人教版高中數(shù)學(xué)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、課題： “圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教材：高中數(shù)學(xué)第二冊（上冊）第七章直線和圓的方程中的第六節(jié)“圓的方程”的第一課時(shí)一、 教材分析在學(xué)習(xí)了“曲線與方程“之后，作為一般曲線典型的例子，安排了本節(jié)的“圓的方程” 圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的有關(guān)知識，本節(jié)內(nèi)容是在初中所學(xué)知識及前幾節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用解析法研究圓的方程，圓與其他圖形的位置關(guān)系及其應(yīng)用 同時(shí)，由于圓也是特殊的圓錐曲線，因此，學(xué)習(xí)了圓的方程，就為后面學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ) 也就是說，本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用同時(shí)，由于“圓的方程”一節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣

2、泛性，對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的要求層次是“掌握”。遵循從特殊到一般的原則，只有把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)透了，再過渡到學(xué)圓的一般方程也就不難了，它們可以通過形式上的互相轉(zhuǎn)化而解決?？梢妶A的標(biāo)準(zhǔn)方程在“圓的方程”一節(jié)中非常重要。依照大綱，本節(jié)分為三個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué) 第一課時(shí)講解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 結(jié)合本節(jié)的內(nèi)容的特點(diǎn)，和對學(xué)生的初步了解，我準(zhǔn)備將這個(gè)課時(shí)分解為兩個(gè)課時(shí)來完成。第一課時(shí)主要是以軌跡思想探討圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再以待定系數(shù)法求解圓方程為核心，讓學(xué)生從中去體會數(shù)與形之間的關(guān)系，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。二、學(xué)情分析此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“曲線的方程”和“方程的曲線”、直線方程等內(nèi)容，對運(yùn)用代數(shù)的方法來解決幾何的

3、問題（即解析法）有了一定的了解?，F(xiàn)在要運(yùn)用解析法來研究另一種（學(xué)生熟悉的）幾何圖形圓，自然是水到渠成，對學(xué)生而言難度不會太大。因此老師在教學(xué)中可以大膽的引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主的去探索、發(fā)現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的知識。學(xué)生對待定系數(shù)法的運(yùn)用會感到困難，因?yàn)閳A的標(biāo)準(zhǔn)方程中的三個(gè)參數(shù)a，b，r（尤其是r）的給出形式變化很多，再加上學(xué)生對圓的許多幾何性質(zhì)可能都忘記了，不能靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)優(yōu)化運(yùn)算，所以通過對“待定系數(shù)法”的講解，一方面可以復(fù)習(xí)圓的一些主要性質(zhì)；另一方面還可以對代數(shù)法與幾何法進(jìn)行比較，使學(xué)生從中數(shù)與形的和諧美。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上分析，制定以下教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)： 1在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)

4、方程；2會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 能力目標(biāo)： 1通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的探究過程使學(xué)生對用代數(shù)方法解決幾何問題的一般思維過程與模式加深認(rèn)識；2通過例題分析和練習(xí)鞏固對用待定系數(shù)法求解曲線方程的基本步驟與思維過程的理解和運(yùn)用。3.通過運(yùn)用多種方法對例題進(jìn)行分析使學(xué)生掌握幾何性質(zhì)（切線性質(zhì)）對優(yōu)化計(jì)算的作用，加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解；情感目標(biāo)：1、通過對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美（形態(tài)美、和諧美）；2、通過運(yùn)用圓的知識解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會理論來源于實(shí)踐。四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程模型的探索、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解及其應(yīng)用.教學(xué)

5、難點(diǎn)：會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程五、教法分析為了激發(fā)學(xué)生的主體意識，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和學(xué)會創(chuàng)造，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，本節(jié)內(nèi)容可采用“引導(dǎo)探究”型教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì) 所謂“引導(dǎo)探究”是教師把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為若干問題，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的課堂教學(xué)模式，教師在教學(xué)過程中，主要著眼于“引”，啟發(fā)學(xué)生“探”，把“引”和“探”有機(jī)的結(jié)合起來。教師的每項(xiàng)教學(xué)措施，都是給學(xué)生創(chuàng)造一種思維情景，一種動腦、動手、動口并主動參與的學(xué)習(xí)機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生解決問題 其基本教學(xué)模式是：動畫引入創(chuàng)設(shè)情境提出問題探究模型例題示范探求方法反饋練習(xí)學(xué)會應(yīng)用點(diǎn)評矯正總結(jié)交流 本節(jié)課的難點(diǎn)是

