中考數(shù)學(xué)經(jīng)典壓軸題

1、211中考數(shù)學(xué)經(jīng)典壓軸題【01】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線的解析式是y =+1，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(4，0)，平行四邊形oabc的頂點(diǎn)a，b在拋物線上，ab與y軸交于點(diǎn)m，已知點(diǎn)q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)p(t，0)在x軸上. (1) 寫出點(diǎn)m的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)四邊形cmqp是以mq，pc為腰的梯形時(shí). 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍； 當(dāng)梯形cmqp的兩底的長(zhǎng)度之比為1：2時(shí)，求t的值.【02】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.拋物線y=ax2+bx過(guò)a、c兩點(diǎn). (1)直接寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2

2、)動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿線段ab向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段cd向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)p作peab交ac于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作efad于點(diǎn)f，交拋物線于點(diǎn)g.，當(dāng)t為何值時(shí)，線段eg最長(zhǎng)?連接eq在點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得ceq是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值?！?3】在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)（如圖）.（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；oabcmn（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)和平行時(shí)，求正方形 旋轉(zhuǎn)

3、的度數(shù)；（3）設(shè)的周長(zhǎng)為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過(guò)程中，值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.【04】如圖，對(duì)稱軸為的拋物線與軸相交于點(diǎn)、.(1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連結(jié)ab，把a(bǔ)b所在的直線平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o，得到直線l.點(diǎn)p是l上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)a、b、o、p為頂點(diǎn)的四邊形面積為s，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為，當(dāng)0s18時(shí)，求的取值范圍；【05】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為yxbaod（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線上，且

4、滿足的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)【06】如圖所示，將矩形oabc沿ae折疊，使點(diǎn)o恰好落在bc上f處，以cf為邊作正方形cfgh，延長(zhǎng)bc至m，使cmcfeo，再以cm、co為邊作矩形cmno(1)試比較eo、ec的大小，并說(shuō)明理由(2)令，請(qǐng)問(wèn)m是否為定值？若是，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)在(2)的條件下，若co1，ce，q為ae上一點(diǎn)且qf，拋物線ymx2+bx+c經(jīng)過(guò)c、q兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線的解析式. (4)在(3) 的條件下，若拋物線ymx2+bx+c與線段ab交于點(diǎn)p，試問(wèn)在直線bc上是否存在點(diǎn)k，使得以p、b、k為頂點(diǎn)的三角形與aef相似?若存在，請(qǐng)求直線kp與y軸

5、的交點(diǎn)t的坐標(biāo)?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！?7】如圖甲，在abc中，acb為銳角，點(diǎn)d為射線bc上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ad，以ad為一邊且在ad的右側(cè)作正方形adef。解答下列問(wèn)題：（1）如果ab=ac，bac=90，當(dāng)點(diǎn)d在線段bc上時(shí)（與點(diǎn)b不重合），如圖乙，線段cf、bd之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 。當(dāng)點(diǎn)d在線段bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果abac，bac90點(diǎn)d在線段bc上運(yùn)動(dòng)。試探究：當(dāng)abc滿足一個(gè)什么條件時(shí)，cfbc（點(diǎn)c、f重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由。（畫圖不寫作法）（3）若ac=4，bc=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形adef的邊de

6、與線段cf相交于點(diǎn)p，求線段cp長(zhǎng)的最大值。coabdnmpxyrh【08】如圖，p為正方形abcd的對(duì)稱中心，a（0，3），b（1，0），直線op交ab于n，dc于m，點(diǎn)h從原點(diǎn)o出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)r從o出發(fā)沿om方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。求：（1）c的坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，ano與dmr相似？（3）hcr面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以a、b、c、r為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值及s的最大值?！?9】如圖，已知為直角三角形，,點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（），線段與軸相交于點(diǎn)，以（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)、（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；（

