新課標高二數(shù)學上學期期末考試卷(理)必修三、選修21綜合測試題

1、新課標高二數(shù)學上學期期末考試卷（理）（必修三、選修2-1綜合測試卷）一、選擇題：本大題共15小題, 每小題4分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是 （ ）a、數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定b、數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定c、數(shù)據(jù)標準差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定d、數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定2過點m（4，3）和n（2，1）的直線方程是（ ）abcd3、向量，則 （ ） a、相交 b、垂直 c、平行 d、以上都不對4、已知命題則是 （ ） a、 b、c、 d、5、在平行六面體abcd-a1b1

2、c1d1中，化簡 （ ） a、 b、 c、 d、6 下圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率，頻數(shù)分別為（ ）o0.020.030.080.092610141822樣本數(shù)據(jù)a0.32; 64 b0.32; 62 c0.36; 64 d0.36; 727與橢圓共焦點，且兩準線間的距離為的雙曲線方程為（ ）abcd8某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）a至多有一次中靶 b兩次都中靶c兩次都不中靶 d只有一次中靶 9. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個

3、銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 （ ）a、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 b、分層抽樣法， 系統(tǒng)抽樣法c、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 d、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法10.在scilab界面內(nèi)，輸入如下程序：在輸入完程序，擊enter鍵后，輸出的j值為（ ）a. 29 b. 30 c. 31 d. 3211. 先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)之和是12，11，10的概率依次是p1，p2，p3 ，則（ ）a p1=p2p3 b p1p2

4、p3 c p1p2=p3 dp3=p2p112.在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為a b c d 13過橢圓的焦點且垂直于x軸的直線l被此橢圓截得的弦長為（ ）abcd314. 已知直線l過點p(1,0,1)，平行于向量，平面過直線l與點m(1,2,3)，則平面的法向量不可能是（ ）a. (1,4,2) b. c. d. (0,1,1)15. 以下給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）a b c d二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）16下面程序輸出的結(jié)果是_ ;for n=2：1：99end （注：表示的絕對值）17設(shè)橢圓的右焦點為f1，右準

5、線為l1，若過f1且垂直于x軸的弦長等于f1到l1的距離，則橢圓的離心率為 .18.某射箭運動員一次射箭擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次不夠8環(huán)的概率是 19、棱長為的正方體abcd-a1b1c1d1，e，f分別是棱ab，bc上的動點，且ae=bf=，其中，則直線a1f與c1e所成角的余弦值為 20f1，f2是雙曲線的兩個焦點，p是雙曲線上的點，已知|pf1|，|pf2|，|f1f2|依次成等差數(shù)列，且公差大于0，則f1pf2= .三、解答題（本大題共6小題，共70分）21. （本小題滿分10分） 對甲、乙兩位同學的學習成績進行抽樣分析，各抽門功課，得到

6、的觀測值如下： （1） 計算甲、乙兩位同學學習成績平均數(shù)和標準差；（2）比較兩個人的成績，分析誰的各門功課發(fā)展較平衡？ 22、（本小題滿分10分）已知，命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍。23（本小題滿分12分）已知橢圓，其長軸長是短軸長的2倍，右準線方程為.（1）求該橢圓方程，（2）如過點（0，m），且傾斜角為的直線l與橢圓交于a、b兩點，當aob（o為原點）面積最大時，求m的值.24（本小題滿分11分）已知拋物線的頂點在原點，它的準線經(jīng)過曲線的右焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點（），求拋物線與雙曲線的方程.25. （本小題滿分

7、12分） 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.現(xiàn)從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次問： (1) 取出的兩只球都是白球的概率是多少?(2) 取出的兩只球至少有一個白球的概率是多少?26. （本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點，以a為原點，建立適當?shù)目臻g坐標系，利用空間向量解答以下問題：（）證明：直線；（）求異面直線ab與md所成角的大??； （）求點b到平面ocd的距離.新課標高二數(shù)學上學期期末考試卷（理）（必修三、選修2-1綜合測試卷）答案一、1b 2b 3c 4c 5.a 6.d 7.a 8c 9.a 10.

8、c 11.b 12.b 13.d 14.d 15.a二、填空題（本大題共4小題, 每小題4分,共16分.）16. 1； 17 18.0.2 19.0 20120三、解答題21（本題滿分10分）解： -2分 -4分 -6分-8分 -10分 甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡 -12分22、（本題10分）為真：；1分；為真：或3分（1）當真假 5分（2）當假真7分綜上，的取值范圍是8分23解（1）.又（2）設(shè)，代入橢圓方程得令.設(shè) 原點o到l的距離，s取得最大值. 即當aob的面積最大時，24解：由題意可知拋物線的焦點到準線間的距離為2c（即雙曲線的焦距）.設(shè)拋物線的方程為拋物線過點又知 由

9、可得所求拋物線的方程為，雙曲線的方程為25. （本題滿分12分）解：(1) 分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號.從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件(第一次摸到1號，第二次摸到2號球用(1，2)表示)空間為：(1，2)，（2，1），(1，3)，（3，1），(1，4)，（4，1），(1，5)，（5，1），(2，3)，（3，2），(2，4)，（4，2），(2，5)，（5，2），(3，4)，（4，3），(3，5)，（5，3），(4，5)，（5,4）,共有20個基本事件, 且上述20個基本事件發(fā)生的可能性相同. -4分 記“取出的兩只球都是白球”為事件a. -5分a=(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2),共有6個基本事件.-7分故p(a)=所以取出的兩只球都是白球的概率為-8分（2）設(shè)“取出的兩只球中至少有一個白球”為事件b，則其對立事件為“取出的兩只球均為黑球”. -9分 =(4，5)，（5,4）,共有2個基本事件. -10分則 -11分所以取出的兩只球中至少有一個白球的概率為-12分20解：由題意可知拋物線的焦點到準線間的距離為2c（即雙曲線的焦距）.設(shè)拋物線的方程為拋物線過點又知 由可得所求拋物線的方程為，雙曲線的方程為26.解： 作于點p,如圖