圖像題的解題策略

1、圖像類計算題的解題策略圖像是一種特殊的語言，它將數(shù)和形巧妙結(jié)合，形象、直觀地展示一個物理量隨另一個 物理量變化的情況。圖像類計算題以圖像為提供信息的載體，是近幾年中考、競賽中最常見 的題型之一。下面，筆者結(jié)合自身教學實際，談?wù)劷獯饒D像類計算題的步驟和應(yīng)注意的問題。 一、解題步驟步驟一：識圖。弄清圖像的橫坐標和縱坐標所表示的物理量，并根據(jù)圖像的形狀確定這 兩個物理量之間的關(guān)系。步驟二：析圖。分析圖像的起點、交點、拐點和終點的含義，收集和概括相關(guān)信息。步驟三：用圖。由于圖像提供的信息較多，若一味地在圖像上死磨硬泡，反而會被各種 信息弄花了眼，難以找到突破口。若從題中提出的問題入手，順藤摸瓜，從圖像

2、中尋找相關(guān) 的解題信息，問題就可以迎刃而解。二、應(yīng)注意的問題問題一：注意圖像中橫坐標和縱坐標的單位和數(shù)量級。要記住并不是所有圖像的單位都 是國際單位制中的單位。問題二：注意圖像是否過原點，若圖像不過原點，其起點所表示的含義往往較特殊。問題三:解答圖像類計算題一定要利用圖像。有些圖像類計算題看似不用圖像也能解答, 但答案往往不準確。三、實例分析1.圖像類型：直線型【例題】（2010廣東）如圖所示的是關(guān)于電阻a、b的/-u圖像。則：（1）電阻b的阻值是多少？（2）若將a、b兩電阻并聯(lián)后接在電壓為2v的電源兩端，則干路中的電流是多少？ 此時電路中的總電阻是多少？【分析】識圖：圖像反映的是電阻a、b中

3、的電流與它們各自兩端電壓的關(guān)系。圖像是一條直 線，說明電阻a、b是定值電阻，通過它們的電流與各自兩端的電壓成正比。析圖：圖像提供了多組關(guān)于通過電阻a、b的電流和它們兩端電壓的數(shù)據(jù)。用圖：（1）求“電阻b的阻值”，則觀察圖像b,不難發(fā)現(xiàn)多組關(guān)于電阻b中電流g和兩端 電壓ub的數(shù)據(jù)，故可用公式rb二ubb計算電阻b的阻值。（2）以“將a、b兩電阻并聯(lián)后接在電壓為2v的電源兩端”為線索，由圖像可知此 時通過電阻a的電流/a和通過電阻b的電流/b,則干路電路可用公式1=1 a +/b計算， 電路中的總電阻可用公式r:u/i計算?！窘獯稹浚?）方法一：由圖像可知，電阻b的阻值rb=ubb=3v/d.3a

4、=1oc方法二：由圖像可知，電阻b的阻值ab=ub小尸2va）.2a =10。方法三：由圖像可知，電阻b的阻值心二ubb=1va）.1a=10c（2）若將a、b兩電阻并聯(lián)后接在電壓為2v的電源兩端，由圖像可知，通過電阻a 的電流/a =0.4a,通過電阻b的電流zb =0.2a,則干路中的電路/=/, +/b =0.4a+0.2a =0.6a, 電路中的總電阻r=u=2v/0.6a=3. 3。2.圖像類型：曲線型【例題】（2010鎮(zhèn)江）如圖甲所示的電路中，電源電壓為9v且保持不變，小燈泡上標 有“6v 6w”的字樣，小燈泡的電流隨電壓變化的曲線如圖乙所示。求：（1）小燈泡正常發(fā)光時電阻為多少歐

5、？（2）當電流表的示數(shù)為0.7a時，小燈泡的電功率為多少瓦？（3）當電壓表的示數(shù)為2v時，整個電路10s內(nèi)消耗的電能是多少焦？識圖：圖像反映的是燈泡兩端的電壓與通過它的電流之間的關(guān)系，而不是滑動變阻器兩 端的電壓與通過它的電流之間的關(guān)系。圖像不是一條直線，說明通過燈泡的電流與其兩端電壓不成正比，這是因為燈泡的電阻 因溫度的改變而發(fā)生了改變，也就是說燈泡的電阻不是一個定值。析圖：除起點和終點外，圖像還有兩處與坐標格的交點相交，提供了兩組小燈泡中的電 流和兩端的電壓值。用圖：（1）小燈泡的額定電壓為6v,即小燈泡正常發(fā)光時兩端電壓為6v”，以此作為線索, 從圖像中可以看出此時通過小燈泡的電流為1.

