北師大版高中數學導學案《系統抽樣》

1、 2.2.2 系統抽樣一學習目標:（1）以探究具體問題為導向，引入系統抽樣的概念，引導學生從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；在解決統計問題的過程中，學會用系統抽樣的方法從總體中抽取樣本. (2正確理解系統抽樣的概念，掌握系統抽樣的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本.(3)通過對現實生活中實際問題進行系統抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法.二教學重點與難點：教學重點：系統抽樣的概念，系統抽樣的操作步驟.教學難點：對樣本隨機性的理解.三學習過程某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能

2、否設計其他抽取樣本的方法？ 方法:可以將這 名學生從 開始進行編號,然后按號碼順序以一定的 進行 .由于 ,這個間隔可以定為 ,即從號碼為110的第一個間隔中隨機地抽取一個號碼,假若抽到的是6號,然后從第6號開始,每隔10個抽取一個,得到 6,16,26,36,496.這樣得到一個容量為 的樣本,這種抽樣方法是一種系統抽樣.2.系統抽樣定義：步驟：1、先將總體的n個個體 。 2、確定分段間隔k,對編號進行分段.當(n是樣本容量)是 時,取;(當不是整數時，應先從總體中隨機 ，以獲得整數間隔k.)(3)在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(lk);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加

3、上間隔k得到第2個個體編號(l+k),在加k得到第3個個體編號(l+2k),依次進行下去,直到獲取整個樣本.系統抽樣的操作步驟是：個體編號,確定間隔,隨機選一,等距抽取.簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的比較 探究: 簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣各有其特點和使用范圍,請對這三種抽樣方法進行比較,說說它們的優(yōu)點和缺點. 簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的比較類 別共同點各自特點聯 系適 用范 圍簡 單隨 機抽 樣（1）抽樣過程中 相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中 抽取總體個數 將總體均分成 ，按預先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用 總體個數 系 統抽 樣將總

4、體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體由 組成分 層抽 樣2.課堂練習四、課堂練習 例1.某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程.分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號.例2.從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是a5，10，15，20，25 b.3，13，23，33，43c1，2，3，4，5 d.2，4，6，16，32小結1.在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可采用系統抽樣的方法進行抽樣，系統抽樣的步驟為：（1）采用隨機的方法將總體中 （2）將整體編號進行 ，確定分段 k(kn)；（3）在第一段內采用 的方法確定起始個體編號l；（4）按照事先預定的規(guī)則抽取樣本。2.在確定分段間隔k時應注意：分段間隔k為整數，當不是整數時，應先從總體中隨機剔除幾個個體，以獲得整數間隔k.五學生小結對于本