6、運(yùn)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，對學(xué)生而言最難的地方就在于方法的選擇。所以我準(zhǔn)備在例題的講解讓學(xué)生對幾種方法進(jìn)行對比，然后讓他們通過自己的親身感受來體會各中的優(yōu)劣，他們根據(jù)自己的實(shí)際情況來選擇適合自己的方法。六、學(xué)法分析基礎(chǔ)教育課程改革要求加強(qiáng)學(xué)習(xí)方式的改變，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，各學(xué)科課程通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與，親身實(shí)踐，獨(dú)立思考，合作探究，發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，基于此，本節(jié)課從復(fù)習(xí)引入情景創(chuàng)設(shè)深入研究獲得新知具體應(yīng)用作業(yè)中的研究性問題的思考，始終讓學(xué)生主動參與，親身實(shí)踐，獨(dú)立思考，與合作探究相結(jié)合，在生生合作，師生互動中，使學(xué)生

7、真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的研究者。七、教學(xué)活動設(shè)計(jì)（一）動畫引入，創(chuàng)設(shè)情境【設(shè)計(jì)意圖】由我國古老而神秘的太極圖引入課題讓學(xué)生感受圓優(yōu)美的幾何屬性和我國博大精深的古代文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。師：太極八卦圖是中國古老的文化科學(xué)遺產(chǎn)，是中國古代勞動人民智慧文明的結(jié)晶。它不但在古代為人民建樹了不可磨滅的功勛，就是在現(xiàn)代也做出極重大的貢獻(xiàn)。1930年一月美國天文學(xué)家湯保發(fā)現(xiàn)了太陽系的第九顆行星冥王星。旋即有人提出，太陽系有沒有第十顆行星呢？由于冥王星發(fā)現(xiàn)不久，觀測數(shù)據(jù)還不精確，預(yù)測第十顆行星的努力接連遭到了失敗。當(dāng)時(shí)在法國勤工儉學(xué)的只有二十七歲的中國人劉子華，他發(fā)現(xiàn)太陽系的各星體與八卦的卦位，存在著

8、對應(yīng)關(guān)系。他依據(jù)這個(gè)關(guān)系，利用天文參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，算出了第十顆行星的平均軌道運(yùn)行速度為每秒二公里，離太陽的平均距離為74億公里，按照希臘神話命名原則，在冥王星后面的叫做“木王星”。劉子華把自己的預(yù)測，寫成了題為“八卦宇宙論與現(xiàn)代天文”的論文，交給了法國巴黎大學(xué)，作為考取博士學(xué)位的論文。論文獲得了一致的贊賞，1938年正式授予劉子華法國國家博士學(xué)位。這是中國科學(xué)家在現(xiàn)代運(yùn)用太極八卦圖，做出的震動世界的偉大貢獻(xiàn)。師：今天老師就將和同學(xué)一起用代數(shù)的方法來研究圓這種優(yōu)美的曲線?！窘o出標(biāo)題】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（二）提出問題，嘗試探究問題一： 已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為5，求這個(gè)圓的方程。師：清同學(xué)們利用所學(xué)

9、方法解決問題一?！緦W(xué)生活動】探求圓的方程【教師預(yù)設(shè)】方案一：學(xué)生處理得很好，讓學(xué)生來講。方案二：學(xué)生不能處理，則將題目變一下，再讓學(xué)生處理問題變式：一個(gè)動點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于5，求這個(gè)點(diǎn)的軌跡方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，從這里也可以進(jìn)一步了解學(xué)生的實(shí)際情況，對后續(xù)內(nèi)容的處理會更貼切。師：同學(xué)們是用什么方法求出圓的方程的呢？生：用的是解析法師：這個(gè)方法的一般步驟是：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡四步曲?！驹O(shè)計(jì)意圖】回顧復(fù)習(xí)用軌跡思想求曲線方程的一般步驟。師：若半徑發(fā)生變化，如半徑為6，圓心在原點(diǎn)則圓的方程又是怎樣的？生：x2+y2=36師：一般的，半徑為r，圓心在原點(diǎn)的圓的方程形式是怎

