廣東省江門市高三3月模擬文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、秘密啟用前 試卷類型：b江門市2015年高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）2015.3本試卷共4頁，21小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1 答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。2 做選擇題時(shí)，必須用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3 非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上。4 所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效。5 考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么一、選

2、擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合，a b c d2是虛數(shù)單位，a b c d3下列函數(shù)中，奇函數(shù)是a b c d4已知向量，若，則圖1a b c d5如圖1，四棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)下列結(jié)論中，正確的是a b平面c d平面6某人午睡醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺整點(diǎn)報(bào)時(shí)，他等待的時(shí)間不多于15分鐘的概率是a b c d7若變量、滿足約束條件，則的取值范圍是a b c d8將函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位長度，得到的曲線經(jīng)過原點(diǎn)，則的最小值為a b c d9下列命題中，錯(cuò)誤的是a在中，是的充要條件；b在銳角中，不等式

3、恒成立；c在中，若，則必是等腰直角三角形；d在中，若，則必是等邊三角形10設(shè)，都是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，定義函數(shù)：，若，則a bc d二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分(一)必做題（1113題）11命題“若、都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆命題是 12數(shù)列滿足，則 13某班甲、乙兩位同學(xué)升入高中以來的5次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖如圖，則乙同學(xué)這5次數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是 ；已知兩位同學(xué)這5次成績的平均數(shù)都是84，成績比較穩(wěn)定的是 （第二個(gè)空填“甲”或“乙”）(二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）圖214（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程是，的參數(shù)方

4、程是（為參數(shù)），則與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是 15（幾何證明選講選做題）如圖2，的兩條割線與交于、，圓心在上，若，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，是常數(shù)求的值；若，求17（本小題滿分13分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖3的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為，求圖3中的值；圖4是統(tǒng)計(jì)圖3中各組頻數(shù)的一個(gè)算法流程圖，求輸出的結(jié)果；從質(zhì)量指標(biāo)值分布在、的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值之差大于10的概率18（本小題滿分14分）如圖5，

5、直角梯形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折起，使折起后的平面與平面垂直（如圖6）在圖6所示的幾何體中：求證：平面；圖5圖6點(diǎn)在棱上，且滿足平面，求幾何體的體積19（本小題滿分13分）已知是公差為的等差數(shù)列，與的等差中項(xiàng)為求與的值；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分14分）設(shè)a是圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)a與軸垂直的直線，d是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)m在直線上，且滿足當(dāng)點(diǎn)a在圓上運(yùn)動時(shí)，記點(diǎn)m的軌跡為曲線求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，經(jīng)過的直線與曲線交于p、q兩點(diǎn)，若，求直線的方程21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（是常數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為求的值；，討論直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)評分參考一、選

6、擇題 badcb cddca二、填空題 若是偶數(shù)，則、都是偶數(shù)（對1句3分；表達(dá)有誤適當(dāng)扣分） ，甲（若兩空一對一錯(cuò)，給3分） （若坐標(biāo)符號錯(cuò)誤給2分，其他不給分） 三、解答題3分（振幅1分，輔助角2分）由的最小正周期4分，得5分由知8分（前3個(gè)等號每個(gè)1分），9分，10分12分（公式1分，代入求值1分）依題意，2分解得3分，6分（、各1分）輸出的8分（列式、結(jié)果各1分）記質(zhì)量指標(biāo)在的4件產(chǎn)品為，質(zhì)量指標(biāo)在的1件產(chǎn)品為，則從5件產(chǎn)品中任取2件產(chǎn)品的結(jié)果為：， ，共10種10分記“兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)之差大于10”為事件a，則事件a中包含的基本事件為：，共4種11分12分答：從質(zhì)量指標(biāo)，的概率為1

7、3分1分，3分（其他方法求值也參照給分），（）4分平面平面，平面平面，平面6分平面，平面，平面平面，8分點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中位線9分由知，幾何體的體積11分13分，14分依題意，1分（方法一）由與的等差中項(xiàng)為得2分即3分5分，解得，6分（方法二）由與的等差中項(xiàng)為得，與的等差中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為3分5分，解得，6分由得，7分（方法一）記，則8分兩式相減得，10分11分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和12分13分（方法二）9分，兩式相減得11分13分設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，則1分，對應(yīng)圓上的點(diǎn)為，由得2分3分，依題意，4分曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為5分由得，6分若為直線，代入得，即，7分直接計(jì)算知，不符合題意8分若直線的斜率為，直線的方程為由得9分設(shè)，則，10分由得，11分即，12分代入得，即13分解得，直線的方程為14分21，1分，切線方程為2分切線在軸上的截距3分，解得4分由得，解得，5分+00+極大值極小值7分記，則直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)