福建省泉州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、泉州市2015屆普通中學(xué)高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題），第ii卷第21題為選考題。本試卷共6頁(yè) 滿(mǎn)分150分 考試時(shí)間 120分鐘注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卷上。2. 考生作答時(shí)，將答案答在答題卷上。請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。3. 做選考題時(shí)，考生應(yīng)先填寫(xiě)所選答試題的題號(hào)。4. 保持答題卷面清潔，不折疊、不破損。 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回第i卷（選擇題 共50分）一、本大題共10小題，每小題 5分 ，共50分.在每小題給出的四

2、個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則 （ ）a. b. c. d. 2. 設(shè)向量 ，則下列結(jié)論中不正確的是( )a b. c. d. 3. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序. 若輸出的s 為，則判斷框中填寫(xiě)的內(nèi)容可以是( )a. b. c. d. 4. 若用表示兩條不同的直線(xiàn)，用表示一個(gè)平面，則下列命題正確的是 （ ）a. 若，則 b. 若則c. 若 則 d. 若 則5. 已知直線(xiàn)， ，則“”是“”的 （ ）a充分而不必要條件 b.必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）.已知是滿(mǎn)足，且使取得最小

3、值的正實(shí)數(shù)若曲線(xiàn) 恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線(xiàn) 的一條漸近線(xiàn)相切，與另一條漸近線(xiàn)相交于兩點(diǎn)若劣弧所對(duì)的圓心角為，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（）或或或在梯形中，如果分別以下列各選項(xiàng)所給的內(nèi)容作為已知條件，那么其中不能確定長(zhǎng)度的選項(xiàng)是（）已知集合，若，則的最大值為（）第卷（非選擇題共分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11. 已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)12. 已知， 則=_13. 一個(gè)四棱柱的三視圖如圖所示，則其表面積為_(kāi)14. 設(shè)，若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=_15. 已知函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍

4、是_三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16. (本小題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)與公差都為1的等差數(shù)列.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和17. （本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，設(shè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.若且試求角b的大小.18. (本小題滿(mǎn)分13分)三棱柱中，d是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，（1） 求證：（2） 求證：（3） 求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.19.(本小題滿(mǎn)分13分)已知：橢圓的離心率，短半軸長(zhǎng)為。斜率為的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓c將于a,b兩點(diǎn)，與軸，軸相交于兩點(diǎn)

5、（如圖所示）（1） 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 試探究是否為定值？若是定值，試求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.20. (本小題滿(mǎn)分14分)已知：函數(shù)，；直線(xiàn)，.（1） 設(shè)函數(shù)，試求的單調(diào)區(qū)間;（2） 記函數(shù)的圖象與直線(xiàn)，軸所圍成的面積為函數(shù)的圖象與直線(xiàn)，軸所圍成的面積為.(i) 若，試判斷的大小，并加以證明；(ii) 證明：對(duì)于任意的，總存在唯一的，使得21本題有（1）（2）（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2個(gè)小題作答，滿(mǎn)分14分.如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時(shí)，先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.(1)(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-2： 矩陣與變換已知矩陣的一個(gè)特征值，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量.（i） 試求矩陣；（ii） 求曲線(xiàn)在經(jīng)過(guò)所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線(xiàn)方程.（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)