10、樣的？生：x2+y2=r2. 師：x2+y2=r2 表示是特殊位置的圓，稱為原點(diǎn)圓，那么一般地，圓心在任意一點(diǎn)c（a,b）點(diǎn)，半徑為r圓的方程又是怎樣的？【設(shè)計(jì)意圖】遵循循序漸進(jìn)的原則，從特殊到一般，逐步將問題深入。（三）特殊到一般，建立方程模型問題二：設(shè)圓心為c，半徑為，求圓的方程。 【學(xué)生活動】 探究圓的方程?！窘處燁A(yù)設(shè)】解：設(shè)m（x,y）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p=m|mc|=r由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)m適合的條件可表示為 把式兩邊平方，得(xa)2(yb)2r2【設(shè)計(jì)說明】 再次熟練解析法，得出一般的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程師：方程（x-a）2+(y-b)2

11、= r2 叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。特別地，當(dāng)圓心在原點(diǎn)，半徑為r時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=r2。從這種形式中可直接得到圓心和半徑的信息，反之知道圓心和半徑也就可以直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以我們在求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再想辦法求出未知系數(shù)，這種方法就是待定系數(shù)法。（四）應(yīng)用舉例例1、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑（1）； （2） 圓心(2,3)，半徑圓心(-2,0)，半徑2例2、寫出下列各圓的方程（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；x2+y2=9（2）圓心在，半徑為；(x-3)2+(y-4)2=5（3）經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn) (x-8)2+(y3)2=25【練習(xí)】已知點(diǎn)a(-4，-5），b(6，

12、-1)，求以ab為直徑的圓的方程.(x-1)2+(y+3)2=29【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固、加深對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解。例題3、求以為圓心，并且和直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【學(xué)生活動】探求圓的方程【教師預(yù)設(shè)】方法一：設(shè)所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=r2因?yàn)閳Ac和直線相切，所以半徑就等于圓心c到這條直線的距離 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得因此，所求的圓的方程是方法二：設(shè)所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=r2由直線3x-4y-7=0與圓相切，所以聯(lián)列方程組有且只有一組解即聯(lián)列方程組消去y得：25x2-146x+377-16r2=0由1462425(377-16r2)0，解得：r因此

13、，所求的圓的方程是【學(xué)生可能出現(xiàn)問題】確定半徑有困難，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，【設(shè)計(jì)意圖】熟悉待定系數(shù)法，初步體會運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)（切線性質(zhì)）對優(yōu)化計(jì)算的作用，借此強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。例題4已知圓的方程為，設(shè)直線與圓相切于點(diǎn)，求直線的方程師：你打算怎樣求過m的切線方程？ 生：要求經(jīng)過一點(diǎn)的直線方程，可利用直線的點(diǎn)斜式來求。師：這仍然是待定系數(shù)法的思想，關(guān)鍵是斜率怎樣求？ 【學(xué)生活動】探求切線方程【教師預(yù)設(shè)】方法一：設(shè)所求直線的方程為y4k（x3）即kxy3k40由題知：圓心到切線的距離等于半徑，即，解得：過點(diǎn)m的切線方程為：，即方法二：點(diǎn)m（3，4）在圓x2y225上，半徑om與切線l垂直，即過點(diǎn)

14、m的切線方程為：，即【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決切線問題，進(jìn)一步的運(yùn)用圓的性質(zhì)和待定系數(shù)法。【備用】 圓的方程是x2+y2=13，求過此圓上一點(diǎn)（2，3）的切線方程。 答案：2x+3y=13 即：2x+3y130師：注意觀察，在切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程之間存在密切的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（學(xué)生紛紛舉手回答）生：分別用切點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)代替圓方程中的一個(gè)x和一個(gè)y，便得到了切線方程。師：若將已知條件中圓半徑改為r，點(diǎn)改為圓上任一點(diǎn)（xo,yo）,則結(jié)論將會發(fā)生怎樣的變化？大膽地猜一猜！生：xox+yoy=r2.師：這個(gè)猜想太迷人了，那么可否給出證明？生：。【思考】師：這個(gè)問題作為思考題留給同學(xué)們下課

15、后獨(dú)立思考解決好嗎？生：好【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從特例中觀測、總結(jié)出一般化的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生觀察概括的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成功感覺，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)熱情?！靖鶕?jù)實(shí)際情況選用】例題5：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長度（精確到0.01m）【設(shè)計(jì)說明】引導(dǎo)學(xué)生分析，共同完成解答。師生分析：建系；設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（待定系數(shù)）；求系數(shù)（求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）；利用方程求a2p2的長度。解：以ab所在直線為x軸，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系。則圓心在y軸上，設(shè)為（0，b）,半徑為r，那么圓的方程是x2+(y-b)2=r2.下面用待

