2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練42兩條直線的位置關(guān)系及距離公式（含解析）

1、專練42兩條直線的位置關(guān)系及距離公式考查兩條直線的位置關(guān)系、距離公式.基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1過點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y102若直線l1：(a1)xy10和直線l2：3xay20垂直，則實(shí)數(shù)a的值為()A.B.C.D.3“a3”是“直線ax2y2a0和直線3x(a1)ya70平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4當(dāng)0k0)與l2：2xny60之間的距離是，則mn()A0B1C2D18三條直線l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150構(gòu)成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是()AkRBkR且

2、k1，k0CkR且k5，k10DkR且k5，k19(多選)已知直線l：xy10，則下列結(jié)論正確的是()A直線l的傾斜角是B若直線m：xy10，則lmC點(diǎn)(，0)到直線l的距離是2D過點(diǎn)(2，2)與直線l平行的直線方程是xy40二、填空題10若曲線yax(a0且a1)恒過定點(diǎn)A(m，n)，則A到直線xy30的距離為_11若直線ax2y60與x(a1)ya210平行，則a_.12過點(diǎn)A(4，a)和B(5，b)的直線與直線yxm平行，則兩點(diǎn)間的距離|AB|_.專練42兩條直線的位置關(guān)系及距離公式1A設(shè)所求的直線方程為x2yc0，又(1,0)在直線l上，1c0，c1，故所求的直線方程為x2y10.2D

3、l1與l2垂直，3(a1)a0，得a.3A由兩條直線平行，得a2或a3.a3是兩條直線平行的充分不必要條件4B由得又0k，x0，故直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點(diǎn)在第二象限5B由點(diǎn)(1，)到直線xyC0的距離為3，得3，得C2或C10.C2是點(diǎn)(1，)到直線xyC0的距離為3的充分不必要條件6A過點(diǎn)P(2,1)且與原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的直線就是過點(diǎn)P且與OP垂直的直線，因?yàn)橹本€OP的斜率為，所以所求直線的斜率為2，即所求直線方程為y12(x2)，得2xy50.7Cl1l2，n4，l2：2x4y60可化為x2y30，又m0，m2，mn242.8C由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0與xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，則k10.若l1，l2，l3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則k5且k10，故選C.9CD對于A，直線l：xy10的斜率k，故直線l的傾斜角是，故A錯(cuò)誤；對于B，因?yàn)橹本€m：xy10的斜率k，kk11，故直線l與直線m不垂直，故B錯(cuò)誤；對于C，點(diǎn)(，0)到直線l的距離d2，故C正確；對于D，過點(diǎn)(2，2)與直線l平行的直線方程是y2(x2)，整理得xy40，故D正確10.解析：由題意得A(0,1)，由點(diǎn)A(0,1)到直線xy30的距離為.112或1解析：因?yàn)閮芍本€平行，所