詳解關(guān)鍵路徑法,這可能是你能找到的最詳盡的了

1、詳解關(guān)鍵路徑法，這可能是你能找到的最詳盡的了摘要 【注】文中圖表編號(hào)與 pmp 考試全解讀一致，沒(méi)有做調(diào)整。 01 什么是關(guān)鍵路徑法 cpm ？關(guān)鍵路徑法用于在進(jìn)度模型中估算項(xiàng)目最短工期，確定邏輯網(wǎng)絡(luò)路徑的進(jìn)度靈活性大小。這種進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)在不考慮任何資源限制的情況下，沿進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)路徑使用順推與逆推法，計(jì)算出所有活動(dòng)的最早開(kāi)始es、最早結(jié)束ef、最晚開(kāi)始ls和最晚完成 lf 日期。由此得到的最早和最晚的開(kāi)始和結(jié)束日期并不一定就是項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃，而只是把既定的參數(shù)（活動(dòng)持續(xù)時(shí)間、邏輯關(guān)系、提前量、滯后量和其他已知的制約因素）輸入進(jìn)度模型后所得到的一種結(jié)果，表明活動(dòng)可以在該時(shí)段內(nèi)實(shí)施。02 什么是關(guān)

2、鍵路徑法關(guān)鍵路徑是項(xiàng)目中時(shí)間最長(zhǎng)的活動(dòng)順序，決定著可能的項(xiàng)目最短工期。計(jì)算關(guān)鍵路徑的長(zhǎng)度時(shí)，需要將路徑上的所有活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間、提前量（負(fù)的）和滯后量（正的）加總在一起。最長(zhǎng)路徑的總浮動(dòng)時(shí)間最少，通常為零；進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖可能有多條關(guān)鍵路徑。長(zhǎng)度僅次于關(guān)鍵路徑的路徑稱(chēng)為次關(guān)鍵路徑，次關(guān)鍵路徑也可能有多條。借助進(jìn)度計(jì)劃軟件來(lái)規(guī)劃時(shí)，為了達(dá)成相關(guān)方的限制要求，可以自行定義用于確定關(guān)鍵路徑的參數(shù)。 03 關(guān)鍵路徑法的作用關(guān)鍵路徑法用來(lái)計(jì)算進(jìn)度模型中的關(guān)鍵路徑、總浮動(dòng)時(shí)間和自由浮動(dòng)時(shí)間，或邏輯網(wǎng)絡(luò)路徑的進(jìn)度靈活性大小。04 最早時(shí)間和最晚時(shí)間1. 最早開(kāi)始結(jié)束時(shí)間es:最早開(kāi)始時(shí)間(earliest star

3、t),是指莫項(xiàng)活動(dòng)能夠開(kāi)始的最早時(shí)間，只決定于項(xiàng)目計(jì)劃，只要計(jì)劃的條件滿足了就可以開(kāi)始的時(shí)間。ef:最早結(jié)束時(shí)間(earliest finish),是指莫項(xiàng)活動(dòng)能夠完成的最早時(shí)間。其中 ef = es du ， du 為活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，順推法先知道開(kāi)始時(shí)間。2. 最晚結(jié)束和開(kāi)始時(shí)間lf ：最遲結(jié)束時(shí)間 (latest finish) ，是指為了使項(xiàng)目在要求完工時(shí)間內(nèi)完成，某項(xiàng)活動(dòng)必須完成的最遲時(shí)間。往往決定于相關(guān)方(客戶(hù)或管理層)的限制。ls： 最遲開(kāi)始時(shí)間 (latest start) ， 是指為了使項(xiàng)目在要求完工時(shí)間內(nèi)完成，某項(xiàng)活動(dòng)必須開(kāi)始的最遲時(shí)間。其中 ls = lf-du ， du 為

4、持續(xù)時(shí)間，逆推法先知道結(jié)束時(shí)間。3. 圖形表示按照 pmbok 指南的推薦，采用圖 6-24 的方式來(lái)標(biāo)注活 動(dòng)的es、ef、du、lf、ls以及活動(dòng)名稱(chēng)(id)圖6-24提示：在考試中未必需要把圖 6-24 的格子畫(huà)出來(lái)， 只需要按照?qǐng)D中的方位進(jìn)行標(biāo)注就可以了，這樣做的好處時(shí)在計(jì)算tf 和 ff 時(shí)不容易出錯(cuò)。 tf 和 ff 的計(jì)算方法參見(jiàn)本節(jié)后續(xù)內(nèi)容。4. 活動(dòng)從第 0 天開(kāi)始還是從第 1 天開(kāi)始采用順推法和逆推法進(jìn)行進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)路徑計(jì)算時(shí)，需要關(guān)注活動(dòng)是從第 0 天開(kāi)始還是從第 1 天開(kāi)始，不同的假設(shè)計(jì)算的結(jié)果是不一樣的。首先需要明確以下幾個(gè)概念?；顒?dòng)的持續(xù)時(shí)間 du 是指活動(dòng)的工作時(shí)間段

