2011年湖南普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2011年湖南普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)真題及答案本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.時(shí)量120分鐘，滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則等于（ ）ABCD2若函數(shù)，則等于（ ）A3B6C9D3直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD4兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（ ）ABCD5已知函數(shù)，則是（ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6向量，則（ ）ABC與的夾角為D與的夾角為 7已知等差數(shù)列中，則的值是（ ）A15B30C31D648閱讀下面的流程圖，若輸入的，分別

2、是5，2，6，則輸出的，分別是（ ） A6，5，2 B5，2，6 C2，5，6 D6，2，59已知函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD10在中，已知，則等于（ ）ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分11某校有高級(jí)教師20人，中級(jí)教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查.已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師 人12的值是 13已知，且，則的最大值是 14若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是 15已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖像如圖所示，那么的值域是 三、解答題：本大題

3、共5小題，滿分40分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分6分）一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率17（本小題滿分8分）如圖，圓心的坐標(biāo)為（1，1），圓與軸和軸都相切.（1）求圓的方程；（2）求與圓相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程18（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐，底面，、分別是、的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：19（本小題滿分8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和為20（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，其中向量，（1）求的最小正周期； （2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一C A B B A B A D D C二11. 100； 12. 2； 13. 4； 14. ； 15. -3,-2)U(2,3