中考模擬試題二(含答案)

1、 中考數(shù)學(xué)模擬試題時(shí)間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：120分一、選擇題（每小題3分，共36分）1計(jì)算-3的結(jié)果是 ( ) a3 b c-3 d2某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是( ) a9.4107 m b9.4107m c9.4108md9.4108m3下列運(yùn)算正確的是( ) a b c d 第4題圖4把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖， 則這個(gè)不等式組可能是（） a x4 b x4 c x4 d x4 x-1 x-1 x-1 x-15在rtabc中， c90，bc1，ac=2，則tana的值為（ ）第6題圖abcda2 b c d6如

2、圖，在梯形abcd中，abdc，ad=dc=cb，若abd25，則bad的大小是 ( ) a40 b45 c50d60 7已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) a. b.6 c. d.8如圖8，acb=60，半徑為2的o切bc于點(diǎn)c，若將o在cb上向右滾動(dòng)， 則當(dāng)滾動(dòng)到o與ca也相切時(shí)，圓心o移動(dòng)的水平距離為 ( ) a. 4 b. c. d. 9如圖9,ef是abc的中位線，將aef沿中線ad方向平移到aef的位置，使ef與bc邊重合，已知aef的面積為7，則圖中陰影部分的面積為( ) a. 7 b. 14 c. 21 d. 2810如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2

3、的“等邊扇形”的面積為（ ） a b.1 c.2 d.11如圖11，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形oab斜邊oa的中點(diǎn)d，且與直角邊ab相交于點(diǎn)c若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，4），則aoc的面積為( ) a12 b9 c6 d412如圖12，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且， 下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是( ) 是等腰三角形 四邊形是菱形 第11題圖 abcdef第12題圖第9題圖a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)bco第8題圖a二、填空題(每小題3分，共15分)13因式分解：=_ 14 則=_15如圖，e、f分別是正方形abcd的邊bc、cd上的點(diǎn)，be=cf，連接ae、bf，將abe繞正方形的中心按

4、逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到bcf，旋轉(zhuǎn)角為a（0a180），則a=_16如圖,矩形abcd的邊ab在y軸上，ab的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，ab=2,ad=1，過(guò)定點(diǎn)q（2，0） 和動(dòng)點(diǎn)p（0，a）的直線與矩形abcd的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_17如圖，甲，乙，丙，丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形efgh,中間陰影為正方形,已知，甲、乙、 丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面0分積的和是32cm，四邊形abcd的面積是20cm。問(wèn)甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和是_abcdqxyo第16題圖 第15題圖abcdfe三、解答題18. (每小題3分，共9分)（1）計(jì)算：（2）解方程： （3）已知，求出的值 19. (本小題滿分7分) 如圖

5、，由山腳下的一點(diǎn)a測(cè)得山頂d的仰角是45，從a沿傾斜角為30的山坡前進(jìn)1500米到b，再次測(cè)得山頂d的仰角為60，求山高cd20、(本小題7分) 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到_元購(gòu)物券，至多可得到_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低

6、于30元的概率21（本小題共8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江號(hào)和渝江號(hào)兩種新型良種稻谷在田間管理和土質(zhì)相同的情況下，號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比號(hào)稻谷低20%，但號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比號(hào)稻谷高已知號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是16元/千克當(dāng)號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)、號(hào)稻谷的收益相同？去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)、號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理收獲后，小王把稻谷全部賣給國(guó)家賣給國(guó)家時(shí)，號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為22元/千克，號(hào)稻谷國(guó)家收購(gòu)價(jià)不變，這樣小王賣號(hào)稻谷比賣號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？22. （本小題共8分）如圖

7、，在梯形abcd中，abdc，bcd90，且ab1，bc2，tanadc2求證：dcbc；e是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，f是梯形外的一點(diǎn)，且edcfbc，debf，試判斷ecf的形狀，并證明你的結(jié)論；在的條件下，當(dāng)be：ce1：2，bec135時(shí)，求sinbfe的值 23. （本題滿分8分）如圖所示，ac為o的直徑且paac，bc是o的一條弦，直線pb交直線ac于點(diǎn)d， .（1）求證：直線pb是o的切線；（2）求cosbca的值24（本小題共10分）已知：m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(m，0)、b(0，n)（1）求這個(gè)拋物線的解析式； （2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為c，