5、，例如一個(gè)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間是24 小時(shí)，是指3 個(gè)工作日（每天8 小時(shí)） ?；顒?dòng)的開(kāi)始時(shí)間是指活動(dòng)開(kāi)工日的上班開(kāi)始時(shí)間；活動(dòng)結(jié)束是指開(kāi)工日的下班時(shí)間。也就是說(shuō)假設(shè)一個(gè)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間是 2天，是指從第 1 天上班時(shí)間，到第2 天下班時(shí)間的所有工作時(shí)間段。所謂活動(dòng)從第 0 天還是第 1 天開(kāi)始，意思是說(shuō)要不要把活動(dòng)開(kāi)始的那一天計(jì)算在工作時(shí)間段內(nèi)。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中第 0 天是不存在的，所以活動(dòng)開(kāi)始的那一天就不需要計(jì)算在內(nèi)；而活動(dòng)從第 1 天開(kāi)始，由于第 1 天是存在的，就需要計(jì)算在工作時(shí)間段內(nèi)。這兩種情況導(dǎo)致當(dāng)前活動(dòng)的 ef 或者 ls ，緊后活動(dòng)的 es 和 lf 在計(jì)算時(shí)要考慮是否減去或加上這1 天的問(wèn)題

6、。無(wú)論是從第 0 天開(kāi)始，還是第 1 天開(kāi)始，都不會(huì)影響關(guān)鍵路徑的和浮動(dòng)時(shí)間的計(jì)算方法，但是考試中如果弄錯(cuò)了則會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，考試中為了簡(jiǎn)化計(jì)算通常采用第 0 天開(kāi)始，現(xiàn)實(shí)中為了與實(shí)際相符合通常采用第 1 天開(kāi)始。下面就這兩種 方式舉例說(shuō)明。圖 6-25第一種情況：活動(dòng)從第 0 天開(kāi)始。如圖 6-25計(jì)算公式如下：（ 1 ） 對(duì)于當(dāng)前活動(dòng)：順推時(shí)ef = es du ；逆推時(shí) ls=lf - du（ 2 ）對(duì)于緊后活動(dòng)：順推時(shí) esi= efi-1, ； 順推時(shí) lfi-1 = ls i （例如逆推時(shí)活動(dòng)c 相當(dāng)于活動(dòng)d 的緊后活動(dòng)）其中自左向右，“i”代表當(dāng)前活動(dòng)，則“ i-1”代表“ i”

7、的緊前活動(dòng)。例如：對(duì)于活動(dòng) a 、 b 的最早時(shí)間：efa= esa du = 0 5 = 5 ， esb = efa= 5 ；對(duì)于活動(dòng) d 和 c 的最晚時(shí)間：lsd= lfd - du = 30 -15 =15, lfc = lsd= 15;第二種情況：活動(dòng)從第 1 天開(kāi)始。如圖 6-26 圖 6-26對(duì)于當(dāng)前活動(dòng)順推時(shí)ef = （ es du ） -1 ；逆推時(shí) ls = （lf - du） 1對(duì)于緊后活動(dòng)順推時(shí) esi= efi-1 1；逆推時(shí) lfi-1 = ls i -1其中自左向右，“i”代表當(dāng)前活動(dòng)，則“ i-1”代表“ i”的緊前活動(dòng)。例如：對(duì)于活動(dòng)a 、 b 的最早時(shí)間：e

8、fa= esa du-1 = 1 5-1 = 5 ， esb = efa 1= 5 1 = 6 ；對(duì)于活動(dòng)d 和 c 的最晚時(shí)間：lsd= lfd - du 1 = 30 -15 1 =16 , lfc =lsd -1 = 15;提示：從上兩種計(jì)算方法來(lái)看，活動(dòng)從第0 天開(kāi)始顯然對(duì)人工計(jì)算來(lái)說(shuō)更加直觀簡(jiǎn)便，這種方法的缺點(diǎn)是與日歷日期的對(duì)應(yīng)關(guān)系是不一致的?；顒?dòng)從第 1 天開(kāi)始計(jì)算的結(jié)果與日歷日期是一致的，但是計(jì)算過(guò)程是不直觀的。好在考試中一般不會(huì)涉及具體的日歷日期，所以推薦使用活動(dòng)從第 0 天開(kāi)始的計(jì)算方法。05 順推法與逆推法自左向右計(jì)算最早時(shí)間稱(chēng)為順推；自右向左計(jì)算最晚時(shí)間稱(chēng)為逆推。圖 6-

