jié)果則線性回歸方程為:從以上參數(shù)估計的表格中

24、可以發(fā)現(xiàn)，模型各系數(shù)的顯著性水平并不高，大多超過了0.05并且vif值均偏大，tol值較小，說明各因素之間依然存在共線性。5.2回歸模型的檢驗5.2.1多元線性回歸的殘差檢驗對多元線性回歸進行殘差檢驗，并畫出殘差圖。 residuals statisticsaminimummaximummeanstd. deviationnpredicted value-1.24782.0561.0000.998968residual-.10266.04685.00000.045508std. predicted value-1.2492.058.0001.0008std. residual-1.206.55

25、0.000.5358a. dependent variable: 無量綱y表6.五個自變量的殘差檢驗結(jié)果 圖1. 五個自變量回歸模型的殘差圖通過殘差圖可以看出各點之間有成漏斗狀的趨勢，通過以上指標可以說明，通過5個因素的線性回歸效果并不好，因此我們接下來采用逐步回歸的方法來篩選變量。5.2.2用逐步回歸對模型進行分析再對模型進行逐步回歸，得如下結(jié)果。 coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.collinearity statisticsbstd. errorbetatolerancev

26、if1(constant)-1.250e-10.167.0001.000無量綱x1.900.178.9005.046.0021.0001.0002(constant)-1.852e-10.085.0001.000無量綱x11.186.1131.18610.538.000.6461.549無量綱x3-.482.113-.482-4.278.008.6461.5493(constant)-1.845e-10.050.0001.000無量綱x11.102.0711.10215.505.000.5601.787無量綱x3-.476.066-.476-7.190.002.6451.550無量綱x5.19

27、0.059.1903.236.032.8191.2204(constant)-1.652e-10.026.0001.000無量綱x1.930.063.93014.761.001.1975.084無量綱x3-.322.057-.322-5.615.011.2384.202無量綱x5.387.066.3875.880.010.1805.545無量綱x4-.234.069-.234-3.388.043.1636.129a. dependent variable: 無量綱y 表7.逐步回歸分析的結(jié)果由逐步回歸的結(jié)果，很容易看出三個自變量的模擬效果最好，這是由于各項系數(shù)均通過了顯著性檢驗，并且它們的vi

28、f值較小，tol值較大，都說明了它是以上四個模型中模擬效果最好的。所以篩選作為自變量，參數(shù)估計結(jié)果如下：coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)-1.845e-10.050.0001.000無量綱x11.102.0711.10215.505.000無量綱x3-.476.066-.476-7.190.002無量綱x5.190.059.1903.236.032a. dependent variable: 無量綱y表8.用預(yù)測的模型的參數(shù)估

29、計（1）可得線性回歸方程為：（2）logistics回歸模型為由上式來預(yù)測2010的漲價概率，其中2010年人均gdp（）為81978元，中長期貸款年平均利率()為5.75，商品房銷售面積(x5)為2055.53萬平方米。將數(shù)據(jù)進行標準化后處理后代入上式，計算得p=86.7%，即2010漲價的概率為86.7%。對logistics的模型進行檢驗，結(jié)果見下表：omnibus tests of model coefficientschi-squaredfsig.step5.0043.172block5.0043.172model5.0043.172通過上表可知，logistic模型并沒有通過顯著性

30、的檢驗，但是由于它的值是較小的，我們依然認為它是有可信度的。 classification tablec,dobservedpredictedselected casesaunselected casesb是否上漲percentage correct是否上漲percentage correct0101step 0是否上漲001.001.0104100.003100.0overall percentage80.075.0a. selected cases shaixuan eq 1b. unselected cases shaixuan ne 1c. constant is included i

31、n the model.d. the cut value is .500表9.logistics模型的檢驗結(jié)果此表說明通過部分抽樣，得出預(yù)測的準確性是在80%左右，但由于樣本量太少，（只有9個），因此得出用logistic模型來預(yù)測上海市房價并不理想，但是它依然有一定的參考價值。即上海市房價在2010年上升的概率相當大（80%-90%）接下來我們對2010年的房價進行定量預(yù)測，即用逐步回歸所得到的最優(yōu)線性模型（），進行預(yù)測，但在預(yù)測之前，我們需要進行異常值的檢驗。5.2.3用cook統(tǒng)計量進行異常值檢驗運用r軟件進行cook統(tǒng)計，得到運行結(jié)果如下： 1 2 3 4 5 0.334153646