7、2）求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié) 并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試證明：為定值【10】)如圖，o是o為圓心，半徑為的圓，直線交坐標(biāo)軸于a、b兩點(diǎn)。(1)若oa=ob，求k；若b=4，點(diǎn)p為直線ab上一點(diǎn)，過(guò)p點(diǎn)作o的兩條切線，切點(diǎn)分別這c、d，若cpd=90，求點(diǎn)p的坐標(biāo)； (2)若，且直線分o的圓周為1：2兩部分，求b.【11】如圖，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，過(guò)點(diǎn)b作射線bblac動(dòng)點(diǎn)d從點(diǎn)a出發(fā)沿射線ac方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)e從點(diǎn)c出發(fā)沿射線ac方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)d作dhab于h，過(guò)點(diǎn)e作ef上ac

8、交射線bb1于f，g是ef中點(diǎn)，連結(jié)dg設(shè)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)當(dāng)t為何值時(shí)，ad=ab，并求出此時(shí)de的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)deg與acb相似時(shí)，求t的值；(3)以dh所在直線為對(duì)稱軸，線段ac經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為ac 當(dāng)t時(shí)，連結(jié)cc，設(shè)四邊形acca 的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)線段a c 與射線bbl，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍(寫出答案即可)【12】已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則； (2)如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積

9、；(3)在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.第（2）題xybcodamnnxybcoamn備用圖【13】如圖，正方形 abcd中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4）， 點(diǎn)c在第一象限動(dòng)點(diǎn)p在正方形 abcd的邊上，從點(diǎn)a出發(fā)沿abcd勻速運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)p點(diǎn)到達(dá)d點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)當(dāng)p點(diǎn)在邊ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)速度；(2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)c的坐標(biāo)；(3)在

10、（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，opq的面積最大，并求此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)如果點(diǎn)p、q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)p沿abcd勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，op與pq能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【14】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角aob的斜邊ob在x軸上，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，3)，ad為斜邊上的高拋物線yax22x與直線yx交于點(diǎn)o、c，點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為6點(diǎn)p在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)p作pey軸，交射線oa于點(diǎn)e設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m，以a、b、d、e為頂點(diǎn)的四邊形的面積為s(1)求oa所在直線的解析式 (2)求a的值 (3)當(dāng)m3時(shí)，求s與m的函數(shù)關(guān)系式(4)如圖，設(shè)直線pe交射線oc于點(diǎn)r，交

11、拋物線于點(diǎn)q以rq為一邊，在rq的右側(cè)作矩形rqmn，其中rn直接寫出矩形rqmn與aob重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍ooaabbccpdeqpdnmreyyxx圖圖【15】如圖，已知點(diǎn)a(-4，8)和點(diǎn)b(2，n)在拋物線上(1)求a的值及點(diǎn)b關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)q，使得aq+qb最短，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；(2)平移拋物線，記平移后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b，點(diǎn)c(-2，0)和點(diǎn)d(-4，0)是x軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(第24題)4x22a8-2o-2-4y6bcd-44當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，ac+cb 最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式； 當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)

12、，是否存在某個(gè)位置，使四邊形abcd的周長(zhǎng)最短？若存在，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【16】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形oabc的邊oa在y軸的正半軸上，oc在x軸的正半軸上，oa=1，oc=2，點(diǎn)d在邊oc上且.（1）求直線ac的解析式；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)p，直線pd與矩形對(duì)角線ac交于點(diǎn)m，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）拋物線經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)d和點(diǎn)e（點(diǎn)e在y軸正半軸上），且沿de折疊后點(diǎn)o落在邊ab上處？【17】如圖9，在矩形中，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)是平分

13、線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，總與相等；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)的距離最小時(shí)，試確定過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)是（2）中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，的周長(zhǎng)最?。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的周長(zhǎng)；yoxpdb（4）設(shè)點(diǎn)是矩形的對(duì)稱中心，是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)圖9【18】如圖9，已知拋物線y=x22x1的頂點(diǎn)為p，a為拋物線與y軸的交點(diǎn)，過(guò)a與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為b，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)b和p的直線l交y軸于點(diǎn)c，連結(jié)oc，將aco沿oc翻折后，點(diǎn)a落在點(diǎn)d的位置(1) 求直線l的函數(shù)解析式；(2) 求點(diǎn)d的坐標(biāo)；(3)