16、定系數(shù)法求b和r的值：p(0,4),b(10,0)都在圓上，于是得到方程組： 解得：b=-10.5 ,r2=14.52圓的方程為 x2+(y10.5)2=14.52.將p2的橫坐標(biāo)x=-2代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 且取y0 得：14.36-10.5=3.86 (m)答：支柱a2p2的長度約為3.86m?！驹O(shè)計(jì)意圖】將所學(xué)的知識用來解決實(shí)際問題，提高知識的運(yùn)用能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，又反過來為我們解決許多生活中的問題，提高他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和興趣。（五）反饋訓(xùn)練1求圓x2y213過點(diǎn)（-2，3）的切線方程.-2x+3y=132求以c（1，5）為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。(x+1)2+(y+5)

17、2=13求圓心在直線上，且與直線切于點(diǎn)（2，-1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：設(shè)所求圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2圓與直線相切，并切于點(diǎn)m（2，-1），則圓心必在過點(diǎn)m（2，-1）且垂直于的直線：上， ，即圓心為c（1，-2），=,所求圓的方程為：【設(shè)計(jì)意圖】鞏固、測試本節(jié)課的目標(biāo)?！緜溆妙}】求圓心在yx上且過兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：設(shè)圓心坐標(biāo)為()，則所求圓的方程為,圓心在上， 又圓過（2，0），（0，-4） 由聯(lián)立方程組，可得所求圓的方程為【設(shè)計(jì)意圖】如果學(xué)生的基礎(chǔ)很好、時(shí)間允許的情況可以使用，以備不時(shí)之需。（六）課堂小結(jié) 本堂課我們利用解析法探索了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)

18、而用待定系數(shù)法求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在這個(gè)過程中我們得到了以下結(jié)論：(1)圓心為c(a,b)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(2)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：待定系數(shù)法；找出圓心和半徑(3)已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：（七）課后作業(yè)：鞏固型作業(yè)：課本p81-82：（習(xí)題7.6）124思維拓展型作業(yè)： 1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？2、方程：的曲線是什么圖形？3、已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)o（0，0）、a（3，0）距離的比為的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程并畫出曲線。分析：在求出曲線方程之前，很難確定曲線類型，所以應(yīng)按照求曲線方程的一般步驟先將曲線方程求出解：在

19、給定的坐標(biāo)系里，設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合即,整理得：所求曲線方程即為：將其左邊配方，得此曲線是以點(diǎn)c（-1，0）為圓心，2為半徑的圓.如右上圖所示 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程（x-a）2+(y-b)2= r2 叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。問題一、例2、特別：當(dāng)圓心在原點(diǎn)，半徑為r時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=r2。注意：問題二、例3、從標(biāo)準(zhǔn)方程中我們可以直接得出圓心坐標(biāo)和半徑要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程只需要確定a，b，r三個(gè)獨(dú)立變量就可以了問題三、例4、小結(jié)：圓心為c(a,b)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 練習(xí)當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 例1、作業(yè)求圓的方程的方法：待定系數(shù)法（找出圓心和半徑）。

20、（八）板書設(shè)計(jì)八、教學(xué)（后）反思1、教學(xué)設(shè)計(jì)說明圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用解析法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用（待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）。.首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，從特殊一般引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生體會這種數(shù)學(xué)的探究方法。在問題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生自己體會各種方法的優(yōu)劣，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成.本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，以問題為紐帶，以探究活動為載體，使學(xué)生在問題的指引下、教師的指導(dǎo)下把探究活動層層展開、步步

21、深入，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。應(yīng)用“引導(dǎo)探究”型教學(xué)模式把學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，在解決問題的同時(shí)鍛煉了思維感受了數(shù)學(xué)的美、培養(yǎng)了興趣、增強(qiáng)了信心。2、教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的差距與原因本節(jié)課上下來基本上完成了我所預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容，當(dāng)然有些地方未能完全實(shí)現(xiàn)自己的想法。如：過圓上定點(diǎn)的切線方程的猜想的證明，本來準(zhǔn)備讓學(xué)生自己完成的；例題的設(shè)計(jì)本來是準(zhǔn)備圍繞待定系數(shù)法這一重要的數(shù)學(xué)思想方法展開，但因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系只能一帶而過；最后的課堂小結(jié)本來準(zhǔn)備讓學(xué)生自己將本節(jié)課的探究過程進(jìn)行及所得結(jié)論回顧等都沒有得以實(shí)現(xiàn)。我反思整節(jié)課發(fā)現(xiàn)問題出在前面的幾個(gè)環(huán)節(jié)的節(jié)奏把握上，具體的說：引入部