湖北鄂州市石山中學(xué)八年級（上）聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

1、2008年湖北鄂州市石山中學(xué)八年級（上）聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1在下列八個數(shù)：3.1415926，0.151151115，49100，0.2，2，7，227，327中，無理數(shù)的個數(shù)是（）a2b3c4d5顯示解析2下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）abcd顯示解析3如圖，數(shù)軸上a，b兩點表示的數(shù)分別是1和2，點a關(guān)于點b的對稱點是點c，則點c所表示的數(shù)是（）a21b1+2c222d221顯示解析4已知|a|=5，b2=3，且ab0，則a+b的值為（）a8b-2c8或-8d2或-2顯示解析5如圖：1=2，ab=ae，添加下列條件：ac=ad，bc=ed，c=d

2、，b=e其中不能使abcaed的條件有（）a0個b1個c2個d3個顯示解析6abc中，a（-2，-3）、b（-1，-1）、c（0，1），將abc繞b點順時針旋轉(zhuǎn)90度，則點a對應(yīng)的點a的坐標(biāo)為（）a（-3，0）b（3，1）c（4，1）d（4，0）顯示解析7直角坐標(biāo)系中，a（1，1），在坐標(biāo)軸上找點b使aob為等腰三角形的點共有（）個a6b7c8d9顯示解析8如圖，先將正方形紙片對折，折痕為mn，再把b點折疊在折痕mn上，折痕為ae，點b在mn上的對應(yīng)點為h，沿ah和dh剪下，這樣剪得的三角形中（）aah=dhadbah=dh=adcah=addhdahdhad顯示解析9如果一個三角形的三邊之比

3、為3：4：5，那么這個三角形是（）a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形d不能確定顯示解析10如圖，等腰直角abc中ab=ac，將其按下圖所示的方式折疊兩次，若da=1，給出下列說法：dc平分bda；ba長為2+1；bcd是等腰三角形；cad的周長等于bc的長其中正確的有（）a1個b2個c3個d4個顯示解析11如圖，點a的坐標(biāo)為（1，0），點b在直線y=-x上運動，當(dāng)線段ab最短時，點b的坐標(biāo)為（）a（0，0）b（12，-12）c（22，-22）d（-12，12）顯示解析12如圖所示，aob是一個鋼架，且aob=10，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管ef、fg、gh添加鋼管的長度都與oe

4、相等，則最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（）a15b9c8d7顯示解析13甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的a地，再下坡到距學(xué)校16千米的b地，甲、乙兩人行程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若甲、乙兩人同時從b地按原路返回到學(xué)校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變則下列結(jié)論：乙往返行程中的平均速度相同；乙從學(xué)校出發(fā)45分鐘后追上甲；乙從b地返回到學(xué)校用時1小時18分鐘；甲、乙返回時在下坡路段相遇其中正確的結(jié)論有（）abcd顯示解析14如圖，c為線段ae上一動點（不與點a，e重合），在ae同側(cè)分別作正三角形abc和正三角形cde，ad與be交于點o，ad與bc交于點

5、p，be與cd交于點q，連接pq以下結(jié)論錯誤的是（）apqaebap=bqcde=dpdaob=60顯示解析二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）15正數(shù)a的平方根為2m-4與3m-1，則a的值為顯示解析16如圖，直線a、b、c表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有處顯示解析17如圖，bac=90，ad平分bao交bo于d，ae平分oac，edae連接oe，則直線oe的解析式為顯示解析18如圖：已知abc中，ab=ac，bac=90，直角epf的頂點p是bc中點，兩邊pe，pf分別交ab，ac于點e，f，給出以下五個結(jié)論：ae=cf；

6、ape=cpf；epf是等腰直角三角形；ef=ap；s四邊形aepf=12sabc當(dāng)epf在abc內(nèi)繞頂點p旋轉(zhuǎn)時（點e不與a，b重合），上述結(jié)論中始終正確的序號有顯示解析19下面四個圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺球桌的俯視圖，一個球從一個角落以45角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個球囊圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次若某臺球桌長寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為次顯示解析20如圖，兩點a、b在直線mn外的同側(cè)，a到mn的距離ac=8，b到mn的距離bd=5，cd=4，p在直線mn上運動，則|pa-pb|的

7、最大值等于顯示解析三、解答題（共6小題，滿分60分）21計算（1）（-2）232+（-6）29-(2)2+3127；（2）1916364+(123478)0顯示解析22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點p處開始依次關(guān)于點a、b、c作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點p關(guān)于點a的對稱點m處，接著跳到點m關(guān)于點b的對稱點n處，第三次再跳到點n關(guān)于c的對稱點處，如此下去（1）在圖中畫出點m、n，并寫出點m、n的坐標(biāo)：；（2）求經(jīng)過第2008次跳動之后，棋子落點與點p的距離顯示解析23如圖所示，abc為直角三角形，acb=90，bf平分abc，cdab于d，cd交bf于點g，geca，求證：ce與fg互

8、相垂直平分顯示解析24為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市a、b、c三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災(zāi)地區(qū)的d、e兩縣根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運往d縣的數(shù)量比運往e縣的數(shù)量的2倍少20噸（1）求這批賑災(zāi)物資運往d、e兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求c地運往d縣的賑災(zāi)物資為60噸，a地運往d的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），b地運往d縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于a地運往d縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍其余的賑災(zāi)物資全部運往e縣，且b地運往e縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸則a、b兩地的賑災(zāi)物資運往d、e兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；（3）已知a、b、c三地的賑災(zāi)物資運往d、e

9、兩縣的費用如下表：a地b地c地運往d縣的費用（元/噸）220200200運往e縣的費用（元/噸）250220210為及時將這批賑災(zāi)物資運往d、e兩縣，某公司主動承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多是多少？顯示解析25如圖1，abc的邊bc在直線l上，acbc，且ac=bc；efp的邊f(xié)p也在直線l，邊ef與邊ac重合，且ef=fp（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出ab與ap所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將efp沿直線l向左平移到圖2的位置時，ep交ac于點q，連接ap，bq猜想并寫出bq與ap所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；（3）將efp沿直線l向左平移到圖3的位置時，ep的延長線交ac的延長線于點q，連接ap，bq你認(rèn)為（2）中所猜想的bq與ap的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由顯示解析26已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的a，b兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到b地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