14、 拋物線上是否存在點(diǎn)q，使得sdqc= sdpb? 若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【19】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)a，與軸交于點(diǎn)d，拋物線與直線交于a、e兩點(diǎn)，與軸交于b、c兩點(diǎn)，且b點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動(dòng)點(diǎn)p在軸上移動(dòng)，當(dāng)pae是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)p。在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)m，使的值最大，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)。來(lái)源:學(xué)科【20】如圖9，已知直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，平行于直線的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持，直線與軸，軸分別相交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，以為圓心，以為

15、直徑在上方作半圓，半圓面積為，當(dāng)直線與直線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束（1） 求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2） 直線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 當(dāng)為何值時(shí)，半圓與直線相切？圖9（1）圖9（2）備用圖是否存在這樣的值，使得半圓面積？若存在，求出值，若不存在，說(shuō)明理由 【21】如圖14（1），拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（0，）（1），點(diǎn)a的坐標(biāo)為，點(diǎn)b的坐標(biāo)為；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為m，求四邊形abmc的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)d，使四邊形abdc的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；圖14（1）圖14（2）圖14（3）（4）在拋物線上求

16、點(diǎn)q，使bcq是以bc為直角邊的直角三角形【22】已知拋物線頂點(diǎn)為c（1，1）且過(guò)原點(diǎn)o.過(guò)拋物線上一點(diǎn)p（x，y）向直線作垂線，垂足為m，連fm（如圖）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直線x1上有一點(diǎn)，求以pm為底邊的等腰三角形pfm的p點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明此時(shí)pfm為正三角形；（3）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)p，是否總存在一點(diǎn)n（1，t），使pmpn恒成立，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.【23】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(3，0)，b(2，-3)，c(0，-3)xyoabcpqmn第23題圖(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段bc向c點(diǎn)

17、運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從o點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段oa向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形abpq為等腰梯形；設(shè)pq與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為m，過(guò)m點(diǎn)作x軸的平行線交ab于點(diǎn)n，設(shè)四邊形anpq的面積為s，求面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，s有最大值或最小值【24】如圖（1），已知正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是bc上一點(diǎn)，以ae為邊在直線mn的上方作正方形aefg（1）連接gd，求證：adgabe；(4分)（2）連接fc，觀察并猜測(cè)fcn的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(4分)圖（2）mbeacdfgn（3）如圖（

18、2），將圖（1）中正方形abcd改為矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b為常數(shù)），e是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)b、c），以ae為邊在直線mn的上方作矩形aefg，使頂點(diǎn)g恰好落在射線cd上判斷當(dāng)點(diǎn)e由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，fcn的大小是否總保持不變，若fcn的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tanfcn的值；若fcn的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明(5分)nmbeacdfg圖（1）【25】如圖，直角梯形oabc的直角頂點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊oa，oc分別在x軸、y軸的正半軸上，oabc，d是bc上一點(diǎn)，bd=oa=，ab=3，oab=45，e、f分別是線段oa、ab上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持def=45（1

19、）直接寫出d點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)oe=x，af=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)aef是等腰三角形時(shí)，將aef沿ef折疊，得到，求與五邊形oefbc重疊部分的面積 【26】如圖所示，菱形的邊長(zhǎng)為6厘米，從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，與重疊部分的面積為平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為的三角形），解答下列問(wèn)題： pqabcd（1）點(diǎn)、從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是 秒；（2）點(diǎn)、從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)是等邊三角形時(shí)的值是 秒；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式【27】如

20、圖，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，四邊形obhc為矩形，ch的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)d（5，2），連結(jié)bc、ad.（1）求c點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）將bch繞點(diǎn)b按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后 再沿x軸對(duì)折得到bef（點(diǎn)c與點(diǎn)e對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)e是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)e的直線交ab邊于點(diǎn)p，交cd邊于點(diǎn)q. 問(wèn)是否存在點(diǎn)p，使直線pq分梯形abcd的面積為13兩部分？若存在，求出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【28】如圖 12，已知直線過(guò)點(diǎn)和，是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（1）直接寫出直線的解析式； （2）設(shè)，的面積為，求關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出