32、0.010537112 0.002356376 0.111238527 0.023592211 6 7 8 1.340374644 0.841398182 11.697285943從上數(shù)據(jù)結(jié)果可知第8項（2009年）數(shù)據(jù)對模型有較大影響，剔除該項后再進行逐步回歸并進行檢驗。coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)-.125.018-7.100.006無量綱x1.709.0461.07715.308.001無量綱x3-.134.041-

33、.233-3.285.046無量綱x5.175.013.30613.555.001a. dependent variable: 無量綱y表10.剔除異常值模型的參數(shù)估計由估計可得線性回歸的方程為：對上述模型進行殘差分析得：residuals statisticsaminimummaximummeanstd. deviationnpredicted value-1.2223.3634-.2956.592147residual-.02574.03302.00000.021697std. predicted value-1.5651.113.0001.0007std. residual-.8391.

34、076.000.7077a. dependent variable: 無量綱y 表11.表殘差分析結(jié)果 圖2.剔除異常值后的殘差圖 由上圖可知，剔除異常值后的方程，無論是從系數(shù)，還是殘差上看，效果都非常好，因此我們將用剔除異常值后的模型來進行預(yù)測。5.2.4 預(yù)測2010房價利用逐步回歸后的模型，預(yù)測2010年房價，并與真值進行對比。2010年人均gdp（x1）為81978元，年平均利率(x3)為5.75.商品房銷售面積(x5)為2055.53萬平方米。將數(shù)據(jù)進行標準化后，利用剔除異常值后的變量得到的公式( )進行預(yù)測，得到點預(yù)測為1.986895和置信水平為0.95的預(yù)測區(qū)間為（0.6241

35、598 3.349631），還原為有量綱的數(shù)據(jù)，點預(yù)測為12623.27元。95%區(qū)間預(yù)測為（9043.573，16202.97）。而2010年上海商品房銷售的實際為14400元，落在95%預(yù)測區(qū)間內(nèi)，誤差為12.3%5.3結(jié)果分析5.3.1各因素與房價變動的相關(guān)關(guān)系由預(yù)測模型的參數(shù)估計可知的系數(shù)是負值，則他們與房價是反向變動的，即貸款利率越低，房價越高。的系數(shù)為正值，則他們與房價是正向變動的。人均gdp越高，人們越富有，房價相對也越高。房屋造價越高，相應(yīng)的房屋售價也越高。房屋銷售面積和房屋竣工面積代表需求和供給，系數(shù)為負，系數(shù)為正。這也印證了供求理論，需求量高會使房價上升，供給量高會使房價降

36、低。5.3.2各因素對房價變動的貢獻由預(yù)測模型的系數(shù)絕對值大小知，系數(shù)絕對值最大，表明人均gdp越高，房價漲得越厲害。政府若要控制房價增長過快，首要考慮因素是防止經(jīng)濟過快增長，阻止通貨膨脹。政府可以通過相應(yīng)的財政政策和貨幣政策，阻止經(jīng)濟過快增長，從而最大程度的控制房價增長。從表中還可以看出，貸款利率的影響也非常顯著，這說明央行通過提高利率限制房價過快增長還是有一定效果的，但是其效果沒有經(jīng)濟增長影響的明顯。因此，在控制房價過快增長的過程中，利率政策仍是有效的手段。此外，銷售面積對房價也有顯著的影響，并且銷售面積與房價成正相關(guān)。銷售面積代表著房地產(chǎn)業(yè)的交易熱度，銷售面積的多少預(yù)示著房地產(chǎn)商以及購房

37、者對房地產(chǎn)的預(yù)期。通過對銷售面積的觀察我們可以看出房地產(chǎn)業(yè)未來的紅火程度，從而判斷未來的房價。2010年上海市商品房銷售面積僅為2055.53萬平方米，繼08年之后再度下降，是從03年以來的最低值，這一數(shù)據(jù)說明，開發(fā)商和投資者對于上海房地產(chǎn)業(yè)呈謹慎態(tài)度，也預(yù)示著未來幾年房地產(chǎn)價格不會增長過快。5.3.3異常值分析在異常值檢驗中，2009年數(shù)據(jù)對模型影響最大，2009年商品房平均銷售價格偏高。同時，相對而言，2008年商品房價格偏低。造成這一現(xiàn)象的原因很可能是08年金融危機的波及導(dǎo)致整個上海房地產(chǎn)市場的不景氣，而09年金融危機過去后炒房團復(fù)出，房地產(chǎn)市場出現(xiàn)井噴。我們的模型沒有考慮宏觀經(jīng)濟環(huán)境和市場投機因素對房價的影響，因此造成2009年實際值大于理論值，08年實際值小于理論值