江西省南昌市高三上學(xué)期零模調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、20142015學(xué)年度南昌市高三年級調(diào)研測試卷 數(shù) 學(xué)（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至4頁，共150分.注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3考試結(jié)束后，監(jiān)考員將本試卷和答題卡一并交回。第i卷一、選擇題：（本大題共12小

2、題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合a. b.(-1，0) c. d.2、下列說法錯誤的是a. 命題“若b. 若命題c. 若d. 3、 4、 5、執(zhí)行下邊的程序框圖，a. 4 b. 3 c. 2 d. 16、一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為a. b. c. d. 第5題圖 第6題圖 7、已知等比數(shù)列 8、設(shè)兩條直線的方程分別為則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是 9、 10、最小內(nèi)角大小為，則雙曲線c的漸近線方程是 11、a. 16 b. 25 c. 36 d. 4912、 第卷二、填空題：（本大題共4小

3、題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上。）13、14、一牧羊人趕著一群羊通過6個關(guān)口，每過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半，然后退換1只給牧羊人，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊，則牧羊人在過第一個關(guān)口前有_只羊。15、16、等差數(shù)列前n項和為，已知，三、解答題:（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分l2分） 18.（本小題滿分l2分） 19.（本小題滿分l2分）如圖，四棱錐的底面是菱形， 20.（本小題滿分l2分） 21.（本小題滿分l2分） 請考生在第22題、第23題中任選一題作答，滿分10分.如果多做，則按第22題記分.作答時，

4、先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.22、選修45：不等式選講：23、選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程參數(shù)方程為 附： 20142015學(xué)年度南昌市高三年級調(diào)研測試卷數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)又，當(dāng)，即時，的周長取得最大值12分18. 解：（1）由，得，3分當(dāng)時，所以，所以當(dāng)時，成等差數(shù)列.6分（2）由，得或，又成等比數(shù)列，所以，7分而，所以，從而，8分所以，10分，所以.12分19. 解：（1）因?yàn)閜ae daepe=de,又h為pd中點(diǎn)，又,2分又, 4分,6分(2)如圖建立空間坐標(biāo)系,是平面的法向量8分設(shè)平面的法向量為，設(shè)， 10分平面與平面所成二面角的余弦值為12分20.解：

5、（1）拋物線的準(zhǔn)線方程是，所以，所以拋物線的方程是：， 2分橢圓橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，所以，所以，即橢圓的方程是；5分（2）設(shè)點(diǎn)，拋物線方程可以化為：，所以的方程為：，所以，即 同理：，所以直線的方程為：，7分將直線方程代入橢圓的方程得到：，則，且，9分所以11分因?yàn)椋缘娜≈捣秶?12分21. 解：（1），1分當(dāng)時，函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)；2分當(dāng)時，由得，所以函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)；3分（2），設(shè)，則，4分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，5分當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，6分所以，所以；7分（3）函數(shù)有兩個零點(diǎn)，所以，因此，即，8分要證明，只要證明，即證：9分不妨設(shè)，記，則，因此只要證明：，即，10分記，則，記，則，當(dāng)時，所以，即時，所以即成立，11分所以.12分22解：（1）當(dāng)時， 1分當(dāng)時，由得，解得 2分當(dāng)時，恒成立； 3分當(dāng)時，由得，解得4分所以不等式的解集為 5分（2）因?yàn)椋?dāng)時，；當(dāng)時，.7分記不等式的解集為則，8分故，所以的取值范圍是1