8、拋物線的頂點(diǎn)為d，試求出點(diǎn)c、d的坐標(biāo)和bcd的面積。（3）p是線段oc上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作phx軸，與拋物線交于h點(diǎn)，若直線bc把pch分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出p點(diǎn)的坐標(biāo) 25.（本小題共12分）如圖25-1所示，一張三角形紙片abc，acb90，ac8，bc6沿斜邊ab的中線cd把這張紙片剪成兩個(gè)三角形(如圖25-2所示)將紙片沿直線方向平移（點(diǎn)始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)b重合時(shí)，停止平移在平移的過(guò)程中，交于點(diǎn)e，與分別交于點(diǎn)f、p當(dāng)平移到如圖25-3所示位置時(shí)，猜想的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；設(shè)平移距離為x，重復(fù)部分面積為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；對(duì)

9、于中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原abc紙片面積的？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題答案 1、a 2、a 3、 b 4、b 5、b 6、c 7、d 8、d 9、b 10、c 11、b 12、c二、填空題 13、b(a+1)2 14、-8 15、90 16、-2a2 17、48三、解答題 18、（1）解：原式=31+-1（2分） =2+ （1分）（2）解：去分母得：x(x+2)+6(x-2)=x2-4 （1分） x=1 （1分） 檢驗(yàn)：當(dāng)x=1分母不為零，是原方程的根 方程的解為：x=1 （1分）（3）解：解方程組得；化簡(jiǎn)分式得 ；代入得19.解：過(guò)點(diǎn)

10、b作cd、ac的垂線，垂足分別為e、f bac30，ab1500米bfec750米 af750米 設(shè)fcx米 dbe60，dex米又dac45，accd 即：750+x750+米 得x750cd(750+750)米 答：山高cd為(750+750)米.20. 解：（1）10，50；（2）解法一（樹(shù)狀圖）：從上圖可以看出，共有12種等可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此p（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下過(guò)程同“解法一”）21(1)由題意，得（元）； (2)設(shè)賣給國(guó)家的號(hào)稻谷x千克， 根據(jù)題意，得x(120)2216x+1040 解得，x6500（千克） x+(120

11、)x18x11700（千克） 答：(1)當(dāng)號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，種植號(hào)、號(hào)稻谷的收益相同；(2)小王去年賣給國(guó)家的稻谷共為11700千克 22(1)過(guò)a作dc的垂線am交dc于m， 則ambc2 又tanadc2，所以 因?yàn)閙cab1，所以dcdm+mc2，即dcbc (2)等腰直角三角形 證明：因?yàn)閐edf，edcfbc，dcbc 所以，decbfc 所以，cecf，ecdbcf 所以，ecfbcf+bceecd+bcebcd90即ecf是等腰直角三角形 (3)設(shè)bek，則cecf2k，所以. 因?yàn)閎ec135，又cef45，所以bef90 所以 所以 23. 解：（1）證明：連接ob

12、、op 且d=d bdcpdo dbc=dpo bcop bco=poa cbo=bop ob=oc ocb=cbo bop=poa又 ob=oa op=op bopaop pbo=pao又 paac pbo=90 直線pb是o的切線 （2）由（1）知bco=poa 設(shè)pb，則又 又 bcop cosbca=cospoa= . 24.（1）解方程，得（1分）由mn，有m1，n5 所以點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為a（1，0），b（0，5） 將a（1，0），b（0，5）的坐標(biāo)分別代入得解這個(gè)方程組，得所以，拋物線的解析式為 （2）由，令y0，得 解這個(gè)方程，得所以c點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，

13、得點(diǎn)d（2，9） 過(guò)d作x軸的垂線交x軸于m 則， 所以，. （3）設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）因?yàn)榫€段bc過(guò)b、c兩點(diǎn)，所以bc所在的值線方程為yx+5那么，ph與直線bc的交點(diǎn)坐標(biāo)為e(a，a+5)， ph與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 由題意，得，即解這個(gè)方程，得或（舍去） ，即解這個(gè)方程，得或（舍去）p點(diǎn)的坐標(biāo)為或. 25.（1） 因?yàn)?，所以又因?yàn)閍cb90，cd是斜邊上的中線， 所以，dcdadb，即所以，所以 所以，同理：又因?yàn)椋运?（2）因?yàn)樵趓tabc中，ac8，bc6，所以由勾股定理，得ab10即又因?yàn)?，所以所以在中，到的距離就是abc的ab邊上的高，為設(shè)的邊上的高為h，由探究，得

14、，所以所以 又因?yàn)椋杂忠驗(yàn)?，所以，而所?存在當(dāng)時(shí)，即整理，得解得，即當(dāng)或時(shí)，重疊部分的面積等于原abc面積的 c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4c

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