9、27在順推時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖 6-27 （左）的情況，即當(dāng)前活動(dòng)有兩個(gè)和兩個(gè)以上的緊前活動(dòng)，那么當(dāng)前活動(dòng)的 es 的取值應(yīng)該遵循順推取最大的原則，即 es0 = max （ef1, ef2,）在逆推時(shí)也會(huì)出現(xiàn)如圖6-27（右）的情況，即當(dāng)前活動(dòng)有兩個(gè)和兩個(gè)以上的緊后活動(dòng)，那么當(dāng)前活動(dòng)的 es 的取值應(yīng)該遵循逆推取最小的原則，即 es0 = min （ef1 , ef2,）。提示：順推法得到的最早工期代表項(xiàng)目期望的計(jì)劃工期；逆推法時(shí)設(shè)定的最晚工期代表相關(guān)方的期望工期。1. 總浮動(dòng)時(shí)間 tf定義：在任一網(wǎng)絡(luò)路徑上，進(jìn)度活動(dòng)可以從最早開(kāi)始日期推遲或拖延的時(shí)間，而不至于延誤項(xiàng)目完成日期或違反進(jìn)度制約因素，就

10、是總浮動(dòng)時(shí)間或進(jìn)度靈活性。取值：在進(jìn)行緊前關(guān)系繪圖法排序的過(guò)程中，取決于所用的制約因素，關(guān)鍵路徑的總浮動(dòng)時(shí)間可能是正值、 零或負(fù)值。 總浮動(dòng)時(shí)間為正值，是由于逆推計(jì)算所使用的進(jìn)度制約因素要晚于順推計(jì)算所得出的最早完成日期，即給定的工期比計(jì)劃的工期要長(zhǎng)?？偢?dòng)時(shí)間為負(fù)值，是由于持續(xù)時(shí)間和邏輯關(guān)系違反了對(duì)最晚日期的制約因素，即給定的工期要比計(jì)劃的工期要短。計(jì)算方法：tf = ls - es = lf - ef,即按照?qǐng)D6-28箭頭所示的方向求值。圖 6-282. 負(fù)值浮動(dòng)時(shí)間分析關(guān)鍵路徑出現(xiàn)負(fù)的浮動(dòng)時(shí)間意味著，如果不采取措施項(xiàng)目將延期。負(fù)值浮動(dòng)時(shí)間分析是一種有助于找到推動(dòng)延遲的進(jìn)度回到正軌的方法的

11、技術(shù)，從而找到保證工期的途徑。為了使網(wǎng)絡(luò)路徑的總浮動(dòng)時(shí)間為零或正值，可能需要調(diào)整活動(dòng)持續(xù)時(shí)間（可增加資源或縮減范圍時(shí)） 、邏輯關(guān)系（針對(duì)選擇性 依賴(lài)關(guān)系時(shí)） 、提前量和滯后量，或其他進(jìn)度制約因素。3. 自由浮動(dòng)時(shí)間 ff自由浮動(dòng)時(shí)間就是指在不延誤任何緊后活動(dòng)最早開(kāi)始日期或不違反進(jìn)度制約因素的前提下，某進(jìn)度活動(dòng)可以推遲的時(shí)間量。總浮動(dòng)時(shí)間可能等于大于自由浮動(dòng)時(shí)間，tfffo計(jì)算方法，如圖 6-29 所示圖 6-29對(duì)于圖6-29 （左）的情況：活動(dòng) 0的ff0 = es1 - ef0對(duì) 于圖6-29 （右）的情況：活動(dòng) 0的ff0 = min （es1 - ef0）,（es2 - ef0）,提示

12、：由于自由浮動(dòng)時(shí)間的計(jì)算涉及前后活動(dòng)之間的參數(shù)不容易記憶， 只要記住圖 6-29 所示的計(jì)算方式就不容易搞錯(cuò) 了。4. 項(xiàng)目浮動(dòng)一個(gè)項(xiàng)目可以延誤但不影響外界（如客戶(hù)或發(fā)起人）限制的完工日期的時(shí)間。例如客戶(hù)要求11.11 號(hào)完工，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的計(jì)劃是在 11.1 完工，那么二者之間就有10 天的浮動(dòng)時(shí)間；如果按照客戶(hù)要求日期完工，則項(xiàng)目浮動(dòng)會(huì)反映在總浮動(dòng)時(shí)間上。關(guān)鍵路徑常見(jiàn)考點(diǎn)小結(jié)，請(qǐng)參考表6-7 。表 6-706 關(guān)鍵路徑法完整的計(jì)算示例請(qǐng)計(jì)算如表6-8 所列活動(dòng)的關(guān)鍵路徑，并完成順推計(jì)算最早時(shí)間和逆推計(jì)算最晚時(shí)間，計(jì)算所有活動(dòng)的 tf 和“活動(dòng) c”的自由浮動(dòng)時(shí)間 ff。表 6-8第一步，畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)圖。如圖 6-30 （ 1）圖 6-30（ 1） 第二步： 計(jì)算關(guān)鍵路徑。 列出所有可能的路徑，比較其長(zhǎng)度路徑 a-b-f 長(zhǎng)度為 2 2 2 = 6 路徑 a-c-f 長(zhǎng)度為 2 3 2 = 7 路徑a-d-e-f 長(zhǎng)度為 2 4 2 2