6、0a,則可用公式群u計算小燈泡的電阻。（2）以“電流表的示數(shù)為0.7a”為線索，觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)此時小燈泡兩端電壓為3v, 則可用公式尸二u/計算小燈泡的功率。（3）以“電壓表的示數(shù)為2v”為線索，觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)此時電路中的電流為0.5a, 則可用公式w二ult計算整個電路10s內(nèi)消耗的電能?！窘獯稹浚?）小燈泡正常發(fā)光時，其兩端電壓u=6v,由圖像可知，通過它的電流/kl.oa,故 小燈泡的電阻 r：-u zti=6v/1.0a=6 q（2）當電流表的示數(shù)/2=0.7a時，由圖像可知，小燈泡兩端電壓s=3v,故小燈泡的 功率 片 t/2z2=3vx0.7a=2.1w（3）當電壓表的示數(shù)為2

7、v時，由圖像可知，電路中的電流=0.5a,故整個電路10s 內(nèi)消耗的電能 w= uyht =9vx0.5ax 10s =45j3.圖像類型：折線型【例題】如圖甲所示的電路中，ri為定值電阻，/?2為滑動變阻器，電源電壓保持不變。 將滑動變阻器公的滑片由最右端移到最左端，得到電壓表v1、v二示數(shù)隨電流表a示數(shù)變化的關(guān)系圖像分別如乙圖中a、b所示。則:（1）電源電壓為多大？（2）電路的最小功率為多大？【分析】識圖：圖像a表示電阻r i兩端電壓與通過它的電流的關(guān)系，圖像b表示電阻h 2兩 端電壓與通過它的電流的關(guān)系。析圖：兩圖像都提供了多組關(guān)于電阻中電流與其兩端電壓的數(shù)據(jù)。如圖像a的起點坐 標為（0

8、.6a、6v）終點坐標為（1.2a、12v）；圖像b的起點坐標為（0.6a、6v） 終點坐標為（1.2a、0v）o用圖：（1）以問題“電源電壓”為線索，結(jié)合電路圖，觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)，電源電壓等于同 一時刻（電流相同時）電壓表vi、v二的示數(shù)和。（2）以問題“電路的最小功率”為線索，觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)，電路中的最小電流/為 0.6a,則可利用p=ui公式計算電路的最小功率?！窘獯稹浚?）方法一：由圖像可知，電源電壓。=（/門+。亡=6丫+6v=12v方法二：由圖像可知，電源電壓u=（/v,+ u,：=12v+0v=12v（2）由圖像可知，電路中的最小電流/=0.6a,則電路的最小功率p=u/=12

9、vx0.6a=7.2w 4.圖像類型：分段型【例題】如圖甲所示的是某生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品輸送及計數(shù)裝置示意圖。已知計數(shù)器電 路的電源電壓恒為6v,其中s為一激光源，q為光敏電阻（有光照射時，阻值較?。粺o光 照射時，阻值較大），肥為保護電阻，阻值為40c, a、b間接一 “示波器”（示波器的接入 不影響電路）。光敏電阻兩端的電壓隨時間變化的圖象，可由示波器顯示出來。水平傳送帶 勻速前進，每當產(chǎn)品從傳送帶上通過s與r之間時，射向光敏電阻的光線會被產(chǎn)品擋住。 運送產(chǎn)品時，示波器顯示的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示。求：（1）光敏電阻在兩種狀態(tài)下的阻值分別為多大?（2）光敏電阻lh消耗的電能為多少？甲乙

10、【分析】識圖：圖像反映的是a、b間電壓隨時間的變化規(guī)律。析圖：圖像呈周期性（周期10.2s+0.4sr.6s）循環(huán)狀態(tài)。圖像中ab段表明a、b間電 壓為2v,經(jīng)歷的時間為0.4s：圖像中cd段表明a、b間電壓為4v,經(jīng)歷的時間為0.2s。用圖：（1）以“兩種狀態(tài)之有光照”作為線索進行分析：有光照射光敏電阻r時，其阻 值較小，此時電路中的總電阻較小，電流較大，治兩端電壓較大，a、b間電壓較小。此過 程對應(yīng)著圖像中ab段?？梢?，此時心 =2v,容易利用歐姆定律求得r阻值。同理，無光照射光敏電阻r時，uab =4vo（2）以“光敏電阻lh消耗的電能”作為線索可以發(fā)現(xiàn)，光敏電阻在lh內(nèi)處于兩種狀態(tài), 應(yīng)分別算出它在這兩種狀態(tài)下消耗的電能，再計算它消耗的總電能?！窘獯稹浚?）有光照射光敏電阻品時,由圖像可知，a、b間電壓尸2v, r?兩端電壓 如=4v, 電路中的電流 i=ur2/ /?2=4v/40 q=0.1a, /?i=（/w/i=2v/0.1 a =20 q無光照射光敏電阻r時，由圖像可知，a、b間電壓u-=4v, 4兩端電壓u/=2v, 電路中的電流 ihjk /?2=2v/40q=0.05a, r =uah /72=4v/0.05a =80q（2）由圖像可知，有光照射光敏電阻r的時間仁3600sx0.4s/0.6s=2400s,其消耗的電 能 wk心向由=2vx0.1ax