21、當(dāng)時(shí)，的最大值； laompbxyl1圖12q（3）直線過(guò)點(diǎn)且與軸平行，問(wèn)在上是否存在點(diǎn)， 使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【29】如圖，平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中，若、的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且xyadboc （1）求的值 （2）若為軸上的點(diǎn)，且求經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷與是否相似？ （3）若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線上是否存在點(diǎn)使以、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【30】如圖，已知拋物線yx2bxc與坐標(biāo)軸交于a、b、c三點(diǎn)， a點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)c的直線yx3與

22、x軸交于點(diǎn)q，點(diǎn)p是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作phob于點(diǎn)h若pb5t，且0t1（1）填空：點(diǎn)c的坐標(biāo)是_ _，b_ _，c_ _；（2）求線段qh的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；（3）依點(diǎn)p的變化，是否存在t的值，使以p、h、q為頂點(diǎn)的三角形與coq相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由【31】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），連結(jié)oa，將線段oa繞原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)baoyx120，得到線段ob.（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)a、o、b三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)c，使boc的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4

23、）如果點(diǎn)p是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么pab是否有最大面積？若有，求出此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)及pab的最大面積；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由.【32】如圖（9）-1，拋物線經(jīng)過(guò)a（，0），c（3，）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)d，與軸交于另一點(diǎn)b（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線將四邊形abcd面積二等分，求的值；dobaxycy=kx+1圖（9）-1efmngobaxy圖（9）-2q（3）如圖（9）-2，過(guò)點(diǎn)e（1，1）作ef軸于點(diǎn)f，將aef繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得mnq（點(diǎn)m、n、q分別與點(diǎn)a、e、f對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)m、n在拋物線上，作mg軸于點(diǎn)g，若線段mgag12，求點(diǎn)m，n的坐標(biāo)【33】如圖

24、所示，已知在直角梯形中，軸于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為（1）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；2oabcxy113pq（3）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點(diǎn)或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【34】如圖：已知拋物線軸交于a、b兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)c，o為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知矩形defg的一條邊de在ab上，頂點(diǎn)f、g分別在bc、ac上，設(shè)od=，矩形defg的面積為s，求s與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（3）當(dāng)矩形de

25、fg的面積s取最大值時(shí)，連接對(duì)角線df并延長(zhǎng)至點(diǎn)m，使fm=df，試探究此時(shí)點(diǎn)m是否在拋物線上，請(qǐng)說(shuō)明理由?！?5】已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)d的坐標(biāo)為，點(diǎn)p是直線ac上的一動(dòng)點(diǎn)，直線dp與軸交于點(diǎn)m問(wèn)：（1）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，直線dp平分矩形oabc的面積，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，并求出此時(shí)直線dp的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)p沿直線ac移動(dòng)時(shí)，是否存在使與相似的點(diǎn)m，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)p沿直線ac移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)p為圓心、半徑長(zhǎng)為r（r0）畫圓，所得到的圓稱為動(dòng)圓p若設(shè)動(dòng)圓p的直徑長(zhǎng)為ac，過(guò)點(diǎn)d作動(dòng)圓p的兩條切線，

26、切點(diǎn)分別為點(diǎn)e、f請(qǐng)?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蝑epf的最小面積s，若存在，請(qǐng)求出s的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由備用圖注：第（3）問(wèn)請(qǐng)用備用圖解答【36】已知點(diǎn)a、b分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)c、d是某個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形abcd（a、b、c、d各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形abcd是一次函數(shù)圖像的其中一個(gè)伴侶正方形。（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為abcd，點(diǎn)d（2，m）（m 0)。 j 當(dāng)po=pf時(shí)，分別求出點(diǎn)p和點(diǎn)q的坐標(biāo)； k 在j的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形abcd左右平移時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍； l 當(dāng)n=7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)p為ab邊中點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在