湖北省宜昌市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)學(xué)案無答案新人教B版選修112_第1頁
湖北省宜昌市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)學(xué)案無答案新人教B版選修112_第2頁
湖北省宜昌市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)學(xué)案無答案新人教B版選修112_第3頁
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1、2.1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)班級： 組別： 姓名： 組評： 師評： 自學(xué)目標(biāo)： (1)通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,能說出橢圓的幾何性質(zhì);(2)能夠根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出焦點、頂點坐標(biāo)、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫圖;本節(jié)重難點：橢圓的幾何性質(zhì). 通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖自學(xué)內(nèi)容提煉：一、知識連接：1.橢圓的定義： ，橢圓的焦點坐標(biāo) ，焦距 .2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀教材p37-41，就探究題認(rèn)真思考）問題1 方程中的取值范圍是什么? （教材p38）1范圍：2對稱性： 復(fù)習(xí)關(guān)于軸，軸，原點對稱的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系： 點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為 ； 點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為 ；點關(guān)于

2、原點對稱的點的坐標(biāo)為 ；問題2 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中以代 以代 同時以代、以代,你有什么發(fā)現(xiàn)?（教材p38）歸納提問：從上面三種情況看出，橢圓具有怎樣的對稱性？橢圓的對稱軸是什么？橢圓的對稱中心是什么？3.頂點問題3 怎樣求曲線與軸、軸的交點?（教材p38）4.離心率定義： 叫做橢圓的離心率；記為： ；取值范圍： 。問題4 觀察圖形（教材p39思考）,說明當(dāng)離心率變化時,橢圓形狀是怎樣隨之變化的?5.例題 ： （書上40頁例4、5、6，自己看并理解后將例4及例6在下面再抄題寫一遍，教師規(guī)范書寫一遍）例4求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo),并用描點法畫出它的圖形.（提問：怎樣用描點法畫出橢圓的圖形呢？）例5橢圓的實際應(yīng)用例6橢圓的第二定義三本節(jié)課小結(jié)，提出疑點與解決：思考：橢圓上到焦點和中心距離最大和最小的點在什么地方？四、達標(biāo)訓(xùn)練：1課內(nèi)完成：

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